高三临门一脚数学文试题 含答案Word文件下载.docx
《高三临门一脚数学文试题 含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三临门一脚数学文试题 含答案Word文件下载.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）
A. B. C. D.
3.已知为虚数单位,复数的模的值是（）
A．B．C．D．
4.在各项均为正数的等比数列{}中，已知＝25，则等于（ ）
A.5 B.25 C.－25 D.－5或5
5.若幂函数的图象经过点，则它在点A处的切线方程是（）
A.B.C.D.
6.由直线，和所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（）
7.设函数，则下列结论正确的是（）
①的图象关于直线对称;
②的图象关于点对称;
③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象;
④的最小正周期为，且在上为增函数．
A.①③B.②④C.①③④D.③
8.函数的图象大致是
ABCD
9.某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，
则该几何体的体积是（）
A．16B．12C．8D．6
10．称为两个向量、间的“距离”．若向量、满足:
①；
②；
③对任意的，恒有，则（）
A．B．C．D．
二、填空题：
本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．
（一）必做题（11－13题）
11．不等式的解集为．
12.圆心在轴上，半径长是，且与直线相切的圆的方程是．
13.书架上有语文、数学、英语书若干本，它们的数量比依次是2：
4：
5，现用分层抽样的方法从书架上抽取一个样本，若抽出的语文书为10本，则应抽出的英语书本．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的倾斜角为．
15．（几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径，是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为,且.已知,,求
（1）的值；
（2）的值.
17．空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：
μg/m3）为0~50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；
当空气污染指数为50~100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；
当空气污染指数为100~150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；
当空气污染指数为150~200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；
当空气污染指数为200~300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；
当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．xx年1月某日某省x个监测点数据统计如下：
空气污染指数
（单位：
μg/m3）
监测点个数
15
40
y
10
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？
18.如右图，已知中，，
，⊥平面，、分别是、的中点．
（1）求证：
平面⊥平面；
（2）设平面平面，求证；
（3）求四棱锥B-CDFE的体积V．
19．（本小题满分14分）设为数列的前项和，对任意的，都有（为正常数）．
（1）求证：
数列是等比数列；
（2）数列满足，求数列的通项公式；
（3）在满足
（2）的条件下，求数列的前项和
20.已知抛物线，抛物线上一点Q到焦点的距离为1
（Ⅰ）求抛物线C的方程
（Ⅱ）设过点M（0,2）的直线与抛物线C交于A,B两点，且A点的横坐标为
（ⅰ）记△AOB的面积为，求的表达式
（ⅱ）探究是否存在不同的点A，使对应不同的△AOB的面积相等？
若存在，求点A点的坐标；
若不存在，请说明理由
21.（本小题满分14分）已知函数
（1）若，求的单调区间；
（2）若由两个极值点，记过点的直线的斜率，问是否存在，使，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
xx年湛江第一中学高三数学（文科）仿真模拟答案
一、选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
D
B
A
C
本大题共4小题，每小题5分，满分20分．本大题分为必做题和选做题.
11.12.和13.25
14.15.
三、解答题
17．解：
（1）
……2分
……5分
（2）设A市空气质量状况属于轻度污染3个监测点为1，2，3，空气质量状况属于良的2个监测点为4,5,从中任取2个的基本事件分别为
（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（2,3）,（2,4）,（2,5）,（3,4）,（3,5）,（4,5）共10种，……8分
其中事件A“其中至少有一个为良”包含的基本事件为
（1,4）,（1,5）,（2,4）,（2,5）,（3,4）,（3,5）,（4,5）共7种，……10分
所以事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是.……12分
18..解：
（1）证明：
AB⊥平面BCD，平面，-----------1分
又，，平面，-----------------2分
又E、F分别是AC、AD的中点，∴----------------3分
∴EF⊥平面ABCM,又平面BEF，平面BEF⊥平面ABC---------4分
（2）CD//EF，平面，平面
∴平面------6分
又平面BCD，且平面平面
∴--------8分
（3）解法1：
由
（1）知EFCD
∴------9分,∴-------11分
------14分
[解法2：
取BD中点G，连结FC和FG，则FG//AB，-----9分
∵AB⊥平面BCD，∴FG⊥平面BCD，-----------------10分
由
（1）知EF⊥平面ABC，
∴------12分
.----------------14分]
19．解：
当时，，解得．……………1分
当时，．即．………………2分
又为常数，且，∴．………………………3分
∴数列是首项为1，公比为的等比数列．…………………………………4分
（2）解：
．…………………………………………………………………5分
∵，∴，即．………………………7分
∴是首项为，公差为1的等差数列．…………………………………………8分
∴，即．………………………9分
（3）解：
由
（2）知，则．
所以，…10分
即
，①……11分
则
，②……12分
②－①得
，………………………………13分
故
．………………………
21.解：
（Ⅰ）的定义域为，
当时，
当或，时，，........................2分
当时，..........
的单调递增区间为，单调递减区间为..........4分
（Ⅱ）
令，则，
当，即时，，
在上单调递增，此时无极值；
..............5分
在上单调递增，此时无极值.............6分
当，即或时，
方程有两个实数根
若，两个根，此时，则当时，，
在上单调递增，此时无极值.................7分
若，的两个根，不妨设，则
当和时，，在区间和单调递增，
当时，，在区间上单调递减，
则在处取得极大值，在处取得极小值，
且
即（*）......10分
即,令，则上式等价于：
令,则,令
在区间上单调递减，且，
即在区间恒成立,在区间上单调递增，且
对，函数没有零点，即方程在上没有实根....13分
即（*）式无解，不存在实数，使得...............14分
U30234761A瘚369329044遄400579C79鱹319367CC0糀1280026D62浢3068177D9矙256006400搀Jf3497788A1袡3095878EE磮€
升级会员 