隧道工程课程设计Word文档下载推荐.docx
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埋深
故为深埋隧道。
又
可用公式
计算均布垂直压力:
因为该隧道围岩级别为
围岩水平均不压力为:
4衬砌结构内力计算
4.1基本资料
公里等级高速公路
围岩级别
级
围岩容重r=23KN/m3
弹性抗力系数K=0.18×
106KN/m
变形模量
材料容重
材料变形模量
衬砌厚度d=0.5m
图3衬砌结构断面图
4.2荷载的确定
考虑一衬后的围岩释放变形折减系数0.4
(1)全部垂直荷载
q=61.768+11=72.768KN/m2
(2)围岩水平均布压力
e=0.4×
72.768=29.1KN/m2
4.3衬砌几何要素
内轮廓线半径:
内径
所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角:
拱顶截面厚度
,拱底截面厚度
将半拱轴长度等分为8段,则
4.4计算位移
用辛普生法近似计算,按计算列表进行,单位位移的计算列表见表4-1
表4-1单位位移计算表
截
面
α
sinα
cosα
x
y
d
1/I
y/I
y2/I
(1+y)2/I
积
分
系
数1/3
0.000
1.000
0.500
96.000
1
1
15.250
0.263
0.965
1.575
0.221
21.216
4.689
143.121
4
2
30.500
0.508
0.862
2.992
0.842
80.832
68.061
325.725
2
3
45.750
0.716
0.698
4.202
1.786
171.456
306.220
745.132
4
61.000
0.875
0.485
5.234
3.217
308.832
993.513
1707.177
5
76.250
0.971
0.238
6.168
5.610
538.560
3021.322
4194.442
6
91.500
-0.026
6.429
8.176
784.896
6417.310
8083.102
7
106.75
0.958
-0.288
6.007
10.722
1029.312
11036.283
13190.907
8
122.00
0.848
-0.530
4.972
13.020
1249.920
16273.958
18869.798
∑
768.00
3547.072
29568.593
37430.737
注:
1I—-截面的惯性矩,I=bd3/12,b取单位长度
2不考虑轴力影响
单位位移值计算如下:
计算精度校核:
闭合差△=0
4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移
1)每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得,
Qi=q×
bi
Ei=e×
hi
Gi=(di-1+di)/2×
△S×
rh
其中:
bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度
hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度
di——接缝i的衬砌截面厚度
均由图3直接量得,其值见表4-2。
各集中力均通过相应图形的形心
表4-2载位移Mop计算表
截面
投影长度
集中力
S
-Qaq
-Gag
b
h
Q
G
E
aq
ag
ae
0.224
114.610
23.100
7.401
0.788
0.112
-18.191
-0.829
1.424
0.612
103.622
20.220
0.712
0.306
-73.779
-16.447
-6.187
1.210
0.950
88.049
31.388
0.605
0.475
-53.270
-13.976
-14.909
1.020
0.979
74.223
32.346
0.510
0.490
-37.854
-11.781
-15.833
0.933
2.845
67.893
93.999
0.467
1.423
-31.672
-10.776
-133.713
0.267
2.566
19.429
84.781
0.134
1.283
-2.594
-3.084
-108.774
0.417
2.546
30.344
84.120
0.209
1.273
-6.327
-4.816
-107.085
0.785
2.298
57.123
75.926
0.393
1.149
-22.421
-9.067
-87.239
续表4-2
∑i-1(Q+G)
∑i-1E
Δx
Δy
-Δx∑i-1(Q+G)
-Δy∑i-1E
Moip
1.531
0.194
-18.908
137.710
2.964
0.765
1.433
0.571
-197.338
-4.226
-316.885
264.431
27.621
4.210
1.676
1.246
0.911
-329.481
-25.163
-753.684
375.581
59.009
5.188
2.869
0.978
1.193
-367.318
-70.398
-1256.869
472.904
91.356
5.832
4.252
0.644
1.383
-304.550
-126.345
-1863.925
563.896
185.354
6.152
5.764
0.320
1.512
-180.447
-280.256
-2439.079
606.425
270.135
6.143
7.309
-0.009
1.545
5.458
-417.359
-2969.207
659.870
354.255
5.806
8.817
-0.337
1.508
222.376
-534.216
-3399.774
2)外荷载在基本结构中产生的内力
块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得,分别记以aq、ae、ag。
内力按下式计算之:
弯矩:
轴力:
式中Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。
Δxi=xi-xi-1
Δyi=yi-yi-1
Moip和Noip的计算见表4-3及表4-4。
表4-3载位移Noip计算表
∑i(Q+G)
∑iE
sinα*∑i(Q+G)
cosα*∑iE
Nop
36.222
7.140
29.082
134.209
23.799
110.410
269.029
41.176
227.853
413.611
44.290
369.321
547.736
44.056
503.680
606.218
-7.071
613.289
106.750
631.872
-102.095
733.967
122.000
740.093
430.181
627.634
-227.961
855.595
3)主动荷载位移
计算过程见表4-4
表4-4主动荷载位移计算表
Mp0
1+y
Mp0/I
yMp0/I
Mp0(1+y)/I
积分系数1/3
18.624
1.194
-1815.183
-352.146
-2167.329
73.440
1.765
-30420.982
-23272.051
-53693.034
160.896
2.676
-72353.692
-121264.788
-193618.480
275.424
3.869
-120659.391
-346171.792
-466831.183
408.192
5.252
-178936.786
-760839.215
-939776.002
553.344
6.764
-234151.560
-1349649.594
-1583801.154
701.664
8.309
-285043.895
-2083385.832
-2368429.728
846.432
9.817
-326378.291
-2877677.394
-3204055.686
-1083146.795
-6059744.064
-7142890.860
△1p=△S/Eh×
∑Mp0/I=8.4×
10-5×
(-1083146.795)=-9098.426×
10-5
△2p=△S/Eh×
∑Mp0y/I=8.4×
10-8×
(-6059744.064)=-50901.850×
计算精度校核
△Sp=△1p+△2p
△Sp=△S/Eh×
∑Mp0(1+y)/I
因此,△Sp=8.4×
(-7142890.860)=-60000.276×
△1p+△2p=-(9098.426+50901.850)×
10-6=-60000.276×
闭合差△=0.000。
4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移
1)各接缝处的抗力强度
按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面,
α3=45.75°
=αb;
最大抗力位于第5截面,
α5=76.25°
=αh;
拱部各截面抗力强度,按镰刀形分布,最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算:
σi=σh(cos2αb-cos2αi)/(cos2αb-cos2αh)
计算得,
σ3=0,σ4=0.5847σh,σ5=σh。
边墙截面弹性抗力计算公式为:
σ=σh[1-(yiˊ/yhˊ)2]
式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离;
yhˊ——墙底外边缘cˊ到最大抗力截面的垂直距离。
(yiˊ和yhˊ在图3中可量得)
y6ˊ=2.47m;
y7ˊ=4.93m;
y8ˊ=6.87m;
则有:
σ6=σh[1-(2.47/6.87)2]=0.8707σh
σ7=σh[1-(4.93/6.87)2]=0.4850σh
σ8=0;
按比例将所求得的抗力绘在图4上。
图4结构抗力图
2)各楔块上抗力集中力
按下式近似计算:
式中,
——楔块i外缘长度,由图3量得。
的方向垂直于衬砌外缘,并通过楔块上抗力图形的形心。
3)抗力集中力与摩擦力之合力
按近似计算:
式中μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。
取μ=0.2,
则
=1.0198
其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctanμ=11.301°
由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反,其方向朝上。
的作用点即为
与衬砌外缘的交点。
将
的方向线延长,使之交于竖直轴。
量取夹角ψk(自竖直轴反时针方向量度)。
将
分解为水平与竖向两个分力:
RH=RisinψkRV=Ricosψk
以上计算例入表4-5中,并参见图3。
表4-5弹性抗力及摩擦力计算表
σ(σh)
(σi-1+σi)/2
△S外(σh)
R(σh)
ψk
sinψk
cosψk
0.0000
0.5847
0.292
2.1670
0.6461
64.676
0.904
0.428
1.0000
0.792
1.7510
79.926
0.985
0.175
0.8707
0.935
2.0670
95.176
0.996
-0.090
0.4850
0.678
1.4980
110.426
0.937
-0.349
0.243
0.5359
125.676
0.812
-0.583
续表4-5
RH(σh)
RV(σh)
v
Ri(σh)
0.584
0.276
0.634
1.724
0.583
2.308
1.717
2.059
-0.186
0.396
4.367
2.027
1.404
-0.523
-0.127
5.770
1.469
0.435
-0.313
-0.439
6.206
0.525
4)计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力
弯矩
轴力
式中rKi----力Ri至接缝中心点K的力臂,由图3量得,计算见表4-6和表4-7
表4-6Mσ0计算表
截面号
R4=0.6461σh
R5=1.7510σh
R6=2.0670σh
R7=1.4980σh
R8=0.5359σh
Moσ(σh)
r4i
-R4r4i
r5i
-R5r5i
r6i
-R6r6i
r7i
-R7r7i
r8i
-R8r8i
0.8236
-0.532
2.5623
-1.656
0.7563
-1.324
-2.980
4.0536
-2.619
2.4634
-4.313
0.8280
-1.711
-8.644
5.3654
-3.467
3.6842
-6.451
2.3729
-4.905
0.7853
-1.176
-15.999
7.2631
-4.693
5.3648
-9.394
3.8727
-8.005
2.4563
-3.680
0.9365
-0.502
-26.273
表4-7Nσ0计算表
号
ΣRV(σh)
ΣRH(σh)
sinαΣRV(σh)
cosαΣRH(σh)
Noσ(σh)
61.0000
0.8744
0.4853
0.2763
0.5840
0.2416
0.2834
-0.0418
5
76.0000
0.9701
0.2426
0.5826
2.3080
0.5652
0.5599
0.0054
6
91.5000
0.9997
-0.0254
0.3962
4.3666
0.3960
-0.1108
0.5068
7
107.0000
0.9566
-0.2915
-0.1266
5.7704
-0.1211
-1.6819
1.5607
8
122.0000
0.8486
-0.5290
-0.4392
6.2057
-0.3727
-3.2829
2.9102
5)单位抗力及相应摩擦力产生的载位移
计算过程见表4-8。
表4-8单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表