浮力计算受力分析1Word下载.docx

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（3）公式：

p=F/S

p表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）F表示压力，单位牛顿（N）S表示受力面积，单位平方米

（4）补充说明：

对于（3）所写的为定义式，任何压强都可以用．但是对于液体和气体压强，还有推导公式：

4．液体的压强的计算

计算液体压强的公式是P=ρgh．可见，液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系．运用液体压强的公式计算时，必须注意相关知识理解，以免造成干扰．确定深度时要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）．

液体的压强与液体的深度和密度有关，因此计算时关键找到“液体”的深度和密度．当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力时，先判断压力等于重力后利用p=F/S求压强．

5．阿基米德原理

【知识点的认识】阿基米德定律是物理学中力学的一条基本原理．浸在液体（或气体）里的物体受到向上的浮力作用，浮力的大小等于被该物体排开的液体的重力．其公式可记为F浮=G排=ρ液•g•V排液．

6．浮力大小的计算

浮力大小的计算方法：

（1）两次称量求差法F浮=F1﹣F2

（2）二力平衡法F浮=G物

（3）阿基米德原理法F浮=G排

要灵活运用以上各种方法例如：

1．两次称量求差法

由上面的分析知道，浮力的方向是竖直向上的，与重力的方向刚好相反，所以先用弹簧测力计称出物体在空气中的重力F1，然后把物体浸入液体中，这时弹簧测力计的读数为F2，则．

2．二力平衡法

把一个物体浸没在液体中让其从静止开始自由运动，它的运动状态无非有三种可能：

下沉、不动或上浮．物体浸没在液体中静止不动，叫做悬浮，上浮的物体最终有一部分体积露出液面，静止在液面上，叫做漂浮．下沉的物体最终沉入液体的底部．根据物体的受力平衡可知，悬浮和漂浮的物体，浮力等于重力，

3．阿基米德原理法

阿基米德原理的内容是：

浸入液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力．

7．浮力的利用

（1）如何调节浮力的大小，采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上．

（2）轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上

（3）潜水艇：

潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的．

（4）气球和气艇：

气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢起、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空

（5）密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的6．汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；

汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大．

8．物体的浮沉条件及其应用

物体在液体中的浮沉条件

上浮：

F浮＞G悬浮：

F浮=G下沉：

F浮＜G

理解：

研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排=V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系．如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：

①ρ物＜ρ液，上浮②ρ物=ρ液，悬浮③ρ物＞ρ液，下沉

浮沉条件的应用

潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；

热气球是通过改变自身的体积来实现浮沉的；

密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；

用硫酸铜溶液测血液的密度的原理是悬浮条件．此外，轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的．

判断物体浮沉（状态）有两种方法：

比较F浮与G或比较ρ液与ρ物．

1．如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，求：

（1）物块受到水的浮力大小．

（2）水对物体下表面的压强大小．

2．在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知水=1.0×

103kg/m3，g取10N/kg．问：

（1）小球所受的浮力为多大？

（2）小球的总体积为多大？

（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，请通过计算判断小球为什么不能悬浮在水中．

3．将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．（g取10N/kg，ρ水=1.0×

103kg/m3）．

（1）求正方体受到的浮力；

（2）求正方体排开水的体积；

（3）判断正方体在水中静止时处于漂浮、悬浮、还是沉底，并写出判断依据；

（4）求正方体的密度．

4．如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：

（1）物体的重力G；

（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮；

（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ．

5．如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×

10﹣3m2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为0.5kg的水．现将一个质量分布均匀、体积为5.0×

10﹣5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为4.0×

10﹣5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×

103kg/m3）

（1）求物块受到的浮力大小；

（2）求物块的密度；

（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中（水未溢出）如图乙，求此时水对容器底的压强．

6．如图甲所示，用吊车将棱长为1m的正方体花岗岩石从距水面1m高的A处沿竖直方向匀速放入水中．在整个过程中，钢缆拉力大小与下落高度的关系如图乙所示．求：

（1）花岗岩石浸没在水中时受到的浮力；

（2）花岗岩石下落到图甲B处（h0=2m）时下表面受到水的压强；

（3）花岗岩石的密度．

7．“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm．（水的密度ρ水=1×

103Kg/m3，g取10N/kg）

求：

（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：

水未进入杯内），杯子受到的浮力．

（2）此时杯子进入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）．

（3）此时浮力秤的最大称量（即量程）．

8．如图所示，将一个体积为1.0×

10﹣3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：

（g取10N/kg）

（1）木块浸没在水中受到的浮力．

（2）剪断细线后，木块处于静止时露出水面的体积多大．

（3）容器底压强减小了多少？

9．某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225mL的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡拿掉水杯后，再向瓶中加入150mL的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略矿泉水瓶子的质量，g取10N/kg．求：

（1）鹅卵石在水中受到的浮力；

（2）鹅卵石的体积；

（3）鹅卵石的密度．

10．水平桌面上放置一底面积为100cm2，重为6N的柱形容器，容器内装有20cm深的某液体．将一体积为400cm3的物体A悬挂在弹簧测力计上，弹簧测力计示数为10N，让物体从液面上方逐渐浸入直到浸没在液体中（如图），弹簧测力计示数变为5.2N．（柱形容器的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，物体未接触容器底．g=10N/kg），求：

（1）物体浸没在液体中时受到的浮力；

（2）筒内液体密度；

（3）物体浸没时，容器对桌面的压强．

11．如图所示为航行在地中海东部海域参加“海上联合﹣2015（Ⅰ）”中俄联演的中国海军导弹护卫舰潍坊舰，“潍坊舰”排水量的4.3×

106kg，吃水深度5m．求满载时，“潍坊舰”受到的浮力有多大？

舰底受到海水的压强是多少？

（海水的密度取为1.0×

103kg/m3，g取10N/kg）

12．如图所示，则该物体在水中受到浮力为　　　　　　N；

在图乙中，增大物体浸没在水中深度，弹簧测力计示数将　　　　　　（选填“变大”、“变小”或“不变”），若将该物体从水中取出，不挂在弹簧测力计上，放入盐水（ρ盐=1.1×

103kg/m3）中，则该物体在盐水中应该是　　　　　　．（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）

13．边长a=10cm、重6牛的正方体木块，用绳子将它拴在盛水烧杯底部的钩子上，如图所示．

（1）木块的密度；

（2）浸没时，木块受到的浮力；

（3）绳子对木块向下的拉力；

（4）绳子剪断后，木块静止时所受浮力．（g取10N/kg）

14．如图所示，静止在水面下的物体重为9.8牛，体积为5×

10﹣4米3，物体所受的浮力为　　　　　　牛，弹簧测力计的示数为　　　　　　牛．若物体浸没在液体中的深度增大，则物体所受浮力将　　　　　　（选填“变大”、“不变”或“变小”）．

15．一只满载时排水量为1000t的轮船在河中航行，河水的密度为1.0×

103kg/m3，若轮船满载航行，试问：

（取g=10N/kg）

（1）它受到的浮力是多少N？

（2）轮船排开河水的体积是多少m3？

（3）若此轮船从河里驶入海里，它排开水的体积又怎样变化？

为什么？

16．如图，我国“蛟龙号”潜水器成功地完成了7km的海试任务、蛟龙号的总质量是22.66t．“蛟龙号”潜水器在深海中悬停时，它受到的浮力是　　　　　　N，排开海水的体积为　　　　　　m3．任务完成后，蛟龙号上浮的过程（未露出水面）中，它受到的浮力将　　　　　　（选填：

“增大”、“减小”或“不变”）．（ρ海水=1.03×

103kg/m3，g=10N/kg）

17．一个木块重8.5N，将木块悬挂在弹簧测力计上，并把木块的一半浸入水中，弹簧测力计的示数是3.5N．己知ρ水=1g/cm3，ρ油=0.8g/cm3．求：

（1）木块的一半浸入水中时受到的浮力；

（2）木块的密度；

（3）将这个木块放入煤油中，所受浮力是多大？

18．弹簧测力计测得一个石头在空气中的重力为12N，把石头浸没在水中弹簧测力计的示数为8N，求：

（1）石头受到的浮力；

（2）石头的体积；

（3）石头的密度．（g=10N/kg）

19．用弹簧测力计测得一石块重30N，将石块全部浸没在水中，测力计的示数变为20N，g取10N/kg．求：

（1）石块的密度．

（2）若将石块浸没在密度为1.2×

103kg/m3的液体中，求弹簧测力计的示数．

20．用弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触（未浸入水）如图甲，然后将其逐渐浸入水中．图乙表示弹簧测力计示数F随圆柱体逐渐浸入水中的深度h变化情况，求：

（1）圆柱体的重力；

（2）圆柱体受的最大浮力；

（3）圆柱体的体积；

（4）圆柱体的密度．

21．如图所示，将实心正方体木块轻轻地放入已侧倾放置且水已满的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出75g水．该木块质地均匀，边长为5cm，木块吸收的水忽略不计，g取10N/kg．求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块排开水的体积；

（3）木块的密度．

22．2015年5月，我国南方多城市普降特大暴雨形成面积洪灾，在抗震救灾中，某部队利用冲锋舟为灾区开辟了水上生命线，人们乘坐的冲锋舟满载时排开水的体积是1.2m3，冲锋舟自重为6000N，假设每人的平均质量为60kg．求：

（1）冲锋舟满载时所受的浮力是多少？

（ρ水=1.0×

（2）为保证安全，这条冲锋舟最多能承载多少人？

23．某金属块吊在弹簧测力计的下端，在空气中弹簧测力计的示数为7.9N，将金属块全部浸没在水中，弹簧测力计的示数为6.9N．

（1）金属块在水中受到的浮力是多大？

（2）金属块的体积是多大？

（3）金属块的密度是多大？

24．一重为6N，边长为0.1m的正方体木块，用细线系于容器的水中，如图所示，求：

（1）木块所受的浮力大小？

（g取10Nkg）

（2）细线的拉力大小？

（3）细线剪断后，木块静止时，木块受到的浮力是多大？

25．在“阿基米德解开王冠之谜”的故事中，若王冠的质量为500g，浸没在水中称时，测力计示数为4.5N．求：

（1）王冠浸没在水中受到的浮力是多少？

（2）王冠的密度是多少？

26．小明同学对一个正方体实心金属块进行了两次测量：

第一次用线系住金属块挂在弹簧测力计上，弹簧测力计的读数为27N．第二次让金属块浸没在盛水的杯子中，这时弹簧测力计的读数为17N．（g取10N/kg）

（1）求金属块在水中受到的浮力；

（2）求金属块的体积；

（3）求金属块的密度．

27．某同学用阿基米德原理测量一种未知液体的密度；

他把一个铁块用细绳悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铁块在空气中时弹簧测力计的示数是4.74N，把铁块浸没在该液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．（g=10N/kg，ρ铁=7.9×

103kg/m3）求：

（1）铁块浸没在液体中受到的浮力是多少？

（2）该液体的密度是多少？

28．如图甲所示，石块在水中受到的浮力大小是　　　　　　N，如图乙所示，石块排开的水重　　　　　　N，石块在水中受到的浮力　　　　　　石块排开的水重．

29．一物体在空气中用弹簧测力计称得示数为98N，全部浸入水中用弹簧测力计称得示数为49N，一半浸入某液体中用弹簧测力计称得示数为83.3N，g取10N/kg．则

（1）该物体在水中所受的浮力是多少？

（2）物体的体积是多大？

（3）物体的密度是多少？

（4）某种液体密度是多少？

30．弹簧测力计下挂着重7.9N的物块，浸没在酒精中时弹簧测力计的示数为7.1N．已知ρ酒精=0.8×

103kg/m3，ρ水银=13.6×

103kg/m3，g=10N/kg．试求：

（1）物块在酒精中受到的浮力是多大？

（2）物块的体积是多大？

（3）如果该物块放入水银中，静止时物块受到的浮力是多大？

参考答案与试题解析

一．解答题（共30小题）

1．（2015•衡阳）如图所示，将质量为2kg的正方形物块，放入盛有水的水槽内，待物块静止时，其下表面距水面6cm，求：

考点：

浮力大小的计算；

液体的压强的计算．菁优网版权所有

专题：

压强、液体的压强；

浮力．

分析：

（1）已知物块漂浮，则可根据物体的浮沉条件知道木块受到的浮力；

（2）已知金属块的下表面距水面的距离h，用公式p=ρgh可以求出此处受到的压强．

解答：

解：

（1）因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于物块的重力：

G物=m物g=2kg×

10N/kg=20N，

由物体的浮沉条件可知：

F浮=G物=20N；

（2）物体下表面受到水的压强为

p=ρgh=1.0×

103kg/m3×

10N/kg×

0.06m=600Pa．

答：

（1）物块受到水的浮力是20N．

（2）水对物体下表面的压强600Pa．

点评：

本题综合考查了学生对浮力知识、压强知识的掌握和了解．对浸没在水中的物体进行正确的受力分析，是求解重力和浮力的合力的关键．

2．（2015•莆田）在弹簧测力计下悬挂一个小球，示数为4.2N．当把小球的一半体积浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.7N．已知水=1.0×

阿基米德原理；

物体的浮沉条件及其应用．菁优网版权所有

浮力；

浮沉的应用．

（1）利用二次称重法求出物体受到水的浮力；

（2）根据F浮=ρgV排求出小球的一半体积浸没在水中时排开水的体积，然后求出小球的总体积；

（3）根据F浮=ρgV排求出小球浸没在水中所受的浮力，然后与重力比较即可判断小球所处的状态．

（1）小球受到水的浮力：

F浮=G﹣F拉=4.2N﹣1.7N=2.5N；

（2）由F浮=ρ水gV排得：

小球排开水的体积：

V排=

=2.5×

10﹣4m3．

由于小球的一半体积浸没在水中时，则物体体积：

V=2V排=2×

2.5×

10﹣4m3=5×

（3）小球浸没在水中所受的浮力：

F浮′=ρ水gV排=1×

5×

10﹣4m3=5N＞4.2N，

即F浮′＞G，所以，小球浸没在水中所受的浮力放手后，不能悬浮在水中，会上浮．

（1）小球所受的浮力为2.5N；

（2）小球的总体积为5×

（3）把小球从弹簧测力计取下，浸没在水中后放手，小球不能悬浮在水中，会上浮．

本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键．

3．（2015•昆明）将一边长是0.1m的实心正方体，缓慢放入盛满水的烧杯内，待它静止时，从杯中溢出0.6kg的水．（g取10N/kg，ρ水=1.0×

（1）利用阿基米德原理可求正方体受到的浮力；

（2）利用密度公式变形可求排开水的体积；

（3）求出正方体的体积，然后和排开水的体积相比较可判断其在水中静止时的浮沉状态；

（4）物体排浮所受浮力等于重力，利用G=mg可求质量，然后利用密度公式可求密度．

（1）根据阿基米德原理可知，正方体受到的浮力：

F浮=G排=m排g=0.6kg×

10N/kg=6N；

（2）由

得，正方体排开水的体积：

V排水=

=6×

10﹣4m3；

（3）正方体的体积V=（0.1）3=1×

10﹣3m3＞V排水，

所以，正方体在水中静止时处于漂浮状态．

（4）因为正方体在水中静止时漂浮，所以G=F浮=6N，

正方体的质量为m=

=0.6kg，

正方体的密度

=0.6×

103kg/m3．

（1）正方体受到的浮力为6N；

（2）正方体排开水的体积为6×

（3）正方体在水中静止时处于漂浮状态，判断依据是正方体的体积大于其排开水的体积；

（4）正方体的密度0.6×

此题考查阿基米德原理，浮力大小的计算，物体的浮沉条件及其应用，密度的计算，是一道综合性很强的题目，解答此题的关键是根据正方体的体积和它排开水的体积判断正方体在水中静止时的浮沉状态．

4．（2015•乐山）如图所示，用弹簧秤悬挂一物体，在空气中弹簧秤示数为6N，当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4N，g=10N/kg．求：

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（1）物体的重力就是在空气中称重时弹簧秤的示数；

（2）物体所受浮力等于物重减去物体浸没水中时测力计的示数；

（3）根据浮力公式F浮=ρgV排求出物体的体积，根据G=mg求出物体的质量，再利用密度公式

求解密度．

（1）由题意知，物体的重力G=6N；

（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮=G﹣F视=6N﹣4N=2N．

（3）由F浮=ρgV排，可得，V=V排=

=2×

10﹣4m3，

物体的质量m=

物体的密度ρ=

=3×

（1）物体的重力G为6N；

（2）物体浸没在水中受到的浮力F浮为2N．

（3）物体浸没时排开水的体积V和物体的密度ρ为3×

此题考查根据物体的重力和物体完全浸没后测力计的示数之差求浮力的方法，以及根据浮力公式求物体的体积，本题的关键是知道利用重力差法求浮力．

5．（2015•潍坊）如图甲所示，水平面上有一底面积为5.0×

计算题；

（1）已知浸入水中的木块体积（排开水的体积），利用阿基米德原理求所受浮力．

（2）由于物块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知物块的重力，求出质量，利用ρ=

求出物块的密度；

（3）利用ρ=

求出水的体积，即可求出物块使其恰好完全浸没在水中，水和物块的总体积，已知容器底面积求出水的深度h，根据p=ρgh即可求出水对容器底的压强．

（1）已知V排=4.0×

10﹣5m3，

则F浮=ρ水gV排=1.0×

4×

10﹣5m3=0.4N．