北京市数学会考练习题1Word下载.doc
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5.在中，则（）
A.B.C.或D.或
6.等差数列中，若，则（）
A.B.C.D.
7.若，则下列不等式成立的是（）
A .B.C.D.
8.已知二次函数，那么（）
A． B．
C． D．
9.若函数，则的最大值为（）
A．9 B．8C．7D．6
10.在下列命题中，正确的是（）
A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行
C．平行于同一个平面的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两个平面互相平行
11．已知,函数的最小值是（）
A .1B.2C.3D.4
12.随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：
餐费（元）
3
4
5
人数
10
20
这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是（）
A.，B.，C.，D.，
13.下列命题中正确命题个数为（）
且则则
A.0B.1C.2D.3
14.函数是（ ）
A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数
15.如图,一个空几何体的正视图（或称主视图）与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角
形，俯视图为一个半径为的圆，那么这个几何体的全面积为（）
A． B．
C． D．
16.已知满足则的最大值是（）
A.1B.1C.2D.3
17.以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）
A.B.C.D.
18.已知，且，则等于（）
A.B.C.D.
19.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）
A．向左平移个单位；
B．向右平移个单位C．向左平移个单位；
D．向右平移个单位。
20.猜商品的价格游戏，观众甲：
2000!
主持人：
高了!
观众甲：
1000!
低了!
1500!
1250!
1375!
则此商品价格所在的区间是（）
A．（1000，1250）B．（1250，1375）C．（1375，1500）D．（1500，2000）
第Ⅱ卷（非机读卷共40分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上）
输入n
S=0,T=0
n<
2
S=S+n
n=n-1
T=T+n
输出S,T
结束束
是
否
开始
21.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，
则在区间上的数据的频数为．
22.函数的定义域为___________．
23.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率
24.阅读程序框图，若输入的n是100，
则输出的变量S=；
T=。
三、解答题：
（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
25．（本小题满分8分）
如图，在正四棱柱中，AC为底面ABCD的对角线，E为的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
.
26．（本小题满分10分）
在中，为三个内角，.
（Ⅰ）若，求角；
（Ⅱ）若恒成立，求实数m的取值范围.
27．（本小题满分10分）
已知函数，，，满足：
①对任意，，，都有；
②对任意都有．
（Ⅰ）试证明：
为上的单调增函数；
（Ⅱ）求；
（Ⅲ）令，，试证明：
．
参考答案
1---20AADCBCCABBBABABCCCDC
21、30；
22、（-1，1）；
23、；
24、2550，2500。
25、证明：
（Ⅰ）连结BD
在正四棱柱中
（Ⅱ）设
26、解：
（Ⅰ）f
（Ⅱ）f（B）－ｍ＜２恒成立
27、解：
（I）由①知，对任意，都有，
由于，从而，所以函数为上的单调增函数.
（II）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.
又由（I）知，即.
于是得，又，从而，即.
进而由知，.
于是,
由于,
而且由（I）知，函数为单调增函数，因此.
从而.
（III）,
，.
即数列是以6为首项,以3为公比的等比数列.
∴.
于是,
显然,
综上所述,
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