系统仿真上机作业1Word下载.docx

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非线性器件

1、，时，用MATLAB画出开环Bode图，求出、。

由其估计出，，

开环Bode图为：

Tr=0.43sTs=14.12sσ%=75.89％

，时，用MATLAB画出根轨迹图，并求出,,时的闭环极点；

根轨迹为：

K=40时，四个闭环极点为

r=-40.9923,0.1526+6.2798i,0.1526-6.2798i,-1.0129

可见主极点为

由解得

指标为：

Tr=0.43sTs=15.3sσ%=81.8％

3、，时，仿真之，并由仿真结果求出，，

①自适应变步长法

Model：

0.7630s

②定步长四阶R—K法

0.7200s

步长与仿真结果的收敛与发散关系：

步长太大会导致仿真结果发散，如下图所示

分析：

当步长很小时，舍入误差起主要作用，仿真结果发散；

当步长很大时，截断误差起主要作用，仿真结果发散。

顾存在一个步长区间使仿真结果收敛。

4、令图1的

①分别为：

饱和环节、死区环节

分别仿真之，并计算，，（从仿真结果）

Model:

为饱和环节时：

0.9070s

为死区环节时：

0.7797s

②，在之后，反馈点之前加上死区环节，仿真之，并计算，，

0.7561s

③对3；

4①、②的，，比较，并解释差异的原因

二、病态系统（stiff）仿真（simulink）

:

1Model:

1．用自适应变步长法（RK45）仿真之。

3.3580s

2．用定步长四阶R—K法仿真，并试着搜索收敛的步长h的范围。

3.3592s

使系统收敛的步长h<

=0.0026。

3．用病态仿真之。

3.4523ss

三、计算机辅助控制器设计：

要求：

开环

且

，

1、开关处于A时，即未加校正环节时，仿真图如下：

0.555s显然不符合要求。

2、开关处于B时，计算机辅助设计

，使系统性能满足上述要求。

使用SISOTOOL在前添加超前校正环节，得到仿真结果如下图所示：

（根轨迹和开环bode图）

（动态指标和稳定裕量）

由上图可知0.369s，满足了各项设计要求。

四、

1．用定步长四阶龙格库塔法仿真，寻找h

2．若找不到h，将

增大，

减小，用定步长四阶龙格库塔法仿真，寻找h

当h=0.0002786时发散。

当h=0.0002785时，临界发散，图形如下：

故ε<

h<

0.0002786时稳定。