机电系统设计与仿真作业一.docx
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机电系统设计与仿真作业一
机电系统设计与仿真作业
（一）
姓名：
XXXX
学号：
XXXXXX
班级：
XXXXX
组别：
第一组
西南交通大学峨眉校区
以下问题可设计MATLAB程序进行求解。
题目一、电动机通过弹性轴联接惯性负载，以电动机输出力矩Tm为激励，负载转角θL为响应。
已知
，
，
，
。
对所给系统进行动力学分析（参考课件的实例分析），求解以下问题：
（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；
（2）求系统输入-输出间的传递函数；
（3）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；
（4）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；
（5）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
解：
（1）系统的振动方程为:
系统传递函数为：
取状态变量：
状态空间表达式：
代入已知条件：
（2）求系统输入-输出间的传递函数；
程序如下
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）
输出结果为：
num=
00.00000000000006-0.00000000000023-0.0000000000836721.42849999911575
den=
1.0e+004*
0.00010000000.00750000000.1178570003.214275000000010.00000000000004
故传递函数为
（3）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
w=0.1:
1000;
[mag,phase,w]=bode（A,B,C,D,1,w）;
plot（w,mag）
holdon
plot（w,phase）%频率响应%
其输出结果伯德图为
（4）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
G=ss（A,B,C,D）;
t=[0:
0.1:
20]';
step（G,t）;%输出变量的单位阶跃响应%
grid;
输出结果
在初始状态条件下，即
，输入为阶跃响应；
状态变量
的响应曲线程序如下；
程序：
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
G=ss（A,B,C,D）;
x0=[0;0;0;0];
t=0:
0.05:
1.5;
t0=0;
u=stepfun（t,t0）;
[y,t,x]=lsim（G,u,t,x0）;%状态变量的单位阶跃响应%
plot（t,x（:
1）,'-',t,x（:
2）,'--',t,x（:
3）,'-.',t,x（:
4）,':
'）
xlabel（'时间秒'）;ylabel（'幅值'）;
grid
text（0.15,0.000025,'x_1（t）'）;
text（0.25,0.0009,'x_2（t）'）;
text（0.75,0.00055,'x_3（t）'）;
text（0.25,0.00075,'x_4（t）'）;
（5）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
设所输入信号方波的周期为2，幅值为1。
程序
A=[0100;-428.570428.570;0001;7500-750-75];
B=[0;0;0;0.05];
C=[1000];
D=0;
G=ss（A,B,C,D）;%传递函数%
t=0:
0.001:
10;
u=square（pi*t）;%产生周期为2，幅值为1的方波%
plot（t,lsim（G,u,t）,'b'）;%系统输出的响应
xlabel（'t'）;
ylabel（'y（t）'）;
legend（'输出信号y（t）1'）
grid
系统在方波输入时状态变量的时域响应程序如下
G=ss（A,B,C,D）;%传递函数%
x0=[0;0;0;0];
t=0:
0.01:
3.5;
u=square（pi*t）;%产生周期为2，幅值为1的方波%
[y,t,x]=lsim（G,u,t,x0）;%状态变量的响应%
plot（t,x（:
1）,'-b',t,x（:
2）,'--k',t,x（:
3）,'-.g',t,x（:
4）,':
k'）
xlabel（'时间秒'）;ylabel（'幅值'）;
grid
text（0.15,0.000025,'x_1（t）'）;
text（0.25,0.001,'x_2（t）'）;
text（0.6,0.00055,'x_3（t）'）;
text（1.15,-0.0003,'x_4（t）'）;
其输出结果为：
题目二、老式货运汽车的悬挂系统如下图所示，以路面不平顺位移x为输入，以车体位移y1为输出。
取轮子质量
，轮子弹性刚度为
，车体质量
，减振器弹簧系数
，阻尼系数
。
对所给系统进行动力学分析（参考课件的实例分析），求解以下问题：
（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；
（2）求系统输入-输出间的传递函数；
（3）求系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）；
（4）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；
（5）求系统在方波信号（自行产生一方波信号数据作为输入）输入激励下的响应，绘制出状态变量和输出变量的时域响应图线。
解
（1）确定系统输入、输出量，选取系统状态变量，列出系统的状态空间表达式（包括状态方程和输出方程）；
通过对题目进行分析，可以得到右图分析情况：
系统振动方程：
设
，
，
，
，
，
状态方程可表示成：
得系统的状态空间表达式为：
将数据带入矩阵得：
（2）系统输入-输出间的传递函数
程序：
symssGGgg;
A=[0100;-1400-7601400760;0001;70003800-11600-3800];
B=[0;0;0;4600];
C=[1000];
GG=C*inv（s*eye（4）-A）*B;
gg=simplify（GG）
结果为：
gg=
184000*（35+19*s）/（s^4+4560*s^3+13000*s^2+3496000*s+6440000）
（3）系统输入-输出间的频响函数（绘制出伯德图）
程序
num=[6440000,3496000];
den=[1,4560,13000,3496000,6440000];
w=logspace（-2,3,100）;
bode（num,den,w）
grid
（4）求系统在单位阶跃输入时，状态变量和输出变量的时域响应（绘制出响应图线）；
程序
num=[6440000,3496000];
den=[1,4560,13000,3496000,6440000];
step（num,den）
grid
（5）方波信号：
程序
clc;clear
T=0:
0.001:
2*pi;
A=2;P=4;
y=A*square（P*T）;
plot（T,y）
axis（[T
（1）-1T（end）+1-（A+1）（A+1）]）%²úÉú·åֵΪ2£¬ÖÜÆÚΪ4µÄ·½²¨ÐźÅ
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