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隧道工程课程设计

1初始条件

某高速公路隧道通过

类围岩（即

级围岩），埋深H=30m，隧道围岩天然容重γ=23KN/m3，计算摩擦角ф=35o,变形模量E=6GPa,采用矿山法施工；衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重

，变形模量

。

2隧道洞身设计

2.1隧道建筑界限及内轮廓图的确定

该隧道横断面是根据两车道高速公路

级围岩来设计的，根据《公路隧道设计规范》确定隧道的建筑限界如下：

W—行车道宽度；取3.75×2m

C—余宽；因设置检修道，故余宽取为0m

J—检修道宽度；双侧设置，取为1.0×2m

H—建筑限界高度；取为5.0m2

—左侧向宽度；取为1.0m

—右侧向宽度；取为1.5m

—建筑限界左顶角宽度；取1.0m

—建筑限界右顶角宽度；取1.0m

h—检修道高度；取为0.25m

隧道净宽为1.0+1.0+7.50+1.50+1.0=12m

设计行车速度为120km/h,建筑限界左右顶角高度均取1m；隧道轮廓线如下图：

图1隧道内轮廓限界图

根据规范要求，隧道衬砌结构厚度为50cm（一次衬砌为15cm和二次衬砌35cm）通过作图得到隧道的尺寸如下：

图2隧道内轮廓图

得到如下尺寸:

3隧道衬砌结构设计

3.1支护方法及衬砌材料

根据《公路隧道设计规范》（JTG-2004），本设计为高速公路，采用复合式衬砌，复合式衬砌是由初期支护和二次衬砌及中间防水层组合而成的衬砌形式。

复合式衬砌应符合下列规定：

1初期支护宜采用锚喷支护，即由喷射混凝土，锚杆，钢筋网和钢筋支架等支护形式单独或组合使用，锚杆宜采用全长粘结锚杆。

2二次衬砌宜采用模筑混凝土或模筑钢筋混凝土结构，衬砌截面宜采用连结圆顺的等厚衬砌断面，仰拱厚度宜与拱墙厚度相同。

级围岩：

初期支护：

拱部边墙的喷射混凝土厚度为12-15cm，拱墙的锚杆长度为2.5-3m，锚杆间距为1.0-1.2m；

二次衬砌厚度：

拱墙混凝土厚度为35cm

因此确定衬砌尺寸及规格如下：

深埋隧道外层初期支护，根据规范规定，采用锚喷支护，锚杆采用普通水泥砂浆锚杆，规格HRB

20×2.5m，采用梅花型局部布设，采用C25喷射混凝土。

初次衬砌：

采用C25喷射混凝土，厚度为14.8cm。

防水板：

采用塑料防水板及无纱布，且无纺布密度为300g/m2,防水板应采用铺满的EVA板防水层，厚度为2.0mm，搭接长度为150mm。

二次衬砌：

根据《公路隧道设计规范》，采用C25号模筑防水混凝土，厚度为35cm。

整个衬砌厚度为14.8+0.2+35=50cm。

3.2隧道深浅埋的确定及围岩压力的计算

隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m，H=13.69m

因为

级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》

级围岩需预留变形量为50-80mm，衬砌厚度为50cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为：

由于是

级围岩

—深浅埋隧道的分界深度

—等效荷载高度

—跨度影响系数；

i—围岩压力增减率，当

取i=0.1

埋深

故为深埋隧道。

又

可用公式

计算均布垂直压力：

因为该隧道围岩级别为

围岩水平均不压力为：

4衬砌结构内力计算

4.1基本资料

公里等级高速公路

围岩级别

级

围岩容重r=23KN/m3

弹性抗力系数K=0.18×106KN/m

变形模量

材料容重

材料变形模量

衬砌厚度d=0.5m

图3衬砌结构断面图

4.2荷载的确定

隧道的内轮廓尺寸为B=12.37m，H=13.69m

因为

级围岩需要预留变形量，查《公路隧道设计规范》

级围岩需预留变形量为50-80mm，衬砌厚度为50cm，又每侧超挖量为10cm，故隧道的近似开挖尺寸为：

由于是

级围岩

—深浅埋隧道的分界深度

—等效荷载高度

—跨度影响系数；

i—围岩压力增减率，当

取i=0.1

埋深

故为深埋隧道。

又

可用公式

计算均布垂直压力：

考虑一衬后的围岩释放变形折减系数0.4

（1）全部垂直荷载

q=61.768+11=72.768KN/m2

（2）围岩水平均布压力

e=0.4×72.768=29.1KN/m2

4.3衬砌几何要素

内轮廓线半径：

内径

所画圆曲线端点截面与竖直轴线的夹角：

拱顶截面厚度

，拱底截面厚度

将半拱轴长度等分为8段，则

4.4计算位移

用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算列表见表4-1

表4-1单位位移计算表

截

面

α

sinα

cosα

x

y

d

1/I

y/I

y2/I

（1+y）2/I

积

分

系

数1/3

0

0.000

0.000

1.000

0.000

0.000

0.500

96.000

0.000

0.000

96.000

1

1

15.250

0.263

0.965

1.575

0.221

0.500

96.000

21.216

4.689

143.121

4

2

30.500

0.508

0.862

2.992

0.842

0.500

96.000

80.832

68.061

325.725

2

3

45.750

0.716

0.698

4.202

1.786

0.500

96.000

171.456

306.220

745.132

4

4

61.000

0.875

0.485

5.234

3.217

0.500

96.000

308.832

993.513

1707.177

2

5

76.250

0.971

0.238

6.168

5.610

0.500

96.000

538.560

3021.322

4194.442

4

6

91.500

1.000

-0.026

6.429

8.176

0.500

96.000

784.896

6417.310

8083.102

2

7

106.75

0.958

-0.288

6.007

10.722

0.500

96.000

1029.312

11036.283

13190.907

4

8

122.00

0.848

-0.530

4.972

13.020

0.500

96.000

1249.920

16273.958

18869.798

1

∑

768.00

3547.072

29568.593

37430.737

注：

1I—-截面的惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度

2不考虑轴力影响

单位位移值计算如下：

计算精度校核：

闭合差△=0

4.4.2载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移

1）每一块上的作用力（竖向力Q、水平力E、自重力G）,分别由下面各式求得，

Qi=q×bi

Ei=e×hi

Gi=（di-1+di）/2×△S×rh

其中：

bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度

hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度

di——接缝i的衬砌截面厚度

均由图3直接量得，其值见表4-2。

各集中力均通过相应图形的形心

表4-2载位移Mop计算表

截面

投影长度

集中力

S

-Qaq

-Gag

-Gag

b

h

Q

G

E

aq

ag

ae

0

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1

1.575

0.224

114.610

23.100

7.401

0.788

0.788

0.112

0.112

-18.191

-0.829

2

1.424

0.612

103.622

23.100

20.220

0.712

0.712

0.306

-73.779

-16.447

-6.187

3

1.210

0.950

88.049

23.100

31.388

0.605

0.605

0.475

-53.270

-13.976

-14.909

4

1.020

0.979

74.223

23.100

32.346

0.510

0.510

0.490

-37.854

-11.781

-15.833

5

0.933

2.845

67.893

23.100

93.999

0.467

0.467

1.423

-31.672

-10.776

-133.713

6

0.267

2.566

19.429

23.100

84.781

0.134

0.134

1.283

-2.594

-3.084

-108.774

7

0.417

2.546

30.344

23.100

84.120

0.209

0.209

1.273

-6.327

-4.816

-107.085

8

0.785

2.298

57.123

23.100

75.926

0.393

0.393

1.149

-22.421

-9.067

-87.239

续表4-2

∑i-1（Q+G）

∑i-1E

x

y

Δx

Δy

-Δx∑i-1（Q+G）

-Δy∑i-1E

Moip

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1.531

0.194

1.531

0.194

0.000

0.000

-18.908

137.710

7.401

2.964

0.765

1.433

0.571

-197.338

-4.226

-316.885

264.431

27.621

4.210

1.676

1.246

0.911

-329.481

-25.163

-753.684

375.581

59.009

5.188

2.869

0.978

1.193

-367.318

-70.398

-1256.869

472.904

91.356

5.832

4.252

0.644

1.383

-304.550

-126.345

-1863.925

563.896

185.354

6.152

5.764

0.320

1.512

-180.447

-280.256

-2439.079

606.425

270.135

6.143

7.309

-0.009

1.545

5.458

-417.359

-2969.207

659.870

354.255

5.806

8.817

-0.337

1.508

222.376

-534.216

-3399.774

2）外荷载在基本结构中产生的内力

块上各集中力对下一接缝的力臂由图直接量得，分别记以aq、ae、ag。

内力按下式计算之：

弯矩：

轴力：

式中Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点的坐标增值。

Δxi=xi-xi-1

Δyi=yi-yi-1

Moip和Noip的计算见表4-3及表4-4。

表4-3载位移Noip计算表

截

面

α

sinα

cosα

∑i（Q+G）

∑iE

sinα*∑i（Q+G）

cosα*∑iE

Nop

0

0.000

0.000

1.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

1

15.250

0.263

0.965

137.710

7.401

36.222

7.140

29.082

2

30.500

0.508

0.862

264.431

27.621

134.209

23.799

110.410

3

45.750

0.716

0.698

375.581

59.009

269.029

41.176

227.853

4

61.000

0.875

0.485

472.904

91.356

413.611

44.290

369.321

5

76.250

0.971

0.238

563.896

185.354

547.736

44.056

503.680

6

91.500

1.000

-0.026

606.425

270.135

606.218

-7.071

613.289

7

106.750

0.958

-0.288

659.870

354.255

631.872

-102.095

733.967

8

122.000

0.848

-0.530

740.093

430.181

627.634

-227.961

855.595

3）主动荷载位移

计算过程见表4-4

表4-4主动荷载位移计算表

截面

Mp0

1/I

y/I

1+y

Mp0/I

yMp0/I

Mp0（1+y）/I

积分系数1/3

0

0.000

96.000

0.000

1.000

0.000

0.000

0.000

1

1

-18.908

96.000

18.624

1.194

-1815.183

-352.146

-2167.329

4

2

-316.885

96.000

73.440

1.765

-30420.982

-23272.051

-53693.034

2

3

-753.684

96.000

160.896

2.676

-72353.692

-121264.788

-193618.480

4

4

-1256.869

96.000

275.424

3.869

-120659.391

-346171.792

-466831.183

2

5

-1863.925

96.000

408.192

5.252

-178936.786

-760839.215

-939776.002

4

6

-2439.079

96.000

553.344

6.764

-234151.560

-1349649.594

-1583801.154

2

7

-2969.207

96.000

701.664

8.309

-285043.895

-2083385.832

-2368429.728

4

8

-3399.774

96.000

846.432

9.817

-326378.291

-2877677.394

-3204055.686

1

∑

-1083146.795

-6059744.064

-7142890.860

△1p=△S/Eh×∑Mp0/I=8.4×10-5×（-1083146.795）=-9098.426×10-5

△2p=△S/Eh×∑Mp0y/I=8.4×10-8×（-6059744.064）=-50901.850×10-5

计算精度校核

△Sp=△1p+△2p

△Sp=△S/Eh×∑Mp0（1+y）/I

因此，△Sp=8.4×10-5×（-7142890.860）=-60000.276×10-5

△1p+△2p=-（9098.426+50901.850）×10-6=-60000.276×10-5

闭合差△=0.000。

4.4.3载位移——单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移

1）各接缝处的抗力强度

按假定拱部弹性抗力的上零点位于与垂直轴接近450的第3截面，

α3=45.75°=αb;

最大抗力位于第5截面,

α5=76.25°=αh;

拱部各截面抗力强度，按镰刀形分布，最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：

σi=σh（cos2αb-cos2αi）/（cos2αb-cos2αh）

计算得，

σ3=0，σ4=0.5847σh，σ5=σh。

边墙截面弹性抗力计算公式为：

σ=σh[1-（yiˊ/yhˊ）2]

式中yiˊ——所求抗力截面与外轮廓线交点到最大截面抗力截面的垂直距离；

yhˊ——墙底外边缘cˊ到最大抗力截面的垂直距离。

（yiˊ和yhˊ在图3中可量得）

y6ˊ=2.47m;y7ˊ=4.93m;y8ˊ=6.87m;

则有：

σ6=σh[1-（2.47/6.87）2]=0.8707σh

σ7=σh[1-（4.93/6.87）2]=0.4850σh

σ8=0;

按比例将所求得的抗力绘在图4上。

图4结构抗力图

2）各楔块上抗力集中力

按下式近似计算：

式中，

——楔块i外缘长度，由图3量得。

的方向垂直于衬砌外缘，并通过楔块上抗力图形的形心。

3）抗力集中力与摩擦力之合力

按近似计算:

式中μ——围岩与衬砌间的摩擦系数。

取μ=0.2,

则

=1.0198

其作用方向与抗力集中力的夹角为β=arctanμ=11.301°。

由于摩擦阻力的方向与衬砌位移方向相反，其方向朝上。

的作用点即为

与衬砌外缘的交点。

将

的方向线延长，使之交于竖直轴。

量取夹角ψk（自竖直轴反时针方向量度）。

将

分解为水平与竖向两个分力：

RH=RisinψkRV=Ricosψk

以上计算例入表4-5中，并参见图3。

表4-5弹性抗力及摩擦力计算表

截面

σ（σh）

（σi-1+σi）/2

△S外（σh）

R（σh）

ψk

sinψk

cosψk

3

0.0000

0.000

0.0000

0.0000

0.000

0.000

1.000

4

0.5847

0.292

2.1670

0.6461

64.676

0.904

0.428

5

1.0000

0.792

2.1670

1.7510

79.926

0.985

0.175

6

0.8707

0.935

2.1670

2.0670

95.176

0.996

-0.090

7

0.4850

0.678

2.1670

1.4980

110.426

0.937

-0.349

8

0.0000

0.243

2.1670

0.5359

125.676

0.812

-0.583

续表4-5

RH（σh）

RV（σh）

v

h

Ri（σh）

0.000

0.000

0.000

0.584

0.276

0.276

0.584

0.634

1.724

0.306

0.583

2.308

1.717

2.059

-0.186

0.396

4.367

2.027

1.404

-0.523

-0.127

5.770

1.469

0.435

-0.313

-0.439

6.206

0.525

4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力

弯矩

轴力

式中rKi----力Ri至接缝中心点K的力臂，由图3量得，计算见表4-6和表4-7

表4-6Mσ0计算表

截面号

R4=0.6461σh

R5=1.7510σh

R6=2.0670σh

R7=1.4980σh

R8=0.5359σh

Moσ（σh）

r4i

-R4r4i

r5i

-R5r5i

r6i

-R6r6i

r7i

-R7r7i

r8i

-R8r8i

4

0.8236

-0.532

-0.532

5

2.5623

-1.656

0.7563

-1.324

-2.980

6

4.0536

-2.619

2.4634

-4.313

0.8280

-1.711

-8.644

7

5.3654

-3.467

3.6842

-6.451

2.3729

-4.905

0.7853

-1.176

-15.999

8

7.2631

-4.693

5.3648

-9.394

3.8727

-8.005

2.4563

-3.680

0.9365

-0.502

-26.273

表4-7Nσ0计算表

截

面

号

α

sinα

cosα

ΣRV（σh）

ΣRH（σh）

sinαΣRV（σh）

cosαΣRH（σh）

Noσ（σh）

4

61.0000

0.8744

0.4853

0.2763

0.5840

0.2416

0.2834

-0.0418

5

76.0000

0.9701

0.2426

0.5826

2.3080

0.5652

0.5599

0.0054

6

91.5000

0.9997

-0.0254

0.3962

4.3666

0.3960

-0.1108

0.5068

7

107.0000

0.9566

-0.2915

-0.1266

5.7704

-0.1211

-1.6819

1.5607

8

122.0000

0.8486

-0.5290

-0.4392

6.2057

-0.3727

-3.2829

2.9102

5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移

计算过程见表4-8。

表4-8单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表

截面号

Mσ0

（σh）

1/I

y/I

（1+y）

Mσ01/I

（σh）

Mσ0y/I

（σh）

Mσ0（1+y）/I

（σh）

积分系数

1/3

4

-0.532

96.000

275.424

3.869

-51.084

-146.561

-197.645

2

5

-2.980

96.000

408.192

5.252

-286.059

-1216.324

-1502.383

4

6

-8.644

96.000

553.344

6.764

-829.808

-4783.016

-5612.824

2

7

-15.999

96.000

701.664

8.309

-1535.889

-11225.813

-12761.703

4

8

-26.273

96.000

846.432

9.817

-2522.188

-22238.134

-24760.322

1

Σ

-3857.256

-27288.612

-31145.868

△1σ=△S/Eh×∑Mσ01/I=8.4×10-8×（-3857.256）=-32.4010×10-5

△2σ=△S/Eh×∑Mσ0y/I=8.4×10-5×（-27288.612）=-229.2243×10-5

校核为：

△1σ+△2σ=-（32.4010+229.2243）×10-11