必修1对数及其运算、对数函数分类复习Word下载.doc
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⑥；
⑦．
考点2：
对数恒等式及对数性质
【例3】
（1）下列等式中正确的是（）
A． B． C．D．
（2）求下列各值：
①;
②;
③;
④;
⑤;
⑥；
⑦;
⑧;
⑨.
（3）已知，求实数的值．
考点3：
对数的运算性质
【例4】
（1）用，，表示下列各式
①____________；
②____________；
③____________；
④____________．
（2）计算下列各式
①_____；
②_____；
③_____；
④_____；
⑤______；
⑥________．
考点4：
换底公式
【例5】计算下列各式
①________；
②________；
③_________；
④_______.
【例6】
（1）已知，请用表示
（2）已知，那么______（用表示）；
（3），，那么______（用，表示）；
（4）已知，那么______（用表示）；
（5）已知，，那么_______（用表示）．
【挑战五分钟】求值：
（1）=
（2）=（3）=（4）=（5）=
（6）=（7）=（8）=（9）=（10）=
（11）（12）（13）
（14）（15）
（16）（17）（18）
（19）若，则_______（用表示）；
（20）已知，，则_______.
课后练习
1、已知，那么等于（）
A． B． C． D．
2、已知，则等于（）
3、已知，则．
4、
（1）已知，则用表示，表达式为．
（2）已知且，则等于（）
A．B．C．D．
5、
（1）________;
（2）_____．
6、如果，且，那么：
（1）_______；
（2）________；
（3）________；
（4）________；
（6）________；
（7）________；
（8）________.
对数函数
对数函数的定义
对数函数的图象与性质
【例1】
（1）如图是对数函数的图象，已知值取，，，，则相应于，，，的
值依次是（）
A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
（2）当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）
（3）函数与在同一坐标系中的图象形状只能是（）
对数值的大小比较
【例2】比较下列各题中两个值的大小
（1）与
（2）与（3）和（4）和
（5）和（6）和（7）和（8）与
（9）与（10）与（11）和
（1）比较大小（填“”，“”或“”）．
①____；
②____；
③____
④____；
⑤____；
⑥____．
（2）若，，，则（）
A． B．C．D．
（3）若，，，则（）
A．B．C．D．
【拓展】
（1）设，，，则的大小顺序是（）
A． B． C． D．
（2）设，，，则的大小顺序是（）
对数函数与指数函数的关系
【例4】判断下列函数是否有反函数，若有，则求出反函数
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）
【例5】
（1）若,,且，，．则与的图象（）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于轴对称 D．关于原点对称
（2）若函数（，且）的反函数的图象过点，则______．
（3）若的反函数是，则值为（）
A．3B．C．D．
考点5：
与对数相关的复合函数的定义域问题
【例6】求下列函数的定义域
①；
②；
③．
【例7】求下列函数的定义域
①；
③；
④；
⑤．
考点6：
与对数相关的复合函数的值域问题
【例8】
（1）已知函数，①当时，函数值域为____________；
②当时，函数值
域为____________；
③当时，函数值域为____________．
（2）已知函数，①当时，函数值域为_____________；
②当时，函数
值域为______________；
③当时，函数值域为______________；
【例9】求下列函数的值域
（6）．
【例10】已知函数．
（1）若的定义域为，求实数的范围；
（2）若的值域为，求实数的范围．
考点7：
与对数相关的复合函数的单调性问题
【例11】判断下列函数的单调性
（1）；
（4）；
（5）
【例12】求函数的定义域、值域和单调区间．
1、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）
2、若，，，则（）
3、函数的增区间是（）
A．B．C．D．
4、下列说法中，正确的是（）
A．对任意，都有
B．是上的增函数
C．若且，则
D．在同一坐标系中，与的图象关于直线对称
5、求下列函数的定义域
（1）；
（2）（其中）
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