人教版四年级上册数学总复习.docx

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人教版四年级上册数学总复习

人教版四年级上册数学总复习

一、第一单元：

大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，

10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。

2、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

3、数位顺序表：

数级数位计数单位

………………

千亿位千亿

亿级百亿位百亿

十亿位十亿

亿位亿

千万位千万整数部分

万级百万位百万

十万位十万

万位万

千位千

个级百位百

十位十

个位个

4、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”的计数方法叫做十进制计数法。

5、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。

亿以内数的写法：

①、从最高位数写起，一级一级往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

亿以上数的写法：

①、从高级写起，一级一级地往下写。

②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

亿以内数的读法：

①、从高位数读起，一级一级往下读。

②、万级的数要

按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。

③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。

亿以上数的读法：

亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0。

7、改写“万”或“亿”作单位的数的方法。

“万”做单位的数：

省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，就要看千位进行四舍五入。

“亿”做单位的数：

省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。

8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

9、比较亿以内数的大小：

①、位数多的时候，这个数就比较大。

②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。

③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。

④、其他更大的数比较方法跟上面相同。

10、表示物体个数的123456…….叫自然数。

一个物体也没有：

用0来表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

11、计算工具的认识：

算盘，计算器。

12、1亿有多大？

100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100，1厘米×一百万=1000000厘米=1万米。

二、第二单元：

角的度量

1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线。

2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。

线段和射线都是直线的一部分。

图形

线段

射线

直线都是直的相同点不同点有两个端点，有限长（可以度量）。

有一个端点，无限长。

没有端点，无限长。

无端点

直线端点射线端点线段端点

3、两点间所有连线中，线段最短。

连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

4、从一点起画两条射线，可以组成一个角。

角通常用符号“∠”来表示。

角有一个顶点，两条边。

角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

5、画角步骤：

①、画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。

②、在量角器65°刻度线的地方点一个点。

③、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

6、量角器就是度量角的工具。

把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

7、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。

0在内数内，0在外数外。

”

8、角的分类：

大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°又小于180°的角叫钝角；直角等于90°；平角等于180°；周角等于360°；1周角=2平角=4直角。

0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角。

9、闹钟钟面指针角度：

1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°；钟面一大格，对应角度是30°，每大格分5小格，每小格对应角度是6°。

三、第三单元：

三位数乘以两位数的乘法

1、口算乘法：

两位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加。

几百几十数乘一位数的口算，先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得的积相加。

2、笔算乘法：

多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加。

在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐。

笔算乘法

1

笔算乘法2

笔算乘法3

3、积的变化规律：

⑴、两个数相乘，一个因数乘以（或除以）几，另一个因数不变，那么它们的积也乘以（或除以）相同的数（N为非0自然数）。

⑵、一个因数乘以（或除以）a，一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）（a×b）。

⑶、两个数相乘，一个因数乘以N，另一个因数除以N，那么它们的积不变（N为非0自然数）。

4、行程问题

在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。

普通列车的速度可以写成106千米/时。

“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。

”

5、购物估算问题

乘法估算：

此类问题：

只能估大，不能估小！

四、第四单元：

平行四边形和梯形

1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（同一平面内，两条直线不是平行就是相交）。

①、在同一平面内不相交的两条直线叫做也可以说这两条直线互相平行。

图一：

“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线“直线A

和直叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。

”

2、画垂线的方法：

①、过直线上一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，

三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。

②、过直线外一点画这条直线的垂线方法？

答：

把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。

②、在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？

小结：

两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。

③、怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？

提示：

长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。

因此可以用画垂线或平行线的方法画。

小结：

先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。

4、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形的特征：

①、边：

有两组对边，对边平行且相等。

②、角：

对角相等，邻角互补得180°，而4个内角和等于360°。

5、平行四边形的特性：

平行四边形具有不稳定性，易变形；长方形、正方形是特殊的平行四边形。

6、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。

垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、只有一组对边互相平行的四边形是梯形。

特征：

只有一组对边互相平行。

8、互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。

从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。

两腰相等的梯形是等腰梯形。

上底

9、平行四边形、梯形都有无数条高。

10、两个完全相同的三角形、梯形都可以拼成一个平行四边形。

11、小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

五、第五单元：

除数是两位数的除法

1、除数是两位数的除法的笔算法则：

除数是两位，先看前两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位。

2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。

3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小。

被除数=商×除数+余数。

4、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。

5、商的变化规律：

①、在除法算式中，字数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商就要除以（或乘）相同的数。

②、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商就乘商就要乘（或除以）相同的数。

6、商不变性质：

在除法算式中，，被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

7、混合运算

①、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算；如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法。

②、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的。

六、第六单元：

统计

七、第七单元：

数学广角

1、烙饼类问题策略：

每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①、烙3张饼：

先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②、烙多张饼：

如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）

2、沏茶问题策略：

合理安排工作顺序，明白先做什么，后做什么，可以同时做的事情要同时做。

首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

如卸货问题：

依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短。

4、“田忌赛马”问题策略：

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

5、补充公式概念：

总价=单价×数量

路程=速度×时间

工作总量=工作效率×工作时间

周长计算：

长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4面积计算：

长方形的面积=长×宽

6、各种单位相关资料

正方形的面积=边长×边长