高中三角函数公式大全整理版Word文档格式.doc
《高中三角函数公式大全整理版Word文档格式.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中三角函数公式大全整理版Word文档格式.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
=√3
cot30°
=√3cot45°
=1cot60°
=√3/3
sin15°
=(√6-√2)/4sin75°
=(√6+√2)/4cos15°
=(√6+√2)/4
cos75°
=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°
±
30°
)=sin45°
cos45°
得出)
sin18°
=(√5-1)/4(这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)
正弦定理:
在△ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(其中,R为△ABC的外接圆的半径。
)
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=
tan(A-B)=
cot(A+B)=
cot(A-B)=
倍角公式
tan2A=
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A=3sinA-4(sinA)3
cos3A=4(cosA)3-3cosA
Tan3A=
半角公式
sin()=
cos()=
tan()=
cot()=
tan()==
和差化积
sina+sinb=2sincos
sina-sinb=2cossin
cosa+cosb=2coscos
cosa-cosb=-2sinsin
tana+tanb=
积化和差
sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sina
cos(-a)=cosa
sin(-a)=cosa
cos(-a)=sina
sin(+a)=cosa
cos(+a)=-sina
sin(π-a)=sina
cos(π-a)=-cosa
sin(π+a)=-sina
cos(π+a)=-cosa
tgA=tanA=
万能公式
sina=
cosa=
tana=
其它公式
a•sina+b•cosa=×
sin(a+c)[其中tanc=]
a•sin(a)-b•cos(a)=×
cos(a-c)[其中tan(c)=]
1+sin(a)=(sin+cos)2
1-sin(a)=(sin-cos)2
其他非重点三角函数
csc(a)=
sec(a)=
公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α与-α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
A•sin(ωt+θ)+B•sin(ωt+φ)=×
sin
4