小学数学学习思维的特点及教学启示徐金玲1025Word文件下载.docx

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（二）以具体形象教学为主，逐步导向抽象思维4

（三）培养学生的抽象概括能力6

参考文献：

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摘要:

培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务，我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才,其基本条件之一就是要具有独立思考的能力,勇于创新的精神。

小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务，因此数学教学的思维训练,应根据学生的思维特点,结合教学内容把思维训练贯穿于课堂教学的各个方面。

激发学生思维动机,理清学生思维脉络,是提高学生思维能力的重要途径。

在小学数学教学中，为培养学生的思维能力，许多专家、教师著文论述其经验，值得借鉴。

本文从小学生的思维特点进行分析，根据我在教学时进行的实践和探索，浅谈下有关培养小学生思维能力的方法。

关键词:

小学数学；

学习思维；

数学教学；

形象思维；

逻辑思维

思维是人脑对客观事物的一般特性和规律的一种间接的、概括的反映过程。

数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。

进行思维训练，培养学生的思维能力，是小学数学教学的主要任务之一，是实施素质教育开发学生智能，提高学生素质的重要措施。

学生的数学能力受到先天素质、家庭教育、外界因素等的影响。

有的学生学习能力强，依据自己的理解及老师的讲解，能很快地掌握知识，他们不仅能很快地解决问题，而且会有自己的独特的理解，能凭借原有的知识去掌握新的知识。

有的学生只能通过死记硬背来记住知识，没有自己的理解，学习起来也就相对费劲，他们的思维无条理，混乱，面对没见过的题目，无从下手。

对于这种情况，数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。

因此，在数学教学中如何根据学生的思维特点，更有效地去发展学生的数学思维，和培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。

一、小学生的思维特点

小学生由于生理、心理和知识发展水平的局限，数学思维活动水平的层次不高而且很不稳定，可塑性很大，无论是观察、概括能力，还是分析、类比等推理论证能力都随着年龄的增长而日臻成熟。

小学生学习数学的思维特点，主要依据相关心理学家对儿童认知发展规律的研究及学生在数学学习过程中所暴露出来的问题来分析的，主要有下面这些特点。

（一）抽象逻辑思维从不自觉到自觉

小学低年级学生虽然已掌握一些概念，并能进行简单的判断、推理，但他们尚不能自觉地调节、控制自己的思维过程。

而中高年级小学生，他们在教师的指导下，对自己的思维过程进行反省和监控的能力有了提高，能说出自己解题时的想法，能弄清自己为何出错，这表明他们思维的自觉性有了发展。

（二）抽象逻辑思维发展不平衡

在整个小学时期，儿童的抽象逻辑思维水平不断提高，思维中抽象的成分日渐增多，但在不同的学科、不同的教学内容中会表现出不平衡性。

例如，对于儿童熟悉的学科、难度小的任务，儿童思维中抽象的成分较多，抽象的水平较高；

而对于儿童不熟悉的学科、难度大的任务，儿童思维中的具体成分就较多。

（三）从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡

小学低年级学生的思维虽然有了抽象的成分，但仍然是以具体形象思维为主。

比如，他们所掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，他们难以区分概念的本质和非本质属性，而中高年级小学生则能区分概念的本质和非本质属性，能掌握一些抽象概念，能运用概念、判断、推理进行思考。

小学生的思维由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡存在着一个转折期，一般出现在四年级。

如果教育得当，训练得法，这一转折期可以提前到三年级。

（四）辩证逻辑思维初步发展

抽象逻辑思维的发展要经历初步逻辑思维、经验逻辑思维、理论逻辑思维（包括辩证逻辑思维）三个阶段。

小学生的思维主要属于初步逻辑思维，但却具备了逻辑思维的各种形式，并具有了辩证逻辑思维的萌芽。

研究表明：

小学儿童辩证逻辑思维发展水平随着年龄的增长而提高。

小学一、二、三年级是辩证逻辑思维的萌芽期，四年级是辩证逻辑思维发展的转折期。

整个小学阶段辩证逻辑思维发展水平尚不高，属初级阶段。

二、教学启示

根据小学生的思维特点，教师的教学应该从以下几个方面去培养学生的思维能力：

（一）激发小学生数学学习兴趣，从而碰撞出思维的火花

1.创设游戏情境，让孩子快乐学习

学生喜欢做游戏，这也是儿童的天性。

课堂上教师组织学生开展适当的游戏活动，既能有效地调动学生动手、动口、动脑，为多种感官参与学习活动创设最佳环境，又有利于激发学生的学习兴趣。

大量的实践证明，科学的采用游戏教学将大有益处。

笔者经常在教学活动中采用做游戏这一教学手段，且收到较好的教学效果。

例如，笔者在教学一年级上册《数字6的读写》时，授课前设计“抢凳子”这一游戏来导入所学知识：

6名学生围着5张椅子绕圈，其他学生们唱歌，歌声停下来后，学生们奋力抢属于自己的座位，看谁的反应快。

通过这个游戏，学生们直观的建立了数的概念，把抽象的数字与具体的事物联系起来，真正的感受到到数字“5个比6个少1个，6个比5个多1”。

如在数学的计算教学中，加、减运算是一年级数学教学的主要内容，它必须反复练，而反复练又显得单调枯燥，于是可在练习中采用“首尾相接”、“找朋友”、“夺红旗”、“摘苹果”“送信”等方法进行。

这些游戏是学生最乐于做的，通过这些游戏不仅使学生在游戏中学到知识、而且更使学生产生竞争感，培养学生力争上游的精神。

2.创设生活情境，让孩子走进数学

数学源于生活，生活中到处充满数学。

《数学课程标准》指出：

数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。

使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。

因此，数学教学要善于把数学问题与生活实际结合，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动、有趣的生活情境，使生活材料数学化，数学教学生活化，引导学生在生活情境中观察、体验、操作、思考，从而理解数学的价值，掌握数学知识。

创设贴切学生生活的情境，使学生在参与学习中体验到数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的联系，形成更好的数学思维方式。

例如教学《认识人民币》一课中教材安排了“小小商店”模拟购物。

其中教师安排了这样一个环节，一学生拿着5元钱购物，如果他想去买7元钱的小汽车，够不够？

如果不够怎么办呢？

这时学生们纷纷举手，有的说回去拿了2元钱再来买；

有的说问其他小朋友借了2元钱再来买；

有的说钱不够的话，不是正好有5元钱的一本书吗，让他改变主意就买5元钱的一本书吧，这样还可以从书中多学点本领呢；

有的甚至说你可以去跟卖东西的人讨价还价，叫他打一下折，7元钱的文具盒就5元钱卖给我吧，我下次还会到你这儿来买东西的。

听到这里，笔者不仅为一年级的小朋友能有这样随机应变的想法而高兴，更为他们能灵活解决生活中的实际问题而自豪。

在解决问题的过程中，联系了生活实际，让学生拥有了更大的创造空间。

3.创设活动情境，促进孩子思维发展

心理学研究证明：

儿童的思维是从动手开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。

数学的知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学实践活动中理解和掌握，而不是单纯地信赖教师的讲解去获得。

教学中，把问题情境活动化，就是让学生投身到问题情境中去活动，使学生在眼看、耳听、口说、手做、脑想的过程中，学习知识增长智慧，提高能力。

这有利于保证学生在学习中的主体地位，对于促进学生从动作思维向具体的形象思维过度也是十分有利的。

例如在教学一年级上册“拼七巧板”这一内容时，笔者根据学生的年龄特征，组织学生动手操作，合作交流。

让学生一起拼七巧板，在游戏中感知七块不同形状的板块不同的拼凑方式可以拼出各种不同的漂亮图形；

再引导学生把其中一些板块根据形状进行分类，观察，使学生进一步了解平面几何图形的特征。

培养学生观察力、记忆力、空间想象能力和创新意识、创造性思维能力，发展实际操作能力。

激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐。

（二）以具体形象教学为主，逐步导向抽象思维

1.使用直观学具教学，重视表象作用

在小学阶段有大量的计算教学，如何由算理的直观上升到算法的抽象应该计算教学中永远要研究的主题。

从认识过程来看，学生对问题的思考和解决通常分为两个阶段：

感性认识和理性认识阶段。

感性认识，即形成感觉、感知和表象的阶段，是对事物的认识的低级阶段。

理性阶段，即对表象进行概括和抽象而形成概念的阶段。

表象是感知的保存和再现，表象是感性认识和理性认识的中介和桥梁。

在一年级，学生学习简单的加减法时，可以借助小木棒来摆一摆、数一数、算一算。

教学两位数加整十数、一位数的计算时，在主题图教学之后分四步走，帮助学生辨别两类题，“相同计数单位的数相加”。

第一步：

让学生在计数器上拨珠计算，用计数器帮助对比、区分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等。

第二步：

只拨第一个加数，想第二个加数的拨珠动作，再说出得数。

第三步：

计数器拿走，想象两数相加的拨珠动作，再说出得数。

第四步：

看算式直接说出得数。

这四步可以是小步子前进，思维由动作到半动作半表象再到表象思维最后到抽象思维，由易到难，循序渐进，拾级而上。

2.通过实际操作，架起直观形象思维向逻辑思维过渡的桥梁

在课堂教学中，可以根据儿童思维发展的特点，直观形象的教学，如：

实际操作，让学生动手，在动手操作的过程中会积累出数学知识的一些表面的东西，为学生的抽象概括提供丰富的材料,帮助学生抽象出数学的知识。

如:

认识体积和容积的教学，体积和容积这些概念对学生来说是非常抽象的。

因此，笔者在教学时决定用“乌鸦喝水”的试验来帮助学生理解。

先将学生分成4人一组，每组准备了一个大的量杯，一个量筒和一些小石子。

然后提出试验要求，第一，用量筒装一定的水（不装满），放入量杯中，这样溢出的水就不会把桌面弄湿。

第二，石子要一颗一颗的放，边试验边思考你发现了什么数学问题?

然后学生开始试验，实验结束后，再请学生汇报从试验中发现的现象，学生说：

“往量筒中一个一个放石子，水面就一点一点的上升，最后水溢出来。

”这是学生通过实际操作试验得到的一种知识表象，我进一步追问：

“石子放进去为什么水会溢出来？

”学生异口同声的回答：

“石子占了水的空间，水只好溢出来了”这时学生头脑中出现“占有空间”又一个知识表象，我想，空间是最抽象的，学生有了这个感性认识后，就不会觉得空间是虚无缥缈的了，就可以抽象出概念了，于是追问道：

“石子占得那部分空间，又可以叫什么？

”“体积”学生脱口而出。

这时我反问道：

“那什么是体积呢？

”我请了一个学习水平中等的学生来回答，他说：

“石子在量筒中占空间的大小就是体积。

”我接着问：

“你们现在很清楚石子的体积，那其他物体有体积吗？

”通过寻找其他物体的体积，让学生进一步体会从具体到抽象。

学生马上开始举例子了，有的拿着文具盒边比划边说，这就是文具盒占得空间，就是他的体积，有的拿着书，有的拿着笔，还有的说他的身体也有体积。

我看学生已经将体积的概念都抽象在头脑中了，说：

“你能用最简洁的一句话来总结出体积的概念吗？

”学生呼之欲出，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。

这样，学生通过直观操作，在头脑中形成数学知识的表象，最后再将表象抽象成数学知识的本质，达到对学生抽象逻辑思维的培养。

3.从抽象思维还原到具体形象，将有利于学生抽象逻辑思维能力的提高

学生的思维发展是从具体到抽象，当学生已经在头脑中掌握了数学规律或者学习方法，并不代表学生就不需要具体形象思维了，还要看学生的思维能力的高低，当学生的抽象能力很强时，他们拿到题目后，经过大脑的分析，就可以找到解决问题的方法，当学生的思维能力较差时，便难以找到解决问题的突破口。

像这种问题，在实际教学中，可以从抽象还原到直观，再到抽象。

如：

在六年级下期教学了圆柱的表面积之后，笔者发现学生对于简单的求表面积的题目，像直接给圆柱的三视图，或者直接给出半径和高的应用题，学生几乎都可以做对，就算有错误也是计算的问题，说明他们对求圆柱的表面积的方法是都掌握了的。

有些稍微变化一点的题目，实际上还是和它的表面积有关，但成绩一般的学生就有一点困难了。

像：

压路机的前轮宽4.5米，高1.6米，它转动1周压路的面积是多少平方米？

首先，我让学生在头脑中想象，你见过的压路机的前轮是什么样，它的宽4.5米，高1．6米分别表示什么。

通过想象，抽象出压路机的形状是圆柱形。

然后，再想象它是怎样压路的，帮助学生理解压路一周的面积就是圆柱的侧面积，和底面没有关系，这时学生头脑中对压一周就是侧面积的理解还是很抽象。

最后，在想象的基础上回到直观形象，我说咱们做一个滚筒在桌子上滚一周，看看滚出的面积怎样求？

学生拿出作业本卷起来，然后滚了一周，这时候，学生清楚的看到，压出的面积就是滚筒的侧面积，与底面无关，只求侧面积，学生找到了解题的方法，这样一个过程留在了学生的脑海中，学生又会将它抽象概括在表面积的知识体系中，在以后遇到这样的题目，像：

“通风管所需材料，包装圆柱体的薯片盒子，侧面要多少包装纸？

”等问题，从作业中反应出来错误率明显较低。

（三）培养学生的抽象概括能力

数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。

在小学数学教学中加强直观教学，其目的是为培养学生的抽象概括能力作铺垫，实现形象直观与抽象思维相结合的目标意义。

要培养学生的数学抽象概括能力，就必须在数学教学中重视和加强抽象概括过程的教学，教会学生有关的具体的思维方法，培养学生的求同、分类、转换、提炼的能力。

1.加强求同方法的指导，培养求同能力

教学中应尽量为学生提供有代表性的事物，让学生通过观察、比较，善于从诸多事物中发现它们的共同属性，进而形成正确的概念。

例如，教学乘法的认识，不宜仅从三个数连加计算就讲乘法意义，而应再举几个相同加数多的连加题目让学生计算，从乘法算式短、计算步数少这个事实中，切实体会乘法是加法的简便计算，因为相同加数越多，乘法的简便性才能体现得越充分。

教学中应引导学生运用多种手段，调动多种感官，从多方面充分感知事物的共同属性，以形成正确的概念。

例如，教学“线段”这个概念，既要让学生用眼观察两手拉紧的线和课本、课桌、黑板的边线，看的时候要注意从它的一端沿着线或边线看到另一端；

又要用手摸一摸这些边线，同样摸的时候也要从它的一端摸到另一端，让学生通过触摸感知它的“直”；

还要让学生折纸，摸摸它的折痕，用手沿着直尺的边画一条线。

这样，让学生通过眼和手，充分感知线段的“直”和“长度有限”的这两个共同属性。

2.加强分类方法指导，培养分类能力

教学时应有意地将貌似相同、实质不同的图式放在一起，让学生区分出来。

例如，教学角的初步认识，让学生抓住两条直的线相交于一点这个本质属性，排除角的大小、位置、边的长短等非本质属性，正确地找出角，引导学生正确地初步地形成角的概念。

教师应引导学生区分同一属性的事物的几种情况。

例如，教学三角形分类，可以将事先准备好的写有不同度数的三角形发给学生，让他们先写出每个三角形内角分别是什么角（锐角、直角、钝角），接着再将同一种情况放在一起，引导学生发现：

按角的大小分，有三种情况：

（1）三个角都是锐角的；

（2）其中有一个角是直角的；

（3）其中有一个角是钝角的。

进而认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

3.加强转换方法指导，培养转换能力

教师在引导学生分析、研究同一类数学问题时，要善于将数学问题进一步浓缩，突出和抓住数学问题的最基本的共同特征和本质属性，用更为概栝、抽象、简洁的数学语言表达出来，使之转换成数学概念或数学原理。

例如，认识分数，先从平均分一个蛋糕、一张长方形纸等，初步抽象概栝出“把一个物体平均分成几份，表示这样一份或几份的数，可以用分数来表示。

”再从平均分一盘桃、一盒球等，抽象概栝出“把一些物体平均分成几份，表示示这样一份或几份的数，可以用分数来表示。

”最后。

进一步抽象概栝出“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

”不断扩大分数的内涵和外延，使分数的意义进一步深化，分数的概念更加抽象、概括。

教师在教学中还应善于引导学生从现实世界和数学问题中概栝、抽象出数量关系和变化规律，不仅能用数学语言来表达，而且能及时进行符号化处理，使之转换为数学公式。

例如，乘法结合律、分配律，用文字叙述比较麻烦，而用字母ｃ、ｂ、ｃ表示不同的乘数，这两个运算律分别可写成ａ×

ｂ×

ｃ=ａ×

（ｂ×

ｃ）、ａ×

（ｂ+ｃ）=ａ×

ｂ+ａ×

ｃ，这样既简洁，又一目了然。

4.培养提炼能力

数学概念、原理是极其抽象概括的。

要形成概念、揭示原理，把研究部分事物所得到的结论，整理推广到同类全体事物，就必须在积累感性认识、掌握本质属性的基础上，及时引导学生用准确、完整、简洁、严密的语言或公式来表达。

教师在教学时可用问题法，即对学生不断地进行提问，培养概括的逻辑性。

也可运用填空法，培养概括的完整性。

还有运用合并法，培养概括的简洁性。

还应注意，培养学生概括的严密性，例如小学生因为概括概念时往往疏忽有关条件，判断“两条不相交的直线叫做平行线。

”会得出错误判断。

教学时可适时举出反例，提醒学生在概括时加上必要的限制条件。

说明“在同一平面内”的条件不可缺少。

学生抽象、概括能力越高，在学习中的迁移能力就越强，对新的知识的理解和掌握也就越快。

只有通过抽象、概括才能使人的认识由感性上升到理性，从而掌握事物的本质和规律。

学生的抽象、概括能力提高了，他们的逻辑思维水平才会真正提高。

总之，低年级学生思维能力培养，是我们当今数学教学中必然趋向。

让我们给学生一片广阔的天地，给他们一个自由发挥的空间，让他们乐学、好学，让他们的数学思维能力在课堂学习中得到充分的发展。

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质疑·

创新——谈小学数学思维能力培养的几点尝试[J].成才之路,2010

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