不等式练习题Word文档格式.docx

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3．已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（）

A.B.

C.D.

4．不等式的解集是，则_________.

5．若关于的不等式的解集为，则实数的值为____________.

6.已知不等式的解集为，则不等式的解集为_______________.

7．已知是定义在上的奇函数．当时，，则不等式的解集用区间表示为________．

8．已知是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集是________．

9．解关于的不等式－（+）+＞0（其中）.

分式不等式与高次不等式

1．不等式的解集是____________.

2．不等式解集是____________.

3．已知，，则的元素个数为_____个.

4.不等式的解集是.

5.不等式的解集是.

6．不等式的解集是.

一元二次不等式恒成立问题

1．如果恒成立，则实数的取值范围为________.

2．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为.

3．对任意的时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A.B．C．D.

4．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为________．

5．已知时，不等式恒成立，则的取值范围是______.

6．对任意，函数的值恒大于0，则的范围是（）

A.或B.C.或D.

7．对于满足的实数，使恒成立的取值范围是________．

8．若不等式在区间上有解，则的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．

基本不等式定义

1．当时，关于函数，下列叙述正确的是（　　）

A．函数有最小值2 B．函数有最大值2

C．函数有最小值3 D．函数有最大值3

2．下列不等式一定成立的是（　　）

A．B．

C．D．

3．小王从甲地到乙地往返的时速分别为和（），其全程的平均时速为，则（　　）

A． B．

C. D．

基本不等式的应用

1．已知且，则的最大值等于_________.

2．当时，函数的最小值是_______________.

3．若则函数的最大值为

4．已知，则函数的最大值是．

5．若，则的最大值为.

6．函数的最大值为.

7．若函数，在处取最小值，则_________.

8．已知函数在时取得最小值，________．

9．已知且，则的最大值为.

10．设且，求的最大值________．

11．当时，函数的最小值为.

12．函数（）的图象最低点的坐标为（　　）

A．（1,2）B．（1，－2）C．（1,1）D．（0,2）

13．若，则函数有（　　）

A．最小值1B．最大值1C．最大值Ｄ．最小值

14.已知，则的最大值为__________.

15.已知，求的最值.

16．已知，则的最小值为（　　）

A．8B．6C．D．

17．若的最小值是（）

A.B.C.D.

18．已知正数，满足，，则的最小值为_________．

19．设且,则的最小值为________．

20．已知且满足,则的最小值为

21．已知，，则的最小值为．

22．已知正数满足，则的最小值为_____________.

23．若正数满足，则的最小值是（）

A.B.C.5D.6

24．若直线过点（-1，-1），则的最小值为______．

25．已知都是正实数，函数的图象过点，则的最小值是______.

26．已知，向量，向量，且，则的最小值为．

27．设，函数的最小值为（）

A．10B．9C．8D．

28．正数、满足，那么的最小值等于___________.

29．若正数满足，则的取值范围是_____________.

30.设均为正实数,且，求的最小值_________.

31．设均为正实数，且，则的最小值为_________.

32．已知两正数满足，求的最小值.

柯西不等式

1.（09绍兴二模）设。

（1）求的最大值；

（2）求的取值范围。

2.（09宁波十校联考）已知，且，求的最小值。

3.（09温州二模）已知，且。

若，求的值。

4.（09诸暨模考）已知都是正数，且；

（1）求证：

；

（2）问有最大值还是最小值？

并求这个最值。

5.（09金丽衢十二校第一次联考）

已知，求的最小值。

6、（09杭州一模）已知是正数，且满足条件

（1）求的最小值；

（2）若，且，求的取值范围。

7、（09绍兴一模）已知。

（2）记，求的最小值。

8、已知为正实数,且

（1）求的最小值;

（2）求证: