等比数列前n项和教学设计Word格式.doc
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通过经历对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的严谨美。
二．重点难点
教学重点：
公式的推导、公式的特点和公式的运用；
教学难点：
公式的推导方法及公式应用的条件。
三．教学方法
利用多媒体辅助教学，采用启发---探讨---建构教学相结合。
四．教具准备
教学课件，多媒体
五．教学过程
（一）创设情境，提出问题
故事回放：
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：
我可以满足你的任何要求．西萨说：
请给我在棋盘的64个方格上，第1个格子里放1千吨小麦，第2个格子里放2千吨，第3个格子里放3千吨，如此下去，第64个格子放64千吨小麦，请给我这些小麦？
（二）.师生互动，探究问题
问题1：
同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？
引导学生写出小麦总数，带着这样的问题，学生会动手算起来，通过计算需要1+2+3+…+64=2080（千吨）
结果出来后，国王认为西萨胃口太大，而国库空虚，还是提个简单的要求吧！
西萨说：
国王，我希望在第1个格子里放1颗麦粒，第2个格子里放2颗，第3个格子里放4颗，如此下去，每个格子放的麦粒数是前一格麦粒数的2倍,请给我这么多的麦粒数？
问题2：
同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？
引导学生写出麦粒总数，同时告诉学生一个抽象的答案，如果按西萨的要求，这是一个多么巨大的数字啊！
它相当于全世界两千多年小麦产量的总和．
问题3：
1，2，22，…，263是什么数列？
有何特征？
应归结为什么数学问题呢？
探究一：
，记为……①式，注意观察每一项的特征，有何联系？
（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）
探究二：
如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，①式两边同乘以2则有……②式．比较①、②两式，你有什么发现？
经过比较、研究，学生发现：
①、②两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：
，老师指出：
这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程。
思考：
为什么①式两边要同乘以2呢？
（三）.类比联想，解决问题
探究三：
如何将结论一般化，设等比数列，首项为，公比为q,如何求前n项和为？
探究四：
在学生推导过程中，由，得到
对不对？
探究五：
结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？
（引导学生得出公式的另一形式）
（四）.例题讲解，形成技能
例1：
求等比数列前8项和；
练习一：
根据下列条件，只需列出等比数列的sn的式子
（1）a1=3,q=2,n=6,sn=________________.
（2）a1=2.4,q=-1.5,an=,sn=_______________.
（3）等比数列1，2，4，…从第五项到第十项的和S=___________.
例2：
等比数列{an}中,a2=9,a5=243,求s4和sn？
练习二：
等比数列{an}的公比q=，a8=1，求它的前8项和S8。
（五）总结归纳，加深理解
引导学生回顾公式、推导方法，鼓励学生积极回答，然后老师再从知识点及数学思想方法两方面总结。
（六）.故事结束，首尾呼应
最后我们回到故事中的问题，西萨的第二个要求需要大约7380亿吨小麦，比第一个要求更加苛刻，显然国王兑现不了他的承诺。
同学们有什么办法帮助国王吗？
让西萨自己去数他要的麦粒，事实上，假如他一秒钟数一粒，数完这些麦粒所需时间约是5800亿年。
六.课后作业
必做：
P24习题三第三题
（1）
（2）
七、教学评价与反馈
根据高二职高学生的特点、教材内容、遵循因材施教原则和启发性教学思想，本节课的教学策略与方法我采用规则学习和问题解决策略，即“案例—公式—应用”，案例为浅层次要求，使学生有概括印象。
公式为中层次要求，由浅入深，重难点集中推导讲解，便于突破。
应用为综合要求，多角度、多情境中消化巩固所学，反馈验证本节教学目标的落实。
其中，案例是基础，使学生感知教材；
公式为关键，使学生理解教材；
练习为应用，使学生巩固知识，举一反三。
在这三步教学中，以启发性强的小设问层层推导，辅之以学生的分析讨论并充分运用课件等教辅用具改变教师讲、学生听的填鸭式教学模式，充分体现学生是主体，教师教学服务于学生的思路，而且学生通过“案例—公式—应用”，由浅入深，由感性到理性，由直观到抽象，不仅加深了学生理解巩固与应用，也培养了学生的思维能力。
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