重庆市中考物理化学A试题整理版文档格式.docx

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a:

49:

{i:

0;s:

629:

"函数图象题@#@选择题@#@1、函数的大致图象是（）@#@A．B．C．D．@#@2、函数的大致图象是（　　　）@#@3、函数的图像可能是（ ）@#@A．

（1）（3） B．

（1）

（2）（4） C．

（2）（3）（4） D．

（1）

（2）（3）（4）@#@4、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）@#@（A）@#@（B）@#@（C）@#@（D）@#@5、函数在的图像大致为@#@@#@@#@6、函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为@#@（A）（B）@#@（C）（D）@#@7、已知函数；@#@则的图像大致为（）@#@";i:

1;s:

6116:

"高二数学（理科）试题2015、4@#@一、选择题：

@#@本大题共10小题，每小题5分．共50分．@#@1.函数,若,则的值是（）@#@A.B.C.D.@#@2．若，则的值是（）@#@A.6B.2C.3D.4@#@3．如果函数f（x）=x4－8x2+c在[－1，3]上的最小值是－14，那么c=（）@#@A、－1 B、－2 C、1 D、2@#@4．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）@#@ A． B． C． D．@#@5．已知复数Z满足则Z=（）@#@A.　　B．　　　C．　　D．@#@6.由直线x=，x=2，曲线y=及x轴所围图形的面积（）@#@A.B.C.D.2ln2@#@7．若有极大值和极小值，则的取值范围是（）@#@A． B．或C．或D．@#@8．已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为（）@#@A．B．C．D．@#@9.设函数，其中，则导数的取值范围是 （）@#@ A． B． C． D．@#@10．函数=在时有极值10，则的值为（）@#@A.B.@#@C.D.以上都不对@#@二、填空题：

@#@本大题共4小题。

@#@每小题4分。

@#@共16分．@#@11.已知函数则的值为@#@12.设函数,观察:

@#@@#@·@#@根据以上事实，由归纳推理可得：

@#@当且时，@#@13．已知直线x+2y－4=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，O是坐标原点，P是抛物线的弧上求一点P，当△PAB面积最大时，P点坐标为.@#@14.若上是减函数，则的取值范围是.@#@15．已知二次函数的导函数为，，f（x）与x轴恰有一个交点，则的最小值为@#@三、解答题：

@#@本大题共6小题．共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．@#@16．（本小题满分12分）设.（Ⅰ）求函数的单调区间；@#@@#@（Ⅱ）若当时，求函数的最大值。

@#@@#@17．（本小题满分12分）已知函数@#@（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值。

@#@@#@（Ⅱ）若函数在[1，4]上是减函数，求实数的取值范围。

@#@@#@18.（本小题满分12分）若均为实数，且。

@#@求证：

@#@中至少有一个大于0@#@19.（本小题满分12分）已知的图像在点处的切线斜率为3.（Ⅰ）求实数的值；@#@（Ⅱ）若函数仅有一个零点，求实数的取值范围.@#@20．（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。

@#@某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。

@#@该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：

@#@万元）与隔热层厚度x（单位：

@#@cm）满足关系：

@#@C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。

@#@设（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

@#@（Ⅰ）求k的值及（x）的表达式。

@#@@#@（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用（x）达到最小，并求最小值。

@#@@#@21．（本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若，求曲线在处切线的斜率；@#@（Ⅱ）求的单调区间；@#@（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.@#@高二数学（理科）试题（参考答案）@#@一、DBDCADBBDC@#@二、13．；@#@14．（4,－4）;@#@15.；@#@16.2@#@三、17.解：

@#@（Ⅰ），故@#@所以，切线方程为，即@#@（Ⅱ）根据题意得@#@18.解:

@#@（Ⅰ）由得或@#@所以函数的单调增区间为，单调减区间为…………6分@#@（Ⅱ）根据上一步知函数在区间上递增，在区间上递减，在区间上递增，又，所以在区间上…………12分@#@19．解：

@#@（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）。

@#@@#@ 当时，……………2分@#@ 当变化时，的变化情况如下：

@#@@#@-@#@0@#@+@#@极小值@#@ 的单调递减区间是；@#@单调递增区间是。

@#@………5分@#@ 极小值是…………6分@#@（Ⅱ）由@#@ 得………………8分@#@ 又函数为[1，4]上的单调减函数。

@#@@#@ 则在[1，4]上恒成立，@#@ 所以不等式在[1，4]上恒成立，@#@ 即在[1，4]上恒成立。

@#@………………10分@#@ 设，显然在[1，4]上为减函数，@#@ 所以的最小值为@#@ 的取值范围是………………12分@#@20.解：

@#@利用定积分，可求,,…………4分@#@,…………6分@#@@#@令，得或t=0（舍去）.…………8分@#@因为当0<@#@t<@#@时，；@#@当<@#@t1时，,@#@所以,在区间上单调递减,在区间上单调递增,…………10分@#@所以，当时，.…………12分@#@21.@#@…………6分@#@…………12分@#@ 22．解：

@#@（Ⅰ）由已知，…………2分@#@.@#@故曲线在处切线的斜率为.………4分@#@（Ⅱ）.……………5分@#@①当时，由于，故，@#@所以，的单调递增区间为.………6分@#@②当时，由，得.@#@在区间上，，在区间上，@#@所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.………………8分@#@（Ⅲ）由已知，转化为.…………9分@#@………………10分@#@由（Ⅱ）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.@#@（或者举出反例：

@#@存在，故不符合题意.）………………11分@#@当时，在上单调递增，在上单调递减，@#@故的极大值即为最大值，，………13分@#@所以，@#@解得.………14分@#@高二阶段考试数学试题第7页共3页@#@";i:

2;s:

20003:

"@#@山东省精品分类汇编导数理（教师版）@#@一、选择题：

@#@@#@1.设函数的图像在点处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图像为@#@2.（山东省诸城市2013届高三12月月考理）对于R上可导的任意函数，若满足，则必有 @#@ A． B．@#@ C． D．@#@3.（山东省青岛一中2013届高三1月调研理）设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）@#@A． B． @#@C．D．@#@4．（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理）由直线，曲线及轴所谓成图形的面积为@#@A. B. C. D.@#@5.（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理）曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为@#@A. B. C. D.@#@6.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）曲线在点处的切线方程是@#@A. B. C. D.@#@7.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）由直线所围成的封闭图形的面积为@#@A. B.1 C. D.@#@8.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）函数的大致图象如图所示，则等于@#@A. B. C. D.@#@9.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）曲线在点处的切线方程是@#@A．B.@#@C.D.@#@10.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为@#@A.B.C.D.@#@11.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）已知，若，则=@#@A.1B.-2C.-2或4D.4@#@12.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理）已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（）@#@A.3B.C.2D.@#@13.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设@#@，则a，b，c的大小关系是@#@A. B. C. D.@#@14.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理）我们常用以下方法求形如的函数的导数：

@#@先两边同取自然对数得：

@#@，再两边同时求导得到：

@#@，于是得到：

@#@，运用此方法求得函数的一个单调递增区间是@#@A.（，4）B.（3，6）C（0，）D.（2，3）@#@15.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）若a>@#@0,b>@#@0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）@#@A.2B.3C.6D.9@#@16.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理）由直线，，与曲线所围成的封闭图形的面积为@#@A.B.1C.D.@#@17.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2,对任意，,则的解集为（）@#@A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.（-∞，-l）D.（-∞,+∞）@#@18.（山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试）若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（）@#@A．B．C．D．@#@19.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理）若曲线处的切线分别为的值为@#@ A．—2 B．2 C． D．—@#@20.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）设下列关系式成立的是（）@#@ABCD@#@21.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考理）设函数，则（）@#@A．在区间内均有零点@#@B．在区间内均无零点@#@C．在区间内有零点，在区间内无零点@#@D．在区间内无零点，在区间内有零点@#@22.（山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理）已知函数在是单调增函数，则a的最大值是（）@#@A.0B.1C.2D.3@#@23.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理）已知函数，则@#@A． B．C．D．@#@二、填空题：

@#@@#@24.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末理13）；@#@@#@25．（山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理15）抛物线在A（l，1）处的切线与y轴及该抛物线所围成的图形面积为．@#@【答案】@#@【解析】函数的导数为，即切线斜率为，所以切线方程为，即，由，解得，所以所求面积为。

@#@@#@26．（山东省德州市2013年1月高三上学期期末校际联考理16）已知若使得成立，则实数a的取值范围是。

@#@@#@27.（山东省烟台市2013年1月高三上学期期末理14）由曲线和直线所围成的面积为@#@28.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理）已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为@#@29.（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理）已知则常数=_________.@#@【答案】1@#@【解析】，解得。

@#@@#@30.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）设，则m与n的大小关系为。

@#@@#@31.（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考理）.@#@32.（山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理）由曲线以及x轴所围成的面积为______.@#@33.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）=___.___.@#@34.（山东省泰安市2013届高三上学期期中考试理）已知函数的图像在点处的切线斜率为1，则______.@#@35.（山东省临沂市2013届高三上学期期中考试理）曲线轴及直线所围成图形的面积为.@#@36.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试理）计算：

@#@_____________.@#@37.（山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试理）若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是.@#@38.（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）已知函数的定义域［-1，5］，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，@#@x@#@-1@#@0@#@2@#@4@#@5@#@F（x）@#@1@#@2@#@1.5@#@2@#@1@#@下列关于函数的命题；@#@@#@①函数的值域为［1，2］；@#@@#@②函数在［0，2］上是减函数；@#@@#@③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；@#@@#@④当时，函数最多有4个零点.@#@其中正确命题的序号是.@#@【答案】①②④@#@【解析】由导数图象可知，当或时，，函数单调递增，当或，，函数单调递减，当和，函数取得极大值，，当时，函数取得极小值,，又，所以函数的最大值为2，最小值为1，值域为，①正确；@#@②正确；@#@因为在当和，函数取得极大值，，要使当函数的最大值是4，当，所以的最大值为5，所以③不正确；@#@由知，因为极小值，极大值为，所以当时，最多有4个零点，所以④正确，所以真命题的序号为①②④.@#@三、解答题：

@#@@#@39.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末理19）（本小题满分12分）@#@设函数@#@

（1）求函数单调递增区间；@#@@#@

（2）当时，求函数的最大值和最小值.@#@40.（山东省济南市2013年1月高三上学期期末理22）（本小题满分13分）@#@设函数.@#@

（1）若,试求函数的单调区间；@#@@#@

（2）过坐标原点作曲线的切线，证明:

@#@切点的横坐标为1；@#@@#@（3）令，若函数在区间（0，1］上是减函数，求的取值范围.@#@【解析】@#@

（1）时,-------1分@#@---------3分@#@@#@的减区间为,增区间-------5分@#@

（2）设切点为，@#@切线的斜率，又切线过原点@#@-------------7分@#@满足方程，由图像可知@#@有唯一解，切点的横坐标为1；@#@-----8分@#@或者设,@#@,且,方程有唯一解-----9分@#@（3），若函数在区间（0，1］上是减函数，@#@则，所以---（*）@#@------------10分@#@若，则在递减，@#@即不等式恒成立-------------11分@#@若,@#@在上递增,@#@,即,上递增,@#@这与,矛盾----------------------------12分@#@综上所述,--------------------13分@#@41.（山东省青岛一中2013届高三1月调研理）（本题满分14分）@#@

（1）证明不等式：

@#@@#@

（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。

@#@@#@（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。

@#@@#@（3）由已知在上恒成立，∵，@#@当x>@#@0时，易得恒成立，…………10分@#@令得恒成立，由

（2）知：

@#@令a=2得：

@#@（1＋x）>@#@,@#@∴；@#@…………12分@#@由

（1）得：

@#@当时，；@#@∴当时，不大于；@#@∴；@#@@#@当x=0时，b∈R，综上：

@#@………14分@#@42.（山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理）（本题满分14分）已知函数@#@

（1）当时，求函数的单调区间；@#@@#@

（2）已知对定义域内的任意恒成立，求实数的范围.@#@【解析】-----2分@#@（Ⅰ）当时，的变化情况如下表：

@#@@#@1@#@+@#@0@#@-@#@0@#@+@#@单调递增@#@极大值@#@单调递减@#@极小值@#@单调递增@#@所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是………………6分@#@43.（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理）（本小题满分14分）设函数.@#@（Ⅰ）当时，求的极值；@#@@#@（Ⅱ）当时，求的单调区间；@#@@#@（Ⅲ）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得@#@成立，试问：

@#@正整数是否存在最大值？

@#@若存在，求出这个最大值；@#@若不存在，说明理由.@#@【解析】@#@（I）函数的定义域为.　　…………………………１分@#@当时，，∴.…………………２分@#@由得.@#@，随变化如下表:

@#@@#@0@#@极小值@#@由上表可知，，没有极大值.…………………４分@#@@#@（Ⅲ）当时，，.@#@∵，∴.　　@#@∴，.　　…………………………１２分@#@由题意，恒成立.@#@令，且在上单调递增，@#@，因此，而是正整数，故，@#@所以，时，存在，时，对所有满足题意.@#@∴.　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………………１４分@#@44.（山东省诸城市2013届高三12月月考理22）（本小题满分13分）@#@ 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=－x2+ax－2．@#@

（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t>@#@0）上的最小值；@#@@#@

（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象恰有一个公共点，求实数a的值；@#@@#@（3）若函数y=f（x）+g（x）有两个不同的极值点x1，x2（xl<@#@x2），且x2－xl>@#@1n2，求实数a的取值范围．@#@【解析】@#@45.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）（本小题满分13分）@#@已知函数.@#@

（1）求的极值；@#@@#@

（2）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围.@#@【解析】@#@

（1）的定义域为,，……2分@#@令得，@#@当时，是增函数；@#@@#@当时，是减函数，@#@∴在处取得极大值，，@#@无极小值.………………5分@#@46.（山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理）（本小题满分14分）已知函数的导数为实数，.@#@（Ⅰ）若在区间［-1，1］上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；@#@@#@（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；@#@@#@（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数。

@#@@#@【解析】@#@（Ⅰ）由已知得，，……………………1分@#@由得.@#@，当时，递增；@#@@#@当时，，递减.@#@在区间［-1，1］上的最大值为.………………3分@#@又.@#@由题意得，即，得为所求。

@#@………………5分@#@（Ⅲ）解：

@#@.@#@.@#@.……………………10分@#@二次函数的判别式为@#@得：

@#@@#@.令，得，或。

@#@@#@，@#@时，，函数为单调递增，极值点个数0；@#@……12分@#@当时，此时方程有两个不相等的实数根，根据极值点的定义，@#@可知函数有两个极值点.……………………………………14分@#@47.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）（本题满分12分）已知是函数的一个极值点．@#@（Ⅰ）求的值；@#@@#@（Ⅱ）当，时，证明：

@#@@#@48.（山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理）（本题满分14分）已知函数@#@（Ⅰ）求的单调区间；@#@@#@（Ⅱ）如果当且时，恒成立，求实数的范围.@#@【解析】@#@

（1）定义域为-------2分@#@设@#@①当时，对称轴，，所以在上是增函数-----------------------------4分@#@②当时，，所以在上是增函数----------------------------------------6分@#@③当时，令得@#@令解得；@#@令解得@#@所以的单调递增区间和；@#@的单调递减区间@#@------------------------------------8分@#@解法二：

@#@可化为@#@设@#@令@#@,@#@所以@#@在@#@由洛必达法则@#@所以@#@49.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理）（本题满分12分）设函数为奇函数，且在时取得极大值.@#@（I）求b，c；@#@@#@（II）求函数的单调区间；@#@@#@（III）解不等式.@#@50.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试理）（本题满分12分）设函数.@#@（I）求证：

@#@；@#@@#@（II）记曲线处的切线为，若与轴、轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值.@#@51.（山东省师大附中2013届高三上学期期中考试理）（本题满分14分）@#@已知函数@#@（I）讨论的单调性；@#@@#@（II）若有两个极值点，证明：

@#@@#@【解析】@#@52.（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理）（本小题满分13分）@#@已知函数，当时，函数有极大值.@#@（Ⅰ）求实数、的值；@#@@#@（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.@#@【解析】@#@①当时，，令得@#@当变化时，的变化情况如下表：

@#@@#@-@#@+@#@-@#@单调递减@#@极小值@#@单调递增@#@极大值@#@单调递减@#@根据表格，又，，@#@53．（山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检理）（本题满分12分）.某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A,B及CD的中点P处，已知AB=20km,CB=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP，设排污管道的总长为km．@#@（Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

@#@@#@①设∠BAO=（rad），将表示成的函数关系式；@#@@#@②设OP（km），将表示成的函数关系式．@#@（Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．@#@【解析】@#@（Ⅰ）①由条件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=（rad），则,故@#@，又OP＝@#@所以，@#@所求函数关系式为┅┅┅3分@#@54．（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考理）（本题满分13分）@#@设函数．@#@（Ⅰ）求函数的单调递增区间；@#@@#@（Ⅱ）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．@#@【解析】方法2：

@#@∵，@#@∴．…………………………6分@#@即，@#@令，∵，且，@#@由．@#@∴在区间内单调递增，在区间内单调递减．……………………9分@#@∵，，，@#@又，@#@故在区间内恰有两个相异实根．@#@……………………………………11分@#@即．@#@综上所述，的取值范围是．……………………………13分@#@所以…………………………………………………………12分@#@55．（山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考理）（本小题满分13分）@#@某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件.@#@

（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价（元）的函数关系式；@#@@#@

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大？

@#@并求出L的最大值@#@【解析】1）分公司一年的利润L（万元）与售价的函数关系式为：

@#@@#@………………………4分（少定义域去1分）@#@

（2）@#@令得或（不合题意，舍去）…………………………6分@#@∵，∴在两侧的值由正变负.....8分@#@所以

（1）当即时，@#@………………………………10分@#@

（2）当即时，@#@，@#@所以…………………………………………12分@#@56.（山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试理）（本小题满分14分）已知函数.@#@

（1）求的单调区间；@#@@#@

（2）若对，，都有，求的取值范围。

@#@@#@57.（山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测理）（本小题满分14分）@#@已知函数，其中a为大于零的常数@#@

（1）若函数在区间内单调递增，求a的取值范围；@#@@#@

（2）求函数在区间上的最小值；@#@@#@（3）求证：

@#@对于任意的＞1时，都有＞成立。

@#@@#@【解析】@#@58．（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理）（12分）已知函数@#@

（1）求的单调递减区间；@#@@#@

（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.@#@【解析】@#@59．（山东省潍坊市四县一区2013届高三11月联考理）（本小题满分14分）@#@已知函数@#@（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；@#@@#@（Ⅱ）当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；@#@@#@（Ⅲ）若对任意，且恒成立，求的取值范围.@#@（Ⅱ）函数的定义域是.………………5分@#@当时，@#@令，即，@#@所以或.……………………7分@#@当，即时，在［1，e]上单调递增，@#@所以在［1，e]上的最小值是；@#@@#@当时，在［1，e]上的最小值是，不合题意；@#@@#@当时，在（1，e）上单调递减，@#@所以在［1，e]上的最小值是，不合题意………………9分@#@60.（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试理）（本小题满分12分）@#@一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：

@#@@#@

（1）用表示铁棒的长度；@#@@#@

（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值.@#@【解析】@#@

（1）根据题中图形可知，@#@,.………4分@#@

（2）本题即求的最小值.………5分@#@解法一：

@#@@#@@#@令,,@#@原式可化为.………9分@#@因为为减函数，所以.……11分@#@所以铁棒的最大长度为.………12@#@解法二：

@#@@#@因为，所以@#@………9分@#@因为，所以时，为减函数，时，为增函数，所以，………11分@#@所以铁棒的最大长度为.………12分@#@61.（山东省烟台市莱州一中2013届高三10月月考理）（14分）已知函数.@#@

（1）求函数在（t＞0）上的最小值；@#@@#@

（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围；@#@@#@（3）求证：

@#@对一切，都有＞@#@【解析】@#@第36页（共36页）@#@";i:

3;s:

11174:

"11@#@《高中复习资料》数学@#@1．甲烷分子由一个碳原子和四个氢原子组成,其空间构型为一正四面体,碳原子位于该正四@#@面体的中心,四个氢原子分别位于该正四面体的四个顶点上.若将碳原子和氢原子均视为一@#@个点（体积忽略不计）,且已知碳原子与每个氢原子间的距离都为,则以四个氢原子为顶点@#@的这个正四面体的体积为（）@#@A,B,C,D,@#@2．夹在两个平行平面之间的球,圆柱,圆锥在这两个平面上的射影都是圆,则它们的体积之@#@比为（）@#@A,3:

@#@2:

@#@1B,2:

@#@3:

@#@1C,3:

@#@6:

@#@2D,6:

@#@8:

@#@3@#@3．设二面角的大小是,P是二面角内的一点,P点到的距离分别为1cm,@#@2cm,则点P到棱的距离是（）@#@A,B,C,D,@#@A@#@B@#@C@#@D@#@E@#@F@#@4．如图,E,F分别是正三棱锥ABCD的棱AB,BC@#@的中点,且DEEF.若BC=,则此正三棱锥的体积是（）@#@A,B,@#@C,D,@#@5．棱长为的正八面体的外接球的体积是（）@#@A,B,C,D,@#@6．若线段AB的两端点到平面的距离都等于2,则线段AB所在的直线和平面@#@的位置关系是.@#@7．若异面直线所原角为,AB是公垂线,E,F分别是异面直线上到A,B距离为@#@2和平共处的两点,当时,线段AB的长为.@#@8．如图

（1）,在直四棱柱中,当底面四边形满足条件@#@时,有C（注:

@#@填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形）@#@A@#@B@#@C@#@D@#@A@#@B@#@C@#@D@#@图

（1）@#@A@#@B@#@E@#@N@#@M@#@图

（2）@#@C@#@D@#@F@#@9．如图

（2）,是一个正方体的展开图,在原正方体中,有下列命题:

@#@@#@①AB与EF所连直线平行;@#@②AB与CD所在直线异面;@#@@#@③MN与BF所在直线成;@#@④MN与CD所在直线互相垂直.@#@其中正确命题的序号为.（将所有正确的都写出）@#@10．如图,在中,AB=AC=13,BC=10,DE//BC分别交AB,AC于D,E.将沿@#@DE折起来使得A到,且为的二面角,求到直线BC的最小距离.@#@A@#@B@#@O@#@C@#@D@#@E@#@O@#@A@#@11．如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1.@#@

（1）问BC边上是否存在点Q使得PQQD?

@#@并说明理由;@#@@#@

（2）若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切.@#@A@#@B@#@C@#@D@#@P@#@Q@#@12.已知三角形ABC的顶点分别是A（1,2,3）、B（3,4,5）、C（2,4,7）,求三角形ABC的面积.@#@P@#@13.在正四棱柱中，，@#@为B1C1的中点．@#@

（1）求直线AC与平面ABP所成的角；@#@ @#@

（2）求异面直线AC与BP所成的角；@#@@#@（3）求点B到平面APC的距离．@#@14.如图,正四棱锥P-ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为。

@#@@#@

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；@#@@#@

（2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成的角的正切值；@#@@#@P@#@E@#@D@#@C@#@B@#@A@#@（3）在侧面PAD上寻找一点F使EF⊥侧面PBC，试确定F的位置并证明。

@#@@#@@#@@#@@#@@#@15：

@#@在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个面的中心及正方体的中心共计27个点中，问共线的三点组的个数是多少@#@16.如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．（Ⅰ）求证∥平面；@#@@#@（Ⅱ）求直线与平面PBC所成角的正弦．@#@17.如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2（Ⅰ）证明：

@#@AC⊥BO1；@#@@#@图3@#@图1@#@图2@#@（Ⅱ）求二面角O－AC－O1的余弦．@#@18.已知圆柱的底面半径为3，高为4，A、B两点分别在两底面圆周上，并且AB=5，求异面直线AB与轴OO/之间的距离。

@#@@#@19.简单选填题@#@1、已知是平面，m，n是直线，给出下列命题：

@#@@#@①若；@#@@#@②若；@#@@#@③如果相交；@#@@#@④若@#@其中正确命题的个数是（）@#@ A．4 B．3 C．2 D．1@#@2、已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面，有下列命题@#@ ①若；@#@@#@ ②若；@#@@#@ ③若；@#@@#@ ④若；@#@@#@ 其中正确的命题个数是 （）@#@ A．1 B．2 C．3 D．4@#@3、α、β为两个互相垂直的平面，a、b为一对异面直线，下列条件：

@#@①a//α、b；@#@②a⊥α、b；@#@③a⊥α、b；@#@④a//α、b且a与α的距离等于b与β的距离.其中是a⊥b的充分条件的有（）@#@A．①④B．①C．③D．②③@#@4、已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面，有下列命题@#@①若；@#@②若；@#@@#@③若；@#@④若；@#@@#@其中正确的命题个数是 @#@A．1 B．2 C．3 D．4@#@5、若l、m、n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是@#@A．若∥β，，则∥nB．若⊥β，，则⊥β@#@C．若⊥n，m⊥n，则∥mD．若⊥，∥β，则⊥β@#@6、若二面角为，直线，直线，则直线与所成的角取值范围是@#@A． B． C． D．@#@7、已知直线与平面成角，直线，若直线在内的射影与直线也成45°@#@角，则与所成的角是@#@A．30°@#@ B．45°@#@ C．60°@#@ D．90°@#@@#@8、设正方体ABCD-A1B1C1D1中E，F分别是棱A1A，B1B中点，G为BC上一点，若C1F⊥EG，则为（）@#@ A．60°@#@ B．90°@#@ C．120°@#@ D．150°@#@@#@9、已知三棱锥中，，点E、F分别在AC、AD上，使面，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（）@#@ABCD@#@10、从P点出发三条射线PA，PB，PC两两成60°@#@，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为，则OP的距离为（）@#@ A． B． C． D．2@#@11、直线与平面成45°@#@角，若直线在内的射影与内的直线成45°@#@角，则与所成的角是（）@#@ A．30°@#@ B．45°@#@ C．60°@#@ D．90°@#@@#@12、一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是 （） @#@ A．8 B．6 C．4 D．@#@13、已知线段AB在平面外，AB两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是__________.@#@14、正三棱锥P－ABC的四个顶点同在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2，则正三棱锥的底面边长是____________.@#@15、（江苏省启东中学高三综合测试三）三棱锥P－ABC的四个顶点点在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2,AC=BC=1，则此球的表面积为　　　　　　　　　　。

@#@@#@16、四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为　　　　。

@#@@#@答案：

@#@1．过顶点A,V与高作一截面交BC于点M,点O为正四面体的中心,为底面ABC的中心,@#@设正四面体VABC的棱长为,则AM==VM,=,@#@,,得@#@在中,,即,得.@#@则,有.选B.@#@温馨提示:

@#@正四面体外接球的半径:

@#@内切球的半径=.@#@2．,选B.@#@3．设PA棱于点A,PM平面于点M,PN平面于点N,PA=,,则@#@,得,有或（舍去）,@#@所以,选B.@#@4．由DEEF,EF//AC,有DEAC,又ACBD,DEBD=D,得AC平面ABD.@#@由对称性得,于是.@#@,选B.@#@5．可由两个相同的四棱锥底面重合而成,有,得,@#@外接球的体积,选D.@#@6．当时,AB//;@#@当时,AB//或AB;@#@当时,AB//或与斜交.@#@7．由,得@#@

（1）当时,有,得;@#@@#@

（2）当时,有,得.@#@8．ACBD.（或ABCD是正方形或菱形等）@#@9．将展开的平面图形还原为正方体,可得只②,④正确.@#@10．解:

@#@设的高AO交DE于点,令,@#@由AO=,有,@#@在中,,有@#@得.@#@当时,到直线BC的最小距离为6.@#@11．解:

@#@

（1）（如图）以A为原点建立空间直角坐标系,设,则@#@Q,P（0,0,1）,D得,@#@由,有,得①@#@若方程①有解,必为正数解,且小于.由,,得.@#@（i）当时,BC上存在点Q,使PQQD;@#@@#@（ii）当时,BC上不存在点Q,使PQQD.@#@

（2）要使BC边上有且只有一个点Q,使PQQD,则方程①有两个相等的实根,@#@这时,,得,有.@#@又平面APD的法向量,设平面PQD的法向量为@#@而,,@#@由,得,解得有,则@#@,则所以二面角的正切为.@#@12.根据向量积的定义,可知三角形ABC的面积@#@.@#@由于=（2,2,2）,=（1,2,4）,因此@#@=4i-6j+2k.@#@于是 .@#@13.

（1）∵AB⊥平面BC1，PC平面BC1，∴AB⊥PC@#@在矩形BCC1B1中，BC=2，BB1=1，P为B1C1的中点，∴PC⊥PB@#@∴PC⊥平面ABP，∴∠CAP为直线AC与平面ABP所成的角@#@∵PC=，AC=，∴在Rt△APC中，∠CAP=300@#@∴直线AC与平面ABP所成的角为300@#@

（2）取A1D1中点Q，连结AQ、CQ，在正四棱柱中，有AQ∥BP，@#@∴∠CAQ为异面直线AC与BP所成的角@#@在△ACQ中，@#@∴∠CAQ=600@#@∴异面直线AC与BP所成的角为600（也可用向量法）@#@（3）过点B作BH⊥AP于H，由题

（1）PC⊥平面ABP，∴PC⊥BH@#@∴BH⊥平面APC@#@∴BH的长即为点B到平面APC的距离@#@在Rt△ABP中，AB=2，@#@14、方法一：

@#@（Ⅰ）证明：

@#@@#@（Ⅱ）解：

@#@取VD的中点E，连结AE，BE@#@∵VAD是正三角形@#@∴AE⊥VD，AF=AD∵AB⊥平面VAD∴AB⊥AE@#@又由三垂线定理知BE⊥VD@#@因此，是所求二面角的平面角@#@于是，@#@即得所求二面角的大小为@#@15解答：

@#@两端点都为顶点的共线三点组共有个；@#@两端点都为面的中心共线三点组共@#@有个；@#@两端点都为各棱中点的共线三点组共有个，且没有别的类型的共线三点组，所以总共有个@#@16.解答@#@@#@．@#@17.解答（I）证明由题设知OA⊥OO1，OB⊥OO1．所以∠AOB是所折成的直二面角的平面角，即OA⊥OB．故可以O为原点，OA、OB、OO1所在直线分别为轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，如图3，则相关各点的坐标是A（3，0，0），B（0，3，0），C（0，1，）O1（0，0，）．@#@从而@#@所以AC⊥BO1．@#@（II）解：

@#@因为所以BO1⊥OC，由（I）AC⊥BO1，所以BO1⊥平面OAC，是平面OAC的一个法向量．设是0平面O1AC的一个法向量，由得．设二面角O—AC—O1的大小为，由、的方向可知，>@#@，所以COS，>@#@=即二面角O—AC—O1的大小是@#@18.在圆柱底面上AO⊥OO/，BO/⊥OO/，又OO/是圆柱的高，AB=5，所以d=。

@#@即异面直线AB与轴OO/之间的距离为。

@#@@#@19.答案1~5CBCBD6~12CCBBBCC13、1或214、315、6p16、@#@";i:

4;s:

13443:

"@#@等差数列

（一）@#@[学习目标]　1.理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式.2.会推导等差数列的通项公式，能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.3.掌握等差中项的概念，深化认识并能运用．@#@知识点一　等差数列的概念@#@如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．@#@思考1　等差数列{an}的概念可用符号表示为an＋1－an＝d（n∈N*）．@#@思考2　等差数列{an}的单调性与公差d的符号的关系．@#@等差数列{an}中，若公差d>@#@0，则数列{an}为递增数列；@#@若公差d<@#@0，则数列{an}为递减数列；@#@若公差d＝0，则数列{an}为常数列．@#@知识点二　等差中项的概念@#@若三个数a，A，b构成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，并且A＝.@#@知识点三　等差数列的通项公式@#@若等差数列的首项为a1，公差为d，则其通项an＝a1＋（n－1）d.@#@思考　教材上推导等差数列的通项公式采用了不完全归纳法，还有其它方法吗？

@#@如何操作？

@#@@#@答案　还可以用累加法，过程如下：

@#@@#@∵a2－a1＝d，@#@a3－a2＝d，@#@a4－a3＝d，@#@……@#@an－an－1＝d（n≥2），@#@将上述（n－1）个式子相加得@#@an－a1＝（n－1）d（n≥2），@#@∴an＝a1＋（n－1）d（n≥2），@#@当n＝1时，a1＝a1＋（1－1）d，符合上式，@#@∴an＝a1＋（n－1）d（n∈N*）．@#@题型一　等差数列的概念@#@例1　

（1）下列数列中，递增的等差数列有（　　）@#@①1,3,5,7,9；@#@②2,0，－2,0，－6,0，…；@#@③，，，，…；@#@④0,0,0,0，…；@#@⑤－1，，＋1.@#@A．1个 B．2个@#@C．3个 D．4个@#@

（2）已知a＝，b＝，则a与b的等差中项为（　　）@#@A.B.C.D.@#@答案　

（1）C　

（2）A@#@解析　

（1）等差数列有①③④⑤，其中递增的为①③⑤，共3个，④为常数列．@#@

（2）a与b的等差中项为＝（＋）＝[（－）＋（＋）]＝.@#@跟踪训练1　

（1）在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1（n∈N*），则数列{an}是（　　）@#@A．公差为1的等差数列@#@B．公差为的等差数列@#@C．公差为2的等差数列@#@D．不是等差数列@#@

（2）已知m和2n的等差中项是8,2m和n的等差中项是10，则m和n的等差中项是________．@#@答案　

（1）B　

（2）6@#@解析　

（1）∵an＋1＝an＋，@#@∴an＋1－an＝（n∈N*），@#@∴数列{an}是以为公差的等差数列．@#@

（2）由题意得.∴3（m＋n）＝20＋16＝36，∴m＋n＝12，∴＝6，@#@即m、n的等差中项为6.@#@题型二　等差数列的通项公式及应用@#@例2　

（1）若{an}是等差数列，a15＝8，a60＝20，求a75.@#@

（2）已知递减等差数列{an}的前三项和为18，前三项的乘积为66.求数列的通项公式，并判断－34是该数列的项吗？

@#@@#@解　

（1）设{an}的公差为d.@#@由题意知解得@#@所以a75＝a1＋74d＝＋74×@#@＝24.@#@

（2）依题意得@#@∴@#@解得或∵数列{an}是递减等差数列，@#@∴d<@#@0.故取a1＝11，d＝－5.@#@∴an＝11＋（n－1）·@#@（－5）＝－5n＋16.@#@即等差数列{an}的通项公式为an＝－5n＋16.@#@令an＝－34，即－5n＋16＝－34，得n＝10.@#@∴－34是数列{an}的第10项．@#@跟踪训练2　已知{an}为等差数列，分别根据下列条件写出它的通项公式：

@#@@#@

（1）a3＝5，a7＝13；@#@@#@

（2）前三项为a,2a－1,3－a.@#@解　

（1）设首项为a1，公差为d，则@#@解得@#@∴an＝a1＋（n－1）d＝1＋（n－1）×@#@2＝2n－1.@#@

（2）由等差中项公式得2×@#@（2a－1）＝a＋（3－a），a＝，@#@∴首项为a＝，公差为2a－1－a＝a－1＝－1＝，@#@∴an＝＋（n－1）×@#@＝＋1.@#@题型三　等差数列的判定与证明@#@例3　已知数列{an}满足a1＝，且当n>@#@1，n∈N*时，有＝，设bn＝，n∈N*.@#@

（1）求证：

@#@数列{bn}为等差数列；@#@@#@

（2）试问a1a2是不是数列{an}中的项？

@#@如果是，是第几项；@#@如果不是，请说明理由．@#@

（1）证明　方法一　∵＝，@#@∴an－1（1－2an）＝an（2an－1＋1），@#@即an－1＝an（4an－1＋1），∴an＝，@#@∴bn＝＝＝4＋，@#@∴bn－bn－1＝4＋－＝4，@#@∴数列{bn}是等差数列．@#@方法二　当n>@#@1，n∈N*时，＝⇔＝⇔－2＝2＋⇔－＝4⇔bn－bn－1＝4，且b1＝＝5.@#@∴{bn}是等差数列，且公差为4，首项为5.@#@

（2）解　由

（1）知bn＝b1＋（n－1）d＝5＋4（n－1）＝4n＋1.@#@∴an＝＝，n∈N*.@#@∴a1＝，a2＝，∴a1a2＝.@#@令an＝＝，∴n＝11.@#@即a1a2＝a11，@#@∴a1a2是数列{an}中的项，且是第11项．@#@跟踪训练3　在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n＋1.@#@

（1）求证：

@#@数列{an－2n}为等差数列；@#@@#@

（2）设数列{bn}满足bn＝2log2（an＋1－n），求{bn}的通项公式．@#@

（1）证明　（an＋1－2n＋1）－（an－2n）＝an＋1－an－2n＝1（与n无关），故数列{an－2n}为等差数列，且公差d＝1.@#@

（2）解　由

（1）可知，an－2n＝（a1－2）＋（n－1）d＝n－1，@#@故an＝2n＋n－1，所以bn＝2log2（an＋1－n）＝2n.@#@对等差数列的定义理解不深刻@#@例4　若数列{an}的通项公式为an＝10＋lg3n，求证：

@#@数列{an}为等差数列．@#@错解　因为an＝10＋lg3n＝10＋nlg3，@#@所以a1＝10＋lg3，a2＝10＋2lg3，a3＝10＋3lg3，所以a2－a1＝lg3，a3－a2＝lg3，则a2－a1＝a3－a2，故数列{an}为等差数列．@#@错因分析　由数列的通项公式求出的a2－a1＝a3－a2仅能确保数列的前三项成等差数列，不能保证数列是等差数列．@#@正解　因为an＝10＋lg3n＝10＋nlg3，@#@所以an＋1＝10＋（n＋1）lg3.@#@所以an＋1－an＝[10＋（n＋1）lg3]－（10＋nlg3）＝lg3（n∈N*），所以数列{an}为等差数列．@#@误区警示　数列的前几项成等差数列与数列为等差数列不是等价的．若数列是等差数列，则数列的前三项成等差数列；@#@而若数列的前三项成等差数列，则数列未必是等差数列；@#@但若数列的前三项不是等差数列，则数列一定不是等差数列．因此利用非等价关系求出的结果未必满足题设条件，必须对求出的结果代入验证，以确保满足题设条件．@#@1．等差数列{1－3n}，公差d等于（　　）@#@A．1B．3C．－3D．n@#@2．下列命题：

@#@①数列6,4,2,0是公差为2的等差数列；@#@②数列a，a－1，a－2，a－3是公差为－1的等差数列；@#@③等差数列的通项公式一定能写成an＝kn＋b的形式（k，b为常数）；@#@④数列{2n＋1}是等差数列．其中正确命题的序号是（　　）@#@A．①② B．①③@#@C．②③④ D．③④@#@3．在等差数列{an}中，若a1＝84，a2＝80，则使an≥0，且an＋1<@#@0的n为（　　）@#@A．21B．22C．23D．24@#@4．若{an}是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有（　　）@#@①{|an|}；@#@②{an＋1－an}；@#@③{pan＋q}（p，q为常数）；@#@④{2an＋n}．@#@A．1个B．2个C．3个D．4个@#@5．下列命题中正确的是（　　）@#@A．若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2成等差数列@#@B．若a，b，c成等差数列，则log2a，log2b，log2c成等差数列@#@C．若a，b，c成等差数列，则a＋2，b＋2，c＋2成等差数列@#@D．若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c成等差数列@#@一、选择题@#@1．在等差数列{an}中，a2＝5，a6＝17，则a14等于（　　）@#@A．45B．41C．39D．37@#@2．在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7等于（　　）@#@A．10B．18C．20D．28@#@3．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1－2an＝1，则a101的值为（　　）@#@A．49B．50C．51D．52@#@4．已知数列{an}中，a3＝2，a5＝1，若{}是等差数列，则a11等于（　　）@#@A．0B.C.D.@#@5．数列{an}中，an＋1＝，a1＝2，则a4为（　　）@#@A.B.C.D.@#@6．若lg2，lg（2x－1），lg（2x＋3）成等差数列，则x的值等于（　　）@#@A．0B．log25C．32D．0或32@#@7．设函数f（x）＝（x－1）2＋n（x∈[－1,3]，n∈N*）的最小值为an，最大值为bn，记cn＝b－an·@#@bn，则{cn}是（　　）@#@A．常数列 B．摆动数列@#@C．公差不为0的等差数列 D．递减数列@#@二、填空题@#@8．等差数列的前三项依次是x－1，x＋1,2x＋3，则其通项公式为________．@#@9．已知数列{an}满足a＝a＋4，且a1＝1，an>@#@0，则an＝________.@#@10．若关于x的方程x2－x＋m＝0和x2－x＋n＝0（m，n∈R，且m≠n）的四个根组成首项为的等差数列，则m＋n的值为________．@#@三、解答题@#@11．已知等差数列{an}．@#@

（1）若a12＝31，a32＝151，求a42的值；@#@@#@

（2）若a1＝5，d＝3，an＝2009，求n.@#@12．若等差数列{an}的公差d≠0且a1，a2是关于x的方程x2－a3x＋a4＝0的两根，求数列{an}的通项公式．@#@13．已知函数f（x）＝，数列{xn}的通项由xn＝f（xn－1）（n≥2，且n∈N*）确定．@#@

（1）求证是等差数列；@#@@#@

（2）当x1＝时，求x100.@#@课堂检测@#@1．答案　C@#@解析　∵an＝1－3n，∴a1＝－2，a2＝－5，@#@∴d＝a2－a1＝－3.@#@2．答案　C@#@解析　②③④正确，①中公差为－2.@#@3．答案　B@#@解析　公差d＝a2－a1＝－4，@#@∴an＝a1＋（n－1）d＝84＋（n－1）（－4）＝88－4n，@#@令即⇒21<@#@n≤22.@#@又∵n∈N*，∴n＝22.@#@4．答案　C@#@解析　设an＝kn＋b，@#@则an＋1－an＝k，故②为常数列，也是等差数列．@#@pan＋q＝p（kn＋b）＋q＝pkn＋（pb＋q），@#@故③为等差数列，@#@2an＋n＝2（kn＋b）＋n＝（2k＋1）n＋2b，@#@故④为等差数列．@#@①未必，如an＝2n－4，则{|an|}的前4项为2,0,2,4，显然{|an|}不是等差数列．@#@5．答案　C@#@解析　∵a，b，c为等差数列，∴2b＝a＋c，@#@∴2（b＋2）＝（a＋2）＋（c＋2），@#@∴a＋2，b＋2，c＋2成等差数列．@#@课时精练答案@#@一、选择题@#@1．答案　B@#@解析　设公差为d，则d＝＝＝3，@#@∴a1＝a2－d＝2，@#@∴a14＝a1＋13d＝2＋13×@#@3＝41.@#@2．答案　C@#@解析　设公差为d，则@#@a3＋a8＝a1＋2d＋a1＋7d＝2a1＋9d＝10.@#@∴3a5＋a7＝3（a1＋4d）＋（a1＋6d）＝4a1＋18d＝20.@#@3．答案　D@#@解析　∵an＋1－an＝，@#@∴数列{an}是首项为2，公差为的等差数列，@#@∴an＝a1＋（n－1）·@#@＝2＋，@#@∴a101＝2＋＝52.@#@4．答案　A@#@解析　∵＝，＝，@#@∴＝，＝－×@#@2＝，@#@∴＝＋（n－1）·@#@，@#@∴＝＋＝＝1，@#@∴a11＝0.@#@5．答案　D@#@解析　方法一　a1＝2，a2＝＝，@#@a3＝＝，a4＝＝.@#@方法二　取倒数得＝＋3，@#@∴－＝3，@#@∴{}是以为首项，3为公差的等差数列．@#@∴＝＋（n－1）·@#@3＝3n－＝，@#@∴an＝，∴a4＝.@#@6．答案　B@#@解析　依题意得2lg（2x－1）＝lg2＋lg（2x＋3），@#@∴（2x－1）2＝2（2x＋3），∴（2x）2－4·@#@2x－5＝0，@#@∴（2x－5）（2x＋1）＝0，∴2x＝5或2x＝－1（舍），@#@∴x＝log25.@#@7．答案　C@#@解析　∵f（x）＝（x－1）2＋n（x∈[－1,3]），@#@∴an＝n，bn＝n＋4，@#@∴cn＝b－an·@#@bn＝bn（bn－an）@#@＝4（n＋4）＝4n＋16.@#@二、填空题@#@8．答案　an＝2n－3（n∈N*）@#@解析　∵x－1，x＋1,2x＋3是等差数列的前三项，@#@∴2（x＋1）＝x－1＋2x＋3，解得x＝0.@#@∴a1＝x－1＝－1，a2＝1，a3＝3，∴d＝2，@#@∴an＝－1＋（n－1）·@#@2＝2n－3.@#@9．答案　@#@解析　∵a－a＝4，@#@∴{a}是等差数列，且首项a＝1，公差d＝4，@#@∴a＝1＋（n－1）·@#@4＝4n－3.@#@又an>@#@0，∴an＝.@#@10．答案　@#@解　设x2－x＋m＝0，x2－x＋n＝0的根分别为x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＝x3＋x4＝1.@#@设数列的首项为x1，则根据等差数列的性质，数列的第4项为x2.由题意知x1＝，@#@∴x2＝，数列的公差d＝＝，@#@∴数列的中间两项分别为＋＝，＋＝.@#@∴x1·@#@x2＝m＝.x3·@#@x4＝n＝×@#@＝.@#@∴m＋n＝＋＝.@#@三、解答题@#@11．解　

（1）设首项为a1，公差为d，则@#@a12＝a1＋11d＝31，a32＝a1＋31d＝151，@#@∴@#@∴a42＝a1＋41d＝－35＋41×@#@6＝211.@#@

（2）an＝5＋（n－1）×@#@3＝2009，∴n＝669.@#@12．解　由题意知@#@∴@#@解得∴an＝2＋（n－1）×@#@2＝2n.@#@故数列{an}的通项公式为an＝2n.@#@13．

（1）证明　由题意得xn＝f（xn－1）＝（n≥2，且n∈N*），@#@所以＝＝＋（n≥2，且n∈N*），@#@所以－＝（n≥2，且n∈N*），@#@所以{}是等差数列．@#@

（2）解　由

（1）知{}的公差为，@#@因为x1＝，所以＝＋（n－1）·@#@，@#@＝2＋（100－1）×@#@＝35.@#@所以x100＝.@#@第14页@#@";i:

5;s:

2495:

"@#@@#@中国中学网络辅导专家@#@24小时名师针对性辅导@#@简单学习网讲义@#@学科：

@#@数学@#@轮次：

@#@高中数学同步复习课程—选修4-1：

@#@几何证明选讲@#@讲次：

@#@第2讲名称：

@#@几何证明选讲

（二）@#@主讲教师：

@#@黎宁，北京陈经纶中学数学高级教师@#@北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702@#@全国24小时免费咨询电话4008-110-818@#@总机：

@#@01058858883@#@高中数学同步复习课程—选修4-1：

@#@几何证明选讲@#@第2讲几何证明选讲

（二）@#@主讲教师：

@#@黎宁@#@第一部分开篇语@#@第二部分考点梳理@#@第三部分金题精讲@#@题一@#@题面：

@#@如图，切⊙于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则________.@#@题二@#@题面：

@#@如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　___　．@#@题三@#@题面：

@#@如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，.则的长________，的长_______．@#@题四@#@题面：

@#@如图，⊙和⊙O相交于和，切@#@⊙O于，交⊙于和，交的延长线于@#@，＝,＝15，则＝__________．@#@题五@#@题面：

@#@如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,@#@AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,@#@则∠CBD=__。

@#@@#@题六@#@题面：

@#@如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，@#@且。

@#@@#@（I）证明：

@#@B,D,H,E四点共圆：

@#@@#@（II）证明：

@#@平分。

@#@@#@第四部分名师寄语@#@第五部分课后自测@#@题一@#@题面：

@#@如图，点A、B、C是圆O上的点，@#@且AB=4，，则圆O的面积等于.w.@#@.@#@@#@题二@#@题面：

@#@@#@如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则，线段的长为．@#@第六部分名师寄语@#@讲义答案：

@#@@#@金题精讲@#@题一@#@答案：

@#@@#@题二@#@答案：

@#@．@#@题三@#@答案：

@#@4，．@#@题四@#@答案：

@#@．@#@题五@#@答案：

@#@30o@#@题六@#@答案：

@#@@#@（Ⅰ）略@#@（Ⅱ）略@#@课后自测@#@题一@#@答案：

@#@@#@解：

@#@连结AO,OB,因为,所以,@#@为等边三角形,故圆O的半径,圆O的面积@#@题二@#@答案：

@#@；@#@3。

@#@@#@解：

@#@根据弦切角等于夹弧所对的圆周角及直角三角形两锐角互余，很容易得到答案；@#@AE=EC=BC=3@#@4@#@";i:

6;s:

4593:

"定积分的概念同步练习题（理科）@#@一、选择题@#@1．把区间[1,3]n等分，所得n个小区间的长度均为（　　）@#@A. B. C. D.@#@2．对于以v＝v（t）在[0，t]内汽车作直线运动经过的路程S，下列叙述正确的是（　　）@#@A．将[0，t]n等分，若以每个小区间左端点的速度近似替代时，求得的s是S的不足估计值@#@B．将[0，t]n等分，若以每个小区间右端点的速度近似替代时，求得的s是S的过剩估计值@#@C．将[0，t]n等分，n越大，求出的s近似替代S的精确度越高@#@D．将[0，t]n等分，当n很大时，求出的s就是S的准确值@#@3．一物体沿直线运动，其速度v（t）＝t，这个物体在t＝0到t＝1这段时间所走的路程为（　）@#@A. B. C．1 D.@#@4．定积分（－3）dx等于（　　）A．－6　　　　B．6C．－3 D．3@#@5．定积分f（x）dx的大小（　）@#@A．与f（x）和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与f（x）有关，与区间[a，b]以及ξi的取法无关@#@C．与f（x）以及ξi的取法有关，与区间[a，b]无关D．与f（x）、区间[a，b]和ξi的取法都有关@#@6．已知f（x）dx＝56，则（　　）@#@A.f（x）dx＝28 B.f（x）dx＝28C.2f（x）dx＝56 D.f（x）dx＋f（x）dx＝56@#@7．已知f（x）dx＝6，则6f（x）dx等于（　　）@#@A．6 B．6（b－a）C．36 D．不确定@#@8.已知f（x）为偶函数且f（x）dx＝8，则f（x）dx等于（　　）@#@A．0B．4C．8D．16@#@9．设f（x）＝则－1f（x）dx的值是（　　）@#@10．下列命题不正确的是（　　）@#@A．若f（x）是连续的奇函数，则@#@B．若f（x）是连续的偶函数，则@#@C．若f（x）在[a，b]上连续且恒正，则f（x）dx>@#@0@#@D．若f（x）在[a，b）上连续且f（x）dx>@#@0，则f（x）在[a，b）上恒正@#@11．设f（x）是[a，b]上的连续函数，则f（x）dx－f（t）dt的值（　　）@#@A．小于零 B．等于零C．大于零 D．不能确定@#@12．定积分ʃdx的值等于（　　）A．1 B．2 C．3 D．4@#@13．计算ʃdx等于（　　）A．8π B．16π C．4π D．32π@#@14．已知ʃ[f（x）＋g（x）]dx＝18，ʃg（x）dx＝10，则ʃf（x）dx等于（　　）@#@A．8 B．10C．18 D．不确定@#@15．（2013·@#@大连模拟）已知f（x）为偶函数且f（x）dx＝8，则f（x）dx等于（　　）@#@A．0B．4C．8D．16@#@16.下列等于1的积分是（）A．B．C．D．@#@17.等于（）A．B.2C.-2D.+2@#@18.的值是（）A． B．C． D．@#@19.（2011·@#@宁夏银川一中月考）求曲线y＝x2与y＝x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）@#@A．S＝（x2－x）dx　B．S＝（x－x2）dxC．S＝（y2－y）dy D．S＝（y－）dy@#@20．求由围成的曲边梯形的面积时，若选择为积分变量，则积分区间为（）@#@A．［0，］ B．［0，2］　 C．［1，2］ D．［0，1］@#@二、填空题@#@21．由y＝sinx，x＝0，x＝，y＝0所围成的图形的面积可以写成________．@#@22.（2x－4）dx＝________.@#@23．计算定积分

（1）ʃdx＝_______.

（2）ʃ（2x＋1）dx=.@#@24．已知为偶函数，且，则______,@#@25.计算=。

@#@@#@26．用定积分表示下列阴影部分的面积（不要求计算）@#@

（1）S1＝________（如图1）；@#@@#@图1@#@

（2）S2＝________（如图2）．@#@图2@#@三、解答题@#@27.利用定积分表示图中四个图形的面积@#@x@#@O@#@a@#@y=x2@#@

（1）0））1）@#@x@#@O@#@2@#@–1@#@y=x2@#@

（2）@#@y@#@y@#@y=（x-1）2-1@#@O@#@x@#@–1@#@2@#@（3）@#@x@#@a@#@b@#@O@#@y=1111@#@（4）@#@y@#@y@#@ @#@28.用图表示下列函数的定积分，并求出定积分@#@

（1）∫012dx

（2）∫12xdx（3）@#@29.计算下列定积分@#@

（1）

（2）@#@30．已知sinxdx＝sinxdx＝1，x2dx＝，求下列定积分：

@#@@#@

（1）sinxdx；@#@

（2）（sinx＋3x2）dx.@#@31．利用定积分的几何意义，说明下列等式：

@#@@#@32．已知函数f（x）＝），求f（x）在区间[－2,2π]上的积分．@#@4@#@";i:

7;s:

3101:

"2019口高职高考数学模拟试卷@#@一、选择题@#@1.设集合M={1，2，3，4，5}，N={xx2-6x+5<@#@0},则M∩N=（）.@#@A.{1,2,3}B.{2,3,4}C.{3,4,5}D.{2,4,5}@#@2.设a<@#@b，那么下列各不等式恒成立的是（）@#@A.a2<@#@b2B.ac<@#@bcC.log2（b-a）>@#@0D.2a<@#@2b@#@3.“a=b”是“lga=lgb”的（）@#@A.充分必要条件B.必要不充分条件@#@C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件@#@4.下列函数是奇函数且在区间（0，π2）内是单调递增的是（）@#@A.y=cos（π+x）B.y=sin（π-x）@#@C.y=sin（π2-x）D.y=sin2x@#@5.将函数y=3sin（x+π6）的图象向右平移14个周期后，所得的图象对应的函数是（）。

@#@@#@A.y=3sin（x+π4）B.y=3sin（x-π4）@#@C.y=3sin（x+π3）D.y=3sin（x-π3）@#@6.下列函数中，周期为π的奇函数是（）@#@A.y=cosxsinxB.y=cos2x-sin2x@#@C.y=1-cosxD.y=sin2x-cos2x@#@7.已知等差数列｛an｝｝中，已知a3=4，a8=11,则S10=（）@#@A.70B.75C.80D.85@#@8.等比数列｛an｝中，若a2a7+a3a6=4，则此数列的前8项之积为（）@#@A.4B.8C.16D.32@#@9.下列四组函数中表示同一函数的是（）.@#@A.y=x与y=xB.y=2lnx与y=lnx2@#@C.y=sinx与y=cos⁡（3π2+x）D.y=sinx（π-x）与y=cos⁡（2π-x）@#@10.等轴双曲线的离心率为（）@#@A.5-12B.5+12C.2D.1@#@11.某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外@#@3个出入口之一走出，进出方案种数为（）@#@A.4B.7C.10D.12@#@12.点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（）@#@A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）@#@二、填空题@#@1.已知f（x）=2x+3,x∈（-∞,0]-2x,x∈（0,+∞）,则f[f

（1）]=.@#@2.函数y=lg（x2-x）+1x-2的定义域是.@#@3.计算：

@#@.log216+cosπ+（-127）-13+C20162015=.@#@4.若log13x>@#@1,则x的取值范围是.@#@5.设f（x）=asinx+1,若f（π12）=2,则f（-π12）=.@#@6.等差数列｛an｝中，已知公差为3，且a1+a3+a5=12，@#@则S6=.@#@7.sin（π2-α2）=log33,0<@#@α<@#@π,则α=.@#@8.过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的焦点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为.@#@9．若a=ln1e,b=e13,c=1e,则由a,b,c由小到大的顺序是.@#@三、解答题@#@1.已知集合A={x6x2+mx-1=0},B={x3x2+5x+n=0},且A∩B={-1},求A∪B。

@#@@#@2.如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60°@#@，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？

@#@最大面积为多少？

@#@@#@3.在等差数列｛an｝中，已知S5=20,a3与2的等差中项等于a4与3的等比中项。

@#@@#@

（1）求数列｛an｝的通项公式；@#@@#@

（2）求数列｛an｝的第8项到第18项的和。

@#@@#@";i:

8;s:

4160:

"@#@对数函数的基础训练及常见题型@#@1设用含a的解析式表f（2004）=.@#@2若x>@#@y>@#@1,且0<@#@a<@#@1，给出下列四个不等式：

@#@ @#@ ① ②@#@ ③ ④其中正确的个数是（）@#@A．1 B．2 C．3 D．4@#@3若，则m,n满足的条件是 （）@#@ A．m>@#@n>@#@1 B．n>@#@m>@#@1@#@ C．0<@#@n<@#@m<@#@1 D．0<@#@m<@#@n<@#@1@#@4若的值是 （）@#@ A．1 B．2 C．3 D．4@#@5求下列函数的定义域：

@#@@#@

（1）

（2）@#@（3）@#@题型一对数定义及运算@#@1已知.@#@2已知，那么用表示为（）@#@ABCD@#@3若 （）@#@ A． B． C． D．@#@题型二对数函数定义@#@4函数的定义域是（）@#@A.（3,+∞）B.[3,+∞）C.（4,+∞）D.[4,+∞）@#@5设f（x）＝，则的定义域为@#@A.B.（－4,－1）（1，4）C.（－2,－1）（1，2）D.（－4,－2）（2，4）@#@6已知函数，则的值是（）@#@A.9 B. C.－9 D.－@#@7已知函数则_________@#@题型三对数对数函数图象与性质@#@1过定点问题@#@8.函数的图象过定点（）@#@A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）@#@2对数函数单调性@#@9已知实数a，b满足 （）@#@ A．T1<@#@T2<@#@T3 B．T3<@#@T2<@#@T1@#@ C．T2<@#@T3<@#@T1 D．T2<@#@T1<@#@T3@#@10函数的单调增区间为________.@#@11已知函数.@#@

（1）试判断的奇偶性；@#@

（2）解不等式：

@#@@#@12已知f（x）=|lgx|,则f（）、f（）、f

（2）大小关系为（）@#@A.f

（2）>@#@f（）>@#@f（）B.f（）>@#@f（）>@#@f

（2）C.f

（2）>@#@f（）>@#@f（）D.f（）>@#@f（）>@#@f

（2）@#@3对数函数图象@#@13函数y=|log2x|的图象是 （）@#@A@#@1@#@x@#@y@#@O@#@B@#@1@#@x@#@y@#@O@#@C@#@1@#@x@#@y@#@O@#@D@#@1@#@x@#@y@#@O@#@题型四对数函数图象和性质综合@#@14设f（x）=则不等式f（x）>@#@2的解集为（）@#@（A）（1，2）（3，+∞）（B）（，+∞）（C）（1，2）（，+∞）（D）（1，2）@#@15已知是上的减函数，那么的取值范围是@#@（A） （B） （C） （D）@#@16已知函数，@#@

（1）作出函数的图像，并说明作图过程；@#@@#@

（2）由函数图像写出函数的单调区间；@#@@#@数学思想方法@#@一、分类讨论思想@#@1.求参数的取值范围@#@1若函数在区间内恒有f（x）>@#@0，则f（x）的单调递增区间@#@ A． B． C．（0,+¥@#@） D．@#@2.在中，实数的取值范围是（）@#@A、B、C、D、@#@3若关于自变量的函数在上是减函数，则的取值范围是_______.@#@4已知函数在上的最大、最小值之和为，则值为（）@#@A、B、C、D、@#@2.研究函数的单调性@#@设0<@#@x<@#@1,a>@#@0，a≠1,试比较|loga（1-x）|与|loga（1+x）|的大小.@#@二、方程思想@#@已知关于x的方程有实根，试求实数a的取值范围.@#@创新拓展@#@给出下列三个等式：

@#@，，，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（）@#@A.B.C.D.@#@高考题@#@1（09上海）已知的最小值是 （）@#@ A． B． C． D．@#@2（10甘肃）记函数f（x）=的定义域为A,g（x）=lg[（x－a－1）（2a－x）]（a<@#@1）的定义域为B.@#@

（1）求A；@#@

（2）若BA,求实数a的取值范围.@#@3（06广东）函数的定义域是（）@#@A.B.C.D.@#@4（07全国）设函数，求使的取值范围．@#@5（11辽宁）设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）@#@（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）@#@6已知函数若互不相等，且则的取值范围是（）@#@（A） （B） （C） （D）@#@3@#@";i:

9;s:

9372:

"@#@数学与信息科学学院@#@说@#@课@#@稿@#@课题对数与对数运算　　@#@系别数学与信息科学学院@#@专业数学与应用数学@#@指导教师王亚雄@#@班级2008级3班@#@姓名李琴飞　@#@学号20080241012@#@2011年5月20日@#@内江师范学院数学与信息科学学院试讲说课稿@#@ @#@一、教材分析@#@1、本节在教材中的地位和作用@#@对数是中学数学的重要内容之一．它是在学习了指数的基础下进行的，是对指数与指数函数的运用与巩固，同时为后面对数函数的学习作铺垫，起到承前启后、铺路架桥的作用，同时对数也是高考的一个热点内容.并且学习对数也能使学生养成多角度认识事物的习惯．@#@2、教学目标@#@鉴于本节在教材中有这样的地位和作用，根据教学大纲要求，我将教学目标确定为以下三方面：

@#@@#@

（1）知识目标：

@#@理解、掌握对数的定义，能进行指数式与对数式的互化以及认识特殊对数的意义和表示方式；@#@@#@

（2）能力目标：

@#@培养学生分析问题、解决问题的能力与思维灵活性的能力；@#@@#@（3）情感目标：

@#@在知识的探索和发现过程中让学生认识事物之间的相互联系与相互转换；@#@感受探索新知的乐趣和成功的喜悦．@#@3、教学重难点@#@再由本节课的教学内容及高一学生的认知水平，我将对数的定义和指数与对数的关系确定为本节重点，对数的产生是数学发展的需要，在高中后继课程中，有着很重要的作用，故认识对数是很必要的，又由于高一学生对概念理解能力较弱，很多学生不知从什么角度去分析、理解概念，因此将对数概念的理解确定为本节课的难点．@#@二、教法方法@#@1.教法@#@建构主义教学理论认为，教学不仅是授与受的过程，而是学习者主动学习的过程，因而在对新知识新符号的学习时，采用讲解法为主，又因为对数是指数转化而来的，采用谈话法和合作法为辅的教学方法．@#@2.学法@#@根据新课标理念，学生是学习的主体，教师只是学习的引导者和帮助者．因而，在本节课的教学中，通过类比学习法类比指数引导学生理解对数的定义，通过合作学习法引导学生认识指数式与对数式的关系，培养学生运用旧知识去研究新问题的能力，从而将传授知识和培养能力有机的结合起来．@#@3、教学手段@#@为了提高教学效率，在教学过程中适时使用彩色粉笔来吸引学生的注意力，突出重点．并在教学过程中采用多媒体辅助教学.@#@三、教学过程@#@为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，在充分优化教法和学法的基础之上，我设计了以下六个教学环节：

@#@@#@

（一）情景引入@#@从大家熟悉的生活实例中，抽象出数学问题，让学生有“数学不是孤立的，她来源于我们的现实生活，是现实世界的客观反映”的意识，这符合弗莱登塔尔的数学现实.从学生所熟悉的数学运算出发，采用对话的方式，引导学生发现各个式子间的内在联系，归纳出后两个式子的共同点：

@#@已知底数和幂值求指数，然后提出：

@#@他们是什么运算呢？

@#@其中的的值是多少呢？

@#@怎么表示呢？

@#@以此进入今天的新课——对数与对数运算.以问题的形式可以引发学生思考，激发学生的求知欲.这个环节注重师生互动，体现了对话教学的理念.@#@

（二）探究新知@#@由于本节课容量大，知识点相对较多，因此我将从对数定义、对数与指数的关系、特殊对数三个方面对其进行分析.@#@1.对数的定义@#@对数的定义是本节课的重点和难点内容，为了突出重点，在讲解时根据定义让同学们明确对数记法、读法，讲解所代表的意义时类比减法的意义，得出表示的多少次幂为，有利于解决实际问题，除此之外，指出对数实际上是指数在满足的条件下的一种变式，也为学生探究指数与对数的关系做准备从而突出重点.讲解完定义后，马上让学生来应用新符号新知识来解决引入时的第三和第四小题，这样来强化学生对所学知识的理解和运用，并使学生的学习情况得到及时的反馈，这个练习比较容易完成，可以增加学生的学习兴趣和自信心.并且指出：

@#@已知底数和幂值求指数的运算是乘方运算的另一个逆运算—-对数运算，与引入时相呼应.在这部分的知识的学习过程中,充分发挥学生主体性的作用,再次体现对话教学理念.@#@2.指数与对数的关系@#@因为它也是本节课的重点，通过定义指出对数是由指数转化而来的，引导学生思考指数式与对数式的关系，通过谈话法引导学生认识两式中字母的位置和名称,采用示意图方式吸引学生的注意，突出重点,让学生直观受两者的关系.并通过两者关系和指数函数图像得出零和负数没有对数，同时得出对数的两个性质.@#@紧接着通过下面的例子让学生加深对对数式和指数式关系的认识.@#@将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式@#@

（1）54=645

（2）（3）@#@（4）（5）（6）@#@3.特殊对数@#@在同学们学习了对数概念和对数与指数的关系后，让同学们认识常用对数和自然对数的意义和表示方法.@#@在这个环节里我发挥了教师的启发性与学生的主动性的作用，同时培养学生理解概念的能力和用联系的观点看问题的能力．@#@（三）例题讲解@#@为了让陈述性知识转化为程序性知识，我们紧接着进入例题讲解环节．@#@例.求下例各对数式的值：

@#@@#@

（1）；@#@

（2）；@#@@#@设计意图：

@#@第一个我引导学生一起用定义解决，并且比较简单，通过学生说我在黑板上板书规范的解题格式来完成.第二个相对比较难,引起学生思考后,我在引导学生将对数式转化为指数式，同时这里体现方程的思想，体现师生对话教学方式，通过老师对难易程度不同的两个对数求解问题的讲解，使学生深入理解对数，解完之后进行解题反思，总结解题方法，培养了学生的解题能力和灵活思维的能力，这个环节我充分体现了老师的主导性的作用，通过这两例题的讲解在再次突出重点，同时突破难点．@#@（四）巩固练习@#@为巩固强化知识点．我设计了以下三个练习题：

@#@@#@练习　求下例各式对数式的值：

@#@@#@

（1）；@#@

（2）；@#@（3）@#@设计意图：

@#@练习题与例题有一点不同，目的在于培养学生的观察力.通过

（1）、

（2）与例题类似的类型的练习加深学生对所学知识的巩固，通过（3）提高其解决变式问题的能力,体现由简单到一般,由具体到抽象的教学方法．我通过抽三个同学上黑板演算，其余同学在练习本上练习的方式来了解学生对新知的掌握情况.并待学生完成后，让学生说出为什么要这样做，目的是让学生从工具性理解深化到讲解性理解.之后我在对其结果进行评价和总结，这个环节我让学生充分参与，体现学生的主体性的思想．@#@（五）总结反思@#@首先让学生自己总结今天学习了什么？

@#@这样可以培养学生的归纳总结能力，然后由老师补充强调：

@#@1在知识方面:

@#@①对数定义及新符号表示的意义；@#@②对数式与指数式的互化及零和负数没有对数；@#@③特殊对数.2解题方法方面:

@#@①用定义；@#@②对数式与指数式的互化，同时体现方程思想.这样师生互动的对话方式，使学生对本节的知识结构有一个清晰而系统的认识．@#@（六）布置作业@#@在总结完之后，教师开始布置作业，按照循序渐进的原则，作业布置我分四个层次：

@#@@#@1.对新知识进行复习，这符合艾宾浩斯遗忘曲线规律；@#@@#@2.课本74页A组1、2，B组1；@#@@#@3.思考：

@#@已知满足等式，求的值.@#@4.预习下一个知识内容——对数的运算．@#@设计意图：

@#@前两部分能让所有学生对所学知识有所巩固，第三部分作业的布置，注重了个体差异，为学有余力的学生留有自由发展的空间，而第四部分作业的布置培养了学生的自学能力，对学生的持续学习有很大帮助．@#@四、板书设计@#@为使学生对知识产生直观认识，我将黑板分为四版：

@#@第一版板书对数的概念和对其的理解；@#@第二版板书指数式与对数式的关系和和对其的性质的总结；@#@第三版特殊对数和例题的讲解；@#@第四版练习和情景引入以及演算．@#@ 2.2.1对数与对数的关系@#@一．定义@#@注：

@#@

（1）对数的意义；@#@@#@

（2）a>@#@0且a≠1；@#@@#@二．指数式与对数式的关系@#@三.特殊对数@#@例@#@练习@#@引入@#@-4-@#@";i:

10;s:

2967:

"@#@西安远东仁民补习学校一对一个性化辅导中心@#@学员辅导教案@#@学生姓名：

@#@授课时间2016年8月23日（星期二）科目：

@#@数学@#@二次函数单调性专题@#@一.教学内容：

@#@@#@高考复习：

@#@二次函数的基本性质@#@二.考纲要求：

@#@@#@

（1）理解二次函数函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；@#@结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。

@#@@#@

（2）会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质。

@#@@#@三.命题方向及典例探究@#@二次函数的性质与图像@#@1、二次函数的概念：

@#@形如的函数叫做二次函数．其定义域是R。

@#@@#@2、二次函数的解析式：

@#@@#@一般式：

@#@；@#@@#@顶点式：

@#@，是二次函数的顶点坐标；@#@@#@两根式：

@#@，是二次函数与轴的两个交点的横坐标。

@#@@#@3、二次函数的性质与图像@#@二次函数@#@图像@#@定义域@#@R@#@值域@#@对称轴@#@顶点坐标@#@奇偶性@#@单调性@#@是减函数，是增函数@#@是增函数，是减函数@#@最值@#@时，@#@时，@#@考题简析@#@题型一：

@#@轴定、区间定。

@#@@#@A、定义域为全体实数：

@#@@#@1、求下列函数的单调区间及值域@#@

（1）x2+8x+3；@#@

（2）5x2-4x-3；@#@@#@@#@（3）x2-5x+1；@#@（4）-2x2+x-1@#@2、变式训练：

@#@求下列函数的单调区间及值域@#@①；@#@②@#@B、定义域为有界区间：

@#@@#@1、已知二次函数x2-2x+3，@#@

（1）、当时，求的最值；@#@@#@

（2）、当时，求的最值；@#@@#@2、已知函数x2-2x+2，，求该函数的值域。

@#@@#@3、变式训练：

@#@求下列函数的单调区间及值域@#@③④；@#@@#@题型二：

@#@轴定、区间不定。

@#@@#@例1、已知二次函数x2-2x+3，当时，求的最小值。

@#@@#@变式训练1、求函数x2+2x在上的值域。

@#@@#@2、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。

@#@@#@题型三：

@#@轴不定、区间定。

@#@@#@例1、已知函数x2-2ax+2，，是y=在区间上是单调函数，求实数a的取值范围。

@#@@#@变式训练1、已知函数-x2+2x+1-a在上有最大值2，求a的值。

@#@@#@2、求函数在区间[0,2]上的最值@#@课后练习@#@1、设函数是R上的减函数，则的范围为（）@#@A． B． C． D．@#@2、函数）是单调函数的充要条件是（）@#@A． B． C． D．@#@3、已知函数y=x2-2x+3在上的最大值为3，最小值为2，求实数m的取值范围。

@#@@#@4、已知函数x2++a，在区间上是增函数，求a的取值范围。

@#@@#@5、函数x2-2ax+2在时，恒成立，求a的取值范围。

@#@@#@ @#@本次课程实际授课时间：

@#@___月_日______点至___点结束@#@5@#@";i:

11;s:

3851:

"课题@#@第1课时二进制及其转换

（1）@#@课型@#@新授@#@学时@#@1@#@教学目标@#@1、通过类比，结合实例，了解二进制的基数、进位规则、位权数、按权展开式等概念@#@2、能正确将二进制数转换为十进制数@#@教学重点@#@二进制数转换为十进制数@#@教学难点@#@二进制数转换为十进制数@#@教学方法@#@讲探练结合@#@学习方法@#@探究、讲授、练习@#@教学设备@#@触摸式一体机@#@教学过程@#@教学活动内容及时间@#@学生活动内容及时间@#@【组织教学】@#@清点人数@#@【新课导入】@#@小孩子数数从1数到100；@#@满10就进1变成11，这就是我们比较常用的十进制，比如一年有365天，一件衣服100元等，表示数的方法只有一种吗？

@#@在我们的日常生活中，时间的单位是什么？

@#@在我们所学过的角的知识中，角有几种表示方法？

@#@@#@这节课给大家介绍一种表示数的另外一种方法“二进制”@#@【新课讲解】@#@1.数码所在的位置叫做数位。

@#@@#@比如：

@#@个位、十位、百位………@#@2.每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数。

@#@@#@比如：

@#@十进制基数是10@#@3．每个数位所代表的数叫位权数@#@4.十进制@#@十进制通常用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这是个数码放到相应的位置表示数，给学生展示十进制位权数表：

@#@@#@位置@#@整数部分@#@小数点@#@第三位@#@第二位@#@第一位@#@起点@#@位权数@#@10@#@10@#@10@#@10@#@【例题分析】@#@

（1）@#@

（2）@#@【练习巩固】@#@分别写出下列各数的按权展开式：

@#@@#@1、（1805）102、（71.5）10@#@3、（1101）104、（111）10@#@5.二进制@#@一般地，二进制基数是2，每个数位上只有0和1两个数码，进位规则是“逢二进一”@#@位置@#@整数部分@#@第三位@#@第二位@#@第一位@#@位权数@#@2@#@2@#@2@#@例：

@#@@#@【练习巩固】分别写出下列各数的按权展开式@#@1、（1805）22、（71.5）2@#@3、（1101）24、（111）2@#@【例题分析】将下列二进制数换算成十进制数@#@1、（101）22、（101011）2@#@【练习巩固】@#@分别写出下列各数的按权展开式，并计算其十进制的值@#@1、（1001）22、（111）2@#@【课堂总结】@#@要将一个二进制数转换成十进制数，只要将这个二进制数写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式,然后计算出结果。

@#@@#@【作业布置】@#@课后练习T1、T2@#@举生活中关于数字的例子@#@鞋子价格、生活用品数量等@#@掌握数位知识@#@比如：

@#@个位、十位、百位………@#@掌握什么是基数知识@#@掌握位权数知识@#@掌握并能熟练写出十进制位权数@#@观摩教师例题分析@#@先独立写出各数的按权展开式，然后4名学生板演@#@掌握二进制的基数、数码、进位规则@#@观摩学习@#@先独立写出各数的按权展开式，然后4名学生板演@#@观摩学习并总结换算方法@#@独立完成后2名学生板演@#@认真听讲记忆@#@课后认真完成@#@【板书设计】@#@第1课时二进制及其转换

（1）@#@一、基本概念@#@1、数码所在的位置叫做数位。

@#@@#@2、每个数位所代表的数叫位权数@#@3、每个数位上可以使用的数码的个数叫做这种计数制的基数@#@二、二进制@#@1、二进制基数是2，每个数位上只有0和1两个数码，进位规则是“逢二进一”@#@2、二进制数转换为十进制数@#@要将一个二进制数转换成十进制数，只要将这个二进制书写成各个数位的数码与其位权数乘积之和的形式,然后计算出结果。

@#@@#@教学反思：

@#@@#@2@#@";i:

12;s:

1049:

"二项式定理基础训练@#@展开式的通项是第项，其二项式系数是，@#@展开式共有项，其中二项式系数最大的是项@#@展开=@#@展开=@#@1展开@#@2求的展开式的第4项的二项式系数@#@3求展开式中含的项，并指出它是第几项@#@4求的展开式中的第3项@#@5写出展开式的通项@#@6填空展开式的第4项是，第4项的系数是@#@7求展开式中含的项@#@8求展开式中含的项@#@9求展开式中的常数项@#@10在的展开式中，二项式系数最大的项是@#@11求的展开式中所有奇次项系数的和@#@12已知展开式中，只有第6项的二项式系数最大，求展开式中常数项@#@13设，则，@#@，@#@14化简@#@15已知展开式中第4项与第6项的系数相等，求@#@16求展开式中系数最大的项@#@17已知展开式中第4项与第5项的二项式系数之比为1：

@#@3，求展开式中系数最大的项@#@";i:

13;s:

265:

"例.已知，且@#@求证：

@#@中至少有一个是负数.@#@选题意图：

@#@本题考查利用反证法证明不等式.@#@证明：

@#@假设都是非负数，@#@∵，∴　　@#@∴.这与已知矛盾.@#@∴中至少有一个是负数.@#@";i:

14;s:

1558:

"2017高三复习灵中黄老师的专题@#@放缩法证明数列不等式　　编号：

@#@001@#@引子：

@#@放缩法证明数列不等式历来是高中数学的难点，在高考数列试题中经常扮演压轴的角色。

@#@由于放缩法灵活多变，技巧性要求较高，所谓“放大一点点太大，缩小一点点太小”。

@#@为了揭开放缩法的神秘面纱，黄老师特开设这一专题，带领大家走近“放缩法”。

@#@@#@一．放缩法证明不等式的理论依据：

@#@@#@１．不等式的传递性：

@#@@#@２．同向不等式的可加性：

@#@@#@３．同向的正数不等式的可乘性：

@#@@#@二．常见的数列求和的方法及公式特点：

@#@@#@１．等差数列的和;@#@@#@２．等比数列的和：

@#@（）@#@３．错位相减法：

@#@等差×@#@等比@#@４．裂项相消法：

@#@若在@#@三.常见题型分析：

@#@@#@１．放缩目标模型：

@#@可求和@#@１．１等差模型@#@例１.（１９８５全国卷）求证：

@#@@#@变式：

@#@@#@１.２等比模型@#@例２.求证：

@#@@#@变式.求证：

@#@@#@例３.（２０１４全国卷Ⅱ１７题）已知数列@#@变式：

@#@求证：

@#@@#@例４.（２００２全国卷理２２题第２问）已知数列@#@１.３错位相减模型@#@例５.求证：

@#@@#@１.４裂项相消模型@#@例６.证明：

@#@@#@变式１.证明：

@#@@#@变式２.证明：

@#@　　@#@变式３.证明：

@#@　　@#@变式４.证明：

@#@@#@变式５.证明：

@#@@#@变式６.证明：

@#@@#@常见的放缩技巧总结：

@#@@#@";i:

15;s:

7161:

"@#@分式方程应用题专题@#@1、温（州）--福（州）铁路全长298千米．将于2009年6月通车，通车后，预计从福州直达温州的火车行驶时间比目前高速公路上汽车的行驶时间缩短2小时．已知福州至温州的高速公路长331千米，火车的设计时速是现行高速公路上汽车行驶时速的2倍．求通车后火车从福州直达温州所用的时间（结果精确到0.01小时）．@#@2、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，售出了50盒；@#@节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．@#@3、甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）@#@Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天@#@4、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）@#@A． B． C． D．@#@5、张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．@#@6.（2008西宁）“5·@#@12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？

@#@某原计划每天修米，所列方程正确的是（）@#@A． B．@#@C． D．@#@7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（C）@#@A． B． @#@C． D．@#@8、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:

@#@@#@我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．@#@你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?

@#@@#@通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.@#@9、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

@#@@#@10、南水北调东线工程已经开工，某施工单位准备对运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在计划每天加固河堤m，则得方程为．@#@11、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了．这种计算器原来每个进价是多少元？

@#@（利润售价进价，利润率）@#@12、某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修m，则根据题意可得方程@#@13、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用小时．已知第六次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？

@#@@#@@#@14、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

@#@若赔钱，赔多少？

@#@若赚钱，赚多少？

@#@@#@ @#@15、甲、乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．@#@16、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：

@#@乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；@#@甲、乙两队合作完成工程需要天；@#@甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？

@#@@#@17、A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？

@#@@#@18、轮船先顺水航行46千米再逆水航行34千米所用的时间，恰好与它在静水中航行80千米所用的时间相等，水的流速是每小时3千米，则轮船在静水中的速度是千米/时．@#@19、（2008咸宁）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

@#@@#@20.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。

@#@@#@

（1）求第一批购进书包的单价是多少元？

@#@@#@

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

@#@@#@21．（2007沈阳）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

@#@@#@4@#@";i:

16;s:

12227:

"厦门六中2012-2013学年下学期高二期中考试@#@数学（理科）试卷@#@第I卷（共50分）@#@一、选择题：

@#@本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.@#@1.如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（）@#@A．B．C．D．@#@2.已知函数,若，@#@则实数的值为（）@#@A.B.C.D.@#@3用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是（）@#@A．不全是正数 B．至少有一个小于@#@C．都是负数 D．都小于@#@4．若，，，则、、大小关系是@#@A．D．B．C．@#@5．函数的单调递增区间是 （）@#@A.B.C.D.@#@6.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有@#@A．30个 B．42个 C．36个 D．35个（　）@#@7．.已知f（n）＝+＋＋＋…＋，则（　　）@#@A．f（n）中共有n项，当n＝2时，f

（2）＝＋@#@B．f（n）中共有n＋1项，当n＝2时，f

（2）＝1+＋＋@#@C．f（n）中共有n2－n+2项，当n＝2时，f

（2）＝1+＋+@#@D．f（n）中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f

（2）＝1+＋＋@#@8．对于函数（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f

（2）和f（－2），所得出的正确结果一定不可能是（　　）@#@A．3和1B．1和2C．2和4D．4和6@#@9．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则则（　　）@#@ @#@@#@A．B．C．D．@#@10．已知，且．现给出如下结论：

@#@①；@#@②；@#@③；@#@@#@④．⑤；@#@⑥@#@其中正确结论的序号是（　　）@#@A.②③⑤B.②④⑥C.①③⑤D.①④⑥ @#@二、填空题：

@#@本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在答卷纸上.@#@1．函数的最大值为________．ks5u@#@2．一物体沿直线以速度（的单位为:

@#@秒,的单位为:

@#@米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是_______米@#@3．已知曲线则曲线在点处的切线方程为．@#@4．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻.这样的五位数@#@有个．@#@5现有一个关于平面图形的命题：

@#@如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．@#@6．记，，…，．@#@若，则的值为.@#@三、、解答题（本小题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）@#@17.（本小题满分10分已知复数.@#@（Ⅰ）求及；@#@（Ⅱ）若，求实数的值．@#@18．（本小题满分12分）给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次（用数字作答）@#@

（1）可组成多少个四位数？

@#@

（2）可组成多少个四位奇数？

@#@@#@（3）可组成多少个四位偶数？

@#@（4）可组成多少个整数？

@#@@#@19．（本小题满分12分）已知，，且．@#@

（1）求证：

@#@.

（2）求证：

@#@.@#@20．（本小题满分14分）（14分）已知函数（a∈R）．@#@

（1）若在上是增函数，求a的取值范围；@#@@#@

（2）若,证明：

@#@.@#@21.（本小题满分14分）已知函数，且任意的@#@

（1）求、、的值；@#@@#@

（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.@#@22.（本小题满分14分）已知函数，其中.@#@（Ⅰ）求函数的单调区间；@#@@#@（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；@#@@#@（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（为自然对数的底数）@#@学校班级座号姓名@#@密封线（密封线内禁止答题）密封线@#@厦门六中2012-2013学年下学期高二期中考试@#@数学（理科）答题卷@#@满分：

@#@150分考试时间：

@#@120分钟命题人：

@#@蔡启明命题时间：

@#@2013-4-18@#@题号@#@一@#@二@#@17@#@18@#@19@#@20@#@21@#@22@#@总分@#@满分@#@50@#@24@#@10@#@12@#@12@#@14@#@14@#@14@#@150@#@得分@#@二、填空题（每小题4分，共24分）@#@11、12、@#@13、14、@#@15、16、@#@三、解答题（本小题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）@#@17．@#@18@#@19．@#@20．@#@21@#@22．@#@密封线密封线密封线@#@厦门六中2012-2013学年下学期高二期中考试@#@数学（理科）试卷@#@满分：

@#@150分考试时间：

@#@120分钟命题人：

@#@蔡启明命题时间：

@#@2013-4-18@#@第I卷（共50分）@#@一、选择题：

@#@本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案填在答卷纸上.@#@1.如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（）@#@A．B．C．D．@#@2.已知函数,若，则实数的值为（）@#@A.B.C.D.@#@3．用反证法证明命题“若都是正数，则三数中至少有一个不小于”，提出的假设是（）@#@A．不全是正数 B．至少有一个小于@#@C．都是负数 D．都小于@#@4．若，，，则、、大小关系是@#@A．D．B．C．@#@5．函数的单调递增区间是 （）@#@A.B.（0,3）C.（1,4）D.@#@6.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有@#@A．30个 B．42个 C．36个 D．35个（　）@#@7．.已知f（n）＝+＋＋＋…＋，则（　　）@#@A．f（n）中共有n项，当n＝2时，f

（2）＝＋@#@B．f（n）中共有n＋1项，当n＝2时，f

（2）＝1+＋＋@#@C．f（n）中共有n2－n+2项，当n＝2时，f

（2）＝1+＋+@#@D．f（n）中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f

（2）＝1+＋＋@#@8．对于函数（a，b∈R，c∈Z）选取a，b，c的一组值计算f

（2）和f（－2），所得出的正确结果一定不可能是（　　）@#@A．1和3B．1和2C．2和4D．4和6ks5u@#@9．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1）（n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则则（　　）@#@ @#@@#@A．B．C．D．@#@10．已知，且．现给出如下结论：

@#@①；@#@②；@#@③；@#@@#@④．⑤abc＜4；@#@⑥abc＞4@#@其中正确结论的序号是（　　）@#@A.②③⑤B.②④⑥C.①③⑤D.①④⑥ @#@二、填空题：

@#@本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在答卷纸上.@#@1．函数的最大值为________．@#@2．一物体沿直线以速度（的单位为:

@#@秒,的单位为:

@#@米/秒）的速度作变速直线运动，则该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程是__10______米@#@3．已知曲线则曲线在点处的切线方程为．@#@4．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，其中数字1，2相邻.这样的五位数@#@有_36_个．@#@5现有一个关于平面图形的命题：

@#@如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．@#@6．记，，…，．@#@若，则的值为1007.@#@三、、解答题（本小题共6小题,共76分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）@#@17.（本小题满分10分已知复数.@#@（Ⅰ）求及；@#@（Ⅱ）若，求实数的值．@#@17.（本小题满分10分解：

@#@--------------------------------3分@#@---------------------------5分@#@则得，得-------------------8分@#@解得-------------------------------------------10分@#@18．（本小题满分12分）给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次@#@

（1）可组成多少个四位数？

@#@

（2）可组成多少个四位奇数？

@#@（3）可组成多少个四位偶数？

@#@（4）可组成多少个整数？

@#@@#@18.（本小题满分12分解：

@#@

（1）---------3分

（2）---3分@#@（3）----3分（4）六位数：

@#@五位数：

@#@四位数：

@#@三位数：

@#@二位数：

@#@一位数：

@#@@#@共：

@#@6+25+100+300+600+600=1631---------3分@#@19．（本小题满分12分）已知，，且．@#@

（1）求证：

@#@.

（2）求证：

@#@.@#@19（本小题满分12分）@#@

（1）证明：

@#@（综合法），a＋b＋c=0，∴0=a＋b＋c@#@∴…4分@#@（反证法）假设a≤0，∴ks5u@#@这与a＋b＋c=0矛盾，假设不成立，故…4分@#@

（2）证明：

@#@（法一）由

（1）知，及0=a＋b＋c∴---6分@#@∴---8分@#@--12分ks5u@#@（法二）--6分@#@--10分@#@--12分@#@20．（本小题满分14分）（14分）已知函数（a∈R）．@#@

（1）若在[1，e]上是增函数，求a的取值范围；@#@@#@

（2）若a=1，1≤x≤e,证明：

@#@<@#@.@#@20．（本小题满分14分）.解：

@#@

（1）∵,且在[1,e]上是增函数,@#@∴≥0恒成立，@#@即a≥-在[1,e]上恒成立,∴a≥-1@#@

（2）证明：

@#@当a=1时，x∈[1,e]．ks5u@#@令F（x）=-=-,@#@∴,∴F（x）在[1,e]上是减函数，@#@∴F（x）≤F

（1）=∴x∈[1,e]时，<@#@@#@21.（本小题满分14分）@#@已知函数，且任意的@#@

（1）求、、的值；@#@

（2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.@#@用数学归纳法证明如下：

@#@@#@①当n=1时，∴猜想正确；@#@……………7分@#@②假设当@#@那么当@#@所以，当时，猜想正确@#@由①②知，对，正确.……………………14分@#@22.（本小题满分14分）已知函数，其中.@#@（Ⅰ）求函数的单调区间；@#@@#@（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；@#@@#@（Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）@#@22.（本小题满分14分）@#@解：

@#@（Ⅰ），（），……………3分@#@在区间和上，；@#@在区间上，.@#@所以，的单调递减区间是和，单调递增区间是.………4分@#@（Ⅱ）设切点坐标为，则…………7分（1个方程1分）@#@解得，.……………8分@#@（Ⅲ），则，…ks5u……9分@#@解，得，@#@所以，在区间上，为递减函数，@#@在区间上，为递增函数.……………10分@#@当，即时，在区间上，为递增函数，@#@所以最大值为.…………11分@#@当，即时，在区间上，为递减函数，@#@所以最大值为.…………12分@#@当，即时，的最大值为和中较大者；@#@@#@，解得，@#@所以，时，最大值为，…………13分@#@时，最大值为.………………14分@#@综上所述，当时，最大值为，当时，的最大值为.@#@";i:

17;s:

3180:

"2014——2015年各省市高考题汇总@#@1．[2014·@#@重庆卷]复平面内表示复数i（1－2i）的点位于（　　）@#@　　　　　　　　　　　　　　　@#@A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限　@#@1．[2014·@#@全国卷]设z＝，则z的共轭复数为（　　）@#@A．－1＋3iB．－1－3iC．1＋3iD．1－3i@#@1．[2014·@#@安徽卷]设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋i·@#@＝（　　）@#@A．－2B．－2iC．2D．2i　@#@9．[2014·@#@北京卷]复数＝________．@#@1．[2014·@#@福建卷]复数z＝（3－2i）i的共轭复数z等于（）@#@A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i@#@2．[2014·@#@广东卷]已知复数z满足（3＋4i）z＝25，则z＝（　　）@#@A．－3＋4iB．－3－4iC．3＋4iD．3－4i@#@1．[2014·@#@湖北卷]i为虚数单位，＝（　　）@#@　　　　　　　　　　　　　　　@#@A．－1B．1C．－iD．i@#@1．[2014·@#@湖南卷]满足＝i（i为虚数单位）的复数z＝（　　）@#@　　　　　　　　　　　　　　　@#@A.＋iB.－iC．－＋iD．－－i@#@1．[2014·@#@江西卷]是z的共轭复数，若z＋＝2，（z－）i＝2（i为虚数单位），则z＝（　　）@#@A．1＋iB．－1－iC．－1＋iD．1－i@#@2．[2014·@#@辽宁卷]设复数z满足（z－2i）（2－i）＝5，则z＝（　　）@#@A．2＋3iB．2－3iC．3＋2iD．3－2i@#@2．[2014·@#@新课标全国卷Ⅰ]＝（　　）@#@A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i@#@1．[2014·@#@山东卷]已知a，b∈R，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，@#@则（a＋bi）2＝（　　）@#@A．5－4iB．5＋4iC．3－4iD．3＋4i@#@11．[2014·@#@四川卷]复数＝________．@#@1．[2014·@#@天津卷]i是虚数单位，复数＝（　　）@#@A．1－iB．－1＋iC.＋iD．－＋i@#@2．[2015全国卷1]若a为实数，且，则a=（）@#@A．-1@#@B．0@#@C．1@#@D．2@#@1.[2015全国卷2]设复数z满足=i，则|z|=（）@#@（A）1（B）（C）（D）2@#@1．[2014·@#@北京卷]复数（）@#@A． B． C． D．@#@2.[2015·@#@山东卷]若复数Z满足，其中i为虚数为单位，则Z=（）@#@（A）1-i（B）1+i（C）-1-i（D）-1+i@#@2．[2015·@#@广东卷]若复数z=i（3–2i）（i是虚数单位），则=（）@#@A．3-2iB．3+2iC．2+3iD．2-3i@#@3.[2015·@#@江苏卷]设复数z满足（i是虚数单位），则z的模为_______.@#@1、[2015·@#@福建卷]若集合（是虚数单位），，则等于（）@#@A.B.C.D.@#@2.[2015·@#@四川卷]设i是虚数单位，则复数（）@#@A.-iB.-3iC.i.D.3i@#@1.[2015·@#@湖北卷]为虚数单位，的共轭复数为（）@#@A．B． C．1D．@#@9．[2015·@#@天津卷]是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为@#@";i:

18;s:

2108:

"复数练习题@#@一、填空题@#@1.已知，则_________________;@#@@#@2.若复数的对应点在复平面的第四象限，则的对应点在复平面的第___象限.@#@3.化简：

@#@_______________;@#@@#@4.已知复数，且，则实数_____________;@#@@#@5.设，若，则（用“”填空）;@#@@#@6.复数的平方根是.@#@7.若是的虚立方根，则_____________;@#@@#@8.设复数满足，则的取值范围为_______________;@#@@#@9.已知是实系数一元二次方程的一个根，则_______;@#@@#@10.已知方程有两虚根且，则__________；@#@@#@11.复数满足，则复数对应复平面上的点构成的曲线的普通方程为______________________________;@#@@#@12.已知关于的方程有实数根，则_________，此方程的根构成的集合为________________;@#@@#@二、选择题@#@13.复平面上复数，，所对应的点分别是，则平行四边形的对角线的长为（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@14.若复数的一个立方根为，那么它的另外两个立方根为（）@#@A.B.C.D.@#@15.，方程的解集为（）@#@A.B.C.D.以上都不对@#@16.下列命题中正确的是（）@#@互为共轭的两个复数的差是纯虚数；@#@设，若，则；@#@@#@③设，则④设，若，则@#@设，若，那么；@#@@#@其中正确命题的个数为（）@#@A．0个 B．1个 C．2个 D．3个@#@三、解答题@#@17.设，求证：

@#@@#@18.已知，为纯虚数，求复数在复平面上对应的点的轨迹.@#@18.若关于的方程的两根为，，且，求@#@实数的值@#@19.设是虚数，是实数，且.@#@

（1）求的值及的实部的取值范围；@#@@#@

（2）设，求证：

@#@为纯虚数；@#@@#@（3）求的最小值.@#@";i:

19;s:

17131:

"概率与统计@#@一、选择题@#@1．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为@#@A． B． C． D．@#@2．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是 @#@A． B． C． D．@#@3．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为@#@A．，B．，C．，D．，@#@4．，,若向区域上随机投一点P,则点P落在区域A的概率为@#@A．B．C．D．@#@5连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是@#@A． B． C． D．@#@6.一批零件共有10个,其中2个次品,每次任取一个,若第二次取到合格品的概率为,第三次取到合格品的概率为,则@#@A.>@#@B.=C.<@#@D.与的大小关系不确定@#@7.从一副扑克牌（54张）中抽到牌“K”的概率是@#@A.B.C.D.@#@0.060@#@0.040@#@0.056@#@0.034@#@0@#@体重（）@#@45@#@50@#@55@#@60@#@65@#@70@#@0.010@#@8.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为@#@A.5B.8C.10D.15@#@9．对某校400名学生的体重（单位：

@#@）第15题图@#@进行统计，得到如图所示的频@#@率分布直方图，则学生体重在60以上的人数为@#@A．200B．100C．40D．20@#@10．在长为12cm的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，@#@则这正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为@#@A． B． C． D．@#@11．连掷两次骰子得到点数分别为m和n，记向量的夹角为的概率是@#@ A． B． C． D．@#@12．是上的一个随机数，则使满足的概率为@#@A． B． C． D．0@#@13．有两个质地均匀、大小相同的正四面体玩具，每个玩具的各面上分别写有数字1,2,3,4。

@#@把两个玩具各抛掷一次，斜向上的面写有的数字之和能被5整除的概率为@#@A． B． C． D．@#@14．若以连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点P的坐标，则点P落在区域内的概率为@#@A． B． C． D．@#@二、填空题@#@15．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为@#@16．统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是；@#@优秀率为．@#@17．设则函数是增函数的概率为@#@18．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示．则该文学社学生参加活动的人均次数为　　；@#@从文学社中任意选两名学生,他们参加活动次数不同的概率是　　．@#@19．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过@#@又发作过心脏病@#@未发作过心脏病@#@合计@#@心脏搭桥手术@#@39@#@157@#@196@#@血管清障手术@#@29@#@167@#@196@#@合计@#@68@#@324@#@392@#@心脏病，调查结果如下表所示：

@#@试根据上述数据计算k2=_______________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别@#@20.某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

@#@由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为________.@#@21.如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.@#@气温（0C）@#@18@#@13@#@10@#@-1@#@用电量（度）@#@24@#@34@#@38@#@64@#@@#@22．如下图，在直角坐标系内，射线落在的终边上，任作一条射线，则射线落在∠内的概率是________.@#@三、解答题@#@23．袋子中装有18只球，其中8只红球、5只黑球、3只绿球、2只白球，从中任取1球，求：

@#@@#@

（1）取出红球或绿球的概率；@#@

（2）取出红球或黑球或绿球的概率．@#@24．为了让学生了解环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加．为了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

@#@@#@分组@#@频数@#@频率@#@50．5~60．5@#@4@#@0．08@#@60．5~70．5@#@0．16@#@70．5~80．5@#@10@#@80．5~90．5@#@16@#@0．32@#@90．5~100．5@#@合计@#@50@#@

（1）填空格（将答案直接填在表格内）；@#@

（2）补全频数条形图；@#@（3）若成绩@#@在75．5~85．5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人@#@25．为了解《中华人民共和国道路交通安全法》的普及情况，调查部门对某校6名学生进行调查．6人得分如下：

@#@5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．@#@

（1）求总体的平均数；@#@

（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．@#@26．已知，点P的坐标为@#@

（1）求当时，P满足的概率；@#@@#@

（2）求当时，P满足的概率．@#@y@#@x@#@跳远@#@5@#@4@#@3@#@2@#@1@#@跳@#@高@#@5@#@1@#@3@#@1@#@0@#@1@#@4@#@1@#@0@#@2@#@5@#@1@#@3@#@2@#@1@#@0@#@4@#@3@#@2@#@1@#@m@#@6@#@0@#@n@#@1@#@0@#@0@#@1@#@1@#@3@#@27．下表为某体育训练队跳高成绩的分布，共有队员40人，成绩分为1~5五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人．将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随即变量（注：

@#@没有相同姓名的队员）@#@

（1）求的概率及且的概率；@#@

（2）求的值；@#@@#@28．将A、B两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：

@#@

（1）共有多少种@#@不同的结果？

@#@

（2）两枚骰子点数之和是3的倍数的结果有多少种？

@#@（3）@#@两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是多少？

@#@@#@29．甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得一分，负一盘得0分．连@#@下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率．@#@30．设有关于的一元二次方程．@#@

（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．@#@@#@数学@#@5@#@4@#@3@#@2@#@1@#@英语@#@5@#@1@#@3@#@1@#@0@#@1@#@4@#@1@#@0@#@7@#@5@#@1@#@3@#@2@#@1@#@0@#@9@#@3@#@2@#@1@#@6@#@0@#@1@#@0@#@0@#@1@#@1@#@3@#@31．如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：

@#@观察图形，回答下列问题：

@#@@#@40@#@@#@

（1）这一组的频数、频率分别是多少？

@#@@#@

（2）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。

@#@（不要求写过程）（3）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.@#@32．下表为某班英语及数学成绩的分布．学生共有50人，成绩分1~5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分、数学成绩为2分的学生为5人．将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一枚，该卡片同学的英语成绩为，数学成绩为。

@#@设为随机变量（注：

@#@没有相同姓名的学生）@#@

（1）的概率为多少？

@#@的概率为多少？

@#@

（2）求的值.@#@33．已知关于的一元二次方程.@#@

（1）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；@#@2）若，求方程没有实根的概率.@#@34．晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3.现主持人从A、B两箱中各摸出一球.

（1）若用分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对的所有情形，并回答一共有多少种；@#@@#@

（2）求所摸出的两球号码之和为5的概率；@#@（3）若猜这两球的号码之和，猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大？

@#@说明理由.@#@35．已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，,分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次.并将记录获取的数据做成以下的茎叶图，@#@红鲫鱼中国金鱼@#@988616799@#@3222002001233@#@

（1）根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量;@#@@#@

（2）随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼，求其中至少有一只中国金鱼的概率．@#@36.某中学的高三

（1）班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．@#@

（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；@#@@#@

（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；@#@@#@（3）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？

@#@并说明理由.@#@参考答案@#@一、1．C2．B3．C4．D5．C6B7A8D9B10A11A12B13B14D@#@二、15．16．80020％17．18．2．2@#@19．1．78不能作出这两种手术对病人又发作心脏病的影响有差别的结论．@#@20.6821.22@#@三、23．解：

@#@记事件A=“从18只球中任取1球是红球”，B=“从18只球中任取1球是黑球”，C=“从18只球中任取1球是绿球”，D=“从18只球中任取1球是白球”，则@#@

（1）根据题意，A，B，C，D彼此互斥，由互斥事件概率加法公式，得取出红球或绿球的概率为：

@#@@#@．@#@

（2）“取出红球或黑球或绿球”的对立事件是“取出白球”，所以．@#@24．解：

@#@

（1）如下表．@#@分组@#@频数@#@频率@#@50．5~60．5@#@4@#@0．08@#@60．5~70．5@#@8@#@0．16@#@70．5~80．5@#@10@#@0．20@#@80．5~90．5@#@16@#@0．32@#@90．5~100．5@#@12@#@0．24@#@合计@#@50@#@1．00@#@

（2）频数直方图如右上所示． @#@（3）成绩在75．5~80．5分的学生占70．5~80．5分的学生的，因为成绩在70．5~80．5分的学生频率为0．2，所以成绩在76．5~80．5分的学生频率为0．1，成绩在80．5~85．5分的学生占80．5~90．5分的学生的，因为成绩在80．5~90．5分的学生频率为0．32，所以成绩在80．5~85．5分的学生频率为0．16所以成绩在76．5~85．5分的学生频率为0．26，由于有900名学生参加了这次竞赛，所以该校获得二等奖的学生约为0．26´@#@900=234（人） @#@25．解：

@#@

（1）总体平均数为．@#@

（2）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0．5”．@#@从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：

@#@，，，，，，，，，，，，，，共15个基本结果．@#@事件包括的基本结果有：

@#@，，，，，，．共有7个基本结果．所以所求的概率为． @#@26．A@#@B@#@O@#@y@#@x@#@C@#@D@#@2@#@2@#@解：

@#@

（1）如图，点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界）．@#@所求的概率@#@

（2）满足，且的点有25个，@#@满足，且的点有6个，@#@所求的概率@#@27．解：

@#@

（1）当时的概率为当且时的概率为

（2）@#@28．解:

@#@

（1）共有种结果　　　　　

（2）若用（a,b）来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是3的倍数的结果有：

@#@（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12种．　@#@　（3）两枚骰子点数之和是3的倍数的概率是：

@#@P＝　　@#@29． 解：

@#@甲同学的胜负情况画树图如下：

@#@@#@ 每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有3×@#@3×@#@3=27种情况．@#@ 设“甲获胜”为事件A，甲获胜的情况有：

@#@三盘都胜得6分有一种情况，二胜一和得5分有3种情况，二胜一负得4分有3种情况，一胜二和得4分有3种情况，共10种情况．@#@ 故甲取胜的概率为P（A）=@#@30．解：

@#@设事件为“方程有实根”．当，时，方程有实根的充要条件为．@#@

（1）基本事件共12个：

@#@．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．@#@

（2）试验的全部结束所构成的区域为．@#@构成事件的区域为．所以所求的概率为．@#@31.解：

@#@

（1）依题意，间的频率为：

@#@10×@#@0.025=0.25频数为:

@#@40×@#@0.25=10@#@

（2）这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数分别是：

@#@71、75、73.3@#@（3）因为有10人，共有2人，从中任选2人，共有12×@#@11÷@#@2=66种，设分在同组记为事件A，分在同一组的有@#@10×@#@9÷@#@2＋1=46种，所以P（A）==@#@32．解：

@#@

（1）；@#@@#@

（2）@#@33.解：

@#@

（1）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。

@#@设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；@#@@#@

（2）试验的全部结果构成区域，其面积为@#@设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为@#@，其面积为故所求的概率为@#@34.解：

@#@

（1）数对的所有情形为：

@#@（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），@#@（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9种.答：

@#@一共有9种.

（2）记“所摸出的两球号码之和为5”为事件A，则事件A包括的基本结果有：

@#@（2，3），（3，2）共2个，所以P（A）=.答：

@#@所摸出的两球号码之和为5的概率为.@#@（3）记“所摸出的两球号码之和为”为事件（=2，3，4，5，6）由（Ⅰ）中可知事件A2的基本结果为1种，事件A3的基本结果为2种，事件A4的基本结果为3种，事件A5的基本结果为2种，事件A6的基本结果为1种，所以，，，，.故所摸出的两球号码之和为4的概率最大.　答：

@#@猜4获奖的可能性大. @#@35

（1）由茎叶图可求出10次记录下的有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数均为20，故可认为池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数目相同，设池塘中两种鱼的总数是，则有，即，所以，可估计水库中的红鲫鱼与中国金鱼的数量均为25000．

（2）从上述对总体的估计数据获知，从池塘随机捕出1只鱼，它是中国金鱼的概率为．随机地从池塘逐只有放回地捕出5只鱼，5只鱼都是红鲫鱼的概率是，所以其中至少有一只中国金鱼的概率@#@36.解：

@#@

（1）某同学被抽到的概率为设有名男同学，则，男、女同学的人数分别为@#@

（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本共种，其中有一名女同学的有种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为@#@（3），@#@，第二同学的实验更稳定@#@6@#@";i:

20;s:

8126:

"1．如果抛物线y2=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为 （）@#@A．（1,0） B．（2,0） C．（3,0） D．（－1,0）@#@2．圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 （ ）@#@A．x2+y2-x-2y-=0 B．x2+y2+x-2y+1=0@#@C．x2+y2-x-2y+1=0 D．x2+y2-x-2y+=0@#@3．抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是 （）@#@ A．（1，1） B．（） C． D．（2，4）@#@4．一抛物线形拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m，则水面宽为（）@#@A．m B．2m C．4.5m D．9m@#@5．抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（-5，m）到焦点距离是6，则抛物线的方程是 （）@#@A．y2=-2x B．y2=-4x C．y2=2x D．y2=-4x或y2=-36x@#@6．过抛物线y2=4x的焦点作直线，交抛物线于A（x1,y1），B（x2,y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|= （）@#@A．8 B．10 C．6 D．4@#@7．过点M（2，4）作与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线l有 （）@#@ A．0条 B．1条 C．2条 D．3条@#@8．过抛物线y=ax2（a>@#@0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于 （）@#@A．2a B． C．4a D．@#@9．（2012·@#@西安月考）设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）．@#@A．4B．6C．8D．12@#@解析据已知抛物线方程可得其准线方程为x＝－2，又由点P到y轴的距离为4，可得点P的横坐标xP＝4，由抛物线定义可知点P到焦点的距离等于其到准线的距离，即|PF|＝xP＋＝xP＋2＝4＋2＝6.@#@答案B@#@10.（2011·@#@辽宁）已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）．@#@A.B．1C.D.@#@解析设抛物线的准线为l，作AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，由抛物线的定义知|AA1|＋|BB1|＝|AF|＋|BF|＝3，则AB的中点到y轴的距离为（|AA1|＋|BB1|）－＝.答案C@#@11.（2011·@#@济南模拟）已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）．@#@A.B．3C.D.@#@解析由抛物线的定义知，点P到该抛物线的距离等于点P到其焦点的距离，因此点P到点（0,2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和即为点P到点（0,2）的距离与点P到焦点的距离之和，显然，当P、F、（0,2）三点共线时，距离之和取得最小值，最小值等于＝.答案A@#@12.已知F为抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点，M为其上一点，且|MF|＝2p，则直线MF的斜率为（）．@#@A．－B．±@#@C．－D．±@#@@#@解析依题意，得F，准线为y＝－，过点M作MN垂直于准线于N，过F作FQ垂直于MN于Q，则|MN|＝|MF|＝2p，|MQ|＝p，故∠MFQ＝30°@#@，即直线MF的倾斜角为150°@#@或30°@#@，斜率为－或.答案B@#@13.[2014·@#@辽宁卷]已知点A（－2，3）在抛物线C：

@#@y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）@#@A．－B．－1C．－D．－@#@13．C[解析]因为抛物线C：

@#@y2＝2px的准线为x＝－，且点A（－2，3）在准线上，故＝－2，p＝4，y2＝8x，焦点F的坐标为（2，0），这时直线AF的斜率kAF＝＝－.@#@14.设F为抛物线C：

@#@y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°@#@的直线交C于A，B两点，则|AB|＝（　　）@#@A.B．6C．12D．7@#@14．C　@#@15．抛物线y2=4x的弦AB垂直于x轴，若AB的长为4，则焦点到AB的距离为．@#@16．抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为@#@17.（2011·@#@南京模拟）以原点为顶点，坐标轴为对称轴，并且经过P（－2，－4）的抛物线方程为________．@#@18.（2010·@#@浙江）设抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，点A（0,2）．若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为________．@#@解析17.点P在第三象限．①当焦点在x轴负半轴上时，设方程为y2＝－2px（p＞0），把点P（－2，－4）代入得：

@#@（－4）2＝－2p×@#@（－2），解得p＝4，∴抛物线方程为y2＝－8x.②当焦点在y轴负半轴上时，设方程为x2＝－2py（p＞0），把点P（－2，－4）代入得：

@#@（－2）2＝－2p×@#@（－4）．解得p＝.∴抛物线方程为x2＝－y.综上可知抛物线方程为y2＝－8x或x2＝－y.@#@18.抛物线的焦点F的坐标为，则线段FA的中点B的坐标为，代入抛物线方程得1＝2p×@#@，解得p＝，故点B的坐标为，故点B到该抛物线准线的距离为＋＝.答案

（1）y2＝－8x或x2＝－y

（2）@#@18.已知抛物线的焦点为F，定点A（3，2），在此抛物线上求一点P，使|PA|+|PF|最小，则P点坐标为（（2，2）） @#@三、解答题（本大题共6小题，共76分）@#@19．已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．（12分）@#@20．如图，直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=，|AN|=3，且|BN|=6．建立适当的坐标系，求曲线段C的方程．（14分）@#@@#@21.设抛物线C：

@#@y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线L与C相交于A、B两点．@#@

（1）设L的斜率为1，求|AB|的大小；@#@@#@

（2）求证：

@#@·@#@是一个定值．@#@

（1）解∵F（1,0），∴直线L的方程为y＝x－1，设A（x1，y1），B（x2，y2），由得x2－6x＋1＝0，∴x1＋x2＝6，x1x2＝1.∴|AB|＝＝·@#@@#@＝·@#@＝8.@#@

（2）证明设直线L的方程为x＝ky＋1，由得y2－4ky－4＝0.@#@∴y1＋y2＝4k，y1y2＝－4，＝（x1，y1），＝（x2，y2）．∵·@#@＝x1x2＋y1y2＝（ky1＋1）（ky2＋1）＋y1y2＝k2y1y2＋k（y1＋y2）＋1＋y1y2＝－4k2＋4k2＋1－4＝－3.∴·@#@是一个定值．@#@22.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长．@#@解：

@#@如图，设正三角形OAB的顶点A、B在抛物线上，且坐标分别为、，则，又|OA|＝|OB|，所以@#@即@#@∵　，∴　．@#@由此可得，即线段AB关于x轴对称．因为x轴垂直于AB，且∠AOx＝30°@#@，所以所以，．@#@23.顶点在坐标原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程．（或）@#@24.已知直线与抛物线相交于、两点，若，（为坐标原点）且，求抛物线的方程．（）@#@参考答案@#@一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@答案@#@A@#@D@#@A@#@B@#@B@#@A@#@C@#@C@#@二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）@#@15．216．@#@三、解答题（本大题共6题，共76分）@#@19．（12分）[解析]：

@#@设抛物线方程为，则焦点F（），由题意可得@#@，解之得或，@#@故所求的抛物线方程为，@#@20．（14分）[解析]：

@#@如图建立坐标系，以l1为x轴，MN的垂直平分线为y轴，点O为坐标原点．由题意可知：

@#@曲线C是以点N为焦点，以l2为准线的抛物线的一段，其中A、B分别为C的端点．@#@设曲线段C的方程为，@#@其中分别为A、B的横坐标，．@#@所以，．由，得@#@①@#@②@#@联立①②解得．将其代入①式并由p>@#@0解得，或．@#@因为△AMN为锐角三角形，所以，故舍去．∴p=4，．@#@由点B在曲线段C上，得．综上得曲线段C的方程为．@#@";i:

21;s:

7019:

"高中数学必修高2第二章测试题@#@试卷满分：

@#@150分考试时间：

@#@120分钟@#@班级___________姓名__________学号_________分数___________@#@一、选择题（每小题5分，共60分）@#@1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是@#@A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对@#@2、下列说法正确的是@#@A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形@#@C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点@#@3、垂直于同一条直线的两条直线一定@#@A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能@#@4、在正方体中，下列几种说法正确的是@#@A、B、C、与成角D、与成角@#@5、若直线∥平面，直线，则与的位置关系是@#@A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点@#@6、下列命题中：

@#@

（1）、平行于同一直线的两个平面平行；@#@

（2）、平行于同一平面的两个平面平行；@#@@#@（3）、垂直于同一直线的两直线平行；@#@（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有@#@A、1B、2C、3D、4@#@7、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么@#@ A、点必在直线上 B、点必在直线BD上@#@C、点必在平面内 D、点必在平面外@#@8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：

@#@①若a∥M，b∥M，则a∥b；@#@②若bM，@#@a∥b，则a∥M；@#@③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；@#@④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中正确命题的个数有@#@ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个@#@9、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）@#@ A、内心B、外心C、重心D、垂心@#@10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是@#@A、B、C、D、@#@11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于@#@A、 B、 C、D、@#@12、如图:

@#@直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和@#@CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为@#@A、B、C、D、@#@二、填空题（每小题5分，共20分）@#@13、已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.@#@14、正方体中，平面和平面的位置关系为@#@15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形@#@一定是.@#@16.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,@#@给出四个论断：

@#@@#@①m^n②α^β③m^β④n^α@#@以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：

@#@______________________________________.@#@三、解答题（共70分,要求写出主要的证明、解答过程）@#@18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．@#@求证：

@#@EH∥BD.（10分）@#@17、如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：

@#@AB⊥BC（12分）@#@P@#@A@#@B@#@C@#@@#@19、已知中，面，，求证：

@#@面．（12分）@#@20．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2

（1）求证：

@#@平面AEF⊥平面PBC；@#@@#@

（2）求二面角P—BC—A的大小；@#@（3）求三棱锥P—AEF的体积.（12分）@#@A@#@B@#@C@#@P@#@E@#@F@#@21、已知正方体，是底对角线的交点.。

@#@求证：

@#@（１）∥面@#@

（2）面//面C1BD（3）面（12分）@#@22、已知△BCD中，∠BCD=90°@#@，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，@#@∠ADB=60°@#@，E、F分别是AC、AD上的动点，且@#@ （Ⅰ）求证：

@#@不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；@#@@#@ （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？

@#@（12分）@#@ @#@ @#@高中数学必修2第二章测试题参考答案@#@一、选择题（每小题5分，共60分）@#@ACDDDBCBDDDB@#@二、填空题（每小题4分，共16分）@#@13、14、15、16、@#@三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）@#@17、解:

@#@设圆台的母线长为,则1分@#@圆台的上底面面积为3分@#@圆台的上底面面积为5分@#@所以圆台的底面面积为6分@#@又圆台的侧面积8分@#@于是9分@#@即为所求.10分@#@18、证明：

@#@面，面@#@面6分@#@又面，面面，@#@12分@#@19、证明：

@#@1分@#@又面4分@#@面7分@#@10分@#@又@#@面12分@#@20、解:

@#@如图,设所截等腰三角形的底边边长为.@#@在中,@#@,3分@#@所以,6分@#@于是10分@#@依题意函数的定义域为12分@#@21、证明：

@#@

（1）连结，设@#@连结，是正方体是平行四边形@#@且2分@#@又分别是的中点，且@#@是平行四边形4分@#@面，面@#@面6分@#@

（2）面7分@#@又，9分@#@11分@#@同理可证，12分@#@又@#@面14分@#@22、证明：

@#@（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，@#@ ∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分@#@ 又@#@ ∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,@#@ ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.6分@#@（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，@#@∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.9分@#@∵BC=CD=1，∠BCD=90°@#@，∠ADB=60°@#@，@#@∴11分@#@由AB2=AE·@#@AC得13分@#@故当时，平面BEF⊥平面ACD.14分@#@7@#@第页（共4页）@#@";i:

22;s:

5016:

"@#@第二学期高二数学理科选修2-2模块检测试题@#@一、选择题@#@1．一个物体的位移（米）和与时间（秒）的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是@#@A．12米/秒B．8米/秒C．6米/秒D．8米/秒@#@2．由曲线，围成的封闭图形面积为为@#@A．B．C．D．@#@3．给出下列四个命题：

@#@

（1）若，则；@#@

（2）虚部是；@#@（3）若；@#@（4）若，且，则为实数；@#@其中正确命题的个数为@#@A.1个B.2个C.3个D.4个@#@4．在复平面内复数（是虚数单位，是实数）表示的点在第四象限，则的取值范围是@#@A.<@#@ B. C.<@#@<@#@2 D.<@#@2@#@5．下面几种推理中是演绎推理的为 @#@ A．由金、银、铜、铁可导电，猜想：

@#@金属都可导电；@#@@#@ B．猜想数列的通项公式为；@#@@#@ C．半径为圆的面积，则单位圆的面积；@#@@#@ D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为．@#@6．已知,若,则@#@A．4B．5C．D．@#@7．若函数在点处的切线与垂直,则等于@#@A．2B．0C．D．@#@8．的值为A．0B．C．2D．4@#@9．设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是@#@A．的极值点一定是最值点B．的最值点一定是极值点@#@C．在上可能没有极值点D．在上可能没有最值点@#@10．函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点@#@A．1个B．2个C．3个D．4个@#@11．已知且,计算,猜想等于@#@A．B．C．D．@#@12．已知可导函数满足，则当时，和大小关系为@#@A.B.C.D.@#@二、填空题13.若复数（）是纯虚数，则=.@#@14．@#@经计算的，推测当时，有______.@#@15．若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出@#@16．半径为r的圆的面积，周长，若将r看作（0，＋∞）上的变量，则①，①式用语言可以叙述为：

@#@圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为的球，若将看作上的变量，请写出类比①的等式：

@#@____________________．上式用语言可以叙述为_________________________．@#@三、解答题：

@#@17.抛物线，直线所围成的图形的面积@#@18.已知求证：

@#@@#@19.已知数列的前项和满足：

@#@，且@#@

（1）求

（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明@#@21．设函数@#@

（1）求曲线在点处的切线方程．@#@

（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围．@#@22．已知函数（为实常数）．@#@

（1）若，求证：

@#@函数在上是增函数；@#@@#@

（2）求函数在上的最小值及相应的值；@#@@#@一、选择题@#@题号@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@11@#@12@#@答案@#@C@#@A@#@A@#@A@#@C@#@A@#@D@#@C@#@C@#@Ａ@#@B@#@B@#@12.提示：

@#@令，则．@#@所以在上为增函数，．，即，故选B．@#@二、填空题@#@13．14．@#@15．@#@@#@16．；@#@球的体积函数的导数等于球的表面积函数@#@三、解答题@#@17.解由，得抛物线与轴的交点坐标是和，所求图形分成两块，@#@分别用定积分表示面积@#@，.@#@故面积=@#@==.@#@18.证明：

@#@∵@#@，（）@#@∴得.@#@19.

（1），所以，，又∵，所以.@#@，所以,@#@所以.@#@

（2）猜想．@#@证明：

@#@当时，由

（1）知成立．@#@假设时，成立@#@．@#@所以@#@所以当时猜想也成立．综上可知，猜想对一切都成立．@#@21．解：

@#@

（1），，@#@∴在（0,0）处的切线方程为．@#@

（2）法一，得（）@#@若，则当时，，单调递减，@#@当时，，单调递增．@#@若，则当，，单调递增.@#@当时，，单调递减.@#@若在区间内单调递增，@#@当时，，即.@#@当时，，即.@#@故在区间内单调递增时@#@的取值范围是@#@法二∵在区间内单调递增,@#@∴在区间上恒成立.@#@，∵，∴.@#@即在区间上恒成立.@#@令，@#@∴解得.@#@当时，.@#@故的取值范围是.@#@22．解：

@#@

（1）当时，，@#@，.@#@故函数在上是增函数．@#@

（2）.@#@当，.@#@若，在上非负（仅当，时，），@#@故函数在上是增函数.@#@此时，．@#@若，@#@当时，．@#@当时，，此时，是减函数．@#@当时，，此时，是增函数.@#@ 故．@#@若，在上非正（仅当时，时，）@#@故函数在上是减函数，@#@此时．@#@综上可知，当时，的最小值为，相应的的值为1；@#@@#@当时，的最小值为．相应的值为；@#@ @#@当时，的最小值为，相应的值为．@#@6@#@";i:

23;s:

8532:

"@#@高二数学上学期期末考试题第I卷（试题）@#@一、选择题：

@#@（每题5分，共60分）@#@2、若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（）@#@（A）18，（B）6，（C）2，（D）2@#@3、与不等式≥0同解的不等式是（）@#@（A）（x-3）（2-x）≥0,（B）0<@#@x-2≤1,（C）≥0,（D）（x-3）（2-x）>@#@0@#@6、已知L:

@#@x–3y+7=0,L:

@#@x+2y+4=0,下列说法正确的是（）@#@（A）L到L的角为，（B）L到L的角为　@#@（C）L到L的角为，（D）L到L的夹角为@#@7、和直线3x–4y+5=0关于x轴对称的直线方程是（）@#@（A）3x+4y–5=0,（B）3x+4y+5=0,@#@（C）-3x+4y–5=0,（D）-3x+4y+5=0@#@8、直线y=x+被曲线y=x截得线段的中点到原点的距离是　　　　（　　　）@#@（A）29　　（B）　　（C）　　　　（D）@#@11、双曲线：

@#@　　　　　（　　　）@#@（Ａ）y=±@#@（B）x=±@#@（C）X=±@#@（D）Y=±@#@@#@12、抛物线：

@#@y=4ax的焦点坐标为　　　　（　　　）@#@（A）（，0）（B）（0,）（C）（0,-）（D）（,0）@#@二、填空题：

@#@（每题4分，共16分）@#@13、若不等式ax+bx+2>@#@0的解集是（–,），则a-b=.@#@14、由x≥0,y≥0及x+y≤4所围成的平面区域的面积为.@#@15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为.@#@16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.@#@三、解答题：

@#@（74分）@#@17、如果a，b，且a≠b，求证：

@#@（12分）@#@19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作线段PP，求线段PP中点M的轨迹方程。

@#@（12分）@#@21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每1㎡的造价为150元，池壁每1㎡的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？

@#@（13分）@#@22、某家具厂有方木料90m，五合板600㎡，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.1m，五合板2㎡，生产每个书橱需方木料0.2m，五合板1㎡，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？

@#@（13分）@#@一、选择题：

@#@@#@2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。

@#@@#@二、填空题：

@#@@#@13、-10，14、8，15、（x-5）+（y-3）=4,16、@#@三、解答题：

@#@@#@17、证明：

@#@（a@#@@#@于是@#@19、解：

@#@设点M的坐标为（x,y）,点P的坐标为（x，则@#@x=x

（1）@#@将x@#@即，所以点M的轨迹是一个椭圆。

@#@@#@21、解：

@#@设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为，@#@又设水池总造价为L元，根据题意，得@#@@#@答：

@#@当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，@#@最低总造价是297600元。

@#@@#@22、解：

@#@设生产书桌x张，书橱y张，由题意得@#@求Z=80x+120y的最大值最优解为两直线@#@的交点A（100，400）。

@#@@#@答：

@#@生产书桌100张，书橱400张时，可使生产利润最大。

@#@@#@新课改高二数学期末模拟测试题（必修5+选2-1）@#@一、选择题（本题共有12个小题，每小题5分）．@#@2．在ΔABC中，a=5，B=30°@#@，A=45°@#@，则b=（）@#@A．B．C．D．@#@4．已知q是r的必要不充分条件，s是r的充分且必要条件，那么s是q成立的（）@#@A．必要不充分条件B．充要条件@#@C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件@#@5．等差数列中，已知前项的和，则等于（）@#@A． B．12 C． D．6@#@8．过点（2，4）作直线与抛物线y2＝8x只有一个公共点，这样的直线有（）@#@A．1条B．2条C．3条D．4条@#@10．双曲线的焦距是（）@#@A．4 B． C．8 D．与有关@#@11．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）@#@A．2 B．3 C．4 D．5@#@12．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）@#@A． B． C． D．@#@二、填空题（本题共有6个小题，每小题5分）．@#@13．命题“，.”的否定是________________________.@#@14．在ΔABC中，，则角C＝__________．@#@15．已知实数满足则的最大值是_______@#@16.已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。

@#@当水面升高1米后，水面宽度@#@是________米。

@#@@#@17．已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是_____________．@#@18.在数列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3（n≥1）,则该数列的通项an=_________@#@三、解答题（本题共有5个小题，每小题12分）．@#@P@#@F1@#@O@#@F2@#@x@#@y@#@20．已知F1、F2为双曲线的焦点.@#@过F2作垂直x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30°@#@，@#@求双曲线的渐近方程.@#@21．如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、@#@PC的中点．@#@

（1）求证：

@#@EF∥平面PAD；@#@@#@

（2）求证：

@#@EF⊥CD；@#@@#@（3）若Ð@#@PDA＝45°@#@，求EF与平面ABCD所成的角的大小．@#@22．在等差数列中，，前项和满足条件，@#@（Ⅰ）求数列的通项公式；@#@@#@（Ⅱ）记，求数列的前项和。

@#@@#@23．已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值．@#@（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C；@#@@#@（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程．@#@一．选择题：

@#@@#@题号@#@2@#@4@#@5@#@8@#@10@#@11@#@12@#@答案@#@A@#@C@#@D@#@B@#@C@#@B@#@C@#@二、填空题：

@#@@#@13．；@#@14．15．1@#@16．17．x+2y－8=018．

（1）25；@#@

（2）@#@三、解答题：

@#@@#@20．@#@解：

@#@把方程化为标准方程，由此可知，@#@实半轴长a＝1，虚半轴长b＝2…………2分图略（占2分）@#@顶点坐标是（－1，0），（1，0）…………4分@#@，焦点的坐标是（－，0），（，0）．…………8分@#@渐近线方程为，即…………12分@#@21．@#@解：

@#@证明：

@#@如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，@#@BC＝2b，PA＝2c，则：

@#@A（0,0,0），B（2a,0,0），C（2a,2b,0），@#@ D（0,2b,0），P（0,0,2c）@#@ ∵E为AB的中点，F为PC的中点 @#@ ∴E（a,0,0），F（a,b,c）…………4分@#@

（1）∵＝（0,b,c），＝（0,0,2c），＝（0,2b,0）@#@ ∴＝（＋）@#@∴与、共面@#@ 又∵EÏ@#@平面PAD@#@ ∴EF∥平面PAD．…………6分@#@

（2）∵＝（-2a,0,0）@#@∴·@#@＝（-2a,0,0）·@#@（0,b,c）＝0@#@∴CD⊥EF．…………8分@#@（3）若Ð@#@PDA＝45°@#@，则有2b＝2c，即b＝c，@#@∴＝（0,b,b），＝（0,0,2b）@#@∴cosá@#@，ñ@#@＝＝@#@∴á@#@，ñ@#@＝45°@#@@#@∵⊥平面AC，@#@∴是平面AC的法向量@#@∴EF与平面AC所成的角为：

@#@90°@#@－á@#@，ñ@#@＝45°@#@．…………12分@#@22．@#@解：

@#@

（1），；@#@…………4分@#@

（2）又,@#@ 数列是首项为4，公比为2的等比数列．…………8分@#@（3），@#@…………10分@#@令叠加得,@#@…………12分@#@23．@#@解：

@#@（Ⅰ）设点，则依题意有，…………………3分@#@整理得由于，所以求得的曲线C的方程为@#@………………………………………5分@#@（Ⅱ）由@#@解得x1=0,x2=分别为M，N的横坐标）.………………………9分@#@由@#@……………………………………………………………………11分@#@所以直线l的方程x－y+1=0或x+y－1=0.………………………………………12分@#@8@#@高二上学期期末数学@#@";i:

24;s:

16639:

"@#@高@#@中@#@数@#@学必@#@人修@#@教四@#@A@#@版@#@练@#@习@#@册@#@51@#@高中数学人教A版必修4练习册目录导航@#@人教A版必修4练习@#@1.1任意角和弧度制 1@#@1.2任意角的三角函数 3@#@1.3三角函数的诱导公式 5@#@1.4三角函数的图像与性质 7@#@1.5函数的图像与1.6三角函数模型的简单应用 10@#@第一章三角函数基础过关测试卷 12@#@第一章三角函数单元能力测试卷 14@#@2.1平面向量的实际背景及基本概念与2.2.1向量加法运算 18@#@2.2向量减法运算与数乘运算 20@#@2.3平面向量的基本定理及坐标表示 22@#@2.4平面向量的数量积与2.5平面向量应用举例 25@#@第二章平面向量基础过关测试卷 27@#@第二章平面向量单元能力测试卷 29@#@3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 33@#@3.2简单的三角恒等变换 36@#@第三章三角恒等变换单元能力测试卷 38@#@人教A版必修4练习答案@#@1.1任意角和弧度制 42@#@1.2任意角的三角函数 42@#@1.3三角函数的诱导公式 43@#@1.4三角函数的图像与性质 43@#@1.5函数的图像与1.6三角函数模型的简单应用 44@#@第一章三角函数基础过关测试卷 45@#@第一章三角函数单元能力测试卷 45@#@2.1平面向量的实际背景及基本概念与2.2.1向量加法运算 46@#@2.2向量减法运算与数乘运算 46@#@2.3平面向量的基本定理及坐标表示 46@#@2.4平面向量的数量积与2.5平面向量应用举例 47@#@第二章平面向量基础过关测试卷 48@#@第二章平面向量单元能力测试卷 48@#@3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 49@#@3.2简单的三角恒等变换 49@#@第三章三角恒等变换单元能力测试卷 50@#@1.1任意角和弧度制@#@一、选择题（每题5分，共50分）@#@1.四个角中，终边相同的角是（）@#@A.B.C.D.@#@2.集合︱，︱,则等于（）@#@A.B.C.D.@#@3.设︱为锐角，︱为小于的角，︱为第一象限角，@#@︱为小于的正角，则（）@#@A.B.C.D.@#@4.若角与终边相同，则一定有（）@#@A.B.@#@C.，D.，@#@5.已知为第二象限的角，则所在的象限是（）@#@A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限@#@6.将分针拨慢分钟，则分针转过的弧度数是（）@#@A.B.C.D.@#@7.在半径为的圆中，有一条弧长为，它所对的圆心角为（）@#@A.B.C.D.@#@8.已知角的终边经过点,则角为（）@#@A.B.@#@C.D.@#@9.角化为的形式（）@#@A.B.C.D.@#@10.集合︱，︱，则集合与的关系是（）@#@A.B.C.D.@#@二、填空题（每题5分，共20分）@#@11.角小于而大于-，它的倍角的终边又与自身终边重合，则满足条件的角的集合为__________.@#@12.写满足下列条件的角的集合.@#@1）终边在轴的非负半轴上的角的集合__________；@#@@#@2）终边在坐标轴上的角的集合__________；@#@@#@3）终边在第一、二象限及轴上的角的集合__________；@#@@#@4）终边在第一、三象限的角平分线上的角的集合__________.@#@13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________.@#@14.已知︱=，则角的终边落在第__________象限.@#@三、解答题（15、16每题7分，17、18每题8分）@#@15.已知角的终边与轴的正半轴所夹的角是，且终边落在第二象限，又<@#@<@#@，求角.@#@16.已知角，

（1）在区间内找出所有与角有相同终边的角；@#@@#@

（2）集合︱，,︱那么两集合的关系是什么？

@#@@#@17.若角的终边与的终边相同，在内哪些角的终边与角的终边相同？

@#@@#@18.已知扇形的周长为，当它的半径和圆心角各取何值时，扇形的面积最大？

@#@并求出扇形面积的最大值.@#@1.2任意角的三角函数@#@一、选择题（每题5分，共40分）@#@1.已知角的终边过点的值为（）@#@A.B.C.D.@#@2.是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）@#@A.B.C.D.@#@3.已知角的终边过点，则的值是（）@#@A.B.C.D.与的取值有关@#@4.则的值等于（）@#@A.B.C.D.@#@5.函数的定义域是（）@#@A.B.@#@C.D.@#@6.若是第三象限角，且则是 （）@#@A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角@#@7.已知且是第二象限角，那么的值为（）@#@A.B.C.D.@#@8.已知点在第三象限，则角在（）@#@A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角@#@二、填空题（每题5分，共20分）@#@9.已知则的取值集合为__________.@#@10.角的终边上有一点且则__________.@#@11.已知角的终边在直线上，则__________，__________.@#@12.设点在第三象限，则角的范围是__________.@#@三、解答题（第15题20分，其余每题10分，共40分）@#@13.求的角的正弦，余弦和正切值.@#@14.已知求的值.@#@15.已知求的值.@#@1.3三角函数的诱导公式@#@一、选择题（每题5分，共40分）@#@1.，,值为（）@#@A. B. C. D.@#@2.若则等于（）@#@A.B.C.D.@#@3.已知则值为（）@#@A. B. C.D.@#@4.如果则的取值范围是（）@#@A. B.@#@C. D.@#@5.已知那么（）@#@A. B. C. D.@#@6.设角的值等于（）@#@A. B. C. D.－@#@7.若那么的值为（）@#@A. B. C. D.@#@8.在△中，若，则△必是（）@#@A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形@#@二、填空题（每题5分，共20分）@#@9.求值：

@#@的值为．@#@10.若,则．@#@11.．@#@12.设那么的值为．@#@三、解答题（每题10分，共40分）@#@13.已知,求的值．@#@14.若,是第四象限角，求的值．@#@15.已知、是关于的方程的两实根，且@#@求的值．@#@16.记，（、、、均为非零实数），若，求的值．@#@1.4三角函数的图像与性质@#@一、选择题（每题5分,共50分）@#@1.的定义域为则的定义域为（）@#@A.B.@#@C.D. @#@2.函数的最小正周期是（）@#@ABCD@#@3.的值域是（）@#@ABCD@#@4.函数的值域是（）@#@A.B.C.D.@#@5.下列命题正确的是（）@#@A.函数是奇函数B.函数既是奇函数,也是偶函数@#@C.函数是奇函数D.函数既不是奇函数,也不是偶函数@#@6.设是定义域为，最小正周期为的函数，若@#@则等于（）@#@ABC.D.@#@7.函数的周期为则值为（）@#@A.B.C.D.@#@8.函数的图象（）@#@A.关于点对称B.关于点对称@#@C.关于直线对称D.关于直线对称@#@9.图像关于轴对称则（）@#@A.B.@#@C.D.@#@10.满足的的集合是（）@#@A.B.@#@C.D.@#@二、填空题（每题5分,共20分）@#@11.函数的单调递增区间是__________.@#@12.函数的定义域是__________.@#@13.函数的最小正周期为__________.@#@14.若为奇函数,且当时,,则当时,@#@__________.@#@三、解答题（每题10分,共30分）@#@15.利用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间的简图.@#@16.已知函数，

（1）求函数的定义域周期和单调区间；@#@@#@

（2）求不等式的解集.@#@17.求下列函数的最大值和最小值及相应的值.@#@

（1）

（2）@#@（3）（4）@#@1.5函数的图像与1.6三角函数模型的简单应用@#@一、选择题（每题5分，共35分）@#@1.函数的最小值和最小正周期分别是（）@#@A.，B.，C.，D.，@#@2.若函数的图像与直线的相邻的两个交点之间的距离为,则的一个可能值为（）@#@A.B.C.D.@#@3.要得到的图像,只要将的图像（）@#@A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位@#@4.函数的最大值是（）@#@A.B.C.D.@#@5.已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可能为（）@#@A.@#@B.@#@C.@#@D.@#@6.的单调增区间为（）@#@A.B.@#@C.D.@#@7.函数为增函数的区间是（）@#@A.B.C.D.@#@@#@二、填空题（每题5分，共15分）@#@8.关于有下列命题：

@#@@#@1）有可得是的整数倍；@#@@#@2）表达式可改写为；@#@@#@3）函数的图像关于点对称；@#@@#@4）函数的图像关于直线对称；@#@其中正确的命题序号是__________.@#@9.甲乙两楼相距米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为,从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则甲乙两楼的高度分别为__________.@#@10.已知满足，则的值为__________.@#@三、解答题（每题25分，共50分）@#@11.已知函数，@#@1）用“五点法”画函数的图像；@#@@#@2）说出此图像是由的图像经过怎样的变换得到的；@#@@#@3）求此函数的周期、振幅、初相；@#@@#@4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.@#@12.已知函数（其中，@#@1）求它的定义域；@#@@#@2）求它的单调区间；@#@@#@3）判断它的奇偶性；@#@@#@4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的周期.@#@第一章三角函数基础过关测试卷@#@一、选择题（每题5分，共40分）@#@1.与角终边位置相同的角是（）@#@A.B.C.D.@#@2.已知,则的值为（）@#@A.B.C.D.@#@3.函数的最大值为（）@#@A.B.C.D.@#@4.函数的最小正周期是（）@#@A.B.C.D.@#@5.在下列各区间上，函数单调递增的是（）@#@A.B.C.D.@#@6.函数的图象（）@#@A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.关于直线轴对称@#@7.使成立的的一个区间是（）@#@A.B.C.D.@#@8.函数的图象，可由的图象（）@#@A.向左平移个单位B.向右平移个单位@#@C.向左平移个单位D.向右平移个单位@#@二、填空题（每题5分，共20分）@#@9.已知角的终边过点，求__________．@#@10.函数的定义域是__________．@#@11.的对称点坐标为__________．@#@12.的值域是__________．@#@三、解答题（每题10分，共40分）@#@13.已知，求的值．@#@14.化简：

@#@．@#@15.求证：

@#@．@#@16.求函数的最大值和最小值．@#@第一章三角函数单元能力测试卷@#@一、选择题（每小题5分，共60分）@#@1.设角属于第二象限，且，则角属于（）@#@A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限@#@2.下列值①；@#@②；@#@③；@#@④是负值的为（）@#@A.①B.②C.③D.④@#@3.函数是上的偶函数，则的值是（）@#@A.BCD@#@4.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）@#@A.B.C.D.@#@5.若是第四象限的角，则是（）@#@A第一象限的角B第二象限的角C第三象限的角D第四象限的角@#@6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再@#@所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）@#@A.BC.D.@#@7.若点在第一象限,则在内的取值范围是（）@#@A.B@#@C.D@#@8.与函数的图像不相交的一条直线是（）@#@A.BCD@#@9.在函数、、、中,最小正周期为的函数的个数是（）@#@A.个B个C个D个@#@10.方程的解的个数是（）@#@ABCD@#@11.在内，使成立的取值范围为（）@#@A.B.C.D.@#@12.已知函数的图象关于直线对称，则可能是（）@#@A.BCD@#@二、填空题（每小题5分，共20分）@#@13.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________@#@14.若则的大小关系为__________@#@15若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是__________@#@16.关于的函数有以下命题：

@#@①对任意,都是非奇非偶函数；@#@②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；@#@③存在，使是偶函数；@#@④对任意,都是奇函数其中假命题的序号是__________@#@三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）@#@17.求下列三角函数值:

@#@@#@

（1）

（2）@#@18.比较大小:

@#@

（1）；@#@

（2）@#@19.化简：

@#@

（1）@#@

（2）@#@20.求下列函数的值域：

@#@@#@

（1），；@#@

（2）@#@21.求函数的定义域、周期和单调区间.@#@22.用五点作图法画出函数的图象@#@

（1）求函数的振幅、周期、频率、相位；@#@@#@

（2）写出函数的单调递增区间；@#@@#@（3）此函数图象可由函数怎样变换得到@#@2.1平面向量的实际背景及基本概念与2.2.1向量加法运算@#@一、选择题（每题5分，共40分）@#@1.把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上，那么它们的终点所构成的图形是（）@#@A.一条线段B.一段圆弧C.两个孤立点D.一个圆@#@2.下列说法中，正确的是（）@#@A.若,则B.若，则@#@C.若，则∥D.若≠，则与不是共线向量@#@3.设为△的外心，则、、是（）@#@A.相等向量B.平行向量C.模相等的向量D.起点相等的向量@#@4.已知正方形的边长为，设，，，则=（）@#@A.B.";i:

25;s:

5615:

"必修一典型练习题@#@一、集合及其运算@#@1.已知集合，则（）.@#@（A）（B）（C）（D）@#@2.设集合若，求实数的值。

@#@@#@3.已知，若，求实数的取值范围@#@4.已知集合.若，求的取值范围@#@二、映射与函数的概念@#@1．已知映射，，对应法则，对于实数在集合中不存在原象，则的取值范围是@#@2．，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有.@#@3．设函数则实数a的取值范围是.@#@三、函数的单调性与奇偶性@#@1.求证：

@#@函数在上是单调增函数@#@2．已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（）@#@ @#@3．已知函数在区间是递增的，则a的取值范围是@#@4．设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是@#@5．已知定义域为（－1，1）的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是@#@三、求函数的解析式@#@1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。

@#@@#@2.设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值.@#@3.若函数，且，@#@⑴求的值，写出的表达式⑵用定义证明在上是增函数@#@4.已知定义域为的函数是奇函数@#@

（1）求的值；@#@

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围@#@5.

（1）已知函数为奇函数，且在时，,求当时的解析式。

@#@@#@

（2）已知函数为偶函数，且在时f（x）=x2-x,求当时的解析式。

@#@@#@6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求=.=.@#@四、二次函数的应用@#@1.若函数的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是.@#@2.函数在的最大值为，求实数的取值范围@#@3.求实数的范围，使关于的方程有两实根，且都比1大.@#@4．满足，则的大小关系是@#@5．若不等式对一切R恒成立，则的取值范围是______.@#@五、指数函数与对数函数的应用@#@1.若是奇函数，则的值是@#@2．若函数、三、四象限，则一定有（）@#@ A．B．C．D．@#@2．函数，常数．@#@

（1）当时，解不等式；@#@@#@

（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．@#@六、抽象函数@#@1.在其定义域内恒有（*），且@#@

（1）求

（2）求证为偶函数@#@2．已知是定义在上的增函数，且满足，.@#@

（1）求证：

@#@；@#@

（2）解关于的不等式.@#@七、零点判定方法@#@例题：

@#@1函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.@#@必修一典型练习题@#@一、集合及其运算@#@1.已知集合，则（）.答案：

@#@C@#@（A）（B）（C）（D）@#@2.设集合若，求实数的值。

@#@@#@答案：

@#@@#@3.已知，若，求实数的取值范围@#@答案：

@#@@#@4.已知集合.若，求的取值范围@#@答案：

@#@@#@二、映射与函数的概念@#@1．已知映射，，对应法则，对于实数在集合中不存在原象，则的取值范围是答案：

@#@@#@2．，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有.答案：

@#@B,C@#@3．设函数则实数a的取值范围是.答案：

@#@@#@三、函数的单调性与奇偶性@#@1.求证：

@#@函数在上是单调增函数@#@2．已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（B）@#@ @#@3．已知函数在区间是递增的，则a的取值范围是答案：

@#@@#@4．设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、、的大小关系是答案：

@#@<@#@<@#@@#@5．已知定义域为（－1，1）的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是@#@答案@#@三、求函数的解析式@#@1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。

@#@@#@答案@#@2.设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值.@#@3.若函数，且，@#@⑴求的值，写出的表达式⑵用定义证明在上是增函数@#@4.已知定义域为的函数是奇函数@#@

（1）求的值；@#@

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围@#@5.

（1）已知函数为奇函数，且在时，,求当时的解析式。

@#@@#@

（2）已知函数为偶函数，且在时f（x）=x2-x,求当时的解析式。

@#@@#@6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求=.=.@#@四、二次函数的应用@#@1.若函数的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是答案@#@.@#@2.函数在的最大值为，求实数的取值范围@#@答案@#@3.求实数的范围，使关于的方程有两实根，且都比1大.@#@4．满足，则的大小关系是@#@答案@#@5．若不等式对一切R恒成立，则的取值范围是______.@#@五、指数函数与对数函数的应用@#@1.若是奇函数，则的值是答案：

@#@1@#@2．若函数、三、四象限，则一定有（）@#@ A．B．C．D．@#@2．函数，常数．@#@

（1）当时，解不等式；@#@@#@

（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．@#@六、抽象函数@#@1.在其定义域内恒有（*），且@#@

（1）求

（2）求证为偶函数@#@答案@#@2．已知是定义在上的增函数，且满足，.@#@

（1）求证：

@#@；@#@

（2）解关于的不等式.@#@答案@#@七、零点判定方法@#@例题：

@#@1函数的零点所在的区间为（B）A.B.C.D.@#@7@#@第7页共7页@#@";i:

26;s:

4114:

"高一数学试卷@#@一、选择题：

@#@本大题10小题，每小题5分，满分50分。

@#@在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

@#@@#@1、已知全集，集合，，则等于（）@#@A.｛0，4｝ 　B.｛3，4｝　　　　C.｛1，2｝　 D.@#@2、设集合，，则等于　（　　　）@#@A.｛0｝ 　　B.｛0，5｝　　　　C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝@#@3、计算：

@#@＝（　　　）@#@A　12　　　　　　　B　10　　　　C8　　　D6@#@4、函数图象一定过点（）@#@A（0,1）　　B（0,3）　　C（1,0）　D（3,0）@#@5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：

@#@领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（）@#@6、函数　的定义域是（　　）@#@A{x｜x＞0}　　B{x｜x≥1}　　C{x｜x≤1}　　D{x｜0＜x≤1}@#@7、把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为　　（　　）@#@A　　　　B　　C　　D@#@8、设，则（）@#@Af（x）与g（x）都是奇函数Bf（x）是奇函数，g（x）是偶函数@#@Cf（x）与g（x）都是偶函数Df（x）是偶函数，g（x）是奇函数@#@9、使得函数有零点的一个区间是（）@#@　A（0，1）　　　　B（1，2）　　C（2，3）　　　D（3，4）@#@10、若，，，则（）@#@A 　B 　C D@#@二、填空题：

@#@本大题共4小题，每小题5分，满分20分@#@11、函数在区间[-2，2]上的值域是______@#@12、计算：

@#@＋＝______@#@13、函数的递减区间为______@#@14、函数的定义域是______@#@15.　（15分）　计算　@#@16、（16分）已知函数。

@#@@#@

（1）求、、的值；@#@@#@

（2）若，求的值.@#@17、（16分）已知函数@#@　　

（1）求函数的定义域@#@　　

（2）判断函数的奇偶性，并说明理由.@#@18、（16分）已知函数＝。

@#@@#@

（1）写出的定义域；@#@@#@

（2）判断的奇偶性；@#@@#@19、（17分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．@#@

（1）2007年该企业的利润是多少？

@#@@#@

（2）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；@#@@#@（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？

@#@此时最大利润是多少？

@#@@#@试题答案@#@一．选择题@#@1－5：

@#@ACDBB6-10:

@#@DCBCA@#@二．填空题@#@11：

@#@　　　12：

@#@43　　　13：

@#@　　　14：

@#@@#@三．简答题@#@15：

@#@@#@　　　　　　　＝@#@　　　　　　　＝=-1@#@16、解：

@#@

（1）＝－2，＝6，＝@#@

（2）当≤－1时，＋2＝10，得：

@#@＝8，不符合；@#@@#@当－1＜＜2时，2＝10，得：

@#@＝，不符合；@#@@#@≥2时，2＝10，得＝5，所以，＝5@#@17、解：

@#@

（1）@#@　　　　　由　　得　所以，@#@　　　　@#@18、解：

@#@

（1）R@#@

（2）＝＝＝－＝，所以为奇函数。

@#@@#@（3）＝＝1－，因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，@#@即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1所以，的值域为（－1,1）。

@#@@#@19、解：

@#@

（1）2000元@#@

（2）依题意，得@#@　（）；@#@@#@（3）当x＝－＝0.375时，达到最大利润为：

@#@@#@＝2112.5元。

@#@@#@";i:

27;s:

10728:

"导数题型分析及解题方法@#@一、考试内容@#@导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数；@#@@#@两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。

@#@@#@二、热点题型分析@#@题型一：

@#@利用导数研究函数的极值、最值。

@#@@#@1．在区间上的最大值是2@#@2．已知函数处有极大值，则常数c＝6；@#@@#@3．函数有极小值－1,极大值3@#@@#@题型二：

@#@利用导数几何意义求切线方程@#@1．曲线在点处的切线方程是@#@2．若曲线在P点处的切线平行于直线，则P点的坐标为（1，0）@#@3．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为@#@4．求下列直线的方程：

@#@@#@

（1）曲线在P（-1,1）处的切线；@#@

（2）曲线过点P（3,5）的切线；@#@@#@解：

@#@

（1）@#@所以切线方程为@#@

（2）显然点P（3，5）不在曲线上，所以可设切点为，则①又函数的导数为，@#@所以过点的切线的斜率为，又切线过、P（3,5）点，所以有②，由①②联立方程组得，，即切点为（1，1）时，切线斜率为；@#@当切点为（5，25）时，切线斜率为；@#@所以所求的切线有两条，方程分别为@#@题型三：

@#@利用导数研究函数的单调性，极值、最值@#@@#@1．已知函数的切线方程为y=3x+1@#@（Ⅰ）若函数处有极值，求的表达式；@#@@#@（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在[－3，1]上的最大值；@#@@#@（Ⅲ）若函数在区间[－2，1]上单调递增，求实数b的取值范围@#@解：

@#@

（1）由@#@过的切线方程为：

@#@@#@@#@①@#@②@#@而过@#@故@#@∵③@#@由①②③得a=2，b=－4，c=5∴@#@

（2）@#@当@#@又在[－3，1]上最大值是13。

@#@@#@（3）y=f（x）在[－2，1]上单调递增，又由①知2a+b=0。

@#@@#@依题意在[－2，1]上恒有≥0，即@#@①当；@#@@#@②当；@#@@#@③当@#@综上所述，参数b的取值范围是@#@2．已知三次函数在和时取极值，且．@#@

（1）求函数的表达式；@#@@#@

（2）求函数的单调区间和极值；@#@@#@（3）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件．@#@解：

@#@

（1）， @#@由题意得，是的两个根，解得，． @#@再由可得．∴． @#@

（2），@#@当时，；@#@当时，；@#@@#@当时，；@#@当时，；@#@@#@当时，．∴函数在区间上是增函数；@#@@#@在区间上是减函数；@#@在区间上是增函数．@#@函数的极大值是，极小值是． @#@（3）函数的图象是由的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到的，@#@所以，函数在区间上的值域为（）．@#@而，∴，即． @#@于是，函数在区间上的值域为．@#@令得或．由的单调性知，，即．@#@综上所述，、应满足的条件是：

@#@，且． @#@3．设函数．@#@

（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为２，且在处取极值，求实数的值；@#@@#@

（2）当b=1时，试证明：

@#@不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点．@#@解：

@#@

（1）@#@由题意，代入上式，解之得：

@#@a=1，b=1．　　@#@

（2）当b=1时，　　　　　　　@#@因故方程有两个不同实根．　　@#@不妨设，由可判断的符号如下：

@#@@#@当＞０；@#@当＜０；@#@当＞０@#@因此是极大值点，是极小值点．，当b=1时，不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点。

@#@@#@题型四：

@#@利用导数研究函数的图象@#@1．如右图：

@#@是f（x）的导函数，的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（D）@#@（A）（B）（C）（D）@#@2．函数（A）@#@x@#@y@#@o@#@4@#@-4@#@2@#@4@#@-4@#@2@#@-2@#@-2@#@x@#@y@#@o@#@4@#@-4@#@2@#@4@#@-4@#@2@#@-2@#@-2@#@x@#@y@#@y@#@4@#@o@#@-4@#@2@#@4@#@-4@#@2@#@-2@#@-2@#@6@#@6@#@6@#@6@#@y@#@x@#@-4@#@-2@#@o@#@4@#@2@#@2@#@4@#@3．方程（B）@#@A、0B、1C、2D、3@#@题型五：

@#@利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围@#@1．设函数@#@

（1）求函数的单调区间、极值.@#@

（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.@#@解：

@#@

（1）=，令得@#@列表如下：

@#@@#@x@#@（-∞，a）@#@a@#@（a，3a）@#@3a@#@（3a，+∞）@#@-@#@0@#@+@#@0@#@-@#@极小@#@极大@#@@#@∴在（a，3a）上单调递增，在（-∞，a）和（3a，+∞）上单调递减@#@时，，时，@#@

（2）∵，∴对称轴，@#@∴在[a+1，a+2]上单调递减@#@∴，@#@依题，即@#@解得，又∴a的取值范围是@#@2．已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间@#@

（2）若对xÎ@#@〔－1，2〕，不等式f（x）<@#@c2恒成立，求c的取值范围。

@#@@#@解：

@#@

（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f¢@#@（x）＝3x2＋2ax＋b@#@由f¢@#@（）＝，f¢@#@

（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2@#@f¢@#@（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：

@#@@#@x@#@（－¥@#@，－）@#@－@#@（－，1）@#@1@#@（1，＋¥@#@）@#@f¢@#@（x）@#@＋@#@0@#@－@#@0@#@＋@#@f（x）@#@­@#@@#@极大值@#@¯@#@@#@极小值@#@­@#@@#@所以函数f（x）的递增区间是（－¥@#@，－）与（1，＋¥@#@），递减区间是（－，1）@#@

（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，xÎ@#@〔－1，2〕，当x＝－时，f（x）＝＋c@#@为极大值，而f

（2）＝2＋c，则f

（2）＝2＋c为最大值。

@#@@#@要使f（x）<@#@c2（xÎ@#@〔－1，2〕）恒成立，只需c2>@#@f

（2）＝2＋c，解得c<@#@－1或c>@#@2@#@题型六：

@#@利用导数研究方程的根@#@1．已知平面向量=（,－1）.=（,）.@#@

（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+（t2－3），=-k+t，⊥，@#@试求函数关系式k=f（t）；@#@@#@

（2）据

（1）的结论，讨论关于t的方程f（t）－k=0的解的情况.@#@解：

@#@

（1）∵⊥，∴=0即[+（t2-3）]·@#@（-k+t）=0.@#@整理后得-k+[t-k（t2-3）]+（t2-3）·@#@=0@#@∵=0，=4，=1，∴上式化为-4k+t（t2-3）=0，即k=t（t2-3）@#@

（2）讨论方程t（t2-3）-k=0的解的情况，可以看作曲线f（t）=t（t2-3）与直线y=k的交点个数.@#@于是f′（t）=（t2-1）=（t+1）（t-1）.@#@令f′（t）=0,解得t1=-1,t2=1.当t变化时，f′（t）、f（t）的变化情况如下表：

@#@@#@t@#@（-∞,-1）@#@-1@#@（-1,1）@#@1@#@（1,+∞）@#@f′（t）@#@+@#@0@#@-@#@0@#@+@#@F（t）@#@↗@#@极大值@#@↘@#@极小值@#@↗@#@当t=－1时，f（t）有极大值，f（t）极大值=.@#@当t=1时，f（t）有极小值，f（t）极小值=－@#@函数f（t）=t（t2-3）的图象如图13－2－1所示，@#@可观察出：

@#@@#@

（1）当k＞或k＜－时,方程f（t）－k=0有且只有一解；@#@@#@

（2）当k=或k=－时,方程f（t）－k=0有两解；@#@@#@（3）当－＜k＜时,方程f（t）－k=0有三解.@#@题型七：

@#@导数与不等式的综合　@#@1．设在上是单调函数.@#@

（1）求实数的取值范围；@#@@#@

（2）设≥1，≥1，且，求证：

@#@.@#@解：

@#@

（1）若在上是单调递减函数，则须这样的实数a不存在.故在上不可能是单调递减函数.@#@若在上是单调递增函数，则≤，@#@由于.从而0<@#@a≤3.@#@

（2）方法1、可知在上只能为单调增函数.若1≤，则若1≤矛盾，故只有成立.@#@方法2：

@#@设，两式相减得≥1,u≥1，@#@，@#@2．已知为实数，函数@#@

（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围@#@

（2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间@#@（Ⅱ）证明对任意的，不等式恒成立@#@解：

@#@，@#@ 函数的图象有与轴平行的切线，有实数解@#@，，所以的取值范围是@#@，，，@#@由或；@#@由@#@的单调递增区间是；@#@单调减区间为@#@易知的最大值为，的极小值为，又@#@在上的最大值，最小值@#@对任意，恒有@#@题型八：

@#@导数在实际中的应用@#@1．请您设计一个帐篷。

@#@它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。

@#@试问当帐篷的顶点O到底面中心的距离为多少时，帐篷的体积最大？

@#@@#@解：

@#@设OO1为，则@#@由题设可得正六棱锥底面边长为：

@#@，（单位：

@#@）@#@故底面正六边形的面积为：

@#@=，（单位：

@#@）@#@帐篷的体积为：

@#@（单位：

@#@）@#@求导得。

@#@@#@令，解得（不合题意，舍去），，@#@当时，，为增函数；@#@@#@当时，，为减函数。

@#@@#@∴当时，最大。

@#@@#@答：

@#@当OO1为时，帐篷的体积最大，最大体积为。

@#@@#@2．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：

@#@@#@已知甲、乙两地相距100千米。

@#@@#@（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

@#@@#@（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？

@#@最少为多少升？

@#@@#@解：

@#@（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，@#@ 要耗没（升）。

@#@@#@ （II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，@#@ 依题意得@#@ @#@ 令得@#@ 当时，是减函数；@#@@#@ 当时，是增函数。

@#@@#@ 当时，取到极小值@#@ 因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

@#@@#@ 答：

@#@当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。

@#@当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少为11.25升。

@#@@#@题型九：

@#@导数与向量的结合@#@1．设平面向量若存在不同时为零的两个实数s、t及实数k，使@#@

（1）求函数关系式；@#@@#@

（2）若函数在上是单调函数，求k的取值范围。

@#@@#@解：

@#@

（1）@#@

（2）@#@则在上有@#@由；@#@@#@由。

@#@@#@因为在t∈上是增函数，所以不存在k，使在上恒成立。

@#@故k的取值范围是。

@#@@#@第10页共10页@#@";i:

28;s:

8556:

"概率与统计练习题@#@1．某省重点中学从高二年级学生中随机地抽取120名学生，测得身高情况如下表所示.@#@

（1）请在频率分布表中的①，②位置上填上适当的数据，并补全频率分布直方图;@#@@#@（２）现从180cm～190cm这些同学中随机地抽取两名，求身高为185cm以上（包括185cm）的同学被抽到的概率.@#@@#@2．某校为了更好地落实新课改，增加研究性学习的有效性，用分层抽样的方法从其中A、B、C三个学习小组中，抽取若干人进行调研，有关数据见下表（单位：

@#@人）@#@

（1）求表中的值@#@

（2）若从B、C学习小组抽取的人中选2人作感想发言，求这2人都来自C学习小组的概率.@#@3．为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，教育部门主办了全国中学生航模竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序．通过预赛，选拔出甲、乙、丙和丁四支队伍参加决赛．@#@（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；@#@@#@（II）求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率．@#@4．学校推荐学生参加某著名高校的自主招生考试，初步确定了文科生中有资格的学生40人，其中男生10名，女生30名，决定按照分层抽样的方法选出一个4人小组进行培训。

@#@@#@

（1）求40人中某同学被选到培训小组的概率,并求出培训小组中男,女同学的人数；@#@@#@

（2）经过一个月的培训，小组决定选出两名同学进行模拟面试，方法是先从小组里选出一名同学面试，该同学面试后，再从小组里剩下的同学中选一名同学面试，求选出的同学中恰有一名男同学的概率；@#@@#@（3）面试时，每个同学回答难度相当的5个问题并评分，第一个同学得到的面试分数分别为：

@#@68,70,71,72,74，第二个同学得到的分数分别为69,70，70,72,74，请问那位同学的成绩更稳定？

@#@并说明理由.@#@5．黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：

@#@@#@血型@#@A@#@B@#@AB@#@O@#@该血型的人所占比/%@#@28@#@29@#@8@#@35@#@已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,任何人的血都可以输给AB型血的人,其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血,若小明因病需要输血,问：

@#@

（1）任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少？

@#@

（2）任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少？

@#@@#@6．某培训班共有名学生,现将一次某学科考试成绩（单位:

@#@分）绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在内的频数为36.@#@

（1）请根据图中所给数据，求出a及的值；@#@@#@

（2）从如图5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，求在第一组、第五组（从左到右）中分别抽取了几名学生的成绩?

@#@@#@（3）在

（2）抽取的样本中的第一与第五组中,随机抽取两名学生的成绩,求所取两名学生的平均分不低于70分的概率.@#@7．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

@#@@#@X@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@频率@#@a@#@0．2@#@0．4@#@b@#@c@#@ （I）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；@#@@#@ （Ⅱ）在（I）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．@#@8．“五·@#@一”放假期间，某旅行社共组织1000名游客，分三批到北京、香港两地旅游，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计，列表如下：

@#@@#@第一批@#@第二批@#@第三批@#@北京@#@200@#@香港@#@150@#@160@#@已知在参加北京、香港两地旅游的1000名游客中，第二批参加北京游的频率是0．21．@#@（I）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客？

@#@@#@（II）已知，求第三批参加旅游的游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率．@#@9．某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；@#@若3杯选对2杯，则评为良好；@#@否则评为及格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．@#@

（1）求此人被评为优秀的概率；@#@@#@

（2）求此人被评为良好及以上的概率．@#@10．盒内有大小相同的3个小球，上面分别标有数字1，2，4；@#@现从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点的横坐标，然后将球放回；@#@再从盒中摸出一个球，得到球上的数字作为点的纵坐标。

@#@记所表示的平面区域为.@#@

（1）求点落在区域内的概率；@#@@#@

（2）若以落在区域内的所有点为顶点作面积最大的多边形区域，现向区域内随意撒一粒芝麻，求芝麻落在区域内的概率.（忽略芝麻的大小）@#@11．如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0），B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点．@#@

（1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；@#@@#@

（2）求这3点与原点O共面的概率．@#@12．小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。

@#@游戏规则为以O为起点，再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X>@#@0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<@#@0就去下棋@#@

（1）写出数量积X的所有可能取值@#@

（2）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率@#@13．某校高三某班的一次数学周练成绩（满分为１００分）的茎叶图和频率分布直方@#@图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

@#@@#@（Ⅰ）求分数在［５０，６０）的频率及全班人数；@#@@#@（Ⅱ）求分数在［８０，９０）之间的频数，并计算频率分布直方图中［８０，９０）间的矩形的高；@#@@#@（Ⅲ）若要从分数在［８０，１００］之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在［９０，１００］之间的概率．@#@14．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：

@#@车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后贺车；@#@在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒贺车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒贺车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．@#@

（1）根据频率分布直方图，求：

@#@此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；@#@@#@

（2）从血液酒精浓度在[70,90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．@#@15．某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4、5的5名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表：

@#@@#@1号@#@2号@#@3号@#@4号@#@5号@#@甲车间@#@4@#@5@#@7@#@9@#@10@#@乙车间@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@（Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比较两个车间技工的技术水平；@#@@#@（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．@#@";i:

29;s:

90:

"高中数学公式定理大全@#@第32页共32页@#@";i:

30;s:

11180:

"高中数学核心素养之数学运算能力的培养@#@数学核心素养是指具有数学基本特征的，适应个人终身发展和社会发展的人的关键能力和思维品质。

@#@高中数学核心素养主要指：

@#@数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析这六个方面。

@#@其中，涉及高中数学运算素养在课堂培养中需要梳理和明确的有三步，即梳理数学运算常见错误，强化数学运算培养途径，形成数学运算的培养共识。

@#@ @#@@#@　　一、梳理数学运算常见错误 @#@@#@　　1.审题出错（看错） @#@@#@　　虽然看不懂，没看全，看错字等都是造成审题出错的因素，但缺少审题的步骤和方法也是不容忽视的主要因素。

@#@学生通过审题解决三个疑惑：

@#@有什么？

@#@做什么？

@#@怎么做？

@#@也就是说要数学运算正确，首先要了解该题的基本情况和答题的基本方向，即首先是要有目标。

@#@这体现了数学运算蕴含目标意识。

@#@ @#@@#@　　2.计算出错（算错） @#@@#@　　不少学生对计算能力的内涵缺乏科学认识，常常将计算过程中的错误原因归结到非智力因素上，认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成计算错误。

@#@但是失之毫厘，差之千里。

@#@他们总是只看重解题过程中的方法和思路，对计算的具体实施，对计算过程中的合理性、简洁性等都没有给出足够的重视。

@#@久而久之，慢慢地就造成了一算就错的尴尬境地。

@#@造成错误的主要原因虽有基础性的问题，但缺少规则（规范）意识也是一个主要原因。

@#@这体现了数学运算蕴含规则意识。

@#@ @#@@#@　　3.答案写错（写错） @#@@#@　　虽计算等环节正确，但抄错、写错答案也是使运算出错的致命环节，造成这类错误的主要原因是身体疲劳，数字书写不规范这两个方面。

@#@对于减少第一个错误的方法就需要强身健体（平时注意身体素质的提升），对于减少第二个错误的方法就需要规范字的书写，这就体现了数学运算需要蕴含强体质意识、写规范字的意识。

@#@ @#@@#@　　4.方向出错（弄错） @#@@#@　　如果说前三种出错是细微是偶然，那么解题方案理解出错是方向性错误，犹如一艘迷航的船，永远达不到目的地，这是颠覆性和毁灭性的。

@#@造成方向性出错的主要原因是一些想当然的坏习惯造成的，如三角函数的正弦函数y=Asin（xω+φ）的振幅，有的理解是A，有的理解2A，这就体现了数学运算蕴含方向意识。

@#@ @#@@#@　　二、强化运算能力培养途径 @#@@#@　　1.理解概念夯实运算根基 @#@@#@　　概念教育的重要性不言而喻，并且现行高中教学改革和教学考试考查中对于概念的理解和把握越来越引起广泛的重视。

@#@根深之树不易折，泉深之水不会涸。

@#@准确理解概念是取得数学运算成功的重要根基，而学生许多错误的原因主要是概念理解出错，或者概念理解不全。

@#@因此，在课堂上就需要把概念讲清讲透，通过举一反三，强化学生对概念的理解。

@#@如在2015年浙江理高考试题第7题：

@#@存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（） @#@@#@　　A.f（sin2x）=sin（x）B.f（sin2x）=x2+x @#@@#@　　C.f（x2+1）=|x+1|D.f（x2+2x）=|x+1| @#@@#@　　这个试题的考查就是需要在课堂上落实函数概念教学，这样的考查应该说使考试更具有公平性，给教师和学生一个公平的机会，如果课堂上能准确落实概念教学的教师，那么学生就多了一份可能和胜算。

@#@ @#@@#@　　2.错错得正巩固运算经验 @#@@#@　　数学运算中有“负负得正”的运算律，对于学生运算发生错误，教师也要有这样的一种心态，要给学生产生错误的机会，让学生知道出错了，也能知道发生错误的原因，实践出真知，通过一次次的出错，让学生慢慢得出正确的运算方法和�\算结论。

@#@正如陆游的一首教子诗：

@#@“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。

@#@” @#@@#@　　3.优化策略指明运算方向 @#@@#@　　运算策略是取得运算成功的重要条件，好比作战中的参谋部，可以为运算提供最直接、最有效的运算方向和运算步骤，其重要性不言而喻。

@#@如分类讨论虽然是一种很好的数学思想方法，但若能合理避免分类讨论那就是一种更高的境界；@#@从哲学辩证的角度如果能注意克服动辄加以分类讨论的思维定势，并能充分挖掘数学问题中潜在的特殊性和单一性，尽力打破常规，对应该讨论的正确讨论，对不必讨论的问题能避免分类讨论，就可以很大程度上优化学生的思维品质。

@#@这就是分类讨论的一个基本要求：

@#@“用之有度、避之有法”。

@#@下面举“消除参数，避免讨论”一例进行说明：

@#@对于含参问题若能有效回避参数，运用正难则反、等价转化等手段可以使问题的解决与参数的讨论无关，避开对参数的繁琐讨论。

@#@ @#@@#@　　例：

@#@已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3，求p的值。

@#@ @#@@#@　　分析：

@#@本题的第一感觉是去绝对值讨论不等式组的解的最大值，显然去绝对值和后面的分类讨论过程都相当繁琐，计算复杂。

@#@不妨回避讨论：

@#@由不等式的最大值为3，知道整数“3”是不等式解的一个端点值这一重要信息，利用不等式的性质可把参数问题具体化。

@#@ @#@@#@　　解析：

@#@由已知不等式的性质知“3”是不等式解的一个端点值。

@#@ @#@@#@　　“3”是方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的一个解，带入得p=8或p=-2， @#@@#@　　当p=8时，不等式为|x2-4x+p|+|x-3|≤5的， @#@@#@　　∵x2-4x+8>@#@0，∴x≥3x2-4x-8+x-3≤5或x<@#@3x2-4x-8+x-3≤5 @#@@#@　　2≤x≤3，满足题意 @#@@#@　　当p=-2时，不等式为|x2-4x-2|+|x-3|≤5， @#@@#@　　易知5是不等式的解，故x的解肯定大于3，不满足题意，∴p=8。

@#@ @#@@#@　　4.强化计算提升运算速度 @#@@#@　　计算是数学运算不可逾越的基本功，提高计算能力首先要避免计算上的错误，而课堂又是培养学生计算能力的重要场地，在课堂上若能借助适当的计算，特别是全员参与的限时计算或竞技计算，对于提高学生的计算能力和纠正计算常见错误十分有效。

@#@因为课堂计算是实战计算，是限时计算，是比较计算，（上接第37页）与课后计算有明显的区别，若能有效运用课堂计算对于提高学生的运算水平十分有益。

@#@　　5.一题多解提供运算通途 @#@@#@　　一题多解是提高学生运算水平和运算能力的有效途径，在课堂上若能借助学生的思维对一些问题进行多解研讨和研究，就可以有效拓展学生对于数学运算和数学知识的认识与理解。

@#@如关于不等式性质（同乘性）的讲解中，若能给学生机会，让学生讲讲不同的想法，那就会有下面至少五种不同的方案：

@#@ @#@@#@　　例1.已知0　　证明：

@#@1（巧用）因为01，>@#@1因此有>@#@1，又ac>@#@0，即有ac　　证明2：

@#@（换元法）不妨设b=a+m，d=c+n（m>@#@0，n>@#@0），则有bd=（a+m）（b+n）=ab+nm+mb+na，因此有bd-ac=nm+mb+na>@#@0，即有ac　　证明3：

@#@（传递性）因为0　　证明4：

@#@（作差法）对于ac-bd=ac-ad+ad-bd=a（c-d）+d（a-b）， @#@@#@　　因c-d<@#@0，a-b<@#@0，而a>@#@0，d>@#@0，ac-bd<@#@0，∴ac　　证明5：

@#@（对数法）因lga　　因此有ac　　这样一题多解既可以加深学生对不等式基本性质的理解，加深对基本不等式性质的应用，也有利于让学生体现数学知识对于解决数学运算问题中的普通性和通用性。

@#@ @#@@#@　　三、形成数学运算培养共识 @#@@#@　　就数学而言，核心素养的内涵是核心知识、核心能力、核心品质，“十围之木持千钧之屋，五寸之键制阖之门”，数学运算作为数学核心素养就是那“十围之木，五寸之键”，它是十分关键、十分重要、不可缺少的数学素养。

@#@数学运算的课堂培养需要学校、师生形成一个通识，从价值引领、思维启迪、品格塑造三大核心任务入手，形成师生协力强化课堂训练，教师着力推进教法改进，学生用力促成习惯养成的培养意识。

@#@ @#@@#@　　1.师生协力强化课堂练习 @#@@#@　　课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握数学知识，形成技能，发展智力的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径。

@#@要培养学生的运算能力，就要特别重视课堂练习，数学运算能力提高的主阵地主要是课堂。

@#@落��运算能力培养的有效载体就是课堂练习，课堂练习正确的可以激发学生的兴趣，而错误的也可以适当引导，使其愈挫愈勇。

@#@当然，课堂训练不能让教师演示替代，更不能事不关己、高高挂起，课堂练习不但要有目标，而且需要有梯度，这样数学运算能力才能真正得以提升。

@#@ @#@@#@　　2.教师着力推进教法改进 @#@@#@　　教学改进就需要超越表层的符号教学，由符号教学向深层次的逻辑教学和意义教学进军。

@#@而运算问题一直以来都是提高数学成绩的瓶颈，教师的课堂教学方法也不容忽视，这就需要教师不断的探索和改变教学方法，发挥教师应有的示范性和引领性。

@#@如教师在板书时既要讲知识也要指导学生如何计算，教给学生基本的方法，有针对性地给一些训练计算能力的练习题，要求他们要心算，也要笔算，即使是草稿也要整洁，因为草稿不是“潦草”。

@#@ @#@@#@　　3.学生用力促成习惯养成 @#@@#@　　思想上重视，行动上落实，习惯上强化，一般性的目标一定可以实现。

@#@数学运算能力的培养也是一样，数学运算良好意识的养成，需要一个过程，而形成的关键是时间，因为根据美国科学家研究表明，一个好习惯、好意识的养成需要21天，90天的重复会形成稳定的习惯或意识，所以一个观念，如果被别人或自己验证两1次以上，它一定会形成你的信念或意识。

@#@例如采用《错题本》（课堂和课外结合）收集错误问题，巩固避错经验，做到“有目标、能坚持”，那么提升数学运算能力和水平亦是指日可待。

@#@正所谓静待花开，芬芳自来。

@#@@#@";i:

31;s:

24105:

"@#@解三角形应用举例@#@　@#@一．选择题（共19小题）@#@1．（2014•海南模拟）如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°@#@，∠CAB=105°@#@，则A、B两点的距离为（　　）@#@　@#@A．@#@m@#@B．@#@m@#@C．@#@m@#@D．@#@m@#@　@#@2．（2014•海淀区二模）如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B间的距离，李宁同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：

@#@（△ABC的角A、B、C所对的边分别记为a、b、c）：

@#@@#@①测量A、C、b；@#@②测量a、b、C；@#@③测量A、B、a；@#@则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（　　）@#@　@#@A．@#@①②@#@B．@#@②③@#@C．@#@①③@#@D．@#@①②③@#@　@#@3．（2014•重庆一模）在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°@#@，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°@#@，则tan∠OPQ的值为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@　@#@4．（2014•成都三模）在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平面上，为了测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A、B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北α的方向上，在B处测得塔底C在西偏北β的方向上，并测得塔顶D的仰角为γ，已知AB=a，0＜γ＜β＜α＜，则此塔高CD为（　　）@#@　@#@A．@#@tanγ@#@B．@#@tanγ@#@　@#@C．@#@tanγ@#@D．@#@tanγ@#@　@#@5．（2014•浙江模拟）如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：

@#@百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°@#@，则A，B之间的距离为（　　）@#@　@#@A．@#@7@#@B．@#@10@#@C．@#@6@#@D．@#@8@#@　@#@6．（2014•房山区一模）如图，有一块锐角三角形的玻璃余料，欲加工成一个面积不小于800cm2的内接矩形玻璃（阴影部分），则其边长x（单位：

@#@cm）的取值范围是（　　）@#@　@#@A．@#@[10，30]@#@B．@#@[25，32]@#@C．@#@[20，35]@#@D．@#@[20，40]@#@　@#@7．（2014•濮阳一模）如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°@#@相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°@#@角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@　@#@8．（2014•成都三模）某公司要测量一水塔CD的高度，测量人员在该水塔所在的东西方向水平直线上选择A，B两个观测点，在A处测得该水塔顶端D的仰角为α，在B处测得该水塔顶端D的仰角为β，已知AB=a，0＜β＜α＜，则水塔CD的高度为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@　@#@9．（2014•怀化一模）在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到原来的点P．若，则△PQR的周长等于（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@　@#@10．（2012•珠海一模）台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区内的时间为（　　）@#@　@#@A．@#@0.5小时@#@B．@#@1小时@#@C．@#@1.5小时@#@D．@#@2小时@#@　@#@11．（2011•宝鸡模拟）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：

@#@牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°@#@角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（　　）@#@　@#@A．@#@F1，F3成90°@#@角@#@B．@#@F1，F3成150°@#@角@#@C．@#@F2，F3成90°@#@角@#@D．@#@F2，F3成60°@#@角@#@　@#@12．（2011•大连二模）已知A船在灯塔C北偏东75°@#@且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15o且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为（　　）@#@　@#@A．@#@5km@#@B．@#@km@#@C．@#@4km@#@D．@#@km@#@　@#@13．（2011•安徽模拟）如图，在山脚下A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@　@#@C．@#@D．@#@　@#@14．（2010•武昌区模拟）某人朝正东方向走xkm后，向右转150°@#@，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好，那么x的值为（　　）@#@　@#@A．@#@2或@#@B．@#@2@#@C．@#@D．@#@3@#@　@#@15．（2010•江门一模）海事救护船A在基地的北偏东60°@#@，与基地相距海里，渔船B被困海面，已知B距离基地100海里，而且在救护船A正西方，则渔船B与救护船A的距离是（　　）@#@　@#@A．@#@100海里@#@B．@#@200海里@#@　@#@C．@#@100海里或200海里@#@D．@#@海里@#@　@#@16．（2010•武汉模拟）飞机从甲地以北偏西15°@#@的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75°@#@的方向飞行1400km到达丙地，那么丙地距甲地距离为（　　）@#@　@#@A．@#@1400km@#@B．@#@700km@#@C．@#@700km@#@D．@#@1400km@#@　@#@17．（2010•石家庄二模）如图，一条宽为a的直角走廊，现要设计一辆可通过该直角走廊的矩形面平板车，其宽为b（0＜b＜a）．则该平板车长度的最大值为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@　@#@18．（2009•韶关二模）北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°@#@的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°@#@和30°@#@，第一排和最后一排的距离为米（如图所示），则旗杆的高度为（　　）@#@　@#@A．@#@10米@#@B．@#@30米@#@C．@#@10米@#@D．@#@米@#@　@#@19．（2009•温州一模）北京2008年第29届奥运会开幕式上举行升旗仪式，在坡度15°@#@的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°@#@和30°@#@，看台上第一排和最后一排的距离米（如图所示），旗杆底部与第一排在一个水平面上，已知国歌长度约为50秒，升旗手匀速升旗的速度为（　　）@#@　@#@A．@#@（米/秒）@#@B．@#@（米/秒）@#@C．@#@（米/秒）@#@D．@#@（米/秒）@#@　@#@二．填空题（共7小题）@#@20．（2014•重庆模拟）如图，割线PBC经过圆心O，PB=OB=1，PB绕点O逆时针旋120°@#@到OD，连PD交圆O于点E，则PE=　_________　．@#@　@#@21．（2014•南昌模拟）已知△ABC中，角A，B，C所对应的边的边长分别为a，b，c，外接圆半径是1，且满足条件2（sin2A﹣sin2C）=（sinA﹣sinB）b，则△ABC面积的最大值为　_________　．@#@　@#@22．（2014•韶关二模）一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为45°@#@，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°@#@，则A到C的距离是　_________　海里．@#@　@#@23．（2014•潍坊二模）如图所示，位于东海某岛的雷达观测站A，发现其北偏东45°@#@，与观测站A距离20海里的B处有一货船正匀速直线行驶，半小时后，又测得该货船位于观测站A东偏北θ（0°@#@＜θ＜45°@#@）的C处，且cosθ=，已知A、C两处的距离为10海里，则该货船的船速为　_________　海里/小时．@#@　@#@24．（2014•潍坊三模）如图，C、D是两个小区所在地，C、D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=1km，DB=2km，A、B间的距离为3km，某公交公司要在A、B之间的某点N处建造一个公交站点，使得N对C、D两个小区的视角∠CND最大，则N处与A处的距离为　_________　km．@#@　@#@25．（2014•台州一模）为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：

@#@km）如图所示，且∠B+∠D=180°@#@，则AC的长为　_________　km．@#@　@#@26．（2014•黄冈模拟）路灯距地平面为8m，一个身高为1.75m的人以m/s的速率，从路灯在地面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为　_________　m/s．@#@　@#@三．解答题（共4小题）@#@27．（2014•广州模拟）如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；@#@找到一个点D，从D点可以观察到点A，C；@#@找到一个点E，从E点可以观察到点B，C；@#@并测量得到数据：

@#@∠ACD=90°@#@，∠ADC=60°@#@，∠ACB=15°@#@，∠BCE=105°@#@，∠CEB=45°@#@，DC=CE=1（百米）．@#@

（1）求△CDE的面积；@#@@#@

（2）求A，B之间的距离．@#@　@#@28．（2014•福建模拟）如图，经过村庄A有两条夹角为60°@#@的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M、N（异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：

@#@千米）．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）．@#@　@#@29．（2010•福建）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°@#@且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．@#@（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

@#@@#@（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；@#@@#@（Ⅲ）是否存在v，使得小艇以v海里/小时的航行速度行驶，总能有两种不同的航行方向与轮船相遇？

@#@若存在，试确定v的取值范围；@#@若不存在，请说明理由．@#@　@#@30．在平地上有A、B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的西偏南65°@#@距离为300米的地方，在A测得山顶的仰角是30°@#@，求山高（精确到10米，sin70°@#@=0.94）．@#@　@#@2014年12月27日高中数学解三角形应用举例@#@参考答案与试题解析@#@　@#@一．选择题（共19小题）@#@1．（2014•海南模拟）如图，已知A，B两点分别在河的两岸，某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C，测得AC=50m，∠ACB=45°@#@，∠CAB=105°@#@，则A、B两点的距离为（　　）@#@　@#@A．@#@m@#@B．@#@m@#@C．@#@m@#@D．@#@m@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@应用题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@依题意在A，B，C三点构成的三角形中利用正弦定理，根据AC，∠ACB，B的值求得AB@#@解答：

@#@@#@解：

@#@由正弦定理得，@#@∴AB===50，@#@∴A，B两点的距离为50m，@#@故选：

@#@D．@#@点评：

@#@@#@本题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．@#@　@#@2．（2014•海淀区二模）如图所示，为了测量某湖泊两侧A、B间的距离，李宁同学首先选定了与A、B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：

@#@（△ABC的角A、B、C所对的边分别记为a、b、c）：

@#@@#@①测量A、C、b；@#@②测量a、b、C；@#@③测量A、B、a；@#@则一定能确定A、B间距离的所有方案的序号为（　　）@#@　@#@A．@#@①②@#@B．@#@②③@#@C．@#@①③@#@D．@#@①②③@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@应用题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@根据图形，可以知道a，b可以测得，角A、B、C也可测得，利用测量的数据，求解A，B两点间的距离唯一即可．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@对于①③可以利用正弦定理确定唯一的A，B两点间的距离．@#@对于②直接利用余弦定理即可确定A，B两点间的距离．@#@故选：

@#@D．@#@点评：

@#@@#@本题以实际问题为素材，考查解三角形的实际应用，解题的关键是分析哪些可测量，哪些不可直接测量，注意正弦定理的应用．@#@　@#@3．（2014•重庆一模）在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°@#@，再过两分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°@#@，则tan∠OPQ的值为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@根据题意设PQ=x，可得QR=x，∠POQ=90°@#@，∠QOR=30°@#@，∠OPQ+∠R=60°@#@．算出∠R=60°@#@﹣∠OPQ，分别在△ORQ、△OPQ中利用正弦定理，计算出OQ长，再建立关于∠OPQ的等式，解之即可求出tan∠OPQ的值．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@根据题意，设PQ=x，则QR=2x，@#@∵∠POQ=90°@#@，∠QOR=30°@#@，∴∠OPQ+∠R=60°@#@，即∠R=60°@#@﹣∠OPQ@#@在△ORQ中，由正弦定理得@#@∴OQ==2xsin（60°@#@﹣∠OPQ）@#@在△OPQ中，由正弦定理得OQ=×@#@sin∠OPQ=xsin∠OPQ@#@∴2xsin（60°@#@﹣∠OPQ）=xsin∠OPQ@#@∴2sin（60°@#@﹣∠OPQ）=sin∠OPQ@#@∴=sin∠OPQ@#@整理得cos∠OPQ=2sin∠OPQ，所以tan∠OPQ==．@#@故选：

@#@B@#@点评：

@#@@#@本题考查利用正弦定理解决实际问题，要把实际问题转化为数学问题，利用三角函数有关知识进行求解是解决本题的关键．@#@　@#@4．（2014•成都三模）在一条东西走向的水平公路的北侧远处有一座高塔，塔底与这条公路在同一水平面上，为了测量该塔的高度，测量人员在公路上选择了A、B两个观测点，在A处测得该塔底部C在西偏北α的方向上，在B处测得塔底C在西偏北β的方向上，并测得塔顶D的仰角为γ，已知AB=a，0＜γ＜β＜α＜，则此塔高CD为（　　）@#@　@#@A．@#@tanγ@#@B．@#@tanγ@#@　@#@C．@#@tanγ@#@D．@#@tanγ@#@考点：

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@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@先求出BC，再求出CD即可．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@在△ABC中，∠ACB=α﹣β，∠ACBA=π﹣α，AB=a，@#@∴，@#@∴BC=，@#@∴CD=BCtanγ=tanγ．@#@故选：

@#@B．@#@点评：

@#@@#@本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．@#@　@#@5．（2014•浙江模拟）如图，在铁路建设中，需要确定隧道两端的距离（单位：

@#@百米），已测得隧道两端点A，B到某一点C的距离分别为5和8，∠ACB=60°@#@，则A，B之间的距离为（　　）@#@　@#@A．@#@7@#@B．@#@10@#@C．@#@6@#@D．@#@8@#@考点：

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@#@@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@由余弦定理和已知边和角求得AB的长度．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@由余弦定理知AB===7，@#@所以A，B之间的距离为7百米．@#@故选：

@#@A．@#@点评：

@#@@#@本题主要考查了余弦定理的应用．已知两边和一个角，求边常用余弦定理来解决．@#@　@#@6．（2014•房山区一模）如图，有一块锐角三角形的玻璃余料，欲加工成一个面积不小于800cm2的内接矩形玻璃（阴影部分），则其边长x（单位：

@#@cm）的取值范围是（　　）@#@　@#@A．@#@[10，30]@#@B．@#@[25，32]@#@C．@#@[20，35]@#@D．@#@[20，40]@#@考点：

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@#@@#@应用题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得：

@#@，（0＜x＜60）．矩形的面积S=x（60﹣x），利用S≥800解出即可．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@设矩形的另一边长为ym，由相似三角形的性质可得：

@#@，解得y=60﹣x，（0＜x＜60）@#@∴矩形的面积S=x（60﹣x），@#@∵矩形花园的面积不小于800m2，@#@∴x（60﹣x）≥800，化为（x﹣20）（x﹣40）≤0，解得20≤x≤40．@#@满足0＜x＜60．@#@故其边长x（单位m）的取值范围是[20，40]．@#@故选：

@#@D．@#@点评：

@#@@#@本题考查了相似三角形的性质、三角形的面积计算公式、一元二次不等式的解法等基础知识与基本技能方法，属于中档题．@#@　@#@7．（2014•濮阳一模）如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°@#@相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°@#@角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@考点：

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@#@@#@应用题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@连接BC，在三角形ABC中，利用余弦定理求出BC的长，再利用正弦定理求出sin∠ACB的值，即可求出sinθ的值．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@连接BC，在△ABC中，AC=10海里，AB=20海里，∠CAB=120°@#@@#@根据余弦定理得：

@#@BC2=AC2+AB2﹣2AC•AB•cos∠CAB=100+400+200=700，@#@∴BC=10海里，@#@根据正弦定理得，@#@即，@#@∴sin∠ACB=，@#@∴sinθ=．@#@故选：

@#@A．@#@点评：

@#@@#@解三角形问题，通常要利用正弦定理、余弦定理，同时往往与三角函数知识相联系．@#@　@#@8．（2014•成都三模）某公司要测量一水塔CD的高度，测量人员在该水塔所在的东西方向水平直线上选择A，B两个观测点，在A处测得该水塔顶端D的仰角为α，在B处测得该水塔顶端D的仰角为β，已知AB=a，0＜β＜α＜，则水塔CD的高度为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@应用题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@设CD=x，求出AC，BC，利用a=BC﹣AC，即可求出水塔CD的高度．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@设CD=x，则AC=，@#@∵BC=，a=BC﹣AC，@#@∴a=﹣，@#@∴x==，@#@故选：

@#@B．@#@点评：

@#@@#@本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，求出AC，BC是关键．@#@　@#@9．（2014•怀化一模）在等腰Rt△ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到原来的点P．若，则△PQR的周长等于（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@C．@#@D．@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@综合题；@#@解三角形．@#@分析：

@#@@#@建立坐标系，设点P的坐标，可得P关于直线BC的对称点P1的坐标，和P关于y轴的对称点P2的坐标，由P1，Q，R，P2四点共线可得△PQR的周长．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@建立如图所示的坐标系：

@#@@#@可得B（4，0），C（0，4），P（，0）@#@故直线BC的方程为x+y=4，P关于y轴的对称点P2（﹣，0），@#@设点P关于直线BC的对称点P1（x，y），满足，@#@解得，即P1（4，），@#@由光的反射原理可知P1，Q，R，P2四点共线，@#@故△PQR的周长等于|P1P2|==．@#@故选：

@#@A．@#@点评：

@#@@#@本题考查直线与点的对称问题，涉及直线方程的求解以及光的反射原理的应用，属中档题．@#@　@#@10．（2012•珠海一模）台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，则B城市处于危险区内的时间为（　　）@#@　@#@A．@#@0.5小时@#@B．@#@1小时@#@C．@#@1.5小时@#@D．@#@2小时@#@考点：

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@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@先以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，进而可知B点坐标和台风中心移动的轨迹，求得点B到射线的距离，进而求得答案．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@如图，以A为坐标原点，建立平面直角坐标系，则B（40，0），台风中心移动的轨迹为射线y=x（x≥0），而点B到射线y=x的距离d==20＜30，@#@故l=2=20，@#@故B城市处于危险区内的时间为1小时，@#@故选B．@#@点评：

@#@@#@本题主要考查了解三角形的实际应用．通过建立直角坐标系把三角形问题转换成解析几何的问题，方便了问题的解决．@#@　@#@11．（2011•宝鸡模拟）一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3（单位：

@#@牛顿）的作用而处于平衡状态．已知D成120°@#@角，且y=g（x）的大小分别为1和2，则有（　　）@#@　@#@A．@#@F1，F3成90°@#@角@#@B．@#@F1，F3成150°@#@角@#@C．@#@F2，F3成90°@#@角@#@D．@#@F2，F3成60°@#@角@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用；@#@向量的模；@#@向量在物理中的应用．菁优网版权所有@#@分析：

@#@@#@处于平衡状态即三个力合力为0，利用向量表示出等式，将等式变形平方，利用数量积公式求出，T通过三角形边的关系求出角．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@由⇒@#@⇒=+2||•||cos120°@#@=@#@由@#@知，F1，F3成90°@#@角，@#@故选A．@#@点评：

@#@@#@本题考查向量的数量积公式、向量模的求法、及解三角形．@#@　@#@12．（2011•大连二模）已知A船在灯塔C北偏东75°@#@且A到C的距离为3km，B船在灯塔C西偏北15o且B到C的距离为km，则A，B两船的距离为（　　）@#@　@#@A．@#@5km@#@B．@#@km@#@C．@#@4km@#@D．@#@km@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@先画出简图求出角A的值，再由余弦定理可得到AB的值．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@依题意可得简图，@#@可知A=150°@#@，@#@根据余弦定理可得，@#@AB2=BC2+AC2﹣2BC×@#@ACcosC=16，@#@∴AB=4．@#@故选C．@#@点评：

@#@@#@本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．主要在于能够准确的画出图形来．@#@　@#@13．（2011•安徽模拟）如图，在山脚下A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到达B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高PQ为（　　）@#@　@#@A．@#@B．@#@　@#@C．@#@D．@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题；@#@应用题．@#@分析：

@#@@#@△PAB中，由正弦定理可得PB=，根据PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ通分化简可得结果．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@△PAB中，∠PAB=α﹣β，∠BPA=（﹣α）﹣（﹣γ）=γ﹣α，@#@∴=，即PB=．@#@PQ=PC+CQ=PB•sinγ+asinβ=，@#@故选B．@#@点评：

@#@@#@本题考查正弦定理的应用，直角三角形中的边角关系，求出PB=，是解题的关键．@#@　@#@14．（2010•武昌区模拟）某人朝正东方向走xkm后，向右转150°@#@，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好，那么x的值为（　　）@#@　@#@A．@#@2或@#@B．@#@2@#@C．@#@D．@#@3@#@考点：

@#@@#@解三角形的实际应用．菁优网版权所有@#@专题：

@#@@#@计算题．@#@分析：

@#@@#@作出图象，三点之间正好组成了一个知两边与一角的三角形，由余弦定理建立关于x的方程即可求得x的值．@#@解答：

@#@@#@解：

@#@如图，AB=x，BC=3，AC=，∠ABC=30°@#@．@#@由余弦定理得3=x2+9﹣2×@#@3×@#@x×@#@cos30°@#@．@#@解得x=2或x=@#@故选A．@#@点评：

@#@@#@考查解三角形的知";i:

32;s:

15010:

"@#@高中数学经典的解题技巧和方法（导数及其应用）@#@【编者按】导数及其应用是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。

@#@因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。

@#@好了，下面就请同学们跟我们一起来探讨下集合跟常用逻辑用语的经典解题技巧。

@#@@#@首先，解答导数及其应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性问题，同学们应该先把基本概念和定理完全的吃透了、弄懂了才能更好的解决问题：

@#@@#@1.导数概念及其几何意义@#@

（1）了解导数概念的实际背景。

@#@@#@

（2）理解导数的几何意义。

@#@@#@2．导数的运算@#@

（1）能根据导数定义求函数的导数。

@#@@#@

（2）能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。

@#@@#@（3）能求简单的复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数。

@#@@#@3．导数在研究函数中的应用@#@

（1）了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）。

@#@@#@

（2）了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；@#@会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；@#@会求闭区间了函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）。

@#@@#@4．生活中的优化问题@#@会利用导数解决某些实际问题@#@5．定积分与微积分基本定理@#@

（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。

@#@@#@

（2）了解微积分基本定理的含义。

@#@@#@好了，搞清楚了导数及其应用的基本内容之后，下面我们就看下针对这两个内容的具体的解题技巧。

@#@@#@一、利用导数研究曲线的切线@#@考情聚焦：

@#@1．利用导数研究曲线的切线是导数的重要应用，为近几年各省市高考命题的热点。

@#@@#@2．常与函数的图象、性质及解析几何知识交汇命题，多以选择、填空题或以解答题中关键一步的形式出现，属容易题。

@#@@#@解题技巧：

@#@1．导数的几何意义@#@函数在处的导数的几何意义是：

@#@曲线在点处的切线的斜率（瞬时速度就是位移函数对时间的导数）。

@#@@#@2．求曲线切线方程的步骤：

@#@@#@

（1）求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率；@#@@#@

（2）在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。

@#@@#@注：

@#@①当曲线在点处的切线平行于轴（此时导数不存在）时，由切线定义可知，切线方程为；@#@@#@②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。

@#@@#@例1：

@#@（2010·@#@海南高考·@#@理科T3）曲线在点处的切线方程为（）@#@（A）（B）（C）（D）@#@【命题立意】本题主要考查导数的几何意义，以及熟练运用导数的运算法则进行求解.@#@【思路点拨】先求出导函数，解出斜率，然后根据点斜式求出切线方程.@#@【规范解答】选A.因为，所以，在点处的切线斜率，所以，切线方程为，即，故选A.@#@二、利用导数研究导数的单调性@#@考情聚焦：

@#@1．导数是研究函数单调性有力的工具，近几年各省市高考中的单调性问题，几乎均用它解决。

@#@@#@2．常与函数的其他性质、方程、不等式等交汇命题，且函数一般为含参数的高次、分式或指、对数式结构，多以解答题形式考查，属中高档题目。

@#@@#@解题技巧：

@#@利用导数研究函数单调性的一般步骤。

@#@@#@

（1）确定函数的定义域；@#@@#@

（2）求导数；@#@@#@（3）①若求单调区间（或证明单调性），只需在函数的定义域内解（或证明）不等式＞0或＜0。

@#@@#@②若已知的单调性，则转化为不等式≥0或≤0在单调区间上恒成立问题求解。

@#@@#@例2：

@#@（2010·@#@山东高考文科·@#@Ｔ21）已知函数@#@

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；@#@@#@

（2）当时，讨论的单调性.@#@【命题立意】本题主要考查导数的概念、导数的几何意义和利用导数研究函数性质的能力.考查分类讨论思想、数形结合思想和等价变换思想.@#@【思路点拨】@#@

（1）根据导数的几何意义求出曲线在点处的切线的斜率；@#@

（2）直接利用函数与导数的关系讨论函数的单调性,同时应注意分类标准的选择.@#@【规范解答】@#@

（1）当所以@#@因此，,即曲线@#@又所以曲线@#@

（2）因为,所以,令@#@

（1）当时，所以@#@当时，>@#@0，此时，函数单调递减；@#@@#@当时，<@#@0，此时，函数单调递增.@#@

（2）当时，由，即，解得.@#@①当时，，恒成立，此时，函数在（0，+∞）上单调递减;@#@@#@②当时，，@#@时，,此时,函数单调递减@#@时，<@#@0,此时,函数单调递增@#@时，，此时，函数单调递减@#@③当时，由于,@#@时，,此时,函数单调递减：

@#@@#@时，<@#@0,此时,函数单调递增.@#@综上所述：

@#@@#@当时，函数在上单调递减;@#@函数在上单调递增@#@当时,函数在上单调递减@#@当时，函数在上单调递减；@#@函数在上单调递增；@#@@#@函数在上单调递减.@#@【方法技巧】@#@1、分类讨论的原因@#@

（1）某些概念、性质、法则、公式分类定义或分类给出；@#@@#@

（2）数的运算：

@#@如除法运算中除式不为零，在实数集内偶次方根的被开方数为非负数，对数中真数与底数的要求，不等式两边同乘以一个正数还是负数等；@#@@#@（3）含参数的函数、方程、不等式等问题，由参数值的不同而导致结果发生改变；@#@@#@（4）在研究几何问题时，由于图形的变化（图形位置不确定或形状不确定），引起问题的结果有多种可能.@#@2、分类讨论的原则@#@

（1）要有明确的分类标准；@#@@#@

（2）对讨论对象分类时要不重复、不遗漏；@#@@#@（3）当讨论的对象不止一种时，应分层次进行.@#@3、分类讨论的一般步骤@#@

（1）明确讨论对象，确定对象的范围；@#@@#@

（2）确定统一的分类标准，进行合理分类，做到不重不漏；@#@@#@（3）逐段逐类讨论，获得阶段性结果；@#@@#@（4）归纳总结，得出结论.@#@三、利用导数研究函数的极值与最值@#@考情聚焦：

@#@1．导数是研究函数极值与最值问题的重要工具，几乎是近几年各省市高考中极值与最值问题求解的必用方法。

@#@@#@2．常与函数的其他性质、方程、不等式等交汇命题，且函数一般为含参数的高次、分式、或指、对数式结构，多以解答题形式出现，属中高档题。

@#@@#@解题技巧：

@#@1．利用导数研究函数的极值的一般步骤：

@#@@#@

（1）确定定义域。

@#@

（2）求导数。

@#@（3）①或求极值，则先求方程=0的根，再检验在方程根左右值的符号，求出极值。

@#@（当根中有参数时要注意分类讨论）@#@②若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程=0的根的大小或存在情况，从而求解。

@#@@#@2．求函数的极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

@#@@#@例3：

@#@（2010·@#@天津高考理科·@#@Ｔ2１）已知函数@#@（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；@#@@#@（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，@#@（III）如果，且，证明@#@【命题立意】本小题主要考查导数的应用，利用导数研究函数的单调性与极值等基础知识，考查运算能力及用函数思想分析解决问题的能力。

@#@@#@【思路点拨】利用导数及函数的性质解题。

@#@@#@【规范解答】@#@（Ⅰ）解：

@#@f’，令f’（x）=0,解得x=1，@#@当x变化时，f’（x），f（x）的变化情况如下表@#@x@#@（）@#@1@#@（）@#@f’（x）@#@+@#@0@#@-@#@f（x）@#@极大值[来源:

@#@学。

@#@科。

@#@网]@#@所以f（x）在（）内是增函数，在（）内是减函数。

@#@@#@函数f（x）在x=1处取得极大值f

（1）且f

（1）=@#@（Ⅱ）证明：

@#@由题意可知g（x）=f（2-x）,得g（x）=（2-x）@#@令F（x）=f（x）-g（x）,即@#@于是@#@当x>@#@1时，2x-2>@#@0,从而’（x）>@#@0,从而函数F（x）在[1,+∞）是增函数。

@#@@#@又F

（1）=F（x）>@#@F

（1）=0,即f（x）>@#@g（x）.@#@（Ⅲ）证明：

@#@

（1）@#@若@#@

（2）若@#@根据

（1）

（2）得@#@由（Ⅱ）可知，>@#@,则=，所以>@#@,从而>@#@.因为，所以，又由（Ⅰ）可知函数f（x）在区间（-∞，1）内是增函数，所以>@#@,即>@#@2。

@#@@#@四、利用导数研究函数的图象@#@考情聚焦：

@#@1．该考向由于能很好地综合考查函数的单调性、极值（最值）、零点及数形结合思想等重要考点，而成为近几年高考命题专家的新宠。

@#@@#@2．常与函数的其他性质、方程、不等式、解析几何知识交汇命题，且函数一般为含参数的高次、分式、指、对数式结构，多以解答题中压轴部分出现。

@#@属于较难题。

@#@@#@例4：

@#@（2010·@#@福建高考理科·@#@Ｔ20）（Ⅰ）已知函数f（x）=x3-x，其图像记为曲线C.@#@（i）求函数f（x）的单调区间；@#@@#@（ii）证明：

@#@若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1（x1,f（x1）处的切线交于另一点P2（x2,f（x2）.曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3（x3f（x3）），线段P1P2,P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2，则为定值：

@#@@#@（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明。

@#@@#@【命题立意】本小题主要考查函数、导数、定积分等基础知识，考查抽象概括、推理论证、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归转化思想、特殊与一般的思想。

@#@@#@【思路点拨】第一步

（1）利用导数求解函数的单调区间，

（2）利用导数求解切线的斜率，写出切线方程，并利用定积分求解及其比值；@#@第二步利用合情推理的方法对问题进行推广得到相关命题，并利用平移的方法进行证明。

@#@@#@【规范解答】@#@（Ⅰ）（i），令得到，令有，因此原函数的单调递增区间为和；@#@单调递减区间为；@#@@#@（ii），，，因此过点的切线方程为：

@#@，即，由得，所以或，故，进而有，用代替，重复上面的计算，可得和，又，，因此有。

@#@@#@（Ⅱ）@#@【命题】若对于任意函数的图像为曲线，其类似于（I）（ii）的命题为：

@#@若对任意不等于的实数，曲线与其在点处的切线交于另一点，曲线与其在点处的切线交于另外一点，线段、与曲线所围成面积为，则。

@#@@#@【证明】对于曲线，无论如何平移，其面积值是恒定的，所以这里仅考虑的情形，，，，因此过点的切线方程为：

@#@@#@，联立，得到：

@#@，@#@化简：

@#@得到@#@从而所以同样运用（i）中方法便可以得到@#@所以。

@#@@#@【方法技巧】函数导数的内容在历届高考中主要切线方程、导数的计算，利用导数判断函数单调性、极值、最值等问题，试题还与不等式、三角函数、数列、立几、解几等知识的联系，类型有交点个数、恒成立问题等,其中渗透并充分利用构造函数、分类讨论、转化与化归、数形结合等重要的思想方法，主要考查导数的工具性作用。

@#@@#@例5．（2010·@#@江西高考理科·@#@Ｔ１２）如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为@#@@#@【命题立意】本题将各知识点有机结合，属创新题型，主要考查对函数的图像识别能力，灵活分析问题和解决问题的能力，考查分段函数，考查分段函数的导数，考查分类讨论的数学思想，考查函数的应用，考查平面图形面积的计算，考查数形结合的思维能力．@#@【思路点拨】本题结合题意及图像的变化情况可用排除法；@#@也可先求面积的函数，再求其导数，最后结合图像进行判断.@#@【规范解答】选A．方法一：

@#@在五角星匀速上升过程中露出的图形部分的面积共有四段不同变化情况，第一段和第三段的变化趋势相同，只有选项A、C符合要求，从而先排除B、D，在第二段变化中，面积的增长速度显然较慢，体现在导函数图像中其图像应下降，排除选项C，故选A.@#@方法二：

@#@设正五角星的一个顶点到内部较小正五边形的最近边的距离为1，且设，则依据题意可得：

@#@@#@其导函数故选A.@#@【方法技巧】从题设条件出发，结合所学知识点，根据“四选一”的要求，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.这种方法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的变化情况较多时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以排除，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中考查较多.@#@例6．（2010·@#@全国高考卷Ⅱ理科·@#@Ｔ10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则[来@#@（A）64（B）32（C）16（D）8@#@【命题立意】本题主要考查了导数的几何意义，曲线的切线方程求法，考查考生的运算求解能力．@#@【思路点拨】先求出切线方程，然后表示出切线与两个坐标围成的三角形的面积。

@#@@#@【规范解答】选A，所以曲线在点处的切线：

@#@@#@所以，@#@【方法技巧】利用导数解决切线问题有两种类型：

@#@

（1）“在”曲线上一点处的切线问题，先对函数求导，代入点的横坐标得到斜率。

@#@

（2）“过”曲线上一点的切线问题，此时该点未必是切点，@#@故应先设切点，再求切点坐标。

@#@@#@";i:

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"广东北江中学2013届高三理科数学补充讲义@#@教师版第五单元第4讲离散型随机变量的分布列（6课时）@#@一.基本理论@#@

（一）基本概念@#@

（1）随机变量@#@如果随机试验的结果可以用一个变量表示,那么这样的变量叫做随机变量来表示,随机变量常用希腊字母等表示.@#@

（2）离散型随机变量:

@#@@#@如果对于随机变量可能取的值,我们可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量.例如,射击命中环数是一个离散型随机变量.@#@（3）连续型随机变量@#@如果随机变量可以取某一区间内的一切值,这样的随机变量叫连续型随机变量.@#@

（二）离散型随机变量的分布列@#@1.设离散型随机变量可能取的值为,取每一个值的概率@#@,则称下表@#@@#@@#@@#@…@#@…@#@P@#@@#@@#@…@#@…@#@为随机变量的概率分布,简称为的分布列.@#@分布列的表达式可以是如下的几种（A）表格形式;@#@（B）一组等式（C）压缩为一个帶的形式.@#@2.由概率的性质知,任一离散型随机变量的分布列具有下列二个性质:

@#@@#@（A）（B）@#@3.求分布列三种方法@#@

（1）由统计数据得到离散型随机变量分布列；@#@@#@

（2）由古典概型求出离散型随机变量分布列；@#@@#@（3）由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列．@#@4..离散型随机变量的期望与方差@#@一般地,若离散型随机变量的概率分布列为@#@@#@@#@@#@…@#@…@#@P@#@@#@@#@…@#@…@#@则称为的数学期望或平均数.或均值.@#@为的均方差.简称方差.叫标准差.@#@性质:

@#@

（1）

（2）（3）@#@（三）几种常见的随机变量的分布@#@1.两点分布@#@如果随机变量X的分布列为@#@X@#@1@#@0@#@P@#@p@#@q@#@其中0<@#@p<@#@1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的两点分布．@#@2.二项分布@#@在一次随机试验中,某事件可能发生也可能不发生,在次独立重复试验中这个事件发生的次数是一个随机变量.若在一次试验中某事件发生的概率是P,则在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率是@#@得到随机变量的概率分布如下@#@@#@0@#@1@#@…@#@…@#@P@#@@#@@#@…@#@…@#@称随机变量服从二项分布,记作~B（n,p）,并记=b（k;@#@n,p）@#@3.超几何分布@#@一般地,在含有M件次品中的N件产品中,任取件,其中恰有X件次品数,则事件发生的概率为@#@其中@#@称分布列@#@@#@0@#@1@#@…@#@P@#@@#@@#@…@#@4.几何分布@#@

（1）若～，则

（2）若～，则@#@二.题型分析@#@题型1.由统计数据求离散型随机变量的分布列@#@题1.（2011·@#@北京改编）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数@#@分别从甲、乙两组中各随机选取一名同学@#@

（1）求这两名同学的植树总棵数y的分布列；@#@@#@

（2）每植一棵树可获10元，求这两名同学获得钱数的数学期望．@#@[审题视点]本题解题的关键是求出Y的取值及取每一个值的概率，注意用分布列的性质进行检验．@#@解　

（1）分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的方法种数是4×@#@4＝16，这两名同学植树总棵数Y的取值分别为@#@17,18,19,20,21，@#@P（Y＝17）＝＝P（Y＝18）＝＝P（Y＝19）＝＝P（Y＝20）＝＝@#@P（Y＝21）＝＝@#@则随机变量Y的分布列是：

@#@@#@Y@#@17@#@18@#@19@#@20@#@21@#@P@#@

（2）由

（1）知E（Y）＝＋＋＋＋＝19，@#@设这名同学获得钱数为X元，则X＝10Y，@#@则E（X）＝10E（Y）＝190.@#@题2.【2012高考真题广东理17】@#@（本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

@#@[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]．@#@

（1）求图中x的值；@#@@#@

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求得数学期望．@#@【答案】本题是在概率与统计的交汇处命题，考查了用样本估计总体等统计知识以及离散型随机变量的分布列及期望，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力，难度中等。

@#@@#@【解析】@#@题型2由古典概型求离散型随机变量的分布列@#@题3.（2012年韶关二模）有一个3×@#@4×@#@5的长方体,它的六个面上均涂上颜色.现将这个长方体锯成60个1×@#@1×@#@1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.@#@（１）求的概率；@#@@#@（２）求的分布列和数学期望.@#@（１）60个1×@#@1×@#@1的小正方体中，没有涂上颜色的有6个，…（3分）@#@（２）由

（1）可知@#@；@#@；@#@；@#@…（7分）@#@分布列@#@0@#@1@#@2@#@3@#@p@#@…（10分）@#@E=0×@#@+1×@#@+2×@#@+3×@#@=…（12分）@#@题4.【2012高考真题浙江理19】已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：

@#@取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分．现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和．@#@（Ⅰ）求X的分布列；@#@@#@（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．@#@【答案】本题主要考察分布列，数学期望等知识点。

@#@@#@（Ⅰ）X的可能取值有：

@#@3，4，5，6．@#@；@#@；@#@@#@；@#@．@#@故，所求X的分布列为@#@X@#@3@#@4@#@5@#@6@#@P@#@（Ⅱ）所求X的数学期望E（X）为：

@#@@#@E（X）＝．@#@题型3.　由独立事件同时发生的概率求离散型随机变量的分布列@#@题5.【2012高考真题重庆理17】@#@甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响.@#@（Ⅰ）求甲获胜的概率；@#@@#@（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数的分布列与期望@#@【答案】@#@@#@题6.【2012高考真题全国卷理19】@#@乒乓球比赛规则规定：

@#@一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换.每次发球，胜方得1分，负方得0分.设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立.甲、乙的一局比赛中，甲先发球.@#@（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；@#@@#@（Ⅱ）表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望.@#@【答案】@#@题型4.　两点分布@#@题7.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；@#@一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：

@#@@#@投资成功@#@投资失败@#@192次@#@8次@#@则该公司一年后估计可获收益的期望是________．@#@解析　设该公司一年后估计可获得的钱数为X元，则随机变量X的取值分别为50000×@#@12%＝6000（元），－50000×@#@50%＝－25000（元）．由已知条件随机变量X的概率分布列是@#@X@#@6000@#@－25000@#@P@#@因此E（X）＝6000×@#@＋（－25000）×@#@＝4760@#@答案　4760@#@题型4.二项分布@#@题8.（广东省惠州市2010届高三第三次调研理科）@#@在一个圆锥体的培养房内培养了40只蜜蜂，准备进行某种实验，过圆锥高的中点有一个不计厚度且平行于圆锥底面的平面把培养房分成两个实验区，其中小锥体叫第一实验区，圆台体叫第二实验区，且两个实验区是互通的。

@#@假设蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的。

@#@@#@

（1）求蜜蜂落入第二实验区的概率；@#@@#@

（2）若其中有10只蜜蜂被染上了红色，求恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率；@#@（3）记为落入第一实验区的蜜蜂数，求随机变量的数学期望。

@#@@#@解：

@#@

（1）记“蜜蜂落入第一实验区”为事件,“蜜蜂落入第二实验区”为事件.…1分@#@依题意，@#@……………3分@#@∴∴蜜蜂落入第二实验区的概率为。

@#@……………4分@#@

（2）记“恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区”为事件，则………………5分@#@@#@∴恰有一只红色蜜蜂落入第二实验区的概率.…………………8分@#@（3）因为蜜蜂落入培养房内任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪个位置相互之间是不受影响的，所以变量满足二项分布，即～………………………10分@#@∴随机变量X的数学期望=40×@#@=5………………………12分@#@题9.（2012年茂名二模）在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植四棵风景树，受本地地理环境的影响，两棵树的成活的概率均为，另外两棵树为进口树种，其成活概率都为，设表示最终成活的树的数量.@#@

（1）若出现有且只有一颗成活的概率与都成活的概率相等，求的值；@#@@#@

（2）求的分布列（用表示）；@#@@#@（3）若出现恰好两棵树成活的的概率最大，试求的取值范围.@#@解：

@#@

（1）由题意，得，∴.………2分@#@

（2）的所有可能取值为0,1,2,3,4.……3分@#@………………4分@#@…………5分@#@…………6分@#@…………………………………………7分@#@…………………………………………8分@#@得的分布列为：

@#@…………………………9分@#@0@#@1@#@2@#@3@#@4@#@（3）由，显然,……………10分@#@∴…11分@#@……12分@#@由上述不等式解得的取值范围是.……………………13分@#@题型5.超几何分布@#@题10.某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学.@#@

（1）求X的概率分布；@#@@#@

（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率.@#@解

（1）X的可能取值为0，1，2，3.@#@根据公式P（X=m）=算出其相应的概率，@#@即X的概率分布为@#@X@#@0@#@1@#@2@#@3@#@P@#@

（2）去执行任务的同学中有男有女的概率为@#@P（X=1）+P（X=2）=+=.@#@题型6.离散型随机变量的均值和方差@#@题11.（2011·@#@北京）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．@#@

（1）如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；@#@@#@

（2）如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数Y的分布列和数学期望．@#@（注：

@#@方差s2＝[（x1－）2＋（x2－）2＋…＋（xn－）2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数）@#@解　

（1）当X＝8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：

@#@8,8,9,10，@#@所以平均数为：

@#@＝＝；@#@@#@方差为：

@#@s2＝×@#@[（8－）2＋（8－）2＋（9－）2＋（10－）2]＝.@#@

（2）当X＝9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵数是：

@#@9,9,11,11；@#@乙组同学的植树棵数是9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有4×@#@4＝16种可能的结果，这两名同学植树总棵数Y的可能取值为17,18,19,20,21.事件“Y＝17”等价于“甲组选出的同学植树9棵，乙组选出的同学植树8棵”，所以该事件有2种可能的结果，因此P（Y＝17）＝＝.同理可得P（Y＝18）＝；@#@P（Y＝19）＝；@#@P（Y＝20）＝；@#@P（Y＝21）＝.所以随机变量Y的分布列为：

@#@@#@Y@#@17@#@18@#@19@#@20@#@21@#@P@#@EY＝17×@#@P（Y＝17）＋18×@#@P（Y＝18）＋19×@#@P（Y＝19）＋20×@#@P（Y＝20）＋21×@#@P（Y＝21）＝17×@#@＋18×@#@＋19×@#@＋20×@#@＋21×@#@＝19.@#@题12.（2011·@#@福建）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B.已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；@#@乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准．@#@

（1）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

@#@@#@X1@#@5@#@6@#@7@#@8@#@P@#@0.4@#@a@#@b@#@0.1@#@且X1的数学期望E（X1）＝6，求a，b的值；@#@@#@

（2）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：

@#@@#@3　5　3　3　8　5　5　6　3　4@#@6　3　4　7　5　3　4　8　5　3@#@8　3　4　3　4　4　7　5　6　7@#@用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．@#@（3）在

（1）、

（2）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？

@#@说明理由．@#@注：

@#@

（1）产品的“性价比”＝；@#@@#@

（2）“性价比”大的产品更具可购买性．@#@[审题视点]

（1）利用分布列的性质P1＋P2＋P3＋P4＝1及E（X1）＝6求a，b值．@#@

（2）先求X2的分布列，再求E（X2），（3）利用提示信息判断．@#@解　

（1）因为E（X1）＝6，所以5×@#@0.4＋6a＋7b＋8×@#@0.1＝6，即6a＋7b＝3.2.@#@又由X1的概率分布列得0.4＋a＋b＋0.1＝1，即a＋b＝0.5.@#@由解得@#@

（2）由已知得，样本的频率分布表如下：

@#@@#@X2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@f@#@0.3@#@0.2@#@0.2@#@0.1@#@0.1@#@0.1@#@用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列如下：

@#@@#@X2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@P@#@0.3@#@0.2@#@0.2@#@0.1@#@0.1@#@0.1@#@所以@#@E（X2）＝3×@#@0.3＋4×@#@0.2＋5×@#@0.2＋6×@#@0.1＋7×@#@0.1＋8×@#@0.1＝4.8.@#@即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8.@#@（3）乙厂的产品更具可购买性．理由如下：

@#@@#@因为甲厂产品的等级系数的数学期望等于6，价格为6元/件，所以其性价比为＝1.@#@因为乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8，价格为4元/件，所以其性价比为＝1.2.@#@据此，乙厂的产品更具可购买性．@#@《离散型随机变量的分布列》作业班次姓名@#@1.一袋中装有编号为1，2，3，4，5，6的6个大小相同的球，现从中随机取出3个球，以X表示取出的最大号码.@#@

（1）求X的概率分布；@#@@#@

（2）求X＞4的概率.@#@解

（1）X的可能取值为3，4，5，6，从而有：

@#@@#@P（X=3）==，@#@P（X=4）==，@#@P（X=5）==，@#@P（X=6）==.@#@故X的概率分布为@#@X@#@3@#@4@#@5@#@6@#@P@#@

（2）P（X＞4）=P（X=5）+P（X=6）==.@#@2.（2011·@#@浙江）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X＝0）＝，则随机变量X的数学期望E（X）＝________.@#@[审题视点]分别求出随机变量X取每一个值的概率，然后求其期望．@#@解析　由已知条件P（X＝0）＝@#@即（1－P）2×@#@＝，解得P＝，@#@随机变量X的取值分别为0,1,2,3.@#@P（X＝0）＝，@#@P（X＝1）＝×@#@2＋2×@#@×@#@2＝，@#@P（X＝2）＝2×@#@×@#@×@#@＋×@#@2＝，@#@P（X＝3）＝×@#@2＝.@#@因此随机变量X的分布列为@#@X@#@0@#@1@#@2@#@3@#@P@#@E（X）＝0×@#@＋1×@#@＋2×@#@＋3×@#@＝.@#@答案　@#@3.（广东省江门市2010届高三数学理科3月质量检测试题）@#@甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，@#@（I）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ；@#@@#@（II）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．@#@4.某校高三年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的概率分布.@#@解依题意随机变量X服从超几何分布，@#@所以P（X=k）=（k=0，1，2，3，4）. 4分@#@∴P（X=0）==,P（X=1）==,@#@P（X=2）==,P（X=3）==,@#@P（X=4）==, 9分@#@∴X的概率分布为@#@X@#@0@#@1@#@2@#@3@#@4@#@P@#@ 14分@#@5.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为.现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止时所需要的取球次数．@#@

（1）求袋中原有白球的个数；@#@

（2）求随机变量X的分布列；@#@（3）求甲取到白球的概率．@#@[审题视点]对变量的取值要做到不重不漏，计算概率要准确．@#@解　

（1）设袋中白球共有x个，根据已知条件＝，@#@即x2－x－6＝0，@#@解得x＝3，或x＝－2（舍去）．@#@

（2）X表示取球终止时所需要的次数，则X的取值分别为：

@#@1,2，3,4,5.@#@因此，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，@#@P（X＝3）＝＝，P（X＝4）＝＝，@#@P（X＝5）＝＝.@#@则随机变量X的分布列为：

@#@@#@X@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@P@#@@#@（3）甲取到白球的概率为P＝＋＋＝＋＋＝.@#@6.（2011·@#@江西）某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；@#@若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；@#@否则月工资定为2100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．@#@

（1）求X的分布列；@#@@#@

（2）求此员工月工资的期望．@#@解　

（1）X的所有可能取值为：

@#@0,1,2,3,4，@#@P（X＝i）＝（i＝0,1,2,3,4），@#@则@#@X@#@0@#@1@#@2@#@3@#@4@#@P@#@

（2）令Y表示此员工的月工资，则Y的所有可能取值为2100，2800,3500，则P（Y＝3500）＝P（X＝4）＝，@#@P（Y＝2800）＝P（X＝3）＝，@#@P（Y＝2100）＝P（X≤2）＝，@#@E（Y）＝3500×@#@＋2800×@#@＋2100×@#@＝2280，@#@所以此员工月工资的期望为2280元．@#@7.（2008·@#@湖北理，17）袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个（n=1,2,3,4）.现从袋中任取一球，表示所取球的标号.@#@

（1）求的概率分布、期望和方差；@#@@#@

（2）若=a+b,E（）=1,D（）=11,试求a,b的值.@#@解

（1）的概率分布为@#@@#@0@#@1@#@2@#@3@#@4@#@P@#@∴E（）=0×@#@+1×@#@+2×@#@+3×@#@+4×@#@=1.5.@#@D（）=（0-1.5）2×@#@+（1-1.5）2×@#@+（2-1.5）2×@#@+（3-1.5）2×@#@+（4-1.5）2×@#@=2.75.@#@

（2）由D（）=a2V（）,得a2×@#@2.75=11,即a=±@#@2.@#@又E（）=aE（）+b,@#@所以当a=2时,由1=2×@#@1.5+b,得b=-2.@#@当a=-2时,由1=-2×@#@1.5+b,得b=4.@#@∴或即为所求.@#@8.【2012高考真题湖南理17某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示.@#@一次购物量@#@1至4件@#@5至8件@#@9至12件@#@13至16件@#@17件及以上@#@顾客数（人）@#@30@#@25@#@10@#@结算时间（分钟/人）@#@1@#@1.5@#@2@#@2.5@#@3@#@已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55％.@#@（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；@#@@#@（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.@#@（注：

@#@将频率视为概率）@#@【答案】@#@

（1）由已知,得所以@#@该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得@#@@#@@#@的分布为@#@X@#@1@#@1.5@#@2@#@2.5@#@3@#@P@#@X的数学期望为@#@.@#@（Ⅱ）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，为该顾客前面第位顾客的结算时间，则@#@.@#@由于顾客的结算相互独立，且的分布列都与X的分布列相同，所以@#@@#@.@#@故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为.@#@离散型随机变量的分布列第17页共17页@#@";i:

34;s:

21305:

"目录@#@第一讲集合概念及其基本运算@#@第二讲函数的概念及解析式@#@第三讲函数的定义域及值域@#@第四讲函数的值域@#@第五讲函数的单调性@#@第六讲函数的奇偶性与周期性@#@第七讲函数的最值@#@第八讲指数运算及指数函数@#@第九讲对数运算及对数函数@#@第十讲幂函数及函数性质综合运用@#@@#@@#@@#@第一讲集合的概念及其基本运算@#@【考纲解读】@#@1．了解集合的含义、元素与集合的属于关系．@#@2．能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题．@#@3．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．@#@4．在具体情境中，了解全集与空集的含义．@#@5．理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．@#@6．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．@#@7．能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算．@#@高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:

@#@@#@1.集合的概念与运算是历年来必考内容之一,题型主要以选择填空题为主,单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大,多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、数轴、函数图象相结合.另外,集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型.@#@2.高考将会继续保持稳定,坚持考查集合运算,命题形式会更加灵活、新颖.@#@【重点知识梳理】@#@一、集合有关概念@#@1、集合的含义：

@#@@#@2、集合中元素的三个特性：

@#@@#@@#@3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。

@#@@#@4、集合的表示：

@#@常见的有四种方法。

@#@@#@@#@5、常见的特殊集合：

@#@@#@6、集合的分类：

@#@@#@二、集合间的基本关系@#@1、子集@#@2、真子集@#@3、空集@#@4、集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接。

@#@@#@三、集合的运算@#@1．交集的定义：

@#@@#@2、并集的定义：

@#@@#@3、交集与并集的性质：

@#@@#@A∩A=AA∩Φ=ΦA∩B=B∩A，A∪A=AA∪Φ=AA∪B=B∪A.@#@4、全集与补集@#@

（1）全集：

@#@@#@

（2）补集：

@#@@#@知识点一元素与集合的关系@#@1.已知A＝{a＋2，（a＋1）2，a2＋3a＋3}，若1∈A，则实数a构成的集合B的元素个数是（　　）@#@A．0B．1C．2D．3@#@知识点二集合与集合的关系@#@1.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x<@#@5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）@#@A．1B．2C．3D．4@#@【变式探究】

（1）数集X＝{x|x＝（2n＋1）π，n∈Z}与Y＝{y|y＝（4k±@#@1）π，k∈Z}之间的关系是（　　）@#@A．XYB．YXC．X＝YD．X≠Y@#@

（2）设U＝{1，2，3，4}，M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2，3}，则实数p的值是（　　）@#@A．－4B．4C．－6D．6@#@知识点三集合的运算@#@1.若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集为（　　）@#@A．{x∈R|0<@#@x<@#@2}B．{x∈R|0≤x<@#@2}C．{x∈R|0<@#@x≤2}D．{x∈R|0≤x≤2}@#@2.已知全集U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A＝{0，1，3，5，8}，集合B＝{2，4，5，6，8}，则（）∩（）＝（　　）@#@A．{5，8}B．{7，9}C．{0，1，3}D．{2，4，6}@#@【变式探究1】若全集U＝{a，b，c，d，e，f}，A＝{b，d}，B＝{a，c}，则集合{e，f}＝（　　）@#@A．A∪BB．A∩BC．（）∩（）D．（）∪（）@#@典型例题：

@#@@#@例1：

@#@满足MÍ@#@{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是（）@#@A.1B.2C.3D.4@#@例2：

@#@设A={x|1<@#@x<@#@2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是______@#@变式练习：

@#@@#@1.设集合M=｛x｜－1≤x＜2｝，N=｛x｜x－k≤0｝，若M∩N≠，则k的取值范围是@#@2.已知全集，集合，集合，且，则实数k的取值范围是@#@3.若集合只有一个元素，则实数的范围是@#@4.集合A={x|–1＜x＜1}，B={x|x＜a}，@#@

（1）若A∩B=，求a的取值范围；@#@@#@

（2）若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范围.@#@例3：

@#@设A={x|x2–8x+15=0}，B={x|ax–1=0}，若，求实数a组成的集合，并写出它的所有非空真子集.@#@例4：

@#@定义集合的一种运算：

@#@，若，，则中所有元素的和为．@#@例5：

@#@设A为实数集，满足,,@#@

（1）若,求A;@#@@#@

（2）A能否为单元素集？

@#@若能把它求出来，若不能，说明理由；@#@@#@（3）求证：

@#@若,则@#@基础练习：

@#@@#@1.由实数x,－x,｜x｜,所组成的集合，最多含（）@#@（A）2个元素（B）3个元素（C）4个元素（D）5个元素@#@2.下列结论中，不正确的是（）@#@A.若a∈N，则-aNB.若a∈Z，则a2∈Z@#@C.若a∈Q，则｜a｜∈QD.若a∈R，则@#@3.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}子集，且A∩B={3},CUB∩A={9},则A=（）@#@（A）{1,3}（B）{3,7,9}（C）{3,5,9}（D）{3,9}@#@4.设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1}，若BA,则A∪B=__________@#@5.满足的集合A的个数是_____个。

@#@@#@6.设集合，则正确的是（）@#@A.M=NB.C.D.@#@7.已知全集且，则集合A的真子集共有（ @#@ @#@）@#@A．3个 @#@ @#@B．4个 @#@ @#@C．5个 @#@ @#@D．6个@#@8.已知集合,,R是全集。

@#@@#@①②③④@#@其中成立的是（）@#@A①②B③④C①②③D①②③④@#@9.已知A={x|－3≤x<@#@2}，B={x|x≤1}，则A∪B等于（）@#@A．[－3，1] B．[－3，2）C．（－∞，1]D．（－∞，2）@#@10.下列命题中正确的有（）@#@⑴；@#@⑵；@#@⑶@#@⑷；@#@⑸@#@A．2个B．3个C．4个D．5个@#@提高练习：

@#@@#@1.已知集合A=，B={x|2<@#@x<@#@10}，C={x|x<@#@a}，全集为实数集R.@#@

（1）求A∪B，（CRA）∩B；@#@

（2）如果A∩C≠，求a的取值范围。

@#@@#@2.下列各题中的M与P表示同一个集合的是（）@#@A．M={（1，3）}，P={（3，1）}B．M={1，3}，P={3，1}@#@C．M={}，P={}D．M=，P={}@#@3.已知集合。

@#@@#@

（1）若求实数m的取值范围.@#@

（2）若求实数m的取值范围@#@（3）若求实数m的取值范围.@#@4.已知全集，集合，集合，集合@#@，@#@

（1）求；@#@

（2）若U，求实数的取值范围．@#@5.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人。

@#@@#@6.已知集合，，@#@

（1）若，求实数a的值；@#@

（2）若，求实数a的取值范围；@#@@#@7.若集合，；@#@@#@

（1）若，求的取值范围；@#@

（2）若和中至少有一个是，求的取值范围；@#@@#@（3）若和中有且仅有一个是，求的取值范围。

@#@@#@8.已知全集U=R，集合A=若,试用列举法表示集合A。

@#@@#@9.已知集合，B={x|2<@#@x+1≤4}，设集合，且满足，，求b、c的值。

@#@@#@10.已知方程的两个不相等实根为。

@#@集合，{2，4，5，6}，{1，2，3，4}，A∩C＝A，A∩B＝，求的值？

@#@@#@高考真题：

@#@@#@1（2017北京文）已知U=R，集合A={x|x<@#@-2或x>@#@2}，则=@#@（A）（-2,2）（B）（C）[-2,2]（D）@#@2.（2017新课标Ⅱ理）设集合，，若，则B=@#@A.B.C.D.@#@3.（2017新课标Ⅲ理）设集合，，则中元素的个数为@#@A.3B.2C.1D.0@#@4.（2017天津理）设集合，,，则@#@A.B.C.D.@#@5.（2017山东理）设函数的定义域A，函数的定义域为B，则=@#@A.（1，2）B.（1，2]C.（-2，1）D.[-2，1）@#@6.（2017新课标Ⅰ理）已知集合，，则@#@A.B.C.D.@#@7.（2017北京理）若集合，，则@#@A.B.C.D.@#@8.（2017新课标Ⅲ文）已知集合，，则中元素的个数为@#@A.1B.2C.3D.4@#@9.（2017新课标Ⅰ文）已知集合，，则@#@A.B.C.D.@#@10.（2017山东文）设集合，，则@#@A.（-1,1）B.（-1,2）C.（0,2）D.（1,2）@#@第二讲函数的概念及解析式@#@【考纲解读】@#@1.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；@#@了解映射的概念。

@#@@#@2.在实际情景中，会根据不同的需呀选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。

@#@@#@3.了解简单的分段函数，并能简单应用。

@#@@#@【重点知识梳理】@#@一.对应关系定义@#@二.映射定义@#@三.函数定义@#@四．函数的三要素@#@五.分段函数和复合函数定义@#@知识点一：

@#@映射及函数的概念@#@例1、

（1）给出四个命题：

@#@①函数是其定义域到值域的映射；@#@②f（x）＝＋是函数；@#@③函数y＝2x（x∈N）的图象是一条直线；@#@④f（x）＝与g（x）＝x是同一个函数．其中正确的有（　　）@#@A．1个B．2个C．3个D．4个@#@

（2）下列对应法则f为A上的函数的个数是（　　）@#@①A＝Z，B＝N＋，f：

@#@x→y＝x2；@#@@#@②A＝Z，B＝Z，f：

@#@x→y＝；@#@@#@③A＝[－1，1]，B＝{0}，f：

@#@x→y＝0.@#@A．0B．1C．2D．3@#@变式练习：

@#@@#@在下列图像，表示y是x的函数图象的是________．@#@已知函数y=f（x），集合A={（x，y）∣y=f（x）}，B={（x，y）∣x=a，y∈R}，其中a为常数，@#@则集合A∩B的元素有（C）@#@A．0个B．1个C．至多1个D．至少1个@#@例5：

@#@集合A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从A到B的映射个数是__________，从B到A的映射个数是__________.@#@知识点二：

@#@分段函数的基本运用@#@1.设f（x）＝g（x）＝则f（g（π））的值为（　　）@#@A．1B．0C．－1D．π@#@知识点三：

@#@函数解析式求法（待定系数法、方程组法、换元法、拼凑法）@#@1、已知f（+1）=x+2，求f（x）的解析式.@#@2、已知2f（x）+f（-x）=10x,求f（x）.@#@3、已知f{f[f（x）]}=27x+13,且f（x）是一次函数,求f（x）.@#@4、已知函数则=. @#@变式练习：

@#@@#@1.已知，求@#@2.已知是一次函数，且，求@#@3.已知，求@#@基础练习：

@#@@#@1.下列对应能构成映射的是（）@#@A．A=N，B=N+，f：

@#@x→∣x∣B．A=N，B=N+，f：

@#@x→∣x-3∣@#@C．A={x∣x≥2，x∈N}，B={y∣y≥0，y∈Z}，f：

@#@x→y=x2-2x+2@#@D．A={x∣x＞0，x∈R}，B=R，f：

@#@x→y=±@#@@#@2.给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有@#@@#@3.给定映射，点的原象是．@#@4.设函数，则＝．@#@5.已知映射f：

@#@A→B中，A=B={（x，y）∣x∈R，y∈R}，f：

@#@（x，y）→（x+2y+2，4x+y）．

（1）求A中元素（5，5）的象；@#@

（2）求B中元素（5，5）的原象；@#@@#@（3）是否存在这样的元素（a，b），使它的象仍是自己？

@#@若有，求出这个元素．@#@6.已知f（x）＋2f（－x）＝3x－2，则f（x）的解析式是（　　）@#@A．f（x）＝3x－B．f（x）＝－3x＋C．f（x）＝3x＋D．f（x）＝－3x－@#@7.设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）＝1，且对任意实数a，b都有f（a）－f（a－b）＝b（2a－b＋1），则f（x）的解析式可以是（　　）@#@A．f（x）＝x2＋x＋1　　B．f（x）＝x2＋2x＋1C．f（x）＝x2－x＋1D．f（x）＝x2－2x＋1@#@8.若函数f（x）的定义域为（0，＋∞），且f（x）＝2f·@#@－1，则f（x）＝__________.@#@9.若是定义在R上的函数，且满足，求。

@#@@#@10.已知是二次函数，设f（2x）+f（3x+1）=13x2+6x-1,求f（x）.@#@提高练习：

@#@@#@1.定义在R上的函数f（x）满足f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy（x，y∈R），f

（1）＝2，则f（－3）等于（　　）@#@A．2　　　　B．3　　　　C．6　　　　D．9@#@2.已知集合@#@是从定义域A到值域B的一个函数,求@#@3.，若，则。

@#@@#@4.设函数，求的值.@#@5.设记（表示个数）,则是（）@#@（Ａ）　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　（Ｄ）@#@6.已知函数求下列式子的值。

@#@@#@7.已知函数为常数,且满足有唯一解,求的解析式和的值.@#@8.已知函数则=. @#@9.已知对于任意的具有，求的解析式。

@#@@#@10.已知对于任意的x都有，。

@#@且当时，，求当时函数解析式。

@#@@#@高考真题：

@#@@#@1.（高考（江西文））设函数,则 （　　）@#@A． B．3 C． D．@#@2.（高考（湖北文））已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为@#@3.（高考（福建文））设,,则的值为 （　　）@#@A．1 B．0 C． D．@#@4.（高考（重庆文））函数为偶函数,则实数________@#@5.（高考（浙江文））设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f（x）=x+1,则=_______________.@#@6.（高考（广东文））（函数）函数的定义域为__________.@#@7.（高考（安徽文））若函数的单调递增区间是,则@#@第三讲函数的定义域及值域@#@【考纲解读】@#@1.了解函数的定义域、值域是构成函数的要素；@#@@#@2.会求一些简单函数的定义域和值域，掌握一些基本的求定义域和值域的方法；@#@@#@3.体会定义域、值域在函数中的作用。

@#@@#@【重点知识梳理】@#@一.函数定义域求解一般方法@#@二.函数解析式求解一般方法@#@三.函数值域求解一般方法@#@知识点一：

@#@有解析式类求定义域（不含参数）@#@例1.求下列函数的定义域 @#@

（1）

（2）@#@（3）（4）@#@知识点二：

@#@抽象函数定义域@#@例2.

（1）已知函数的定义域是,求的定义域.@#@

（2）已知函数的定义域是,求的定义域.@#@1.若的定义域为且,求的定义域.@#@知识点三：

@#@定义域为“R”（含参数）@#@例3.若函数的定义域为,求实数的取值范围.@#@知识和点三：

@#@基本函数求值域（二次函数的分类讨论）@#@【例1】当时，求函数的最大值和最小值．@#@【例2】当时，求函数的最大值和最小值．@#@【例3】当时，求函数的取值范围．@#@【例4】当时，求函数的最小值（其中为常数）．@#@1．已知关于的函数在上．@#@

（1）当时，求函数的最大值和最小值；@#@@#@

（2）当为实数时，求函数的最大值．@#@基础练习：

@#@@#@1.求函数f（x）＝的定义域；@#@@#@2.已知函数f（2x-1）的定义域是[－1,1]，求f（x）的定义域．@#@3.求函数y＝x2＋2x（x∈[0,3]）的值域．@#@4.设，当时，函数的最小值是，最大值是0，求的值．@#@5.设函数f（x）=则=___________.@#@6.函数y=的定义域为___________.@#@7.若函数y=f（x）的定义域是［0,2］，则函数g（x）=的定义域是___________.@#@8.函数y=的定义域是___________，值域是___________.@#@9.已知函数在上的最大值为4，求的值．@#@10.求关于的二次函数在上的最大值（为常数）．@#@提高练习：

@#@@#@1.已知函数f（x）=的定义域是R，求实数a的取值范围.@#@2.记函数f（x）=的定义域为A,g（x）=lg［（x－a－1）（2a－x）］（a<@#@1）的定义域为B.@#@

（1）求A；@#@

（2）若BA,求实数a的取值范围.@#@3.已知f（x）=（x-1）2+1的定义域和值域均为[1,b]（b>@#@1）,求b的值.@#@4.已知命题p:

@#@f（x）=lg（x2+ax+1）的定义域为R，命题q：

@#@关于x的不等式x+|x-2a|>@#@1的解集为R.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围.@#@5.设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意,有，且，则称f（x）为M上的n高调函数。

@#@如果定义域是的函数为上的m高调函数，那么m的取值范围是@#@6.定义映射，其中，B=R，已知对所有的有序正整数对（m，n）满足下述条件：

@#@①f（m，1）=1；@#@②若m<@#@n，f（m，n）=0；@#@③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]；@#@则f（3，2）=@#@7.已知，，且对任意都有①②。

@#@给出以下三个结论：

@#@⑴；@#@⑵；@#@⑶。

@#@其中正确的个数为@#@8.已知函数，则函数的定义域是（）@#@A.B.C.D.@#@9.函数的定义域为R，且对任意,恒成立，则下列选项中不恒成立的是（）@#@A.B.C.D.@#@10.对定义在实数集的函数，若存在实数，使得，那么称为函数的一个不动点，

（1）已知函数有不动点，求a、b;@#@

（2）若对于任意实数b，函数总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围。

@#@@#@高考真题：

@#@@#@1.（2012广东）函数的定义域是@#@2.（2011安徽）函数的定义域是@#@3.（2008江西）若函数的定义域是，则函数的定义域是@#@4.（2009福建）下列函数中，与函数有相同定义域的是（）@#@A.B.C.D.@#@5.（2013陕西）设全集为R，函数的定义域为M，则为（）@#@A.B.C.D.@#@6.（2011•上海）设g（x）是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f（x）=x+g（x）在区间[0，1]上的值域为[-2，5]，则f（x）在区间[0，3]上的值域为__________________.@#@7.（2010重庆）函数的值域是@#@8.（2010江西）函数的值域是@#@9.（2008重庆）已知函数的最大值为M，最小值为m，则=@#@10.（2013辽宁）已知函数，，设，，（表示P、q中的较大值，表示P、q中的较小值），记的最小值为A，的最大值为B，则A-B=（）@#@A.16B.-16C.D.@#@第四讲函数的值域@#@【考纲解读】@#@1.了解函数的值域是构成函数的要素；@#@@#@2.会求一些简单函数的值域，掌握一些基本值域的方法；@#@@#@3.体会值域在函数中的作用。

@#@@#@【重点知识梳理】@#@函数值域求解一般方法@#@知识点一：

@#@基本函数求值域@#@例1：

@#@

（1），

（2）（），（3）@#@（4）@#@知识点二：

@#@一次分式形（部分分式法或者反解法）@#@

（1）

（2）@#@变式练习：

@#@的值域@#@知识点三：

@#@二次分式形（判别式法）@#@

（1）

（2）（观察后可裂项）@#@知识点四：

@#@含根号（换元法）@#@

（1）

（2）（可使用观察法）@#@知识点五：

@#@含绝对值（去绝对值），注意重要形式的结论@#@

（1）

（2）（3）（4）@#@变式巩固练习：

@#@

（1）

（2）@#@知识点六：

@#@部分根式类（可归为复合函数）@#@

（1）

（2）@#@知识点七：

@#@复合函数求值域：

@#@@#@

（1）

（2）（3）@#@知识点八：

@#@对勾函数@#@

（1）

（2）@#@基础练习：

@#@@#@1.已知，则。

@#@@#@2.设，若，则。

@#@@#@3.已知函数，则@#@4.求函数的值域。

@#@@#@5.求函数的值域。

@#@@#@6.求函数的值域。

@#@@#@7.求函数的值域@#@8.求函数的值域@#@9.求函数的值域@#@10.求函数，的@#@提高练习：

@#@@#@1.已知函数的值域为[1，3]，求的值。

@#@@#@2.求函数，的值域@#@3.求函数的值域@#@4.求函数（2≤x≤10）的值域@#@5.已知函数的定义域为R，值域为[0，2]，求a,b的值。

@#@@#@6.求函数的值域@#@7.已知函数y=的定义域为R.@#@

（1）求实数m的取值范围；@#@

（2）当m变化时，若y的最小值为f（m），求函数f（m）的值域．@#@8.已知函数的值域为R，则a的范围是@#@9.已知恒成立，则a的范围是@#@10.已知成立，则a的范围是@#@11.已知无解，则a的范围是@#@高考真题：

@#@@#@1.设a＞1，函数在区间[a,2a]的最大值与最小值之差为，这a=@#@2.函数（x∈R）的值域是@#@3.函数的最小值为@#@4.设定义在R上的函数f（x）满足，若f

（1）=2，则f（99）=@#@5.若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是@#@6.定义在R上的函数f（x）满足,（x，y∈R），f

（1）=2，则f（-3）=@#@7.已知函数的最大值和最小值分别为M,m，则=@#@8.定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）=@#@9.已知函数的定义域是[a,b]（a,b∈Z），值域是[0,1]，满足条件的整数对（a,b）共有（";i:

35;s:

5825:

"高中数学必修一和必修二综合测试A@#@考号班级姓名@#@一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）@#@1、设集合，，且，则：

@#@（　　）@#@A．B．C．D．@#@2、对于一个底边在轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的：

@#@（　　）@#@A.2倍B.倍C.倍D.倍@#@3.已知函数，则的值是（　　）@#@A.8B.C.9D.@#@4.设则下列关系正确的是：

@#@（　　）@#@A.B.C.D.@#@5.函数的零点所在区间为：

@#@（　　）@#@A．（1，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）@#@6.函数的定义域为，且对其内任意实数均有：

@#@，则在上是：

@#@（　　）@#@A.增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数x@#@7.在x轴上的截距为2且倾斜角为135°@#@的直线方程为：

@#@（　　）@#@Ａ.ｙ＝－ｘ＋２　Ｂ.ｙ＝－ｘ－２　Ｃ.ｙ＝ｘ＋２　Ｄ.ｙ＝ｘ－２@#@8.设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，－3，1）的距离相等，则点M的坐标是：

@#@（　　）@#@A．（－3，－3，0）B．（0，0，－3）@#@C．（0，－3，－3）D．（0，0，3）@#@9.如图所示，阴影部分的面积是的函数.则该函数的图象是：

@#@（　　）@#@10.将直线向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线，则直线之间的距离为：

@#@（　　）@#@ A． B． C． D．@#@二、填空题（每小题6分，共5个小题，共30分）@#@11、如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积是_______@#@12、若定义在区间（1，2）内的函数满足，则的取值范围是；@#@@#@13、已知镭经过100年，质量便比原来减少4.24％，设质量为1的镭经过年后的剩留量为，则的函数解析式为.@#@14、已知l⊥α，mβ，则下面四个命题：

@#@@#@①α∥β则l⊥m②α⊥β则l∥m③l∥m则α⊥β④l⊥m则α∥β@#@其中正确的是________　　　　　@#@15、在圆上，与直线4x+3y－12=0的距离最小的点的坐标.@#@题次@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@答案@#@三、解答题@#@16（14分）．

（1）、求经过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程.

（2）、直线l经过点，且和圆C：

@#@相交，截得弦长为，求l的方程.@#@17（14分）．某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架。

@#@已知制造x架该种飞机的产值函数为R（x）=3000x-20x2（单位：

@#@万元），成本函数C（x）=500x+4000（单位：

@#@万元）。

@#@利润是收入与成本之差，又在经济学中，函数¦@#@（x）的边际利润函数M¦@#@x）定义为：

@#@M¦@#@x）=¦@#@（x+1）-¦@#@（x）.@#@①、求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；@#@（利润=产值-成本）@#@②、问该公司的利润函数P（x）与边际利润函数MP（x）是否具有相等的最大值？

@#@@#@18（21分）．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．@#@

（1）证明PA//平面EDB；@#@@#@

（2）证明PB⊥平面EFD；@#@@#@（3）求二面角C-PB-D的大小．@#@19（21分）．若非零函数对任意实数均有¦@#@（a+b）=¦@#@（a）·@#@¦@#@（b），且当时，.@#@

（1）求证：

@#@；@#@@#@

（2）求证：

@#@为减函数；@#@@#@（3）当时，解不等式@#@参考答案@#@题次@#@1@#@2@#@3@#@4@#@5@#@6@#@7@#@8@#@9@#@10@#@答案@#@B@#@B@#@D@#@C@#@C@#@B@#@A@#@B@#@A@#@B@#@@#@★11．★12题:

@#@0<@#@a<@#@；@#@★13题:

@#@;@#@★14题：

@#@①③；@#@★15题:

@#@@#@P@#@A@#@O@#@C@#@17．

（1）、解：

@#@由方程组，解得，所以交点坐标为.@#@又因为直线斜率为，所以求得直线方程为27x+54y+37=0.@#@

（2）、．解：

@#@如图易知直线l的斜率k存在，设直线l的方程为.@#@圆C：

@#@的圆心为（0，0）,半径r=5，圆心到直线l的距离.@#@在中，，.，∴或.@#@l的方程为或.@#@19．解：

@#@①P（x）=R（x）-C（x）=-20x2+2500x-4000（x∈N*,且x∈[1,100]）；@#@@#@MP（x）=P（x+1）-P（x）=-40x+2480（x∈N*,且x∈[1,100]）；@#@②P（x）=-20（x-）2+74125（x∈N*,且x∈[1,100]）；@#@则当x=62或63时，P（x）max=74120（元），因为MP（x）=-40x+2480为↘，则当x=1时，MP（x）max=2440元，故利润函数与边际利润函数不具有相等的最大值。

@#@@#@20．解：

@#@

（1）证明：

@#@连结AC，AC交BD于O．连结EO．∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点．在△PAC中，EO是中位线，∴PA//EO．而平面EDB，且平面EDB，所以，PA//平面EDB．@#@

（2）证明：

@#@∵PD⊥底面ABCD，且底面ABCD，∴PD⊥DC.@#@∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC．而平面PDC，∴BC⊥DE.又∵PD=DC，E是PC的中点，∴DE⊥PC.∴DE⊥平面PBC．@#@而平面PBC，∴DE⊥PB．又EF⊥PB，且，所以PB⊥平面EFD．@#@（3）解：

@#@由

（2））知，PB⊥DF，故∠EFD是二面角C-PB-D的平面角，由

（2）知，DE⊥EF，PD⊥DB.@#@设正方形ABCD的边长为a，则@#@在中，．在中，.所以，二面角C-PB-D的大小为60°@#@.@#@21．解：

@#@

（1）

（2）设则,为减函数@#@（3）由原不等式转化为，结合

（2）得：

@#@@#@故不等式的解集为.@#@6@#@第6页@#@";i:

36;s:

2359:

"@#@不等式综合练习题@#@常用不等式有：

@#@

（1）；@#@@#@

（2）a、b、cR，（当且仅当时取=；@#@）@#@（3）若，则（糖水的浓度问题）。

@#@@#@常用的放缩技巧有：

@#@

（1）@#@

（2）@#@1、对于实数中，给出下列命题：

@#@@#@①；@#@②；@#@@#@③；@#@④；@#@@#@⑤；@#@⑥；@#@@#@⑦；@#@⑧，则。

@#@@#@其中正确的命题是______@#@2、已知，且则的取值范围是______@#@3、设，比较的大小@#@4、设，，，试比较的大小@#@5、比较1+与的大小@#@6、下列命题中正确的是@#@A、的最小值是2B、的最小值是2@#@C、的最大值是@#@D、的最小值是@#@7、若，则的最小值是______@#@8、正数满足，则的最小值为______@#@9、如果正数、满足，则的取值范围是_________@#@10、

（1）已知，求证：

@#@；@#@@#@

（2）已知，求证：

@#@；@#@@#@（3）已知，且，求证：

@#@；@#@@#@（4）若a、b、c是不全相等的正数，求证：

@#@@#@；@#@@#@（5）已知，求证：

@#@；@#@@#@（6）若，求证：

@#@；@#@@#@（7）已知，求证：

@#@；@#@@#@（8）求证：

@#@。

@#@@#@11、解不等式。

@#@@#@12、不等式的解集是____@#@13、设函数、的定义域都是R，且的解集为，的解集为，则不等式的解集为______@#@14、要使满足关于的不等式（解集非空）的每一个的值至少满足不等式中的一个，则实数的取值范围是______.@#@15、解不等式@#@16、关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为@#@17、@#@18、@#@19、若不等式对恒成立，则实数的取值范围为______。

@#@@#@20、若，则的取值范围是__________@#@21、解不等式@#@22、若不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_____@#@23、若不等式对的所有实数都成立，求的取值范围.@#@参考答案：

@#@1、②③⑥⑦⑧2、3、当时，（时取等号）；@#@当时，（时取等号））4、@#@5、当或时，1+＞；@#@当时，1+＜；@#@当时，1+＝6、C7、8、）9、@#@11、或12、或13、）@#@14、15、16、17、@#@18、19、20、或）@#@21、时，；@#@时，或；@#@时，或）@#@22、）23、）@#@";i:

37;s:

4866:

"定积分训练题@#@一、选择题：

@#@在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．@#@1．将和式的极限表示成定积分 （）@#@ A． B． C． D．@#@2．下列等于1的积分是 （）@#@ A． B． C． D．@#@3．= （）@#@ A． B． C． D．@#@4．已知自由落体运动的速率，则落体运动从到所走的路程为 （）@#@ A． B． C． D．@#@5．曲线与坐标周围成的面积 （）@#@ A．4 B．2 C． D．3@#@6．= （）@#@ A． B．2e C． D．@#@7．求由围成的曲边梯形的面积时，若选择ｘ为积分变量，则积分区间为（　）@#@ A．［0，］ B．［0，2］　 C．［1，2］　 D．［0，1］@#@8．由直线，及ｘ轴围成平面图形的面积为 （　）@#@ A．　 B．　@#@ C．　 D．@#@9．如果1N力能拉长弹簧1cm，为将弹簧拉长6cm，所耗费的功是 （）@#@ A．0.18B．0.26C．0.12 D．0.28@#@10．将边长为1米的正方形薄片垂直放于比彼一时为的液体中，使其上距液面距离为2米，则该正方形薄片所受液压力为 （）@#@ A．　 B． C．　 D．@#@二、填空题：

@#@请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．@#@11．将和式表示为定积分．@#@12．曲线，所围成的图形的面积可用定积分表示为　　　　　．@#@13．由及轴围成的介于0与2π之间的平面图形的面积，利用定积分应表达为　　．@#@14．按万有引力定律，两质点间的吸引力，ｋ为常数，为两质点的质量，ｒ为两点间距离，若两质点起始距离为ａ，质点沿直线移动至离的距离为ｂ处，试求所作之功（ｂ＞a）．@#@三、解答题：

@#@解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共76分）．@#@15．（12分）计算下列定积分的值@#@

（1）；@#@

（2）；@#@（3）；@#@（4）；@#@@#@16．（12分）求曲线与轴所围成的图形的面积．@#@17．（12分）求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.@#@18．（12分）一物体按规律x＝bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力正比于速度的平方．试求物体由x＝0运动到x＝a时，阻力所作的功．@#@19．（14分）设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且@#@f′（x）=2x+2.@#@

（1）求y=f（x）的表达式；@#@@#@

（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积.@#@

（2）若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值.@#@20．（14分）抛物线y=ax2＋bx在第一象限内与直线x＋y=4相切．此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S．求使S达到最大值的a、b值，并求Smax．@#@参考答案@#@一、@#@1．B；@#@2．C；@#@3．C；@#@4．C；@#@5．D；@#@6．D；@#@7．B；@#@8．C；@#@9．A；@#@10．A；@#@@#@二、11．；@#@12．；@#@13．；@#@14．；@#@@#@三、@#@15．

（1）@#@

（2）@#@（3）@#@（4）@#@16．解：

@#@首先求出函数的零点：

@#@，，.又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，@#@所以所求面积为@#@图@#@17．解：

@#@焦点坐标为，设弦AB、CD过焦点F，且．@#@由图得知：

@#@，故．@#@所求面积为：

@#@．@#@18．解：

@#@物体的速度．媒质阻力，其中k为比例常数，k>@#@0．@#@当x=0时，t=0；@#@当x=a时，，又ds=vdt，故阻力所作的功为@#@@#@19．解：

@#@

（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f′（x）=2ax+b，@#@又已知f′（x）=2x+2@#@∴a=1，b=2.@#@∴f（x）=x2+2x+c@#@又方程f（x）=0有两个相等实根，@#@∴判别式Δ=4－4c=0，即c=1.@#@故f（x）=x2+2x+1.@#@

（2）依题意，有所求面积=.@#@（3）依题意，有，@#@∴，－t3+t2－t+=t3－t2+t，2t3－6t2+6t－1=0，@#@∴2（t－1）3=－1，于是t=1－.@#@评述：

@#@本题考查导数和积分的基本概念.@#@20．解依题设可知抛物线为凸形，它与x轴的交点的横坐标分别为x1=0，x2=－b/a，所以

（1）@#@又直线x＋y=4与抛物线y=ax2＋bx相切，即它们有唯一的公共点，@#@由方程组@#@得ax2＋（b＋1）x－4=0，其判别式必须为0，即（b＋1）2＋16a=0．@#@于是代入

（1）式得：

@#@@#@，；@#@　@#@令S'@#@（b）=0；@#@在b＞0时得唯一驻点b=3，且当0＜b＜3时，S'@#@（b）＞0；@#@当b＞3时，S'@#@（b）＜0．故在b=3时，S（b）取得极大值，也是最大值，即a=－1，b=3时，S取得最大值，且．@#@";i:

38;s:

10433:

"更多精品讲义请关注微信公众号：

@#@备课宝或者beikehere 备课宝出品@#@专题函数基本性质@#@考点精要@#@会运用函数图像理解和研究函数的性质．@#@热点分析@#@主要考查函数的性质及运用@#@知识梳理@#@1．函数的单调性：

@#@@#@设函数y=f（x）的定义域为A，区间．如果取区间M中的任意两个值x1，x2，设改变量，则当时，就称函数y=f（x）在区间M上是增函数，当时，就称函数y=f（x）在区间M上是减函数．@#@如果一个函数在某个区间M上是增函数或是减函数，就说这个函数在这个区间上具有单调性．（区间M称为单调区间）@#@函数的单调性是函数的一个重要性质，在给定区间上，判断函数增减性，最基本的方法就是利用定义：

@#@在所给区间内任取x1，x2,当x1<@#@x2时判断相应的函数值f（x1）与f（x2）的大小．@#@利用图象观察函数的单调性也是一种常见的方法，教材中所有基本初等函数的单调性都是图象观察得到的．对于型复合形式的函数的增减性，可换过换元，令，然后分别根据，在相应区间上的增减性进行判断，一般规律是：

@#@“同则增，异则减”，即内外层函数的单调性相同（同增或同减）则为增；@#@内外层函数的单调性相反（内增外减或内减外增）则为减．其本质源于复合函数求导的连锁法则以及函数单调性与其导函数符合的关系．@#@此外，利用导数研究函数的单调性，更是一种非常重要的方法，是“大规大法”，由导数正负与单调性的关系及两函数和、差、积、商的求导法则可以推出许多判定函数单调性的简单技巧．@#@2．函数的奇偶性：

@#@@#@设函数y=f（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有，且，则这个函数叫做奇函数．设函数y=g（x）的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有，且g（－x）=g（x），则这个函数叫做偶函数．@#@如果一个函数是奇函数，则这个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；@#@反之，如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．@#@如果一个函数是偶函数，则它的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形；@#@反之，如果一个函数的图像关于y轴对称，则这个函数是偶函数．@#@在奇函数与偶函数的定义中，都要求,，这就是说，一个函数不论是奇函数还是偶函数，它的定义域都一定关于坐标原点对称．如果一个函数的定义域关于坐标原点不对称，那么这个函数就失去了是奇函数或是偶函数的前提条件，即这个函数既不是奇函数也不是偶函数．@#@此外，由奇函数定义可知，若奇函数f（x）在原点处有定义，则一定有f（0）=0，此时函数f（x）的图像一定通过原点．@#@研究函数的奇偶性对了解函数的性质非常重要．如果我们知道一个函数是奇函数或偶函数，则只要把这个函数的定义域分成关于坐标原点对称的两部分，得出函数在其中一部分上的性质和图象，就可得出这个函数在另一部分上的性质和图像．@#@由函数奇偶性定义，可以推出如下法则：

@#@@#@在公共定义域上：

@#@@#@两个奇函数的和函数是奇函数，差函数也是奇函数；@#@@#@两个偶函数的和函数与差函数都是偶函数；@#@@#@两个奇函数的积或商是偶函数；@#@@#@两个偶函数的积或商是偶函数；@#@@#@一个奇函数与一个偶函数的积或者商都是奇函数．@#@3．单调性与奇偶性之间的关系：

@#@@#@奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同；@#@@#@偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反；@#@@#@例题精讲@#@例1.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<@#@时，都有>@#@@#@的是（）@#@A．=B.=C.=D@#@例2．对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：

@#@@#@命题甲：

@#@是偶函数；@#@@#@命题乙：

@#@在上是减函数，在上是增函数；@#@@#@能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）@#@Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．② Ｄ．③@#@例3,.已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）＝lg，那么当x∈（－1，0）时，f（x）@#@的表达式是_____。

@#@@#@练习：

@#@设是定义在上的奇函数，且，又当时，，求：

@#@当时，求的解析式。

@#@@#@例4已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围@#@是 （）@#@A. B. @#@C. D.@#@例5

（1）已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是 （）@#@（A）（，）B.［，）C.（，）D.［，）@#@例6.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间 是减函数，则函数 （）@#@A.在区间上是增函数，区间上是增函数@#@B.在区间上是增函数，区间上是减函数@#@C.在区间上是减函数，区间上是增函数@#@D.在区间上是减函数，区间上是减函数@#@例7设，又记则 （）@#@A． B． C． D．@#@例8求复合函数的单调性@#@求下列函数的单调性，并确定每一个单调区间上的单调性@#@

（1）

（2）（3）@#@例9抽象函数性质@#@已知函数的定义域是，当时，且@#@

（1）求@#@

（2）证明在定义域上是增函数@#@（3）如果，求满足不等式的的取值范围。

@#@@#@例10抽象函数@#@设是定义在R上的函数，对、恒有，且当时，。

@#@

（1）求证：

@#@；@#@@#@

（2）求证：

@#@在R上是减函数；@#@@#@（4）若，求的范围。

@#@@#@练习：

@#@函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。

@#@@#@练习：

@#@、设是定义在上的奇函数，且，又当时，，

（1）证明：

@#@直线是函数图象的一条对称轴：

@#@

（2）当时，求的解析式。

@#@@#@解析

（1）证

（2）@#@针对训练@#@1．函数@#@ A．在内单调递增 B．在内单调递减@#@ C．在内单调递增 D．在内单调递减@#@2．在上是增函数的是@#@ A． B． C． D．@#@3．函数的图像关于@#@ A．y轴对称 B．直线y=-x对称 C．坐标原点对称 D．直线y=x对称@#@4．已知函数，若f（a）=b，则f（-a）=@#@ A．b B．-b C． D．@#@5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是@#@ A． B． C． D．@#@6．函数f（x）=x3+sinx+1（），若f（a）=2，则f（-a）的值为@#@ A．3 B．0 C．-1 D．-2@#@7．设f（x），g（x）都是单调函数，有如下四个命题：

@#@@#@①若f（x）单调增，g（x）单调增，则单调增；@#@@#@②若f（x）单调增，g（x）单调减，则单调增；@#@@#@③若f（x）单调减，g（x）单调增，则单调减；@#@@#@④若f（x）单调减，g（x）单调减，则单调减；@#@@#@其中，正确命题是@#@A．①④B．①②C．②③D．③④@#@8．已知偶函数f（x）在区间上单调增加，则满足的x的取值范围是@#@ A．B．C．D．@#@9．若f（x）=-x2+2ax与g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是@#@ A． B． C．（0，1） D．（0，1]@#@10函数y=的单减区间是。

@#@@#@11函数y=2（x-1）（x-3）的单增区间是；@#@单减区间是。

@#@@#@12若偶函数的定义域为，则=。

@#@@#@13设若f（-3）=10,则f（3）=。

@#@@#@14．若函数f（x）=（x+1）（x-a）为偶函数，则a的值为___________.@#@15．设f（x）的图像关于原点对称，且在（0，+∞）上是增函数，f（-3）=0，则xf（x）<@#@0的解集为______________.@#@16．若函数f（x）=是奇函数，则a=___________.@#@17．已知是上的减函数，求a的取值范围_____________@#@18.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是 （）@#@ A. 　B. C.　D.（－2，2）@#@19

（1）若是奇函数，则．@#@

（2）已知函数是定义在上的偶函数.当时，@#@，则当时，.@#@20已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。

@#@@#@21例2、函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集@#@答案例1A例2C例3∴f（x）＝－f（－x）＝－lg＝lg（1－x）．@#@针对训练@#@1．C2．C3．C4．B5．A6．B7．C8．A9．D10.11.120131614．115．16．17．18略19略@#@高考链接模拟实战@#@1（06北京文）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是@#@（A）（1，+） （B）（-,3）@#@（C） （D）（1,3）@#@2（10北京文）若a,b是非零向量，且，，则函数是@#@（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数@#@（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数@#@3（10北京文）给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是@#@（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④@#@4（07北京文）已知函数，分别由下表给出@#@1@#@2@#@3@#@2@#@1@#@1@#@1@#@2@#@3@#@3@#@2@#@1@#@则的值为 ；@#@当时， ．@#@5（11北京理）如果那么@#@A．y<@#@x<@#@1 B．x<@#@y<@#@1C．1<@#@x<@#@y D．1<@#@y<@#@x@#@6.（全国）已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则 （）.@#@A.B.@#@C.D.@#@7（10宣武模拟）

（1）已知定义域为R的函数是奇函数.@#@<@#@1>@#@求a,b的值；@#@@#@<@#@2>@#@若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围.@#@

（2）．已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f

（2）=0，解不等式f［log2（x2+5x+4）］≥0。

@#@@#@8已知奇函数f（x）是定义在（－3，3）上的减函数，且满足不等式f（x－3）+f（x2－3）<@#@0,求x的取值范围.@#@答案1D2A3B45D6A7略8略@#@10@#@更多精品讲义请关注微信公众号：

@#@备课宝或者beikehere@#@";i:

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20641:

"高中数学基础训练题@#@一、集合与简易逻辑@#@1、如果一个命题的逆命题是真命题，则这个命题的否命题 （）@#@（A）一定是假命题 （B）一定是真命题 （C）不一定是假命题 （D）不一定是真命题@#@2、巳知命题p:

@#@a-|x|->@#@0（a>@#@1），命题q:

@#@，那么q是p的 （）@#@（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）即不充分也非必要条件@#@3、设集合A={（x，y）|4x+y=6}，B={（x，y）|3x+2y=7}，则满足CÌ@#@AÇ@#@B的集合C的个数是@#@（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （）@#@4、设集合M={-1，0，1}，N={1，2，3，4，5}，映射f：

@#@M®@#@N，使对任意的xÎ@#@M，都有x+f（x）是奇数，这样的映射f的个数为 （）@#@（A）10 （B）11 （C）12 （D）13@#@5、设集合A={x|x2+2x-a=0，xÎ@#@R}，若FA，则实数a的取值范围是 （）@#@（A）a£@#@-1 （B）a³@#@-1 （C）a£@#@1 （D）a³@#@1@#@6、设A（-1，0），B（1，0），条件甲：

@#@△ABC是以C为直角顶点的三角形；@#@条件乙：

@#@C的坐标是方程x2+y2=1的解，则甲是乙的 （）@#@（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）即不充分也非必要条件@#@7、巳知全集I={x|xÎ@#@R}，集合A={x|x£@#@1或x³@#@3}，集合B={x|k<@#@x<@#@k+1，kÎ@#@R}，且CIAÇ@#@B¹@#@F，则实数k的取值范围是 （）@#@（A）k<@#@0或k>@#@3 （B）2<@#@k<@#@3 （C）0<@#@k<@#@3 （D）-1<@#@k<@#@3@#@8、给定集合M={θ|θ=，kÎ@#@Z}，N={x|cos2x=0}，p={a|sin2a=1}，则下列关系式中，成立的是（A）PNM （B）P=NM （C）PN=M （D）P=N=M （）@#@9、巳知集合E={θ|cosθ<@#@sinθ，0£@#@θ£@#@2p}，F={θ|tanθ<@#@sinθ，0£@#@θ£@#@2p}，那么EÇ@#@F为以下区间 （A）（，p） （B）（，） （C）（p，） （D）（，） （）@#@10、设集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=AÇ@#@B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围为 （A）|a|£@#@1 （B）|a|>@#@1或0<@#@|a|<@#@1 （C）a>@#@1 （D）a>@#@1或a<@#@0 （）@#@11、集合AB，AC，B={0，1，2，3，4，7，8}，C={0，3，4，7，9}，则A的个数有@#@（A）8个 （B）12个 （C）16个 （D）24个 （）@#@12、若a、bÎ@#@（0，+∞），则“a2+b2<@#@1”是“ab+1>@#@a+b”成立的 （）@#@（A）必要非充分条件 （B）充分非必要条件（C）充要条件 （D）即不充分也非必要条件@#@13、巳知集合A={（x，y）|x+y=1}，映射f：

@#@A®@#@B，在f作用下，点（x，y）的象为（2x，2y），则集合B为 （A）{（x，y）|x+y=2，x>@#@0，y>@#@0} （B）{（x，y）|xy=1，x>@#@0，y>@#@0} （）@#@（C）{（x，y）|xy=2，x<@#@0，y>@#@0} （D）{（x，y）|xy=2，x>@#@0，y>@#@0}@#@14．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N等于 （）@#@（A）[－3，1] （B）[－3，0） （C）[0，1] （D）[－3，0]@#@15.下面六个关系式①a{a}②F{a}③{a}Î@#@{a，b}④{a}{a}⑤FÎ@#@{a，b}⑥aÎ@#@{a，b，c}中正确的是:

@#@（A）②④⑤ （B）②③④⑤ （C）②④⑥（D）①⑤⑥ （）@#@16．已知集合，若，则实数m的取值所成的集合是（A） （B） （C） （D） （）@#@17.如果命题“P且q”是真命题且“非P”是假命题，那么 （）@#@（A）P一定是假命题（B）q一定是假命题（C）q一定是真命题（D）P是真命题或假命题@#@18.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是 （）@#@（A）都真（B）都假（C）否命题真（D）逆否命题真@#@19、巳知集合M={x|-1£@#@x<@#@2}，N={x|x-a£@#@0}，若MÇ@#@N¹@#@F，则a的取值范围是.@#@20、在△ABC中，∠A>@#@∠B是sinA>@#@sinB成立的条件.@#@21、设集合A={x|x2-x=0}，B={x|x2+2x-3<@#@0}，全集I=Z，则A到B的映射共有个@#@22、巳知全集I=R，集合A={x|}，B={x|x2-3x-4£@#@0}，则CIAÇ@#@B=.@#@23、设a、b是两个实数，给出下列条件：

@#@①a+b>@#@1；@#@②a+b=2；@#@③a+b>@#@2；@#@④a2+b2>@#@2;@#@@#@ @#@⑤ab>@#@1.其中能推出“a，b中到少有一个数大于1”的条件的序号是.@#@24.同住一间寝室的四名女生，她们当中有一人在修指甲，一人在看书，一人在梳头发，另一人在听音乐。

@#@①A不在修指甲，也不在看书②B不在听音乐，也不在修指甲③如果A不在听音乐，那么C不在修指甲④D既不在看书，也不在修指甲⑤C不在看书，也不在听音乐,若上面的命题都是真命题，问她们各在做什么？

@#@ @#@A在；@#@B在；@#@C在；@#@D在.25．如果不等式|x-a|<@#@1成立的充分条件是,则实数a的取值范围是______.@#@26.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，则实数a=_____.@#@二、函数@#@1、对于任意函数y=f（x），在同一坐标系里y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象 （）@#@（A）关于x轴对称（B）关于直线x+1=0对称（C）关于y轴对称（D）关于直线x-1=0对称@#@2、从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水填满，再倒出1升混合溶液，又用水填满，这样继续进行，如果倒第k次（k³@#@1）时共倒出纯酒精x升，倒第k+1次时共倒出纯酒精f（x）升，则函数f（x）的表达式是 （）@#@（A） （B） （C） （D）@#@3、设是偶函数，是奇函数，那么a+b的值为 （）@#@（A）1 （B）-1 （C）- （D） @#@4、函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数，如果f（x）在@#@[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是 （）@#@（A）增函数 （B）减函数 （C）先增后减的函数 （D）先减后增的函数@#@5、函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），把y=f（x）的图象在直角坐标平面内绕原点顺时针旋转900后得到另一个函数的图象，这个图象的函数是 （）@#@（A）y=f-1（-x） （B）y=-f-1（x） （C）y=f-1（x） （D）y=-f-1（-x）@#@6、巳知函数f（x）=|lgx|，若，则 （）@#@（A）f（a）>@#@f（b）>@#@f（c） （B）f（c）>@#@f（a）>@#@f（b） （C）f（c）>@#@f（b）>@#@f（a） （D）f（b）>@#@f（a）>@#@f（c）@#@7、巳知y=f（x）是奇函数，当x<@#@0时，f（x）=x2+ax，且f（3）=6，那么a的值是@#@（A）5 （B）1 （C）-1 （D）-3 （）@#@8、设,a、bÎ@#@（0，+∞），且a¹@#@b，则 （）@#@（A）>@#@>@#@ （B）>@#@>@#@@#@（C）>@#@>@#@ （C）>@#@>@#@@#@9、函数的最小值是 （）@#@（A） （B）3 （C）+ （D）3@#@10、巳知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x<@#@0时，f（x）=，那么f-1（-9）的值为@#@（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-3 （）@#@11、巳知，则f-1（x+2）等于 （）@#@（A） （B）- （C） （D）@#@12、巳知函数f（x）是R上的增函数，对于实数a、b，若a+b>@#@0，则有 （）@#@（A）f（a）+f（b）>@#@f（-a）+f（-b） （B）f（a）+f（b）<@#@f（-a）+f（-b）@#@（C）f（a）-f（b）>@#@f（-a）-f（-b） （D）f（a）-f（b）<@#@f（-a）-f（-b）@#@13、设f（x）=|lgx|，若0<@#@a<@#@b<@#@c，f（a）>@#@f（c）>@#@f（b），则下列结论中正确的是 （）@#@（A）ac<@#@1 （B）bc<@#@1 （C）（a-1）（b-1）>@#@0 （D）ac>@#@1@#@14、设f（x）（xÎ@#@R）是以3为周期的奇函数，且f

（1）>@#@1，f

（2）=a，则 （）@#@（A）a>@#@2 （B）a<@#@-2 （C）a>@#@1 （D）a<@#@-1@#@15、巳知函数在[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为@#@（A）a£@#@-6 （B）-<@#@a<@#@-6 （C）-8<@#@a£@#@-6 （D）-8£@#@a£@#@-6@#@16.若x∈R,n∈N*，定义：

@#@=x（x+1）（x+2）…（x+n－1），@#@例如:

@#@=（－5）（－4）（－3）（－2）（－1）=－120，则函数f（x）=x的奇偶性为 （）@#@（A）是偶函数而不是奇函数 （B）是奇函数而不是偶函数@#@（C）既是奇函数又是偶函数 （D）既不是奇函数又不是偶函数@#@17.已知方程2×@#@0.1x=3x-16的解为x0,则x0属于 （）@#@（A）（3,4） （B）（4,5） （C）（5,6） （D）（6,7）@#@18.对于函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）作代换x=g（t），则不改变函数f（x）的值域的代换是@#@（A）g（t）=2t （B）g（t）=|t| （C）g（t）=sint （D）g（t）=log2t@#@19.已知a>@#@0且时，均有，则实数a的取值范围是@#@（A） （B） （C） （D）（）@#@20、巳知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），且f

（2）=p，f（3）=q，则f（36）=.@#@21.若函数y=f（x）（xÎ@#@R）满足f（x+2）=f（x），且xÎ@#@（－1,1]时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为.@#@22、对于给定的函数f（x）=2x-2-x,有下列四个结论：

@#@@#@①f（x）的图象关于原点对称；@#@②f-1

（2）=；@#@③f（x）在R上是增函数；@#@④f（|x|）有最小值0.其中正确结论的序号是.@#@23、巳知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0且f（x+1）=f（x）+x+1，则f（x）=.@#@24、设f（x）=logax（a>@#@0，且a¹@#@1），若f（3）-f

（2）=1，则f（3.75）+f（0.9）=.@#@25.已知f（x）是一个函数,对于任意整数x,有f（f（x））=f（x+2）-3,又f

（1）=4,f（4）=3,@#@则f（5）=______.@#@三、数列@#@1、等差数列{an}中，a2+a3+a98+a99=20，则S100等于 （）@#@（A）200 （B）400 （C）500 （D）300@#@2、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是 （）@#@（A）d>@#@ （B）d<@#@3 （C）£@#@d<@#@3 （D）<@#@d£@#@3@#@3、在等比数列{an}中，a9+a10=a（a¹@#@0），a19+a20=b，则a99+a100等于 （）@#@（A） （B） （C） （D）@#@4、等比数列{an}中，Sn=2n+c，则= （）@#@（A）2n-1 （B）2n-1-1 （C） （D）4n-1@#@5、设数列{an}中，an=，且a、b、c都是正数，则 （）@#@（A）an>@#@an+1 （B）an<@#@an+1 （C）an=an+1 （D）不确定@#@6、巳知数列{an}为，，，，…那么数列{bn}=的前n项之和为 （）@#@（A）4（1-） （B）4（-） （C）1- （D）- @#@7、巳知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2-3n，若a1，a3，a5，…a2n-1，…构成一个新数列{bn}，则{bn}的通项公式为 （）@#@（A）bn=8n-9 （B）bn=8n-1 （C）bn=4n-5 （D）bn=4n-3@#@8、一个等差数列的项数为2n，若a1+a3+…+a2n-1=90，a2+a4+…a2n=72，且a1-a2n=-33，则该数列的公差是 （）@#@（A）3 （B）-3 （C）-2 （D）1@#@9、一直角三角形边长成等比数列，则 （）@#@（A）三边长之比为3:

@#@4:

@#@5 （B）三边长之比为3:

@#@:

@#@1@#@（C）较大锐角的正弦为 （D）较小锐角的正弦为@#@10、巳知等差数列{an}中，|a3|=|a9|,公差d<@#@0，则使其前n项和Sn取得最大值的自然数n是 （A）4或5 （B）5或6 （C）6或7 （D）不存在 （）@#@11、正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽去一项后的几何平均数仍为25，则抽去一项的项数是 （）@#@（A）6 （B）7 （C）9 （D）11@#@12、巳知1是a2与b2的等比中项，又是与的等差中项，则的值是 （）@#@（A）1或 （B）1或- （C）1或 （D）1或-@#@13、等比数列{an}中，anÎ@#@（0，+∞），a4·@#@a5=32，则等于@#@（A）10 （B）20 （C）36 （D）128 （）@#@14、巳知数列{an}的通项公式an=11-2n，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，则T10的值为@#@（A）25 （B）50 （C）100 （D）150 （）@#@15.探索以下规律：

@#@@#@1@#@2@#@5@#@6@#@7@#@9@#@10@#@11@#@……，@#@0@#@3@#@4@#@8@#@则根据规律，@#@从2002到2004，箭头的方向依次是@#@ （A） （B） （C） （D）@#@16.某大楼共有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第20层，每层1人，而电梯只允许停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上梯或下梯，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第 （）@#@（A）15层 （B）14层 （C）13层 （D）12层@#@17.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，所谓二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制的数，将它转换成十进制数的形式是1×@#@23+1×@#@22+0×@#@21+1×@#@20=13，那么将二进制数转换成十进制数是 （）@#@（A）217－2 （B）216－1 （C）216－2 （D）215－1@#@18.数列的前n项和Sn=3n－2n2（n∈N）,当2≤n时,下列不等式中成立 （）@#@（A）（B）（C）（D）@#@19、数列{an}中，a1=100，an+1=an+2n，则a100=.@#@20、{an}是等比数列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=.@#@21、设x¹@#@y，且两数列x，a1，a2，a3，y和b1，x，b2，b3，y，b4都是等差数列，@#@则=.@#@22、巳知数列{an}，且a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1成首项为1公比为的等比数列，则=.@#@23、等差数列{an}中，Sn=324，S6=36，Sn-6=144（n>@#@6），则n=.@#@24．若首项为a1，公比为q的等比数列的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）=.@#@25.知等比数列{an}的前n项的和为Sn=k3n+b（n∈N，k、b为常数），则k+b=.@#@四、三角函数@#@1、下列函数中，在区间（0，）上为增函数且以p为周期的是 （）@#@（A） （B） （C） （D）@#@2、函数的图象的一条对称轴方程是 （）@#@（A） （B） （C） （D）@#@3、函数的值域为 （）@#@（A）[-1，] （B）[，1] （C）[0，1] （D）[-1，1]@#@4、若3p<@#@x<@#@4p，则等于 （）@#@（A）cos（-） （B）-cos（-）（C）sin（-） （D）-sin（-）@#@5、若0<@#@a<@#@p，且sina+cosa=-，则cos2a的值是 （）@#@（A）±@#@ （B）- （C） （D）-@#@6、△ABC中，sin2B=sinA·@#@sinC，则cos2B+cosB+cos（A-C）的值为 （）@#@（A）-1 （B）1 （C）-2 （D）2@#@7、巳知sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0，则cos（B-C）等于 （）@#@（A）- （B） （C）-1 （D）1@#@8、若a是锐角，且sin（a-）=，则cosa的值是 （）@#@（A） （B） （C） （D）@#@9、巳知函数为偶函数（w>@#@0，0<@#@j<@#@p），其中图象与直线y=2相邻的两个交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|=p，则 （）@#@（A）w=2，j= （B）w=，j= （C）w=，j= （D）w=2，j=@#@10、若方程sin2x+cosx+m=0有实数解，则m的取值范围是 （）@#@（A）[-，1] （B）[-1，1] （C）[0，1] （D）[-1，]@#@11、把函数的图象适当变换就可以得到y=sin（-3x）的图象，这种变换可以是 （）@#@（A）向右平移单位 （B）向左平移单位 （C）向右平移单位 （D）向左平移单位@#@12、巳知函数f（x）=arcsin（2x+1）（-1£@#@x£@#@0），则f-1（）的值为 （）@#@（A） （B）- （C） （D）-@#@13、△ABC中，sinB·@#@sinC=，则△ABC的形状为 （）@#@（A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰直角三角形@#@14、在△ABC中，AB=，AC=1，∠B=300，则△ABC的面积为 （）@#@（A）或 （B） （C）或 （D）@#@15、对任意实数x，不等式asinx+bcosx+c>@#@0（a、b、cÎ@#@R）都成立的充要条件是 （）@#@（A）a=b=0且c>@#@0 （B）=c （C）<@#@c （D）>@#@c@#@16、△ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，则a=.@#@17、函数的单调增区间是.@#@18、若sinθ-cosθ=，则=.@#@19、有长100米的斜坡，坡角为450，现要把坡角改为300，则坡底要伸长.@#@20、△ABC中，AB=1，BC=2，则∠C的取值范围是.@#@21.设函数,给出以下四个论断：

@#@①的周期为π；@#@②在区间（-,0）上是增函数；@#@③的图象关于点（,0）对称；@#@④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：

@#@（只需将命题的序号填在横线上）．@#@6．给出下列六种图像变换方法：

@#@@#@

（1）图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

（2）图像向右平移个单位；@#@@#@（3）图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；@#@（4）图像向左平移个单位；@#@@#@（5）图像向右平移个单位；@#@（6）图像向左平移个单位；@#@用上述变换中的两种，将y=sinx的图像变换到y=sin（）的图象，那么正确的标号是（按先后顺序填）.@#@五、向量@#@1．下列命题中：

@#@@#@ ①∥存在唯一的实数，使得@#@ ②为单位向量，且∥，则=±@#@||·@#@；@#@③；@#@@#@ ④与共线，与共线，则与共线；@#@⑤若@#@ 其中正确命题的序号是 （）@#@（A）①⑤ （B）②③ （C）②③④ （D）①④⑤@#@2、设，为非零向量，则下列命题中，①|+|=|-|Û@#@与有相等的模；@#@@#@②|+|=||+||Û@#@与的方向相同；@#@③|+|£@#@|-|Û@#@与的夹角为钝角；@#@④|+|=||-||Û@#@||³@#@||且与方向相反.真命题的个数是 （）@#@（A）0 （B）1 （C）2 （D）3@#@3、设、是基底向量，巳知向量=-k，=2+，=3-，若A，B，D三点共线，则k的值是 （）@#@（A）2 （B）3 （C）-2 （D）-3@#@4、设空间两个不同的单位向量=（x1，y1，0），=（x2，y2，0）与向量（1，1，1）的夹角都等于，则等于 （）@#@（A）- （B）-1 （C） （D）1@#@5、巳知=（λ+1，0，2λ），=（6，2μ-1，2），且∥，则λ与μ的值分别为 （）@#@（A）， （B）-，- （C）5，2 （D）-5，-2@#@6、巳知A，B，C三点不共线，点O是ABC平面外一点，则在下列各条件中，能得到点M与A，B，C一定共面的条件为 （）@#@（A） （B）@#@（C） （D）@#@7、设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），若与的夹角为θ，则θ等于 （）@#@（A） （B）- （C）p- （D）p+@#@8、若⊥，⊥，=λ+μ（λ，μÎ@#@R且λμ¹@#@0），则 （）@#@（A）∥ （B）⊥ （C）与不垂直也不平行 （D）以上三种情况均有可能@#@9、巳知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且=，=，则是@#@（A）+ （B）+ （C）- （D）-@#@10、与=（1，）的夹角为300的单位向量是 （）@#@（A）（1，） （B）（，1） （C）（0，1） （D）（0，1）或（，1）@#@11、巳知=（3，4，-3），=（5，-3，1），则与的夹角为 （）@#@（A）00 （B）450 （C）900 （D）1350@#@12、下列命题中，错误的是 （）@#@（A）在四边形ABCD中，若，则ABCD为平行四边形；@#@@#@（B）巳知，，+为非零向量，且+平分与的夹角，则||=||@#@（C）巳知与不共线，则+与-不共线；@#@@#@（D）对实数λ1,λ2,λ3,则λ1-λ2，λ2-λ3，λ3-λ1不一定在同一平面上.@#@13、在正方体ABCD—A1";i:

40;s:

32291:

" @#@数学是研究空间形式和数量关系的科学。

@#@数学能够处理数据和信息、进行计算和推理，可以提供自然现象、科学技术和社会系统的数学模型。

@#@随着社会的发展，数学的应用越来越广泛，它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需要。

@#@它是学习和研究现代科学技术的基础；@#@它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；@#@它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。

@#@它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基础，也是参加社会生产、日常生活的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用。

@#@因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@一、教学目的 @#@@#@ @#@ @#@ @#@高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：

@#@使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@努力培养学生数学思维能力，包括：

@#@空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@二、教学内容的确定和安排 @#@@#@ @#@ @#@ @#@高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的，为进一步学习所必需的，在理论上、方法上、思想上是最基本的，同时又是学生所能接受的知识。

@#@在内容安排上，既要注意各部分知识的系统性，注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律，还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@高中数学分必修课、选修课，选修课包括选修Ⅰ和选修Ⅱ。

@#@必修课总计280课时，选修Ⅰ总计44课时，选修Ⅱ总计88课时。

@#@学校根据教学实际自行安排必修课、选修课的开设。

@#@每学期至少安排一个研究性学习课题。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@三、教学内容和教学目标 @#@@#@ @#@ @#@ @#@必修课 @#@@#@ @#@ @#@ @#@1．平面向量（12课时） @#@@#@ @#@ @#@ @#@向量。

@#@向量的加法与减法。

@#@实数与向量的积。

@#@平面向量的坐标表示。

@#@线段的定比分点。

@#@平面向量的数量积。

@#@平面两点间的距离。

@#@平移。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@

（1）理解①向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

@#@①本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》（1995年第2版）的提法：

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@[1]了解：

@#@对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@[2]理解：

@#@对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@[3]掌握：

@#@一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会用它去解决一些问题。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@[4]灵活运用：

@#@是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@

（2）掌握向量的加法与减法。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@（6）掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用；@#@掌握平移公式。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@2．集合、简易逻辑（14课时） @#@@#@集合。

@#@子集。

@#@补集。

@#@交集。

@#@并集。

@#@ @#@@#@逻辑联结词。

@#@四种命题。

@#@充要条件。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；@#@了解空集和全集的意义；@#@了解属于、包含、相等关系的意义；@#@掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

@#@ @#@@#@

（2）理解逻辑联结词"@#@或"@#@、"@#@且"@#@、"@#@非"@#@的含义；@#@理解四种命题及其相互关系；@#@掌握充要条件的意义。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@3．函数（30课时） @#@@#@映射。

@#@函数。

@#@函数的单调性。

@#@ @#@@#@反函数。

@#@互为反函数的函数图象间的关系。

@#@ @#@@#@指数概念的扩充。

@#@有理指数幂的运算性质。

@#@指数函数。

@#@ @#@@#@对数。

@#@对数的运算性质。

@#@对数函数。

@#@ @#@@#@函数的应用举例。

@#@ @#@@#@实习作业。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。

@#@ @#@@#@

（2）了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。

@#@ @#@@#@（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。

@#@ @#@@#@（4）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；@#@掌握指数函数的概念、图象和性质。

@#@ @#@@#@（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；@#@掌握对数函数的概念、图象和性质。

@#@@#@（6）能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

@#@ @#@@#@（7）实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@4．不等式（22课时） @#@@#@不等式。

@#@不等式的基本性质。

@#@不等式的证明。

@#@不等式的解法。

@#@含绝对值的不等式。

@#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）理解不等式的性质及其证明。

@#@ @#@@#@

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。

@#@ @#@@#@（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

@#@ @#@@#@（4）掌握二次不等式，简单的绝对值不等式和简单的分式不等式的解法。

@#@ @#@@#@（5）理解不等式 @#@@#@｜a｜－｜b｜≤｜a+b｜≤｜a｜+｜b｜。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@5．三角函数（46课时） @#@@#@角的概念的推广。

@#@弧度制。

@#@ @#@@#@任意角的三角函数。

@#@单位圆中的三角函数线。

@#@同角三角函数的基本关系式。

@#@正弦、余弦的诱导公式。

@#@ @#@@#@两角和与差的正弦、余弦、正切。

@#@二倍角的正弦、余弦、正切。

@#@ @#@@#@正弦函数、余弦函数的图象和性质。

@#@周期函数。

@#@函数的奇偶性。

@#@ @#@@#@函数y=Asin（ωx+φ）的图象。

@#@正切函数的图象和性质。

@#@已知三角函数值求角。

@#@ @#@@#@正弦定理。

@#@余弦定理。

@#@斜三角形解法举例。

@#@ @#@@#@实习作业。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。

@#@ @#@@#@

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切。

@#@了解任意角的余切、正割、余割的定义；@#@掌握同角三角函数的基本关系式：

@#@ @#@@#@sin2α+cos2α=1,sinα/cosα=tgα,tgαctgα=1；@#@ @#@@#@掌握正弦、余弦的诱导公式。

@#@ @#@@#@（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；@#@掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；@#@通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。

@#@@#@（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明（包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆）。

@#@ @#@@#@（5）会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象，并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；@#@了解周期函数与最小正周期的意义；@#@了解奇偶函数的意义；@#@并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；@#@以及简化这些函数图象的绘制过程；@#@会用"@#@五点法"@#@画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin（ωx+φ）的简图，理解A、ω、φ的物理意义。

@#@ @#@@#@（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx表示。

@#@@#@（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。

@#@ @#@@#@（8）通过解三角形的应用的教学，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力。

@#@@#@（9）实习作业以测量为内容，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@6．数列（12课时） @#@@#@数列。

@#@ @#@@#@等差数列及其通项公式。

@#@等差数列前n项和公式。

@#@ @#@@#@等比数列及其通项公式。

@#@等比数列前n项和公式。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义；@#@了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

@#@ @#@@#@

（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

@#@ @#@@#@（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@7．直线和圆的方程（22课时） @#@@#@直线的倾斜角和斜率。

@#@直线方程的点斜式和两点式。

@#@直线方程的一般式。

@#@@#@两条直线平行与垂直的条件。

@#@两条直线的交角。

@#@点到直线的距离。

@#@ @#@@#@用二元一次不等式表示平面区域。

@#@简单的线性规划问题。

@#@ @#@@#@实习作业。

@#@ @#@@#@曲线与方程的概念。

@#@由已知条件列出曲线方程。

@#@ @#@@#@圆的标准方程和一般方程。

@#@圆的参数方程。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；@#@掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。

@#@ @#@@#@

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；@#@能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

@#@@#@（3）会用二元一次不等式表示平面区域。

@#@ @#@@#@（4）了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。

@#@@#@（5）了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。

@#@ @#@@#@（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

@#@ @#@@#@（7）结合教学内容进行对立统一观点的教育。

@#@ @#@@#@（8）实习作业以线性规划为内容，培养解决实际问题的能力。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@8．圆锥曲线方程（18课时） @#@@#@椭圆及其标准方程。

@#@椭圆的简单几何性质。

@#@椭圆的参数方程。

@#@ @#@@#@双曲线及其标准方程。

@#@双曲线的简单几何性质。

@#@ @#@@#@抛物线及其标准方程。

@#@抛物线的简单几何性质。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；@#@理解椭圆的参数方程。

@#@ @#@@#@

（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。

@#@ @#@@#@（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

@#@ @#@@#@（4）了解圆锥曲线的简单应用。

@#@ @#@@#@（5）结合教学内容，进行运动、变化观点的教育。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@9．（A）直线、平面、简单几何体（36课时） @#@@#@直线、平面、简单几何体的教学内容和教学目标在9（A）和9（B）两个方案中只选一个执行。

@#@ @#@@#@平面及其基本性质。

@#@平面图形直观图的画法。

@#@ @#@@#@平行直线。

@#@对应边分别平行的角。

@#@异面直线所成的角。

@#@异面直线的公垂线。

@#@异面直线的距离。

@#@ @#@@#@直线和平面平行的判定与性质。

@#@直线和平面垂直的判定与性质。

@#@点到平面的距离。

@#@ @#@@#@斜线在平面上的射影。

@#@直线和平面所成的角。

@#@三垂线定理及其逆定理。

@#@ @#@@#@平面与平面平行的判定与性质。

@#@平行平面间的距离。

@#@二面角及其平面角。

@#@两个平面垂直的判定与性质。

@#@ @#@@#@多面体。

@#@棱柱。

@#@棱锥。

@#@正多面体。

@#@球。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；@#@能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

@#@ @#@@#@

（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；@#@掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。

@#@@#@（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；@#@掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；@#@掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；@#@了解三垂线定理及其逆定理。

@#@ @#@@#@（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；@#@掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；@#@掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

@#@ @#@@#@（5）进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。

@#@ @#@@#@（6）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。

@#@ @#@@#@（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

@#@ @#@@#@（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

@#@ @#@@#@（9）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

@#@ @#@@#@（10）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。

@#@ @#@@#@（11）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@9（B）直线、平面、简单几何体（36课时） @#@@#@平面及其基本性质。

@#@平面图形直观图的画法。

@#@ @#@@#@平行直线。

@#@ @#@@#@直线和平面平行的判定与性质。

@#@直线和平面垂直的判定。

@#@三垂线定理及其逆定理。

@#@@#@两个平面的位置关系。

@#@ @#@@#@空间向量及其加法、减法与数乘。

@#@空间向量的坐标表示。

@#@空间向量的数量积。

@#@ @#@@#@直线的方向向量。

@#@异面直线所成的角。

@#@异面直线的公垂线。

@#@异面直线的距离。

@#@ @#@@#@直线和平面垂直的性质。

@#@平面的法向量。

@#@点到平面的距离。

@#@直线和平面所成的角。

@#@ @#@@#@向量在平面内的射影。

@#@ @#@@#@平面与平面平行的判定和性质。

@#@平行平面间的距离。

@#@二面角及其平面角。

@#@两个平面垂直的判定和性质。

@#@ @#@@#@多面体。

@#@棱柱。

@#@棱锥。

@#@正多面体。

@#@球。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；@#@能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。

@#@ @#@@#@

（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；@#@掌握直线和平面垂直的判定定理；@#@了解三垂线定理及其逆定理。

@#@ @#@@#@（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘。

@#@ @#@@#@（4）了解空间向量的基本定理；@#@理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算。

@#@ @#@@#@（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质；@#@掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；@#@掌握空间两点间距离公式。

@#@ @#@@#@（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念。

@#@ @#@@#@（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）；@#@掌握直线和平面垂直的性质定理；@#@掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；@#@掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。

@#@ @#@@#@（8）了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。

@#@ @#@@#@（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。

@#@ @#@@#@（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。

@#@ @#@@#@（11）了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。

@#@ @#@@#@（12）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式。

@#@ @#@@#@（13）通过空间图形的各种位置关系间的教学，培养空间想象能力，发展逻辑思维能力，并培养辩证唯物主义观点。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@10．排列、组合、二项式定理（18课时） @#@@#@分类计数原理与分步计数原理。

@#@ @#@@#@排列。

@#@排列数公式。

@#@ @#@@#@组合。

@#@组合数公式。

@#@组合数的两个性质。

@#@ @#@@#@二项式定理。

@#@二项展开式的性质。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

@#@ @#@@#@

（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

@#@ @#@@#@（3）理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

@#@ @#@@#@（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@11．概率（12课时） @#@@#@随机事件的概率。

@#@等可能性事件的概率。

@#@互斥事件有一个发生的概率。

@#@相互独立事件同时发生的概率。

@#@独立重复试验。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。

@#@ @#@@#@

（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

@#@ @#@@#@（3）了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

@#@ @#@@#@（4）了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

@#@ @#@@#@（5）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

@#@ @#@@#@（6）结合概率的教学，进行偶然性和必然性对立统一观点的教育。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@12、研究性学习课题（12课时） @#@@#@研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。

@#@充分地体现学生的自主活动和合作活动。

@#@研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。

@#@课题可以从下面提供的参考课题中选择，也可以师生自拟。

@#@ @#@@#@参考课题 @#@@#@数列在分期付款中的应用；@#@向量在物理中的应用；@#@线性规划的实际应用；@#@多面体欧拉定理的发现等。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）学会提出问题和明确探究方向。

@#@ @#@@#@

（2）体验数学活动的过程。

@#@ @#@@#@（3）培养创新精神和应用能力。

@#@ @#@@#@（4）以研究报告或小论文等形式反映研究成果，学会交流。

@#@ @#@@#@选修课 @#@@#@选修Ⅰ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@1．统计（9课时） @#@@#@抽样方法。

@#@总体分布的估计。

@#@ @#@@#@总体期望值和方差的估计。

@#@ @#@@#@实习作业。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）本单元内容均通过统计案例进行教学。

@#@ @#@@#@

（2）通过统计案例，了解随机抽样、分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样；@#@通过统计案例，会用样本频率分布估计总体分布，会利用样本估计总体期望值和方差，体会如何从数据中提取信息并作出统计推断。

@#@ @#@@#@（3）实习作业用统计思想方法处理实际问题，体验从抽样到统计推断的过程。

@#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@2．导数（15课时） @#@@#@导数的背景。

@#@ @#@@#@导数的概念。

@#@多项式函数的导数。

@#@ @#@@#@利用导数研究函数的单调性与极值。

@#@函数的最大值与最小值。

@#@ @#@@#@微积分建立的时代背景和历史意义。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）通过丰富的实际材料体验导数概念的背景。

@#@ @#@@#@

（2）理解导数是平均变化率的极限；@#@理解导数的几何意义。

@#@ @#@@#@（3）掌握函数的导数公式，会求多项式函数的导数。

@#@ @#@@#@（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。

@#@ @#@@#@（5）通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题，体验导数求最大值与最小值的应用。

@#@ @#@@#@（6）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值及基本思想。

@#@ @#@@#@选修Ⅱ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@1．概率与统计（14课时） @#@@#@离散型随机变量的分布列。

@#@离散型随机变量的期望值和方差。

@#@ @#@@#@抽样方法。

@#@总体分布的估计。

@#@正态分布。

@#@线性回归。

@#@ @#@@#@实习作业。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列。

@#@ @#@@#@

（2）了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差。

@#@ @#@@#@（3）会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。

@#@@#@（4）会用样本频率分布估计总体分布。

@#@ @#@@#@（5）了解正态分布的意义及主要性质。

@#@ @#@@#@（6）了解线性回归的方法和简单应用。

@#@ @#@@#@（7）实习作业以抽样方法为内容，培养学生解决实际问题的能力。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@2．极限（12课时） @#@@#@数学归纳法。

@#@数学归纳法应用举例。

@#@ @#@@#@数列的极限。

@#@ @#@@#@函数的极限。

@#@极限的四则运算。

@#@函数的连续性。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

@#@ @#@@#@

（2）从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的概念。

@#@ @#@@#@（3）掌握极限的四则运算法则；@#@会求某些数列与函数的极限。

@#@ @#@@#@（4）了解连续的意义，借助几何直观理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@3．导数（18课时） @#@@#@导数的概念。

@#@导数的几何意义。

@#@几种常见函数的导数。

@#@ @#@@#@两个函数的和、差、积、商的导数。

@#@复合函数的导数。

@#@基本导数公式。

@#@ @#@@#@利用导数研究函数的单调性和极值。

@#@函数的最大值和最小值。

@#@ @#@@#@微积分建立的时代数背景和历史意义。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度，光滑曲线切线的斜率等）；@#@掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；@#@理解导函数的概念。

@#@ @#@@#@

（2）熟记基本导数公式（c,xm（m为有理数）,sinx,cosx,ex,ax,lnx, @#@@#@logax的导数）；@#@掌握两个函数和、差、积、商的求导法则；@#@了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。

@#@ @#@@#@（3）会从几何直观了解可导函数的单调性与其导数的关系；@#@了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；@#@会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值。

@#@ @#@@#@（4）通过介绍微积分建立的时代背景和过程，了解微积分的科学价值、文化价值和基本思想。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@4．数系的扩充--复数（4课时） @#@@#@复数的概念。

@#@ @#@@#@复数的加法和减法。

@#@复数的乘法与除法。

@#@ @#@@#@数系的扩充。

@#@ @#@@#@教学目标 @#@@#@

（1）了解引进复数的必要性；@#@理解复数的有关概念；@#@掌握复数的代数表示与几何意义。

@#@@#@

（2）掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加、减、乘、除运算。

@#@ @#@@#@（3）了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基本思想。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@5．研究性学习课题（选修Ⅰ3课时，选修Ⅱ6课时） @#@@#@有关研究性学习课题的要求和教学目标见本大纲必修课中"@#@研究性学习课题"@#@的说明。

@#@ @#@@#@参考课题 @#@@#@杨辉三角；@#@极值问题在经济生活中的应用；@#@统计方法在现实生活中的应用；@#@数学软件的应用；@#@复数的几种不同的表示及运算（包括向量表示）。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@ @#@四、教学中应注意的几个问题 @#@@#@ @#@ @#@ @#@高中数学教学要以《全日制普通高级中学课程计划》为依据，全面贯彻教育方针，积极实施素质教育，实现本大纲所确定的数学教学目的，完成规定的教学内容，遵守规定的教学时间，在教学中应该注意以下问题。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@1．面向全体学生 @#@@#@ @#@ @#@ @#@面向全体学生就是要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣上存在差异。

@#@因此教师应尊重学生的人格，关注个体差异，区别对待，因材施教，因势利导。

@#@在教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足学生的不同学习需求，发展学生的数学才能。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@2．进行思想品徳教育 @#@@#@ @#@ @#@ @#@结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品徳教育，逐步树立实事求是、一丝不苟的科学精神，是数学教学的一项重要任务。

@#@要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，从中体会反映在数学中的辩证关系，从而受到辩证唯物主义观点的教育。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@应该通过数学教学，激发学生的民族自尊心和凝聚力，努力使学生形成为国家和民族振兴而努力学习的志向。

@#@教学中要注意阐明数学的产生和发展的历史，使学生了解国内外的古今数学成就，以及数学在现代科学技术、社会生产和日常生活中的广泛应用。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@要陶冶学生的情操，培养学生勤于思考习惯。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。

@#@帮助学生通过学习数学，养成良好的学习习惯，认识数学的科学意义、文化内涵，理解和欣赏数学的美学价值。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@3、转变教学观念，改进教学方法 @#@@#@ @#@ @#@ @#@数学教学要以学生发展为本，提高学生的数学素养，丰富学生的精神世界。

@#@我国数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，在高中数学教学中应发扬这种传统。

@#@但是，随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学教学应"@#@与时俱进"@#@，重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。

@#@揭示数学发生发展的过程，加强数学与其它学科和日常生活的关系，提高对数学科学的学习兴趣和信心，形成正确的数学价值观。

@#@ @#@@#@ @#@ @#@ @#@教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提。

@#@教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点和";i:

41;s:

3539:

"《函数的单调性与导数》练习题@#@一、选择题：

@#@@#@1.函数是减函数的区间为（）@#@A.B.C.Ｄ.@#@2.（09广东文8）函数的单调递增区间是（）@#@A.B.（0,3）C.（1,4）D.@#@3.（文科）设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图象如右图，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）@#@（理科）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y＝f（x）和y＝f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）@#@4.对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）³@#@0，则必有（）@#@A.f（0）＋f

（2）<@#@2f

（1）B.f（0）＋f

（2）£@#@2f

（1）@#@C.f（0）＋f

（2）³@#@2f

（1）D.f（0）＋f

（2）>@#@2f

（1）@#@5.已知对任意实数，有，且时，，则时（）@#@A.B.C.D.@#@6.设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，，当时，且则不等式的解集是（）@#@A．B．C．D．@#@7.（文科）设p：

@#@f（x）＝x3＋2x2＋mx＋1在（－∞，＋∞）内单调递增，q：

@#@m≥，则p是q的（　　）@#@A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件@#@（理科）设p：

@#@f（x）＝ex＋lnx＋2x2＋mx＋1在（0，＋∞）内单调递增，q：

@#@m≥－5，则p是q的（　　）@#@A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件@#@8.（2007年江西卷）设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（　　）@#@Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．@#@二、填空题@#@9.函数f（x）＝x2－2lnx的单调减区间是________@#@11.若f（x）＝－x2＋bln（x＋2）在（－1，＋∞）上是减函数，则b的取值范围是___@#@12.（08湖南卷理14）已知函数@#@

（1）若a＞0,则的定义域是;@#@@#@

（2）若在区间上是减函数，则实数a的取值范围是.@#@三.解答题@#@13.（2007陕西理）设函数，其中为实数．（I）若的定义域为，求的取值范围；@#@（II）当的定义域为时，求的单调减区间.@#@14.已知函数，.（Ⅰ）讨论函数的单调区间；@#@@#@（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．@#@15.（全国卷I）设为实数，函数在和都是增函数，求的取值范围。

@#@@#@16.（全国卷I理）设函数.（Ⅰ）证明：

@#@的导数；@#@@#@（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围@#@13.（2007陕西理）设函数，其中为实数．（I）若的定义域为，求的取值范围；@#@（II）当的定义域为时，求的单调减区间．@#@答案：

@#@解：

@#@（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，@#@，即当时的定义域为．@#@（Ⅱ），令，得．@#@由，得或，又，时，由得；@#@@#@当时，；@#@当时，由得，@#@即当时，的单调减区间为；@#@@#@当时，的单调减区间为．@#@16.（全国卷I理）设函数.（Ⅰ）证明：

@#@的导数；@#@@#@（Ⅱ）若对所有都有，求的取值范围@#@答案：

@#@解：

@#@（Ⅰ）的导数．由于，故．@#@（当且仅当时，等号成立）．@#@（Ⅱ）令，则，@#@（ⅰ）若，当时，，@#@故在上为增函数，所以，时，，即．@#@（ⅱ）若，方程的正根为，@#@此时，若，则，故在该区间为减函数．@#@所以，时，，即，与题设相矛盾．@#@综上，满足条件的的取值范围是．@#@";i:

42;s:

1742:

"幼儿园大班数学上学期期末考试含答案@#@幼儿园大班数学上学期期末考试含答案@#@班级：

@#@姓名：

@#@学号：

@#@@#@（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）@#@题号@#@一@#@二@#@三@#@四@#@五@#@六@#@七@#@八@#@九@#@附加题@#@总分@#@得分@#@同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！

@#@@#@一、数学部分（每题5分，共计60分）@#@1、ˎ̥根据文字写阿拉伯数字。

@#@@#@2、填写相邻数：

@#@@#@3、请小朋友按要求仔细分，仔细填。

@#@@#@4、20以内加减法@#@5、填空题：

@#@@#@6、从0写到100。

@#@@#@7、给下列数字排序：

@#@@#@8、比多少@#@9、写出20以内的双数：

@#@@#@10、写出下列数的相邻数。

@#@@#@11、创艺简细圆10以内加法@#@12、看图填数@#@二、语文部分（每题5分，共计40分）@#@1、小朋友，看到下面的情景需要拨打哪个电话？

@#@请将电话号码写在图片的下面@#@2、写字基础@#@3、我会写@#@4、我会写数字@#@5、用下面的字组词，写在括号里。

@#@@#@6、连一连.@#@7、读一读，认一认。

@#@@#@8、我会背唐诗。

@#@@#@三、附加题（10分）@#@1、把不是一类的物品圈起来@#@参考答案@#@一、数学部分（每题5分，共计60分）@#@1、略@#@2、略@#@3、略@#@4、略@#@5、911395244295@#@6、略@#@7、略@#@8、略@#@9、略@#@10、111315793436464850596163525488909698100@#@11、略@#@12、略@#@二、语文部分（每题5分，共计40分）@#@1、略@#@2、略@#@3、略@#@4、略@#@5、火山手机大哥工人木头出去@#@6、略@#@7、略@#@8、略@#@三、附加题（10分）@#@1、略@#@";i:

43;s:

17546:

"幼儿园六一活动计划报告与幼儿园六一游园活动游戏含亲子游戏汇总汇编@#@幼儿园六一活动计划报告与幼儿园六一游园活动游戏（含亲子游戏）汇总汇编@#@幼儿园六一活动计划@#@一、活动目标@#@1、通过开展庆祝"@#@六一"@#@系列活动,积极创设更多的机会,让每个孩子都能找到自己的亮点,使每个孩子的个性得到飞扬,潜能得到充分的发挥,在积极的参与体验成功、合作与交往的快乐,从而度过一个幸福、难忘的"@#@六一"@#@儿童节;@#@@#@2、使家长在参观和参与幼儿的节日庆祝活动,进一步感悟幼儿教育的新观念,从而对如何教育孩子有所启发;@#@通过向家长、社会展示幼儿的"@#@六一"@#@活动,进一步塑造本园的良好形象;@#@增强教师、家长、孩子们的环保意识。

@#@@#@二、活动准备@#@1、布置富有欢庆气氛的班级环境及全园周围环境（五月二十三日布置操场,张贴宣传标语"@#@我能行,我努力,我真棒!

@#@"@#@,五月二十三日前各班布置"@#@六一"@#@主题画展）。

@#@@#@2、以班为单位作好参加活动的准备

（1）排练诗歌表演节目（四月旬选定节目,五月十一日检查服装、道具、配乐准备并在各班教室试排,五月二十日全园彩排）;@#@

（2）注意收集制作环保玩具的废旧物品（纸盒及其它相应材料）;@#@（3）每班设计一个"@#@亲子"@#@游戏或其它游戏（游戏计划第九周交）,并做好物品准备工作（物品准备五月二十日检查）;@#@（4）各@#@班开展幼儿进行续编故事教育活动,使幼儿获得续编故事的经验;@#@（5）各班调动家长的积极性,根据孩子的兴趣和老师共同挖掘和培养孩子的某些"@#@才艺"@#@。

@#@@#@3、各班做好班级内的"@#@二幼之星"@#@比赛时间安排,交一份计划到园长室。

@#@@#@4、幼儿园准备活动奖品和礼品。

@#@@#@5、各项活动的组织工作确定专人负责。

@#@@#@6、利用板报向教师、家长发出倡议和向每个幼儿的家长发出倡议书,引起家长的重视,争取全体教师和家长对此次庆祝活动的配合与支持。

@#@@#@三、活动时间及场地安排@#@5月26日:

@#@庆"@#@六一"@#@系列活动开幕式暨幼儿诗歌表演比赛,并向家长发放"@#@环保"@#@宣传资料。

@#@@#@5月27日:

@#@环保"@#@有用的纸盒"@#@制作比赛;@#@5月30日:

@#@"@#@二幼之星"@#@比赛;@#@5月31日:

@#@庆祝"@#@六一"@#@儿童节"@#@结对子"@#@游园暨颁奖大会。

@#@（内容有:

@#@幼儿舞蹈表演;@#@器械操表演;@#@颁奖;@#@"@#@结对子"@#@亲子游园活动）强调所有幼儿都有一份节日礼物,除评奖获奖幼儿外,以班级为单位所有幼儿都获得活动参赛奖。

@#@@#@幼儿园六一游园活动游戏（含亲子游戏）汇总@#@游戏1:

@#@快活呼啦圈@#@游戏准备:

@#@小动物木偶若干、呼啦圈@#@游戏玩法:

@#@地上摆放若干小动物木偶,每个木偶之间的间隔为20厘米,游戏者站在规定的地方,才干向木偶扔圈圈,以扔多少获得不同的礼物。

@#@@#@游戏2:

@#@玩报纸@#@游戏准备:

@#@报纸@#@游戏玩法:

@#@亲子站在起点,游戏开端家长把两张报纸依次展在地上,让幼儿从报纸上走到对面,以速度快慢获得不同的礼物。

@#@@#@游戏3:

@#@运西瓜@#@游戏准备:

@#@西瓜球若干、棍子4跟、装求的纸箱一个、大的可乐瓶6个。

@#@@#@游戏玩法:

@#@妈妈（爸爸）与幼儿在指定的地位,两人拿着棍子夹好西瓜球准备,两人夹着西瓜球绕过汽水瓶然后沿路返回,谁最快回来的那组为胜。

@#@@#@游戏4:

@#@赶小猪@#@游戏准备:

@#@自制高尔夫球棍4条,小皮球2只,拱门两个.@#@游戏玩法:

@#@家长和幼儿各拿一条棍子,互相交替赶小球向前走。

@#@可以是宝宝把小猪赶给家长,家长再把小猪赶给宝宝;@#@也可以家长、宝宝并列一起赶小猪向前走,以最快穿过拱门的那组为胜。

@#@@#@游戏5:

@#@揪尾巴@#@游戏准备:

@#@动物尾巴若干@#@游戏玩法:

@#@在规定的场合内,幼儿把尾巴插在裤子上,家长背好幼儿进行互相抓尾巴,被抓到尾巴则要退出游戏,最后以没有被抓到尾巴的为成功。

@#@@#@游戏6:

@#@好玩的大力士@#@游戏玩法:

@#@4个小朋友同时加入游戏,把绳索套在腰部,面向圈外,各自想措施向自己的方向用力拉,拾前面的礼物为胜。

@#@@#@游戏7:

@#@打靶@#@游戏准备:

@#@敌人图片5幅;@#@小椅子5把;@#@沙包若干。

@#@@#@游戏玩法:

@#@幼儿每人5个沙包,站在线后,老师说:

@#@开端!

@#@幼儿用力将沙包向“敌人”投往,沙包用完后,记载各自投准情形,为幼儿发放小粘贴。

@#@@#@游戏8:

@#@打保龄球@#@游戏准备:

@#@彩色矿泉水瓶3组（每组10个,在瓶子上贴上祖国各地地名）;@#@皮球几个（依据情形而定）。

@#@@#@游戏玩法:

@#@幼儿在指定地位,用力转动皮球,将矿泉水瓶子击倒。

@#@（可嘉奖小粘贴一个或在其手臂上盖一个小印章。

@#@）@#@游戏9:

@#@画五官@#@游戏准备:

@#@黑板一块,上面画有娃娃头两个;@#@粉笔;@#@眼罩两个。

@#@@#@游戏玩法:

@#@幼儿在间隔黑板适合的位置,戴上眼罩,由教师或家长引领到黑板前,在黑板上的娃娃头填画上娃娃的五官。

@#@画得好的嘉奖小粘贴或在其手臂上盖一个小印章@#@游戏10:

@#@我是小小领路人@#@游戏目标:

@#@培养幼儿与成人的合作能力。

@#@@#@游戏准备:

@#@雪碧瓶或鲜橙多瓶10个,给瓶子罐好水,间隔着摆成两条,红绸带两条。

@#@@#@游戏玩法:

@#@爸爸或妈妈和小朋友站在起点处,游戏开始,爸爸或妈妈用绸带蒙好眼睛,小朋友牵着爸爸或妈妈的手绕着瓶子走s路线。

@#@走到终点后瓶子不倒下为胜。

@#@@#@游戏11:

@#@袋鼠跳跳跳@#@游戏规则:

@#@脚不能碰倒瓶子,途碰倒均为无效。

@#@@#@游戏玩法:

@#@幼儿当小袋鼠套进老师准备的袋子了,袋鼠爸爸或袋鼠妈妈站在“小袋鼠”后面捏住袋子两角与孩子一起从起点跳到终点,五队为一组进行比赛,前三名得五角星。

@#@@#@游戏12:

@#@宝宝争夺赛@#@游戏规则:

@#@宝宝必须在圈内,出圈者犯规。

@#@@#@游戏玩法:

@#@每组选4——5名家长,站入绳圈内。

@#@孩子站在家长对有一定距离处。

@#@听令后,家长去争夺自己的宝宝,先夺到的家长为胜。

@#@@#@游戏13:

@#@全家乐翻天@#@游戏规则:

@#@一次活动后如没有家庭出局的,则对折一次报纸,再继续游戏,直到有家庭出局为止。

@#@@#@游戏玩法:

@#@参赛的家庭进场后,找到一张报纸在旁边站好,游戏开始后听音乐踏步,音乐停止时马上站到报纸上待老师来检查,如果脚在报纸外的家庭则被出局。

@#@@#@游戏14:

@#@两人三足@#@游戏玩法:

@#@幼儿与家长两脚相绑,成“三条腿”。

@#@四对为一组进行比赛,家长不可将幼儿抱起,到指定地点后绕回到起点。

@#@前两对为胜。

@#@@#@游戏15:

@#@搬家乐@#@游戏玩法:

@#@家长和孩子两人执一张平铺报纸,上面放若干海洋球,用报纸运海洋球至箩筐处,在规定的1分钟内搬得最多的为胜。

@#@@#@游戏注意:

@#@1、搬运途报纸破损则淘汰。

@#@2、报纸必须平展。

@#@@#@游戏16:

@#@夹球跳@#@游戏玩法:

@#@孩子将刺球夹在膝盖处往前跳,跳至家长处,将球交给家长,家长将球夹在膝盖处往回跳,完成任务且球不掉下的家庭优胜。

@#@@#@游戏17:

@#@大地福娃拼图@#@游戏目标:

@#@培养幼儿对物体的观察力、注意力和手眼协调能力。

@#@@#@游戏材料:

@#@5幅100cm*120cm印有福娃的kt版,自由分割成10-12块拼图@#@游戏规则（玩法）:

@#@参赛者在规定时间内,将打乱的福娃图片拼好,以正确率高和速度快为胜。

@#@@#@游戏18:

@#@骑马揪尾巴@#@游戏目标:

@#@发展幼儿四散追、捉、跑及快速反应的能力@#@游戏材料:

@#@竹竿10根当马（竹竿顶部装饰上马头）,布条10条当尾巴。

@#@@#@游戏规则:

@#@每次游戏10人一组。

@#@游戏开始前,每人身后系上“尾巴”,骑上“马”,听到“开始”口令,在规定范围和时间内骑马走@#@动去揪他人的“尾巴”,同时又要保护好自己的尾巴,游戏结束时揪的“尾巴”最多的幼儿获胜。

@#@@#@注意事项:

@#@必须骑在“马”上去揪别人的尾巴。

@#@@#@游戏19:

@#@我为奥运赢奖牌@#@游戏目标:

@#@培养幼儿的平衡能力和方向感。

@#@@#@游戏材料:

@#@黑板一块,上贴有奥运五环,每个五环间有一枚金牌（银牌或铜牌）;@#@蒙眼布（或面具）若干。

@#@@#@游戏规则（玩法）:

@#@幼儿蒙上眼睛,转三圈,到达指定地点（黑板）后,摸到金牌为满分,摸到银牌8分,摸到铜牌5分。

@#@@#@游戏20:

@#@福娃跳圈@#@游戏目标:

@#@发展幼儿的跳跃能力,培养幼儿的竞争意识。

@#@@#@游戏材料:

@#@福娃头饰五环若干@#@游戏规则（玩法）:

@#@参赛幼儿分成二组。

@#@先在场地上放两组各15个五色环（一个两个一个两个圈依次放置）参加游戏的幼儿从起点出发,双脚并拢、分开依次跳进圈内,15个环全部跳完,以速度最快者为胜。

@#@@#@游戏21:

@#@奔向xx—火炬传递赛@#@游戏目标:

@#@1、发展幼儿的动作协调性和灵敏度。

@#@2、在地图上快速指认首都北京。

@#@@#@游戏材料:

@#@火炬、平衡木、山洞、跨栏器械、小红旗@#@游戏玩法:

@#@幼儿手拿“火炬”,依次越过平衡木,跨过栏,钻过山洞,在地图上找到首都北京插上五星红旗,最先完成的幼儿为嬴者。

@#@@#@游戏22:

@#@拼五环@#@游戏目标:

@#@1、练习迅速套圈2、培养合作与竞争意识@#@游戏材料:

@#@五环@#@游戏玩法:

@#@五人一组,每组五个不同颜色的呼啦圈,分别放在第一幼儿旁边,口令后,第一幼儿手拿起一个圈,从头套下,跳出后,第二个马上接上,最后一个幼儿放到指定位子,依次进行,最后拼成五环,速度快者为胜!

@#@@#@游戏23:

@#@海底探宝@#@游戏目标:

@#@培养幼儿的平衡能力。

@#@@#@游戏材料:

@#@高跷各种玩具@#@游戏玩法:

@#@幼儿踩高跷边走边拾各种“贝壳”,时间为半分钟。

@#@半分钟内采10个以上为满分,依次类推。

@#@双脚不能离开高跷,途掉下不记分。

@#@@#@游戏24:

@#@无敌梅花桩@#@游戏目标:

@#@发展幼儿的平衡能力。

@#@@#@游戏材料:

@#@四个旺仔牛奶罐制作的梅花桩十个@#@游戏玩法:

@#@十人一组,单脚站在梅花桩上,计时15秒,在规定时间内单脚或双脚没有落地的得分,反之不得分。

@#@@#@游戏25:

@#@快乐一家人@#@游戏规则:

@#@爸爸妈妈双手交叉,孩子坐在上面,转处放下孩子,孩子投球,爸爸妈妈共同拿桶子接球,投1个后,爸爸妈妈手拿木棒,孩子双手吊在木棒上返回,以先返回到起跑线者为胜。

@#@@#@游戏26:

@#@我喂妈妈（爸爸）吃豆豆@#@游戏规则:

@#@听到口令后,孩子拿筷子从盘子里夹起豆豆喂到妈妈嘴里,时间5分钟,以数量多者为胜。

@#@@#@游戏27:

@#@长凳游戏@#@游戏规则:

@#@放轻音乐游戏开始。

@#@听到命令两组队员分别迅速的爬过"@#@地道"@#@从长凳下爬过。

@#@钻过双层"@#@地道"@#@将长凳两个两个叠起来,再从凳子之间隙爬过。

@#@爬过"@#@暗道"@#@-然后将长凳并拢,从长凳下爬过后站到凳子上。

@#@然后开"@#@火车"@#@。

@#@教师将长凳横向间隔0.5米左右摆成一排,幼儿要肩搭肩从长凳上迂回走过过"@#@桥"@#@游戏让幼儿自我选择从纵向放置的一个长凳、两个并排的长凳、两个并排但左右分开的长凳上可以使用各种不同的方法走过"@#@桥"@#@。

@#@然后从一旁的塑料弧形积木拼成的"@#@弯曲桥"@#@上走回来。

@#@游戏结束。

@#@胜利的一组得到相应的奖品。

@#@没有胜利的一组进行节目表演。

@#@@#@游戏28:

@#@喊数抱团@#@游戏规则:

@#@喊数抱团其实很简单,当老师说到某一个数字宝宝的时候例如3,你就找到最近的一个小朋友抱在一起,依次类推。

@#@在圆圈的线上找到一个自己的位置,一起围着圆圈走,当听到鼓声响起的时侯,抱起来组成团.最后经过数数检验其正确。

@#@鼓声停止,找不到队伍的孩子,进行节目表演。

@#@@#@游戏29:

@#@猜灯谜@#@游戏规则:

@#@教室四周挂着灯笼,灯笼下面有灯谜,幼儿在家长的陪同下猜出谜底。

@#@猜出后请小朋友告诉教师相应题号的谜底如:

@#@第5题的谜底是。

@#@。

@#@。

@#@猜对后教师会在游园表上相应的地方贴上小贴片以作奖励。

@#@@#@游戏玩法:

@#@十人一组,单脚站在梅花桩上,计时15秒,在规定时间内单脚或双脚没有落地的得分,反之不得分。

@#@@#@游戏25:

@#@快乐一家人@#@游戏规则:

@#@爸爸妈妈双手交叉,孩子坐在上面,转处放下孩子,孩子投球,爸爸妈妈共同拿桶子接球,投1个后,爸爸妈妈手拿木棒,孩子双手吊在木棒上返回,以先返回到起跑线者为胜。

@#@@#@游戏26:

@#@我喂妈妈（爸爸）吃豆豆@#@游戏规则:

@#@听到口令后,孩子拿筷子从盘子里夹起豆豆喂到妈妈嘴里,时间5分钟,以数量多者为胜。

@#@@#@游戏27:

@#@长凳游戏@#@游戏规则:

@#@放轻音乐游戏开始。

@#@听到命令两组队员分别迅速的爬过"@#@地道"@#@从长凳下爬过。

@#@钻过双层"@#@地道"@#@将长凳两个两个叠起来,再从凳子之间隙爬过。

@#@爬过"@#@暗道"@#@-然后将长凳并拢,从长凳下爬过后站到凳子上。

@#@然后开"@#@火车"@#@。

@#@教师将长凳横向间隔0.5米左右摆成一排,幼儿要肩搭肩从长凳上迂回走过过"@#@桥"@#@游戏让幼儿自我选择从纵向放置的一个长凳、两个并排的长凳、两个并排但左右分开的长凳上可以使用各种不同的方法走过"@#@桥"@#@。

@#@然后从一旁的塑料弧形积木拼成的"@#@弯曲桥"@#@上走回来。

@#@游戏结束。

@#@胜利的一组得到相应的奖品。

@#@没有胜利的一组进行节目表演。

@#@@#@游戏28:

@#@喊数抱团@#@游戏规则:

@#@喊数抱团其实很简单,当老师说到某一个数字宝宝的时候例如3,你就找到最近的一个小朋友抱在一起,依次类推。

@#@在圆圈的线上找到一个自己的位置,一起围着圆圈走,当听到鼓声响起的时侯,抱起来组成团.最后经过数数检验其正确。

@#@鼓声停止,找不到队伍的孩子,进行节目表演。

@#@@#@游戏29:

@#@猜灯谜@#@游戏规则:

@#@教室四周挂着灯笼,灯笼下面有灯谜,幼儿在家长的陪同下猜出谜底。

@#@猜出后请小朋友告诉教师相应题号的谜底如:

@#@第5题的谜底是。

@#@。

@#@。

@#@猜对后教师会在游园表上相应的地方贴上小贴片以作奖励@#@游戏30:

@#@拾方块@#@游戏准备:

@#@自己准备方块（石子）5块。

@#@@#@游戏规则:

@#@每次只能拾一块,拾起后握在手里继续拾。

@#@@#@游戏玩法:

@#@首先有家长将方块撒在地上,将一小沙袋抛起,同时迅速将方块拾起,然后再抛沙袋拾起第二块,直至拾完第五块为止,然后把五块方块交给孩子再跑到终点放入圈内,最先放入圈内的为胜。

@#@@#@游戏31:

@#@抢板凳——户外游戏@#@游戏准备:

@#@12张板凳（分两组,每组各放6张）、鼓。

@#@@#@游戏玩法:

@#@（分年级幼儿进行,家长也可参加）把板凳摆成一个圆圈,每组10人分别站在一张板凳旁边。

@#@裁判敲鼓,参赛者在裁判敲鼓时,要围着板凳转,裁判说停,参赛者马上坐到板凳上,没有坐到的或坐的面积较小的被淘汰。

@#@最后一轮就剩4人和3张板凳,谁抢到了最后3张板凳谁就胜利了。

@#@获胜者可得印章一次。

@#@@#@游戏32:

@#@比比谁的眼力好——室内游戏@#@游戏准备:

@#@矿泉水瓶若干、弹珠若干、课桌、绳子3条@#@游戏玩法:

@#@每次为6人同时进行。

@#@幼儿在一分钟之内将玻璃珠离瓶口约（大班50厘米、班30厘米、小班10厘米）的高度距离（已用绳子设定好）投进矿泉水瓶多者获胜。

@#@获胜者可盖印章一次。

@#@@#@游戏33:

@#@贴五官——室内游戏@#@游戏准备:

@#@

（1）一张硬纸板,纸板上面上人的头形轮,可加上头发之类,使头形更为生动。

@#@

（2）制作好的活动、可贴的眉毛,眼睛,耳朵,鼻子,嘴。

@#@@#@游戏玩法:

@#@将家长的眼睛蒙上,原地转三圈,请（、大班）小朋友用语言指挥家长将五官贴到人头的准确位置即获成功;@#@（小班及小小班）小朋友可牵着家长的手,把家长领到准确贴人头的位置,贴准确即获成功。

@#@@#@游戏规则:

@#@家长要将眼睛蒙好不能偷看。

@#@幼儿只能用语言指挥。

@#@@#@游戏34:

@#@你扔我接——户外游戏名称@#@游戏准备:

@#@吸盘球5个、场地准备。

@#@@#@游戏玩法:

@#@孩子抛吸盘球,家长来接,接住5个为胜@#@游戏规则:

@#@根据不同年龄段,设有不同间距,在间距抛接。

@#@@#@游戏35:

@#@剪羊毛@#@游戏规则:

@#@每组有一名家长和宝宝组成,在家长身上夹上若干的夹子,家长抱起宝宝,沿着大圆圈来回跑,让宝宝去取别的家长身上的夹子,夹子最多的家庭获胜@#@ @#@@#@";i:

44;s:

30447:

"社区民警法律法规一口清@#@社区民警法律法规一口清@#@一、《刑法》：

@#@@#@第十四条：

@#@明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。

@#@故意犯罪，应当负刑事责任。

@#@@#@第十五条应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。

@#@过失犯罪，法律有规定的才负刑事责任。

@#@@#@第十七条已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。

@#@已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。

@#@已满十四周岁不满十八周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

@#@因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教；@#@在必要的时候，也可以由政府收容教养。

@#@@#@第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪除外。

@#@前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。

@#@@#@第六十七条犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

@#@对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

@#@其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

@#@被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

@#@@#@第八十七条：

@#@犯罪经过下列期限为再追诉：

@#@@#@

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑，经过五年；@#@@#@

（二）法定最高刑期为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；@#@@#@（三）法定最高刑期为十年的，经过十五年；@#@@#@（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的、经过二十年。

@#@如果十年后认为必须追诉的，须报报清最高人民检察院核准。

@#@@#@第一百二十五条第二款：

@#@[非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪]非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染性病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

@#@@#@单位犯前两款的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

@#@@#@第一百二十六条：

@#@依法被指定、确定的枪支制造企业、销售企业，违反枪支管理规定，有下列行为之一的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，处五年以下有期徒刑；@#@情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；@#@情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑：

@#@@#@

（一）以非法销售为目的，超过限额或者不按照规定的品种制造、配售枪支的；@#@@#@

（二）以非法销售为目的，制造无号、重号、假号的枪支的；@#@@#@（三）非法销售枪支或者在境内销售为出口制造的枪支的。

@#@@#@第一百二十八条违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；@#@情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。

@#@依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。

@#@依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。

@#@单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

@#@@#@第一百四十条生产者、销售者在产品中掺杂、掺假，以假充真，以次充好或者以不合格产品冒充合格产品，销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@销售金额五十万元以上不满二百万元的，处七年以上有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@销售金额二百万元以上的，处十五年有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

@#@@#@第一百四十一条生产、销售假药，足以严重危害人体健康的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@致人死亡或者对人体健康造成特别严重危害的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

@#@本条所称假药，是指依照《中华人民共和国药品管理法》的规定属于假药和按假药处理的药品、非药品。

@#@@#@第一百四十二条生产、销售劣药，对人体健康造成严重危害的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@后果特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

@#@本条所称劣药，是指依照《中华人民共和国药品管理法》的规定属于劣药的药品。

@#@@#@第一百四十三条生产、销售不符合卫生标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾患的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@对人体健康造成严重危害的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

@#@@#@第一百四十四条在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料的，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾患，对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@致人死亡或者对人体健康造成特别严重危害的，依照本法第一百四十一条的规定处罚。

@#@@#@第一百四十七条生产假农药、假兽药、假化肥，销售明知是假的或者失去使用效能的农药、兽药、化肥、种子，或者生产者、销售者以不合格的农药、兽药、化肥、种子冒充合格的农药、兽药、化肥、种子，使生产遭受较大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@使生产遭受重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；@#@使生产遭受特别重大损失的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金或者没收财产。

@#@@#@第一百四十九条生产、销售本节第一百四十一条至第一百四十八条所列产品，不构成各该条规定的犯罪，但是销售金额在五万元以上的，依照本节第一百四十条的规定定罪处罚。

@#@生产、销售本节第一百四十一条至第一百四十八条所列产品，构成各该条规定的犯罪，同时又构成本节第一百四十条规定之罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

@#@@#@第二百一十七条以营利为目的，有下列侵犯著作权情形之一，违法所得数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；@#@违法所得数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金：

@#@@#@

（一）未经著作权人许可，复制发行其文字作品、音乐、电影、电视、录像作品、计算机软件及其他作品的；@#@@#@

（二）出版他人享有专有出版权的图书的；@#@@#@（三）未经录音录像制作者许可，复制发行其制作的录音录像的；@#@@#@（四）制作、出售假冒他人署名的美术作品的。

@#@@#@第二百三十二条故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；@#@情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

@#@@#@第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

@#@犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；@#@致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

@#@本法另有规定的，依照规定。

@#@@#@第二百三十六条以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。

@#@@#@奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。

@#@@#@强奸妇女、奸淫幼女，有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑：

@#@@#@

（一）强奸妇女、奸淫幼女情节恶劣的；@#@@#@

（二）强奸妇女、奸淫幼女多人的；@#@@#@（三）在公共场所当众强奸妇女的；@#@@#@（四）二人以上轮奸的；@#@@#@（五）致使被害人重伤、死亡或者造成其他严重后果的。

@#@@#@第二百三十七条以暴力、胁迫或者其他方法强制猥亵妇女或者侮辱妇女的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

@#@@#@聚众或者在公共场所当众犯前款罪的，处五年以上有期徒刑。

@#@@#@猥亵儿童的，依照前两款的规定从重处罚。

@#@@#@第二百六十三条以暴力、胁迫或者其他方法抢劫财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；@#@有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

@#@@#@

（一）入户抢劫的；@#@@#@

（二）在公共交通工具上抢劫的；@#@@#@（三）抢劫银行或者其他金融机构的；@#@@#@（四）多次抢劫或者抢劫数额巨大的；@#@@#@（五）抢劫致人重伤、死亡的；@#@@#@（六）冒充军警人员抢劫的；@#@@#@（七）持枪抢劫的；@#@@#@（八）抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

@#@@#@第二百六十四条盗窃公私财物，数额较大或者多次盗窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；@#@数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；@#@数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；@#@有下列情形之一的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产：

@#@@#@

（一）盗窃金融机构，数额特别巨大的；@#@@#@

（二）盗窃珍贵文物，情节严重的。

@#@@#@第二百六十六条诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；@#@数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；@#@数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

@#@本法另有规定的，依照规定。

@#@@#@第二百六十七条抢夺公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；@#@数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；@#@数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

@#@携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。

@#@@#@第三百二十九条抢夺、窃取国家所有的档案的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

@#@违反档案法的规定，擅自出卖、转让国家所有的档案，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。

@#@有前两款行为，同时又构成本法规定的其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。

@#@@#@第三百五十八条组织他人卖淫或者强迫他人卖淫的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；@#@有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

@#@@#@

（一）组织他人卖淫，情节严重的；@#@@#@

（二）强迫不满十四周岁的幼女卖淫的；@#@@#@（三）强迫多人卖淫或者多次强迫他人卖淫的；@#@@#@（四）强奸后迫使卖淫的；@#@@#@（五）造成被强迫卖淫的人重伤、死亡或者其他严重后果的。

@#@@#@有前款所列情形之一，情节特别严重的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。

@#@@#@协助组织他人卖淫的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；@#@情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

@#@@#@第三百五十九条引诱、容留、介绍他人卖淫的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；@#@情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

@#@引诱不满十四周岁的幼女卖淫的，处五年以上有期徒刑，并处罚金。

@#@@#@第三百六十三条以牟利为目的，制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；@#@情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；@#@情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

@#@　为他人提供书号，出版淫秽书刊的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；@#@明知他人用于出版淫秽书刊而提供书号的，依照前款的规定处罚。

@#@@#@第三百六十四条传播淫秽的书刊、影片、音像、图片或者其他淫秽物品，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。

@#@组织播放淫秽的电影、录像等音像制品的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；@#@情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

@#@制作、复制淫秽的电影、录像等音像制品组织播放的，依照第二款的规定从重处罚。

@#@向不满十八周岁的未成年人传播淫秽物品的，从重处罚。

@#@@#@第三百六十五条组织进行淫秽表演的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；@#@情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

@#@@#@二、刑法修正案六：

@#@@#@“以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

@#@@#@三、《中华人民共和国刑事诉讼法》：

@#@@#@第二十四条 @#@审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定；@#@院长的回避，由本院审判委员会决定；@#@检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。

@#@对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。

@#@ @#@ @#@对驳回申请回避的决定，当事人可以申请复议一次。

@#@@#@第四十二条 @#@对于下列人犯，任何公民都可以立即扭送公安机关、人民检察院或者人民法院处理：

@#@@#@

（一）正在实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；@#@@#@

（二）通缉在案的；@#@@#@（三）越狱逃跑的；@#@@#@（四）正在被追捕的。

@#@@#@第五十一条 @#@人民法院、人民检察院对于各自决定逮捕的人，公安机关对于经人民检察院批准逮捕的人，都必须在逮捕后的二十四小时以内进行讯问。

@#@在发现不应当逮捕的时候，必须立即释放，发给释放证明。

@#@@#@第五十八条 @#@本法下列用语的含意是：

@#@@#@

（一）侦查是指公安机关、人民检察院在办理案件过程中，依照法律进行的专门调查工作和有关的强制性措施；@#@@#@

（二）“当事人”是指自诉人、被告人、附带民事诉讼的原告人和被告人；@#@@#@（三）“法定代理人”是指被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表；@#@@#@（四）“诉讼参与人”是指当事人、被害人、法定代理人、辩护人、证人、鉴定人和翻译人员；@#@@#@（五）“近亲属”是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。

@#@@#@第六十一条 @#@人民法院、人民检察院或者公安机关对于控告、检举和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；@#@认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。

@#@控告人如果不服，可以申请复议。

@#@@#@第六十四条 @#@侦查人员在讯问被告人的时候，应当首先讯问被告人是否有犯罪行为，让他陈述有罪的情节或者无罪的辩解，然后向他提出问题。

@#@被告人对侦查人员的提问，应当如实回答。

@#@但是对与本案无关的问题，有拒绝回答的权利。

@#@@#@第六十五条讯问聋、哑的被告人，应当有通晓聋、哑手势的人参加，并且将这种情况记明笔录。

@#@@#@第六十九条 @#@本法第六十六条的规定，也适用于询问证人。

@#@@#@第八十六条 @#@侦查人员认为需要扣押被告人的邮件、电报的时候，经公安机关或者人民检察院批准，即可通知邮电机关将有关的邮件、电报检交扣押。

@#@不需要继续扣押的时候，应即通知邮电机关。

@#@@#@四、《公安机关办理刑事案件程序规定》：

@#@@#@第十五条 @#@对于控告、检举的材料，经过审查认为不需要立案的，应当将不立案的原因通知控告人、检举人。

@#@控告人、检举人不服，申请复议的，应当报上一级公安机关审核并作出答复。

@#@@#@第十六条 @#@决定立案侦查的重大和特别重大案件，应当拟定侦查工作方案。

@#@侦查工作方案的内容包括：

@#@@#@

（一）对案情的初步分析和判断（包括对线索来源可靠程度和涉嫌范围的测定）；@#@@#@

（二）侦查方向和侦查范围；@#@@#@（三）查明案情应当采取的措施；@#@@#@（四）侦查力量的组织和分工；@#@@#@（五）需要有关方面配合的各个环节如何紧密衔接；@#@@#@（六）侦查所必须遵循的制度和规定；@#@@#@（七）如属预谋犯罪案件，还应当提出制止现行破坏和防止造成损失的措施。

@#@@#@案情简单的，侦查工作方案可以从简。

@#@@#@第五十条 @#@对于被告人的申诉、上诉书，看守所必须及时转送有关机关处理，不得拖延或者阻挠。

@#@控告司法工作人员的，不论其提出形式是口头的或者书面的，都应当立即报告人民检察院。

@#@@#@第六十二条 @#@本规定第五十七条、第五十八条的规定，也适用于询问证人。

@#@@#@第一百零五条 @#@案件移送后，人民检察院退回补充侦查的，应当按照人民检察院《补充侦查决定书》中提出的要求，在一个月内补充侦查完毕。

@#@经过补充侦查，发现不应移送起诉的，撤回《起诉意见书》；@#@如果发现新的同案犯或者新的罪行，可根据情况重新制作《起诉意见书》或者制作《补充起诉意见书》。

@#@@#@五、《中华人民共和国治安管理处罚法》：

@#@@#@第五条 @#@治安管理处罚必须以事实为依据，与违反治安管理行为的性质、情节以及社会危害程度相当。

@#@@#@实施治安管理处罚，应当公开、公正，尊重和保障人权，保护公民的人格尊严。

@#@@#@办理治安案件应当坚持教育与处罚相结合的原则。

@#@@#@第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。

@#@经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。

@#@经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

@#@@#@第十条治安管理处罚的种类分为：

@#@@#@

（一）警告；@#@@#@

（二）罚款；@#@@#@（三）行政拘留；@#@@#@（四）吊销公安机关发放的许可证。

@#@@#@对违反治安管理的外国人，可以附加适用限期出境或者驱逐出境。

@#@@#@第十一条 @#@办理治安案件所查获的毒品、淫秽物品等违禁品，赌具、赌资，吸食、注射毒品的用具以及直接用于实施违反治安管理行为的本人所有的工具，应当收缴，按照规定处理。

@#@违反治安管理所得的财物，追缴退还被侵害人；@#@没有被侵害人的，登记造册，公开拍卖或者按照国家有关规定处理，所得款项上缴国库。

@#@@#@第十二条 @#@已满十四周岁不满十八周岁的人违反治安管理的，从轻或者减轻处罚；@#@不满十四周岁的人违反治安管理的，不予处罚，但是应当责令其监护人严加管教。

@#@@#@第十六条 @#@有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。

@#@行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。

@#@@#@第二十一条 @#@违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

@#@@#@

（一）已满十四周岁不满十六周岁的；@#@@#@

（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；@#@@#@（三）七十周岁以上的；@#@@#@（四）怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。

@#@@#@第二十二条 @#@违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。

@#@前款规定的期限，从违反治安管理行为发生之日起计算；@#@违反治安管理行为有连续或者继续状态的，从行为终了之日起计算。

@#@@#@第二十三条 @#@有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；@#@情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

@#@@#@

（一）扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业、医疗、教学、科研不能正常进行，尚未造成严重损失的；@#@@#@

（二）扰乱车站、港口、码头、机场、商场、公园、展览馆或者其他公共场所秩序的；@#@@#@（三）扰乱公共汽车、电车、火车、船舶、航空器或者其他公共交通工具上的秩序的；@#@@#@（四）非法拦截或者强登、扒乘机动车、船舶、航空器以及其他交通工具，影响交通工具正常行驶的；@#@@#@（五）破坏依法进行的选举秩序的。

@#@@#@聚众实施前款行为的，对首要分子处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

@#@@#@第二十六条 @#@有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；@#@情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

@#@@#@

（一）结伙斗殴的；@#@@#@

（二）追逐、拦截他人的；@#@@#@（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；@#@@#@（四）其他寻衅滋事行为。

@#@@#@第三十条 @#@违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；@#@情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

@#@@#@第三十一条 @#@爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质被盗、被抢或者丢失，未按规定报告的，处五日以下拘留；@#@故意隐瞒不报的，处五日以上十日以下拘留。

@#@@#@第三十二条 @#@非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；@#@情节较轻的，处警告或者二百元以下罚款。

@#@@#@非法携带枪支、弹药或者弩、匕首等国家规定的管制器具进入公共场所或者公共交通工具的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

@#@@#@第四十三条 @#@殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；@#@情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

@#@@#@有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

@#@@#@

（一）结伙殴打、伤害他人的；@#@@#@

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；@#@@#@（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

@#@@#@第四十九条 @#@盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；@#@情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

@#@@#@第五十条 @#@有下列行为之一的，处警告或者二百元以下罚款；@#@情节严重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

@#@@#@

（一）拒不执行人民政府在紧急状态情况下依法发布的决定、命令的；@#@@#@

（二）阻碍国家机关工作人员依法执行职务的；@#@@#@（三）阻碍执行紧急任务的消防车、救护车、工程抢险车、警车等车辆通行的；@#@@#@（四）强行冲闯公安机关设置的警戒带、警戒区的。

@#@@#@阻碍人民警察依法执行职务的，从重处罚。

@#@@#@第五十二条 @#@有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；@#@情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

@#@@#@

（一）伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的；@#@@#@

（二）买卖或者使用伪造、变造的国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件的；@#@@#@（三）伪造、变造、倒卖车票、船票、航空客票、文艺演出票、体育比赛入场券或者其他有价票证、凭证的；@#@@#@（四）伪造、变造船舶户牌，买卖或者使用伪造、变造的船舶户牌，或者涂改船舶发动机号码的。

@#@@#@第五十四条 @#@有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；@#@情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：

@#@@#@

（一）违反国家规定，未经注册登记，以社会团体名义进行活动，被取缔后，仍进行活动的；@#@@#@

（二）被依法撤销登记的社会团体，仍以社会团体名义进行活动的；@#@@#@（三）未经许可，擅自经营按照国家规定需要由公安机关许可的行业的。

@#@@#@有前款第三项行为的，予以取缔。

@#@@#@取得公安机关许可的经营者，违反国家有关管理规定，情节严重的，公安机关可以吊销许可证。

@#@@#@第五十六条 @#@旅馆业的工作人员对住宿的旅客不按规定登记姓名、身份证件种类和号码的，或者明知住宿的旅客将危险物质带入旅馆，不予制止的，处二百元以上五百元以下罚款。

@#@@#@旅馆业的工作人员明知住宿的旅客是犯罪嫌疑人员或者被公安机关通缉的人员，不向公安机关报告的，处二百元以上五百元以下罚款；@#@情节严重的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

@#@@#@第五十七条 @#@房屋出租人将房屋出租给无身份证件的人居住的，或者不按规定登记承租人姓名、身份证件种类和号码的，处二百元以上五百元以下罚款。

@#@@#@房屋出租人明知承租人利用出租房屋进行犯罪活动，不向公安机关报告的，处二百元以上五百元以下罚款；@#@情节严重的，处五日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

@#@@#@第五十九条 @#@有下列行为之一的，处五百元以上一千元以下罚款；@#@情节严重的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

@#@@#@

（一）典当业工作人员承接典当的物品，不查验有关证明、不履行登记手续，或者明知是违法犯罪嫌疑人、赃物，不向公安机关报告的；@#@@#@

（二）违反国家规定，收购铁路、油田、供电、电信、矿山、水利、测量和城市公用设施等废旧专用器材的；@#@@#@（三）收购公安机关通报寻查的赃物或者有赃物嫌疑的物品的；@#@@#@（四）收购国家禁止收购的其他物品的。

@#@@#@第六十六条 @#@卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；@#@情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

@#@在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

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24013:

"@#@《雷雨》说课稿@#@说教材@#@《雷雨》是普通高中新课程标准实验教科书《语文》（必修4）第一单元的第二篇课文。

@#@这个单元是高中唯一的戏剧单元，构成本单元的4部剧作兼及古今中外。

@#@学习重点是戏剧冲突、戏剧人物和戏剧语言。

@#@通过学习，将使学生了解戏剧常识，培养戏剧意识，解读名家名剧，同时，可以借此机会体会、比较、鉴别不同风格、不同时期剧作的特色，步入戏剧殿堂的瑰丽之门。

@#@@#@

（一）对教材的理解@#@四幕话剧《雷雨》是曹禺先生的成名作，更是中国现当代戏剧扛鼎之作。

@#@1932年它一经问世，就轰动了整个文坛，成为中国戏剧文学史上的一个奇迹。

@#@文本节选的是《雷雨》的第二幕，共有两场戏：

@#@第一场，周朴园同鲁侍萍的再次相见，主要写周朴园与鲁侍萍的矛盾冲突，第二场，周朴园与鲁大海、侍萍与周萍相见，写周朴园与鲁大海的矛盾冲突。

@#@文本以1925年前后的中国社会为背景，通过周、鲁两家之间复杂的伦理关系和尖锐的阶级矛盾，深刻地揭露了上层社会腐朽罪恶的生活，反映了旧社会的黑暗现实。

@#@@#@在各类文学作品中，戏剧的矛盾冲突最为集中。

@#@因为戏剧表现的时间和空间有限，只有把生活中的矛盾集中起来，才能突出主要人物和主要事件。

@#@戏剧塑造的人物形象应该是活灵活现的，具有鲜明个性。

@#@戏剧冲突、戏剧人物都是通过一定的戏剧语言表现的，其中戏剧人物的语言（台词）对展开戏剧冲突、塑造人物形象、表现主题思想起重要作用。

@#@@#@基于此，在教学教程中拟重点考虑这样一些方面的问题：

@#@@#@1.初学戏剧，应向学生介绍一些有关戏剧的基础知识。

@#@@#@2.《雷雨》是部现代剧、话剧、多幕剧（四幕）、悲剧，反映的是20年代正在酝酿一场大变动的中国社会现实，老师要从历史和文学的角度简介当时社会现状和社会矛盾。

@#@@#@3.戏剧的最大特点就是通过尖锐而集中的矛盾冲突来刻画人物形象，揭示人物。

@#@因此，学习本文要认真把握本文人物之间的复杂关系、复杂矛盾，通过人物语言和舞台说明来分析人物心理和人物性格。

@#@@#@4.戏剧中人物语言常常有潜台词，要认真分析矛盾冲突过程中人物语言的潜台词，便于把握人物个性。

@#@@#@5.教师在授课过程中，要把握全局，即把大的背景材料（比如社会背景、本文前后的情节背景）向学生作必要的交代后，让学生反复阅读课文，逐层分析人物性格和矛盾冲突。

@#@特别是对典型化的细节描写进行深入挖掘，这个挖掘的过程，就是对人物形象的分析过程。

@#@@#@

（二）教学目标@#@《雷雨》是最能体现作者艺术个性和审美追求的一部作品，因此，学习本课应紧扣故事发生的背景，仔细体味作者是如何通过个性化的对话，来推动故事情节发展，从而真正把握剧本人物性格冲突及表现技巧。

@#@本着“依据教材，又不拘泥于教材”的原则，着眼于学生的全面发展，着眼于语文素质的提高，体现语文学科工具性和人文性相结合的特点，确定教学目标如下：

@#@@#@知识与能力：

@#@@#@1.了解戏剧常识、作者及作品梗概，走进作品，走进大师。

@#@@#@2.弄清节选部分的主要剧情，把握其中的矛盾冲突，了解冲突的发展过程。

@#@@#@过程与方法：

@#@@#@1.反复朗读，进入角色，揣摩人物语言的个性化、动作性特征及其丰富的潜台词。

@#@@#@2.体会戏剧通过激烈的矛盾冲突刻画人物、表现主题的特点，初步培养戏剧意识和鉴赏戏剧的能力。

@#@@#@情感态度与价值观：

@#@@#@认识旧家庭的悲剧和罪恶、旧伦理的窒息人性的特征以及官僚资产阶级的剥削本质，珍惜今天的幸福生活和人伦亲情。

@#@@#@（三）重难点确立及解决办法@#@《雷雨》一经问世，就以其激烈尖锐的矛盾冲突、精彩纷呈的戏剧语言和个性鲜明的人物形象饮誉文坛。

@#@《雷雨》的人物形象是在不断变化发展的矛盾冲突中逐渐被推至读者面前的。

@#@因此，我将“体会戏剧通过激烈的矛盾冲突刻画人物、表现主题的特点，初步培养戏剧意识和鉴赏戏剧的能力”作为教学重点。

@#@教学过程中，引导学生分析剧情的发展，把握矛盾冲突，了解剧本中有哪些冲突，主要矛盾冲突是什么，冲突的实质是什么，为分析人物性格，把握主题思想做准备。

@#@@#@文学作品的魅力来自语言，品读语言是开启人物心灵的一把钥匙。

@#@剧作家通过人物语言来展开戏剧冲突，塑造人物形象，揭示戏剧主题。

@#@《雷雨》中每个人物的语言都各有特色，周朴园的盛气凌人、鲁侍萍的抑郁平缓，鲁大海的直截了当，都真实而形象地反映了人物的出身、经历、地位和个性。

@#@而且，《雷雨》中看起来直白明了的人物对话，其实隐含着丰富的潜台词，充分揭示了人物的心理活动和内心世界。

@#@所以，本课的教学难点拟定为“揣摩人物语言的个性化、动作性特征及其丰富的潜台词”。

@#@在教学过程中引导学生品味人物语言的深层内涵，挖掘其中的隐性意义，提高学生的文学鉴赏能力。

@#@@#@（三）课时安排@#@本课拟用三课时完成，第一课时教学要点：

@#@@#@1、走近作者：

@#@简介曹禺和他的《雷雨》。

@#@@#@2、了解戏剧的一般常识，理解舞台说明的作用。

@#@@#@3、分析《雷雨》（节选）的戏剧冲突，结构布局特点。

@#@@#@第二课时教学要点：

@#@@#@1.分析第一场戏的矛盾冲突，使学生认识周朴园冷酷、自私和虚伪的思想本质；@#@鲁侍萍正直、善良和倔强的性格特征。

@#@@#@2.分析第二场戏的矛盾冲突，使学生进一步认识周朴园的残忍、冷酷和狡猾的阶级本性；@#@了解以鲁大海为代表的工人阶级的大公无私和英勇、顽强的反抗精神。

@#@@#@第三课时教学要点：

@#@@#@1.反复朗读，进入角色，揣摩人物语言的个性化、动作性特征。

@#@@#@2.揣摩台词中的潜台词。

@#@@#@说学情@#@学生是学习的主体，我教学的对象是高一年级的学生。

@#@这是普通高中新课程下的第一届学生，大部分学生经过初中阶段的学习，具备了最基础的感知语言、情感体验等能力。

@#@同时，经过高中阶段三个模块的学习，在文学作品阅读方面已有了初步的感性积淀，对于文学作品有一定的阅读兴趣，渴望更多地了解作品本身及其相关的知识，因而在学习过程中具有不同程度的积极性和自主性。

@#@但是，现代的高中生看话剧的机会不是很多，他们对戏剧的理解多停留在书本上，书本的表现形式对他们来说都显得生涩，远不如电影或电视的影响大。

@#@另外，《雷雨》所反映的时代背景离这些学生太遥远，仅仅通过老师的讲解很难使他们理解剧中复杂的人物感情和恩怨纠葛，针对这种情况，在充分考虑教学目标和教学内容的基础上，应引导学生注意戏剧文本的文体特点，有层次地朗读、欣赏、品鉴文本，在主动积极的思维和情感活动中，获得独特的审美感受和体验。

@#@@#@教法设想@#@1.教学方法@#@适当的教学方法可以尽可能多地为学生创造动口、动脑、动手的机会，让他们更多地参与教学，根据本课的教学目标、教材特点和学生的年龄及心理特征，我采用以下方法进行教学：

@#@@#@⑴设疑研讨法（以小组为单位组织学习，发现问题，提出问题，分析解决问题）@#@美国实用主义教育家杜威曾说：

@#@“求知的目的，不在于知识的本身，而在于使学生自己获得知识的方法。

@#@”叶圣陶先生也曾说过：

@#@“教是为了不教”。

@#@所以，为了更大程度培养学生自主学习的能力，在教学中要精心设置问题，积极引导学生通过小组内的讨论质疑、解疑，形成合作意识与参与意识，使之真正成为课堂的主人，学有所得。

@#@@#@⑵情境教学法。

@#@@#@本文是戏剧名篇，在教学过程中，可利用电影片段，变抽象的文字为生动可感的影像，使学生闻其声、见其人、临其境。

@#@同时，还可采用为影片配音的方式，加深学生对戏剧语言的体会。

@#@学生在这情景交融的教学活动中，激发了求知欲，从而更好地理解、掌握所学的内容，也提高了自身的语言实践能力，有效地培养了学生的发散思维和创新能力。

@#@@#@2.教学器具@#@在教学手段的使用上，主要是使用多媒体电脑课件。

@#@把教学设计的步骤及内容制成PowerPoint课件，这样，利于引导学生质疑思考，利于突破重点、难点，而且，利用演示课件代替板书，能节省时间，又可展示教材所没有的补充材料，扩大教学内容，加快教学节奏，体现教改的新理念。

@#@@#@（附:

@#@教学过程分三步，共七个环节,点击图中右下角树叶或图章可进入下一环节。

@#@）@#@说学法@#@教无定法，妙在得法，贵在授法，因此，在教学中准备引导学生掌握以下学习方法：

@#@@#@⑴诵读品味法@#@曹禺先生曾说《雷雨》是“我的第一声呻吟，或许是一声呼喊。

@#@”全剧洋溢着那个时代年青人特有的激情，意味隽永，文辞优美。

@#@因此，指导学生通过个性化的诵读、分角色朗读等方式，从解读语言文字入手来感知作品，进而感受作者的思想感情。

@#@这也是训练学生良好的语感，培养学生审美鉴赏能力的最有效的语言实践活动之一。

@#@@#@⑵讨论探究法@#@这是探究性学习的一个过程，是思考问题的一个环节。

@#@在教师的指导下，学生通过小组合作，自己去品味戏剧文本的语言，去探讨有关问题，独立思考，独立分析，独立判断和解决问题。

@#@@#@从心理学角度来说，人的认知规律，是由浅入深，循序渐进的，学生对知识初步获得整体印象后，会有意识地进入知识的探究情境之中，从而达到对知识的融会贯通。

@#@@#@⑶迁移应用法@#@得法于课内，得益于课外，这也就是说，在教学中，仅仅让学生得“鱼”是不够的，还应让他们会“渔”。

@#@所以，本课指导学生在体味到戏剧语言的特点之后，运用这部分知识进行改编活动，化理论为实践。

@#@这样，既巩固了课堂效果，又培养了学生的写作能力，而且可以逐步使学生养成随时将课堂知识付诸实践的习惯。

@#@@#@说教学过程@#@步骤一：

@#@导入新课@#@　　[设计说明]兴趣是最好的老师，兴趣是学生愿学、会学、乐学的基础，激发兴趣是激发学生学习内驱力的重要手段之一。

@#@所以导语是这样设计的：

@#@@#@（PowerPoint播放“雷雨”画面及声音，让学生感受到一种强烈的视听震撼）@#@《雷雨》就是一场狂风暴雨，震惊了二十世纪三十年代的剧坛。

@#@这里有最“雷雨”的女人，也有在岁月中历练得冷酷但仍然存着一丝温情的老人。

@#@@#@他们夫妻相见不相认却相恨；@#@父子相见不相亲却相斗；@#@母子相见不相亲却相怨；@#@兄弟相见不相识却相仇，共同演绎了一段“最残酷的爱和最不忍的恨”。

@#@@#@上两节课，我们已经了解了《雷雨》中的戏剧冲突、戏剧人物，那么戏剧冲突和人物都要通过什么来表现呢？

@#@（学生回答）对，戏剧语言。

@#@所以，鉴赏《雷雨》中人物的语言，掌握戏剧语言的特点就是咱们这节课的主要任务。

@#@@#@此环节意在创设一种教学情境，引趣、激情、启思，激发学生欣赏戏剧文学的浓厚兴趣。

@#@同时，也使学生明确了本课的学习目标，避免了学习过程中的盲目性。

@#@此环节2分钟。

@#@@#@步骤二：

@#@文本探究@#@环节一：

@#@探究人物语言的个性化。

@#@@#@[设计说明]这个环节主要由两个问题组成，问题1：

@#@首先请一位同学和我合作，我们分角色朗读一下周朴园发现鲁侍萍身份之后的一段文字，大家边听边思考：

@#@周朴园发现鲁侍萍身份之后语气和之前有什么变化？

@#@这和他的性格、身份、地位有什么关系呢？

@#@@#@教师在学生发言的基础上进行总结：

@#@@#@当周朴园发现站在他面前的就是三十年前被他抛弃的侍萍时，他的语气马上变得非常的冷非常的硬，声色俱厉，这都符合他资本家的残忍冷酷的本性。

@#@甚至后来说：

@#@“好！

@#@痛痛块块的，你现在要多少钱吧？

@#@”想用钱来解决这件事，这符合他资本家、生意人的身份。

@#@所以说人物的语言要符合他的性格、身份、地位的，即什么人说什么话；@#@听其声则知其人。

@#@这就是戏剧语言的特点之一——个性化。

@#@个性化语言，是刻画人物达到合理性、真实性的重要手段。

@#@这样就得出了戏剧语言的第一个特点：

@#@人物语言的个性化。

@#@@#@这个问题主要是想通过比较周朴园发现鲁侍萍身份之后和之前语气的变化，让学生体会到人物语言个性化的特点。

@#@在教学中让学生从文本中搜集、提取、整合相关信息，培养自主探究的能力。

@#@而且，教师与学生的合作也可促进师生关系的融合，营造出一种和谐的课堂氛围。

@#@@#@问题2：

@#@为了让大家进一步了解周朴园的个性化语言，请大家看一个周朴园逼繁漪喝药的电影片段。

@#@思考：

@#@周的语言有什么特点？

@#@符合他什么样的性格？

@#@@#@问题2是对问题1的深入，通过影像资料激发学生深入学习的兴趣，让学生进一步体会人物语言个性化的特点。

@#@此环节10分钟。

@#@@#@环节二，探究人物语言丰富的潜台词。

@#@@#@[设计说明]潜台词并非戏剧所独有的特点，高中生在小说中也接触过“意中有意，弦外之音”的知识，尤其是在《林黛玉进贾府》中，所以，授课时由《林黛玉进贾府》中的情节引入，既引发了学生对以往知识的回顾，激起了深入学习的兴趣，同时，又使学生对潜台词有了一个基本的认识。

@#@具体如下：

@#@@#@（过渡）我们了解了戏剧语言个性化的特点，其实戏剧语言还特别讲究潜台词。

@#@@#@什么是潜台词？

@#@小说《林黛玉进贾府》里王熙凤有句经典台词：

@#@“妹妹几岁了？

@#@可也上过学？

@#@现吃什么药？

@#@在这里不要想家，想要什么吃的，什么玩的，只管告诉我，丫头老婆们不好了，也只管告诉我。

@#@”王熙凤一连问了黛玉三个问题：

@#@年龄、读书、身体，表面一看，快人快语，待人爽朗而热情，对黛玉各方面的情况都十分关心。

@#@但实际上，她真是在关心黛玉吗？

@#@细细读来，不是。

@#@三个问题连贯问下，黛玉来得及回答吗？

@#@王熙凤想要黛玉回答吗？

@#@没有。

@#@她没有工夫听，也不想听，这不是她的目的所在。

@#@她的目的是什么呢？

@#@接下来的两个“只管告诉我”，让我们有些感觉了：

@#@贾府中谁说了算？

@#@我便是贾府中说话算数的主！

@#@可见，她的“热情”的话语只能有一个目的，就是要把她在贾府中的特殊身份地位明白地告诉黛玉：

@#@听我的，没错。

@#@可是她说出来没有呢？

@#@没有。

@#@所以妙就妙在一切尽在言外。

@#@这就是潜台词，也就是我们经常讲的意中有意，弦外之音。

@#@它实际上是语言的多意现象。

@#@“潜”，是隐藏的意思。

@#@即语言的表层意思之内还含有别的不愿说或不便说意思。

@#@潜台词不仅充分体现了语言的魅力，而且通过它还可以窥见人物丰富的内心世界。

@#@@#@下面我们就通过侍萍的语言来感受一下潜台词的艺术魅力。

@#@看文本中这样的情节——@#@为加深学生对潜台词的理解，再通过两个片段进行深化，可以这样设问：

@#@@#@请大家再看下面的练习题，有两个小题，请大家用自己喜欢的方式阅读，然后结合剧情进行分析。

@#@@#@此环节选取矛盾冲突中的语言作为鉴赏的突破口，通过品读揣摩人物语言的潜台词，得出戏剧语言的第二个特点。

@#@此环节8分钟。

@#@@#@环节三，探究人物语言富于动作性的特点。

@#@@#@　　[设计说明]《雷雨》在人物的台词中盛开出绝美的花朵，经历了几十个春秋的舞台而不衰,很大程度上得益于其语言强烈的动作性。

@#@因为戏剧语言的任务,不仅要表现人物自身的心理活动，而且要展开冲突、推动剧情的发展。

@#@曹禺剧作中的人物都在明确而执着的自觉意识下围绕着某个焦点而进行着激烈的斗争，其人物的每一句台词都发自人物内心，受到人物意志和愿望的支配，话一出口即可引起一连串的反应，加强矛盾冲突，揭示人物性格，推动剧情发展。

@#@但学生对于这点的理解可能会出现困难，所以必须作好铺垫，所以，我作了这样的设计：

@#@@#@《红楼梦·@#@三十九回·@#@ @#@村姥姥是信口开合 @#@情哥哥偏寻根究底 @#@》写刘姥姥议论贾府吃螃蟹一段，刘姥姥道：

@#@“这样螃蟹，今年就值五分一斤。

@#@十斤五钱，五五二两五，三五一十五，再搭上酒菜，一共倒有二十多两银子。

@#@阿弥陀佛！

@#@这一顿的钱够我们庄家人过一年了。

@#@”@#@这里写她又是摆行论价，又是掰手指头算账，又是念佛，活脱脱把一个乡村穷婆子的惊讶感叹、絮絮叨叨的情态从语言中反映了出来，口吻逼真，动作、表情、心理跃然纸上，使我们如见其人，如闻其声，为什么？

@#@因为这些语言中有“动作”，就如焦菊隐所说的：

@#@“语言的行动性，就是语言所代表着的人物的丰富而复杂的思想活动。

@#@”（《焦菊隐戏剧论文集》）《雷雨》之所以能笑傲剧坛几十年，也正是因为其语言具有极其强烈的动作性。

@#@@#@而后，将问题引向深入：

@#@@#@不信我们来看一段对话，请大家看周鲁从相见到相认这一部分。

@#@在这个过程里哪些语言暗示并推动了情节的发展？

@#@请大家两人配合大声朗读，并且划出这些句子。

@#@@#@鲁侍萍的欲说还休，欲言又止，这说明她对这个曾经伤害过她的人还是存着感情的，当然更多的是积蓄了三十多年的悲愤。

@#@这就是戏剧语言的特点之三——动作性。

@#@动作语言也叫情节语言，是指人物的语言流向（人物语言间的交流和交锋）起着推动或暗示故事情节发展的作用。

@#@它不是静止的，它是人物性格在情节发展中内在力的体现。

@#@一方面，它既能表达人物自身的心理活动，又能引起强烈的外部动作；@#@另一方面，它也能刺激对方，促使对方产生相应的语言和动作。

@#@这样，对话双方互相作用，互相促进，推动剧情不断发展。

@#@@#@这一环节可使学生在认识戏剧语言动作性的基础上进一步体会语言的特色，培养学生通过讨论研究解决疑难的能力，增强他们的合作意识。

@#@此环节8分钟。

@#@@#@环节四：

@#@体悟·@#@演绎@#@[设计说明]至此，戏剧语言的三个特点已经明确，为了进一步巩固深化，我设计了体悟演绎的环节，即通过配音的形式体会戏剧语言特点：

@#@@#@下面，请两位同学为周鲁见面的片段配音。

@#@待会请大家做专家点评，说说哪句话读得最好，最能把握戏剧语言的特点。

@#@@#@这一环节是迁移运用的开始，通过配音的形式，既激发了学生的学习欲望,大大调动了学生的学习积极性,激发他们的参与意识，又培养了学生迅速运用语言知识来表达自己理解的能力。

@#@这一环节5分钟。

@#@@#@环节五：

@#@拓展延伸@#@　　[设计说明]仅仅让学生口头进行练习是不够的，还应该训练学生的动手能力，所以，我这样设计：

@#@@#@大家分析得非常精彩，其实我们今天所探究的三个特点不仅仅是《雷雨》的语言特点，它也是所有戏剧语言的共性，对于这些特点我们不仅要会分析，更要会运用。

@#@@#@现在影视界有件大事，那就是重拍《红楼梦》，而且，“红楼梦中人”的海选更是声势浩大。

@#@演员准备好了，没有好剧本亦是枉然，现在大家试着当一回编剧，以《林黛玉进贾府》为脚本，选择其中一个片段，小组合作，将之改写成剧本，可行当编入一些想象的情节，但要注意改编时要准确把握原文的矛盾关系来构成戏剧冲突，改编后的戏剧语言要有个性化特征，符合原诗中人物的身份，然后，为大家表演一下——@#@此环节主要是强调和突出“学生角色”的作用，教师不再是一味的说教者，而是把学习的主动权交给学生，使其成为学习的主人。

@#@让他们通过自编自演，从实践操作的角度理解戏剧语言的，攻克难点。

@#@教学中，打破文体限制，从兴趣出发，从艺术相通原则入手，提高学生的审美情趣，培养学生的综合能力，在一篇课文里达到语文教学的三种境界：

@#@掌握一定的语文知识──培养相应的语文能力──发展个性。

@#@这样能将所学的知识进行灵活运用，延展训练天地，激发学生兴趣，强化训练效果。

@#@此环节10分钟。

@#@@#@步骤三：

@#@作业布置@#@[设计说明]教学要面向全体学生，也要因材施教，因此，针对不同层次的学生，设计了这样的作业：

@#@@#@1.写作练习：

@#@写出下列两组人物不同的语言（必做题）：

@#@@#@做教师的父亲和做生意的妈妈希望你认真读书，他们分别对你说---@#@父亲说：

@#@只有知识才是有用的，只有它才能够使我们在精神上成为坚强、忠诚和有理智的人。

@#@母亲说：

@#@读书以后才有饭吃。

@#@@#@要求：

@#@写一段与父母的对话，语言要有个性、有潜台词、要富于动作性，字数不限。

@#@@#@2.找出剧本中你认为最精彩的戏剧语言，谈谈你的看法，形成一篇小论文。

@#@（选做题）@#@3.与同学合作，将《林黛玉进贾府》改编成剧本，利用语文课外活动时间进行表演。

@#@@#@（以上3个题目，题目1为必做题，2、3题请同学们根据个人能力、精力及兴趣自选一项或两项都做。

@#@）@#@自主选择，实现分层次、自主作业，完成弹性作业，为自主发展营造了宽松氛围，学生尽力而为，教师因情而发。

@#@第一项是基本作业，是二、三项的基础，对一般水平的学生来说是保底作业，也是向二、三项发展的奠基作业。

@#@第二题意在激励学生说出所读所感，使作者、文本、读者三者之间的情感达到高度的融合。

@#@对学习基础好、表达能力强的学生群体，引导他们自由组合、尝试编写课本剧，民主推荐角色排练，在课外活动时展示，促使学生的学习延伸到课外，建构起大语文的学习观。

@#@@#@以上是我说课的内容，有不周之处敬请方家指正，谢谢！

@#@@#@";i:

46;s:

13416:

"一、选择题@#@1.（2013北京卷文）在中，，，，则（）@#@A．B．C．D．@#@2.（2014昌平第一学期期末）将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的函数解析式为@#@（A） （B） （C） （D）@#@3.（2013-2014朝阳第一学期期末）已知，且，则等于@#@A.B.C.D.@#@4.（2013-2014丰台第一学期期末）函数的最大值是@#@（A）2（B）1（C）（D）@#@5.（2013-2014海淀第一学期期末）在中，若，面积记作，则下列结论中一定成立的是@#@A．B．C．D．@#@二、填空题@#@1.（2014北京卷文）在中，，，，则；@#@.@#@2.（2013-2014东城第一学期期末）在△ABC中，a=15，b=10，A=60o，则cosB=。

@#@@#@3.（2013-2014石景山第一学期期末）已知，且，则．@#@三、解答题@#@1.（2013北京卷文）已知函数@#@

（1）求的最小正周期及最大值。

@#@@#@

（2）若，且，求的值。

@#@@#@2.（2014昌平第一学期期末）已知的内角的对边分别为，，，.@#@（Ⅰ）求；@#@@#@（Ⅱ）求的面积.@#@3.（2014北京卷文）函数的部分图象如图所示.@#@

（1）写出的最小正周期及图中、的值；@#@@#@

（2）求在区间上的最大值和最小值.@#@4.（2013-2014朝阳第一学期期末）已知函数.@#@（Ⅰ）求的值；@#@@#@（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递增区间.@#@5.（2013-2014东城第一学期期末）已知函数f（x）=2sinxcosx－2cos2x+l．@#@ （I）求f（x）的最小正周期；@#@@#@ （Ⅱ）若∈（0，），且f（）=1，求的值。

@#@@#@6.（2013-2014丰台第一学期期末）在△ABC中内角A,B,C的对边分别是，已知@#@.@#@（Ⅰ）求sinC的值；@#@@#@（Ⅱ）求b边的长.@#@7.（2013-2014海淀第一学期期末）函数.@#@（Ⅰ）求的值；@#@@#@（Ⅱ）求函数的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.@#@8.（2013-2014石景山第一学期期末）已知函数．@#@（Ⅰ）求函数的最小正周期；@#@@#@（Ⅱ）求函数在上的最小值，并写出取最小值时相应的值．@#@9.（2013-2014西城第一学期期末）已知函数，，且的最小正周期为.@#@（Ⅰ）若，，求的值；@#@@#@（Ⅱ）求函数的单调增区间.@#@10.（2014朝阳一模）已知函数.@#@（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；@#@@#@（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．@#@11.（2014大兴一模）已知函数@#@（Ⅰ）求的值；@#@（Ⅱ）求函数的单调增区间与最大值.@#@12.（2014东城一模）在△ABC中，@#@ （I）求c的值；@#@@#@ （Ⅱ）若b=3，求sin（2A一）的值．@#@13.（2014房山一模）已知函数．@#@（Ⅰ）求的最小正周期；@#@@#@（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．@#@14.（2014丰台一模）已知函数.@#@（Ⅰ）求函数的最小正周期；@#@@#@（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值.@#@15.（2014海淀一模）已知函数.@#@（Ⅰ）求;@#@@#@（Ⅱ）求在上的取值范围.@#@16.（2014石景山一模）在△中，角的对边分别为，且，．@#@（Ⅰ）求角的大小；@#@@#@（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积.@#@17.（2014西城一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.@#@ （Ⅰ）求的大小；@#@@#@（Ⅱ）如果，，求的值.@#@18.（2014年延庆一模）已知函数.@#@（Ⅰ）求的值域和最小正周期；@#@@#@（Ⅱ）设，且，求的值．@#@19.（2014昌平二模）已知函数,.@#@（Ⅰ）求的最小正周期及值域；@#@@#@（Ⅱ）求单调递增区间.@#@20.（2014朝阳二模）在中，，，分别是角的对边.已知，.@#@（Ⅰ）若，求角的大小；@#@@#@（Ⅱ）若，求边的长.@#@21.（2014东城二模）已知函数@#@ （I）求的值；@#@@#@ （Ⅱ）的最大值和最小值．@#@22.（2014丰台二模）已知三角形ABC中，∠A,∠B,∠C的对边长分别为,且,.@#@（Ⅰ）求c的值；@#@@#@（Ⅱ）求的取值范围.@#@23.（2014海淀二模）已知函数,.@#@（Ⅰ）求函数的最小正周期；@#@@#@（Ⅱ）若函数有零点，求实数的取值范围.@#@24.（2014石景山二模）在△中，角的对边分别为，且，．@#@（Ⅰ）求角的大小；@#@@#@（Ⅱ）若，，求边的长和△的面积.@#@25.（2014顺义二模）已知函数的图象过点.@#@（Ⅰ）求实数的值；@#@@#@（Ⅱ）求函数的最小正周期及最大值.@#@26.（2014西城二模）已知函数.@#@ （Ⅰ）求函数的最小正周期；@#@@#@（Ⅱ）当时，求函数的最大值和最小值.@#@三角函数与解三角形参考答案@#@一、选择题@#@1-5.BDDBD@#@二、填空题@#@1.2.3.@#@三、解答题@#@1.解：

@#@

（1）@#@@#@@#@所以，最小正周期@#@当（），即（）时@#@@#@

（2）因为@#@所以@#@因为，所以@#@所以，即@#@2.解：

@#@（Ⅰ）因为为的内角，且，，@#@所以.@#@所以@#@@#@@#@.………7分@#@（Ⅱ）在中，由正弦定理，解得.@#@所以的面积为.………13分@#@3.⑴的最小正周期为@#@．@#@⑵因为，所以．@#@于是当，即时，取得最大值0；@#@@#@当，即时，取得最小值．@#@4.解：

@#@（Ⅰ）依题意@#@.@#@则.………….7分@#@（Ⅱ）的最小正周期.@#@当时，即时,为增函数.@#@则函数的单调增区间为,.………….13分@#@5.@#@6.（Ⅰ）正弦定理，-----------------------------------3分@#@所以-------------------------6分@#@（Ⅱ）由余弦定理，----------------------------9分@#@得，解得，b=.----------------------12分@#@B的值为--------------------------------------------13分@#@7.解：

@#@（Ⅰ）.------------------------3分@#@（Ⅱ）由得.@#@因为@#@------------------------------------5分@#@@#@，-------------------------------------7分@#@所以的最小正周期.-------------------------------------9分@#@因为函数的对称轴为,------------------------------11分@#@又由,得,@#@所以的对称轴的方程为.-----------------------------------13分@#@8.解：

@#@（Ⅰ）…………2分@#@，……………4分@#@所以函数的最小正周期……………6分@#@（Ⅱ）因为，@#@，……………8分@#@，……………10分@#@，……………11分@#@所以当，即时，函数取得最小值．@#@……………13分@#@9.（Ⅰ）解：

@#@因为的最小正周期为，@#@所以，解得．………………3分@#@由，得，@#@即，……………4分@#@所以，.@#@因为，@#@所以.……………6分@#@（Ⅱ）解：

@#@函数@#@……………8分@#@@#@，………………10分@#@由，………………11分@#@解得．………………12分@#@所以函数的单调增区间为.……13分@#@10.解：

@#@（Ⅰ）因为@#@所以，.@#@由,，@#@得，@#@所以的单调递增区间是，.……………………8分@#@（Ⅱ）因为@#@所以.@#@所以，当，即时，取得最小值；@#@@#@当即时，取得最大值.……………………13分@#@11.解:

@#@（Ⅰ）................4分@#@（Ⅱ）.................2分@#@........................3分@#@令...........5分.@#@所以函数的单调增区间是...............7分@#@时，的最大值为.....9分@#@12.@#@13.解：

@#@（Ⅰ）-------------2分@#@-----------------5分@#@∴的最小正周期.-----------------7分@#@（Ⅱ），@#@------------------4分@#@∴在区间上的最大值是，最小值是.------------------6分@#@14.解：

@#@（Ⅰ）@#@.---------------------------------------------------------------7分@#@（Ⅱ）,@#@[来源:

@#@学。

@#@科。

@#@网Z。

@#@X。

@#@X。

@#@K]@#@即时，的最小值为,@#@即时，的最大值为.-------------------------13分@#@15.解：

@#@（Ⅰ）---------------------------------1分@#@---------------------------------2分@#@---------------------------------3分@#@---------------------------------4分@#@（Ⅱ）---------------------------------6分@#@--------------------------------8分@#@因为@#@所以--------------------------------10分@#@所以--------------------------------12分@#@所以的取值范围是--------------------------------13分@#@16.解：

@#@（Ⅰ）因为，@#@所以，………………2分@#@因为，所以，@#@所以，………………4分@#@因为，且，所以．………………6分@#@（Ⅱ）因为，，@#@所以由余弦定理得，即，@#@………………8分@#@解得或（舍），@#@所以边的长为．………………10分@#@．………………13分@#@17.（Ⅰ）解：

@#@因为，@#@所以，………………4分@#@又因为，@#@所以.………………6分@#@（Ⅱ）解：

@#@因为，，@#@所以，………………8分@#@由正弦定理，………………11分@#@得.………………13分@#@18.解：

@#@（Ⅰ），…………4分@#@@#@@#@…………6分@#@的值域为，最小正周期为.……8分@#@（Ⅱ），即：

@#@…………9分@#@即：

@#@@#@∵，…………11分@#@，…………13分@#@19.解：

@#@（Ⅰ）因为@#@………1分@#@………3分@#@，………4分@#@所以.………6分@#@因为，@#@所以.………7分@#@所以.@#@所以的值域为.………8分@#@（Ⅱ）因为，………10分@#@所以.………11分@#@所以.………12分@#@所以函数的单调递增区间为.………13分@#@20.（Ⅰ）解：

@#@由正弦定理，@#@得，解得.@#@由于为三角形内角，，则，所以.………6分@#@（Ⅱ）依题意，，即.整理得，@#@又，所以.………13分@#@另解：

@#@@#@由于，所以，解得.@#@由于,所以.@#@由，得.@#@由勾股定理，解得.………13分@#@21.解：

@#@（Ⅰ）@#@　　　　　　@#@　　　　　　@#@　　　　　　．@#@所以．…………………7分@#@（Ⅱ）当时，．@#@所以，当时，即时，函数取得最小值；@#@@#@当时，即时，函数取得最大值．…………………13分@#@22.@#@23..解：

@#@@#@（Ⅰ）--------------------------4分@#@@#@---------------------------6分@#@∴周期----------------------------7分@#@（Ⅱ）令，即，------------------------------8分@#@则，--------------------------------9分@#@因为，---------------------------------11分@#@所以，--------------------------------12分@#@所以，若有零点，则实数的取值范围是.-------------------13分@#@24.解：

@#@（Ⅰ）因为，所以，………2分@#@因为，所以，所以，………4分@#@因为，且，所以．……6分@#@（Ⅱ）因为，，@#@所以由余弦定理得，即，@#@………8分@#@解得或（舍），所以边的长为．………10分@#@．……13分@#@25.解：

@#@（Ⅰ）由已知函数@#@的图象过点，，————3分@#@解得————7分@#@（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数———9分@#@最小正周期，———11分@#@最大值为.————13分@#@26.（Ⅰ）解：

@#@@#@………………4分@#@@#@，………………6分@#@所以函数的最小正周期为.………………7分@#@（Ⅱ）解：

@#@由，得.@#@所以，………………9分@#@所以，即.……11分@#@当，即时，函数取到最小值；@#@…12分@#@当，即时，函数取到最大值.………13分@#@21@#@";i:

47;s:

22962:

"重点莫老师分子遗传复习题总结@#@前言：

@#@@#@1.遗传、变异的含义及其相互关系；@#@@#@遗传使子代与亲代保持不变，保持亲本的性状，从而使每个物种具有相对的稳定性，能延续后代；@#@变异使子代发生改变，表现与亲代不同；@#@没有变异，物种将一成不变，没有变异就没有生物的进化和发展；@#@遗传是相对的，变异是绝对的。

@#@@#@2.孟德尔的遗传观念及其在遗传学中发展的作用；@#@@#@孟德尔的遗传观念：

@#@基因的分离定律；@#@基因的自由组合定律；@#@两个定律体现了基因的颗粒性，为一基因一酶学说的提出奠定了基础也为现代分子遗传学奠定了分子机制基础。

@#@@#@第一章基因与DNA结构@#@1.什么是基因，什么叫内含子；@#@@#@一个或几个DNA片段形成的一个功能性RNA分子或为一个RNA分子。

@#@@#@2.Topo1和Topo11的区别；@#@@#@1：

@#@催化瞬时的单链的断开和连接（单链切口）@#@2：

@#@催化双链断开成一个缺口@#@3.Gyrase是什么；@#@DNA促旋酶是什么；@#@@#@促进DNA发生螺旋结构的旋转变化的酶@#@4.正负螺旋的生物学意义@#@正超：

@#@嗜热生物特有，解旋须要更多的能量，防止环境高温引起DNA变性@#@负超：

@#@含自由能，有局部解旋倾向，可以为打开DNA双链供能。

@#@@#@5.链环数，扭转数，缠绕数；@#@@#@链环数：

@#@指cccDNA（共价闭合环DNA）中一条链绕另一条链的总数@#@扭转数：

@#@双螺旋圈数@#@缠绕数：

@#@超螺旋数目。

@#@@#@6.断裂基因（splitgene）；@#@限制性内切酶（restriction）；@#@变性（deneturation）；@#@复性（renaturotion）；@#@退火（anneal）;@#@southern/northernblotting;@#@原位杂交；@#@@#@断裂基因：

@#@基因的编码序列在DNA上不连续，有一些不编码的序列隔开。

@#@@#@限制性内切酶：

@#@一组能特异性识别一段短的回文DNA序列并于此处切开DNA的酶。

@#@@#@变性：

@#@一定条件下，双链DNA双链键断开打开成单链@#@复性：

@#@适当条件下，单链DNA互补恢复成天然双链DNA。

@#@@#@退火：

@#@单链DNA经过互补配对，重新形成双链DNA的过程@#@Southern杂交：

@#@使用特定的探针对DNA进行杂交，以获得特定的DNA片段。

@#@@#@Northern杂交：

@#@使用特定的探针对RNA进行杂交，以获得特定的RNA片段。

@#@@#@原位杂交：

@#@使用特定的DNA或RNA探针直接对组织或细胞进行杂交。

@#@@#@7.证明DNA是遗传物质的细菌转化实验和噬菌体实验@#@细菌转化实验：

@#@@#@

（1）粗糙型菌+光滑型菌=光滑型菌@#@粗糙型菌+光滑型菌提取物=光滑型菌@#@粗糙型菌+光滑型菌提取物高温处理=光滑型菌@#@

（2）粗糙型菌+光滑型菌提取物高温处理=光滑型菌@#@粗糙型菌+光滑型菌提取物DNA酶处理=粗糙型菌@#@结论：

@#@DNA是遗传物质@#@噬菌体实验:

@#@@#@32P和35S标记噬菌体，入侵；@#@检测发现32P进入细菌体内。

@#@子代中有32P但没有35S出现。

@#@@#@结论：

@#@DNA是遗传物质@#@8.DNA双螺旋结构特征@#@

（1）右手螺旋，每个螺旋10碱基；@#@@#@

（2）螺距3.4nm，碱基堆积0.34nm；@#@@#@（3）大沟22A，小沟12A；@#@@#@（4）直径20A。

@#@@#@第二章DNA复制@#@1.什么是复制@#@复制是指以DNA的一条链为模板合成互补的子代DNA，且子代DNA与模板链结合成子代DNA分子。

@#@@#@2.DNA聚合酶工作原理@#@DNA聚合酶结合在母链上，以复制起始位点开始，连续合成新的与母链互补的DNA子链。

@#@@#@3.大肠杆菌的复制原点结构@#@Θ复制。

@#@从复制起始位点开始，双链双向解开，DNA复制开始，呈现Θ状的复制模型。

@#@@#@5’---------------------------------------------------------------------------------------3’@#@AT区AT-chustorDnaAboxDnaAboxGATCsitHF-bindingsit@#@R1-4原点I1-4box@#@4.复制中滑动夹的作用@#@滑动夹有多个蛋白亚基组装成夹子状在复制叉处与DNA聚合酶紧密结合，保持DNA聚合酶与DNA紧密结合，大大的增加了DNA聚合酶的延伸能力。

@#@@#@真核生物：

@#@PCNA-三聚体；@#@@#@原核生物：

@#@DnaⅣ二聚体@#@5.大肠杆菌有多少复制起点@#@一个复制其实位点，双向复制@#@6.几种DNA聚合酶参与大肠杆菌DNA复制@#@DNApolⅠRNA引物的去除、DNA修复DNApolⅡDNA修复@#@DNApolⅢ染色体复制DNApolⅢ全酶染色体复制@#@7.先导链与滞后链的DNA复制有何不同@#@先导链：

@#@沿复制叉解旋方法由5’’向3’连续合成；@#@只需要一个引物；@#@合成速度快；@#@@#@滞后链：

@#@沿5’向3’先不连续合成冈崎片段，然后片段之间连接成一条连续的完整的新DNA链；@#@需要模板链上的特殊序列和信号；@#@需要多个引物；@#@合成速度慢；@#@@#@8.先导链与滞后链是怎么样合成的？

@#@@#@@#@9.端粒，端粒酶；@#@端粒酶是怎样介导端粒复制的？

@#@@#@端粒：

@#@真核生物线性染色体的两端有一段短片段重复序列，末端还有一个特殊发夹结构；@#@@#@端粒酶：

@#@DNA复制时特异性参与染色体末端端粒的复制过程的复制的酶，有蛋白和RNA组成。

@#@@#@端粒复制：

@#@反应为四步进行，①首先是端粒酶与端粒DNA结合，端粒酶中的RNA与凸出的3′引物配对；@#@②以RNA为模板，在DNA3′端上从头合成DNA；@#@③延伸六个nt；@#@④合成一个重复单位后，端粒酶向DNA模板新合成的3′移动，引物再和模板配对，就这样循环往复，周而复始。

@#@最后延伸的3′端再回折，以G·@#@G配对的方式形成发夹结构或通过四链DNA形成拓扑结构，产生端粒。

@#@@#@10.DNA复制的重要性@#@第三章DNA损伤及修复@#@1.DNA损伤类型：

@#@氧化、射线、碱基突变、插入、转换、颠换@#@2.修复途径：

@#@错配修复、RecBCD途径；@#@光修复、移位修复；@#@@#@错配修复：

@#@

（1）识别错配的碱基对；@#@

（2）对错配的一对碱基要能准确区别哪一个是错的，哪一个是对的；@#@（3）切除错误的碱基，并进行修复合成。

@#@@#@MutS能识别错配位点，MutL能作用新合成的链，UrrD是解旋酶可使错配区双链打开，然后SSB结合在单链上防止复性，MutH作为外切酶将含有错配碱基的新链片段切除掉，再由DNAPolⅠ进行修补，最后由连接酶把裂缺封闭好。

@#@这样就完成了错配修复。

@#@@#@RecBCD途径：

@#@@#@3.修复系统目标，什么酶包含在每一个修复途径中？

@#@@#@4.MutS和DisA功能比较？

@#@新合成的链中MutS的功能，它是怎样识别新链？

@#@@#@MutS：

@#@@#@DisA：

@#@@#@MutS的功能：

@#@@#@新链识别：

@#@@#@5.SOS修复；@#@怎样介导？

@#@@#@SOS修复：

@#@@#@介导：

@#@@#@第三章DNA重组@#@第三章重组@#@1.Therecombinationeventisguidedbyasetofproteins.RecA.Rad52@#@重组事件由一系列蛋白指导。

@#@RecA.Rad52@#@（大肠杆菌中涉及重组的酶）@#@Rad52:

@#@真核中存在，链交换蛋白组装，在原核中起此作用的是RecBCD@#@RecBCD系统@#@具有核酸酶，解旋酶和ATPase活性。

@#@在Chi位点产生单链3ˊ游离未端；@#@@#@RecBCD酶作用于断裂的DNA分子以产生单链DNA区域。

@#@@#@RecB,RecC,RecD@#@RecBCD是ATP依赖的外切酶和解旋酶（外切酶V），它与双链断口结合，解开DNA并导入裂口，其倾向性位点称为chi。

@#@RecBC解旋酶活性，RecD去掉后RecBCD失去核酸酶活性。

@#@@#@RecA（真核Rad51）@#@同源DNA联会及促进链侵入。

@#@

（1）具有蛋白酶活性;@#@

（2）在单链DNA和ATP存在的条件下RecA能启动DNA单链和与之互补的双链分子进行碱基配对。

@#@@#@*（RecG@#@具有解旋酶活性，可解离Holliday连接）@#@RuvAB系统@#@Hollidy联结体识别和分支移位。

@#@（具有解离Holliday连接的活性）@#@RuvA@#@特异性结合Holliday联结体@#@RuvB@#@是一种ATPase，它可发动迁移反应@#@RuvC@#@拆分Holliday联结体。

@#@@#@2.Thesebreaksareprocessedintosinglestanded3’endRecBCD@#@这些片段被加工成单链3’末端RecBCD蛋白@#@3.Thesinglestanded3’invadesahomologypartnerDNAduplexwhichcatalyzedbyRecAfamilyProteins@#@单链3’侵入一被RecA蛋白家族催化的同源的partnerDNA双螺旋（RecA蛋白使单链DNA取代双链DNA中的同源部分）@#@RecA操作DNA的活性之一能使单链DNA取代双链分子中同源的链，此反应称为单链取代（single-stranduptake）或单链同化（single-strandassimilation）这种取代反应能发生在各种形状的DNA分子之间，但一般要具备三个条件：

@#@①其中一个DNA分子必须要有一个单链区域；@#@②其中一个DNA分子必须要有一个游离的3′末端；@#@③此单链区域和3′末端必须和另一个DNA分子有互补区。

@#@@#@4.Branchmigration（RuvAB）accompaniedbylimitedDNAsynthesisthenleadstotheformationoffour-standedstructuresknownasHolidayjunctions@#@伴随限制性DNA合成发生的分支移位（RuvAB）导致叫做Holidayjunctions的四分体结构的形成@#@1、同源DNA分子的联会@#@2、引入DNA断裂@#@3、链侵入@#@4、Holliday联结体的移动（分支移位）@#@5、Holliday联结体的剪切@#@Figure22.2TheHollidaymodelofrecombination.（a）Nicksoccurinthesameplacesinhomologouschromosomes（blueandred）.（b）Strandsofthetwochromosomesexchange.（c）Nicksaresealed,permanentlyjoiningthetwochromosomesthroughtwooftheirfourstrandsandyieldingaHollidayjunction.（d）Branchmigrationoccursbybreakingsomebasepairsandre-formingothers.（e）and（f）ThesearesimplybendsandtwistsintroducedintothisillustrationoftheHollidayjunctiontomakethesubsequenteventseasiertounderstand.（g）OnekindofresolutionoftheHollidayjunction.Thesamestrandsarenickedaswerenickedinpanel（a）.（h）SealingthesenicksleavestwoDNAduplexeswithshortstretchesof“heteroduplex,”containingonestrandfromeachoftherecombiningpartners.Thisiscallednoncrossoverrecombination.（i）ThealternativeresolutionoftheHollidayjunction.Thestrandsoppositethosenickedoriginallyarenicked.（j）Whenthenicksaresealed,twocrossoverrecombinantDNAduplexesemerge.@#@5.EachrecombinationendswhenRuvCresolvestheseintermediates.@#@当RuvC剪切那些中间体时每个重组事件结束@#@RuvC引起的拆分经识别Holliday联结体后，特异的剪切两条同极性的同源DNA链。

@#@形成5’端磷酸基团末端和3’-OH末端，这些末端可被DNA连接酶连上。

@#@依据剪切不同产生交换产物或非交换产物。

@#@RuvC靠识别结构而非特定序列行使功能，但其剪切DNA只在5’A/T-T-T-G/C序列的第二个T后面剪切。

@#@@#@都在1处剪切产生交换产物，都在2处剪切产生非交换产物，在1、2处剪切产生交换产物。

@#@@#@第三章转座@#@1.位点特异性重组的机制@#@位点特异性重组（site-specificrecombination）：

@#@这种重组的特点是重组发生在特异位点，此位点含有短的同源序列,供位点特异性重组酶识别；@#@重组过程涉及到蛋白的催化的交错切割。

@#@@#@2.相变（phasevariation）的分子基础@#@沙门氏菌编码鞭毛的基因中出现的一段hin-H2启动子，当启动子为正向排列时，H2启动子激活H2基因表达，H1抑制子表达抑制H1基因表达；@#@当hin-H2启动子出现倒置变异时，H2启动子不能启动H2基因表达，1抑制子表达受抑制，H1基因激活表达。

@#@@#@3.H片段；@#@G片段；@#@Tn3；@#@Ty；@#@Compia；@#@GropⅡ；@#@内含子；@#@DS-AC@#@H片段：

@#@鼠类沙门氏菌中调节H2基因激活与失活的一段995bp的反向重复序列（hin-H2promotersegment）@#@G片段：

@#@噬菌体Mu鞭毛基因中的一个片段，片段由两组反向的基因组组成，两端有一个34bp的反向重复序列，通过片段的倒位变化来调节直接连接在启动子后面的一组基因的表达。

@#@@#@Tn3：

@#@它们具有邻近的倒转重复位点的常见特征，通常38bp长。

@#@每一个重复序列的顺式位点缺失都会阻止元件的转座。

@#@在靶位产生一个5bp的重复，它们携带抗性标记，例如AMPr。

@#@TnA转座的两个阶段是由转座酶和拆分酶完成的。

@#@它们由tnpA和tnaR基因编码，是通过隐性突变鉴定的。

@#@在转座阶段中元件末端的作用与在IS型元件作用中类似。

@#@拆分需要一个特异的内部位点，它是TnA家族一个的特征。

@#@tnpR基因产物具有双功能。

@#@它是基因表达的阻遏物，也具有拆分酶功能。

@#@@#@Ty：

@#@Ty是酵母转座子（transponsonyeast）的缩写。

@#@两端为同乡重复序列。

@#@在转座的过程中产生了一个特征性的足迹：

@#@在已插入的Ty因子两侧存在5bp的靶DNA正向重复序列，Ty的转座频率要比细菌转录座子低，约为10-7～10-8。

@#@在单个Ty因子之间可能有歧化。

@#@大部分Ty因子可分为两类：

@#@Ty1和Ty917。

@#@每个Ty因子长6.3kb，2端有330bp的正向重复，叫做δ。

@#@Ty序列有两个开放阅读框，以相同方向表达，但读框不同，但有13氨基酸的重叠。

@#@TyA的序列编码一种DNA结合蛋白。

@#@TyB序列含有的区域与反转录病毒的反转酶、蛋白酶及整合酶序列具有同源性@#@Compia：

@#@copia是最为特殊的反转录的家族。

@#@它的名字反映了存在大量密切相关的编码高丰度mRNAs的序列。

@#@copia因子长约5kb，末端带有276bp的正向重复。

@#@正向重复序列本身的两端又存反向重复。

@#@在插入位点产生一个5bp的正向重复序列。

@#@Copia成分有很高的转录活性，能转录出有polA尾的mRNA。

@#@整个转录物有一个很长的开放阅读框，其蛋白与Ty因子相似，此表明与反转录病毒的关系。

@#@@#@GropⅡ内含子：

@#@在I类II类的某些内含子中含有开放读框，可产生具有三种功能的蛋白。

@#@这些蛋白可使内含子（或以其原来的DNA形式，或作为RNA的DNA拷贝）移动（mobile），使内含子可插到一个新的靶位点，这个现象叫做归巢。

@#@第II类内含子具有编码核酸内切酶和反转录酶似的序列，另外成熟酶的活性也与此蛋白有关。

@#@第二类内含子由RNA介导归巢。

@#@@#@DS-AC：

@#@若玉米带有野生型C基因，则胚乳呈紫色，C基因的突变阻断了紫色素的合成，那么胚乳呈白色。

@#@在胚乳发育的过程中，突变发生回复导致斑点的产生。

@#@回复突变发生在早期发育阶段，紫斑就比较大。

@#@McClintock推测原来的C突变（无色素）是由一个“可移动的控制因子”引起的，称解离因子（dissociator，Ds）。

@#@它可以插入到C基因中。

@#@我们现在知道这是发生了转座。

@#@另一个可移动的控制因子是激活因子（activator，Ac），它的存在可激活Ds转座，进入C基因或其他基因，也能使Ds从基因中转出，使突变基因产生“回复突变”，这就是Ac-Ds系统。

@#@@#@4.反转录@#@以RNA为模板合成原病毒的DNA拷贝，并插入宿主细胞的染色体中。

@#@@#@5.转座子@#@可以从DNA上一个地方转到另一个地方的遗传因子。

@#@@#@转座是一种特殊的遗传重组，将一定的遗传因子从DNA上的一个地方移位到另一个地方。

@#@@#@6.复制型转座（replicativetransposition）和非复制型转座（nonreplicativetransposition）@#@复制型转座：

@#@这种类型的转座因子在反应中产生重复。

@#@因此转座的整个DNA序列是原转座因子的一个拷贝，而不是它本身。

@#@转座子作为移动的拷贝，即一个拷贝留在原处，另一拷贝插入到新的靶位点。

@#@转座是伴随着新拷贝的复制。

@#@这种类型的转座涉及到两种酶：

@#@一是转座酶，它要作用原来转座子的末端；@#@二是解离酶，它作用在重复的拷贝上。

@#@与TnA相关的一群转座子仅通过复制转座进行移动。

@#@@#@非复制型转座：

@#@这类转座因子直接从原位点移到靶位点。

@#@这种类型又有两种机制：

@#@一种是利用供体和受体靶DNA序列的连接。

@#@IS和复合转座子Tn10及Tn5就是用这种机制转座。

@#@这涉及到转座子转移时怎样从供体DNA上释放出来。

@#@这种类型的机制只需要转座酶。

@#@另一类非复制型转座是保守转座。

@#@非复制转座之后供体分子一种可能是供体消失了；@#@另一种可能是宿主的修复系统能识别此处双链断裂而将它修复。

@#@@#@7.反转录转座子（retrotransposns）@#@真核生物的一些转座子通常与反转录原病毒有关，并通过RNA为中间体进行转座，此类转座子即为反转录转座子。

@#@@#@9.转座原则@#@1.转座元件本身可导致序列的缺失、插入或将宿主序列转到一个新的位点。

@#@@#@2.转座子作为细胞重组系统的底物是通过“同源便携区（Portableregionofhomology）”的功能实现的。

@#@在不同座位（或不同染色体）上同一转座子的两个拷贝可能为相应的重组提供位点。

@#@这种交换会产生缺失、插入、倒置或转座。

@#@@#@第四章基因组@#@1.基因组学@#@研究基因组的结构、功能及表达产物的学科。

@#@基因组的产物不仅是蛋白质，还有许多复杂功能的RNA。

@#@包括三个不同的亚领域，即结构基因组学、功能基因组学和比较基因组学。

@#@@#@2.蛋白组学@#@阐明生物体各种生物基因组在细胞中表达的全部蛋白质的表达模式及功能模式的学科。

@#@包括鉴定蛋白质的表达、存在方式（修饰形式）、结构、功能和相互作用等。

@#@@#@3.鸟枪法测序@#@使用基因组中的随机产生的片段作为模板进行克隆的方法。

@#@使用限制性内切酶将带有目的基因的DNA链切成若干小段再使用DNA连接酶将其整合到载体的基因中,并使其表达。

@#@如果在某个细胞中得到了目的产物,就说明整合到该细胞中的DNA片断就是所需要的DNA片断。

@#@@#@4.YAC和BAC@#@酵母人工染色体（YAC）是人工染色体中能克隆最大DNA片段的载体，可以插入人工染色体100-2000kb的外源DNA片段。

@#@YAC是由酵母的自主复制序列、着丝点、四膜虫的端粒以及酵母选择性标记组成的酵母线性克隆载体。

@#@左臂含有端粒、酵母筛选标记Trp1、自主复制序列ARS和着丝粒，右臂含有酵母筛选标记Ura3和端粒，然后在两臂之间插入大片段DNA构成的。

@#@@#@　优点@#@　　可以容纳更长的DNA片段，用较少的克隆就可以包含特定的基因组全部序列，从而保持了基因组特定序列的完整性，有利于物理图谱的制作。

@#@@#@　　缺点

（1）克隆外源基因易出现嵌合体。

@#@

（2）有些克隆不稳定。

@#@（3）YAC克隆不容易与酵母自身染色体相分离@#@细菌人工染色体（Bacterialartificialchromosome，BAC）是指一种以F质粒（F-plasmid）为基础建构而成的细菌染色体克隆载体，长用来克隆150kb左右大小的DNA片段，最多可保存300kb个碱基对。

@#@@#@　　该质粒主要包括oriS，repE（控制F质粒复制）和parA、parB（控制拷贝数）等成分。

@#@以BAC为基础克隆的载体成嵌合体的频率较低，转化效率高，而且以环状结构存在于细菌体内，易于分辨和分离纯化。

@#@@#@5.RFLP@#@限制性片段长度多态性:

@#@用于分析相关基因多态性的技术。

@#@即用同一种限制性内切酶，完全酶切来源于同一物种不同个体的基因组DNA，从而获得长度各异的DNA片段（酶切谱）。

@#@@#@6.STS@#@序列标签位点：

@#@是指根据单拷贝的DNA片段两端的序列设计一对特异引物扩增基因组DNA，产生的一段长度为几百bp的特异序列，在基因组中往往只出现一次，能够界定基因组的特异位点@#@7.EST@#@表达序列标签：

@#@从互补DNA（cDNA）分子所测得部分序列的短段DNA（通常300~500bp）。

@#@从cDNA文库所得到的许多表达序列标签集合组成表达序列标签数据库，代表在一定的发育时期或特定的环境条件下，特定的组织细胞基因表达的序列。

@#@可用于验证基因在特定组织中的表达，推导全长cDNA序列，或作为标签标志基因组中的特殊位点以确定基因的位置等。

@#@@#@8.SNP@#@单核苷酸多态性（singlenucleotidepolymorphism，SNP）,主要是指在基因组水平上由单个核苷酸的变异所引起的DNA序列多态性。

@#@它是人类可遗传的变异中最常见的一种。

@#@占所有已知多态性的90%以上。

@#@SNP在人类基因组中广泛存在，平均每500～1000个碱基对中就有1个，估计其总数可达300万个甚至更多。

@#@@#@染色体步移@#@从第一个重组克隆插入片段的一端分离出一个片段作为探针从文库中筛选第二个重组克隆，该克隆插入片段含有与探针重叠顺序和染色体的其他顺序。

@#@从第二个重组克隆的插入片段再分离出末端小片段筛选第三个重组克隆，如此重复，得到一个相邻的片段，等于在染色体上移了一步，故称之为染色体步移（ChromosomeWalking），是一种重要的分子生物学研究技术，使用这种技术可以有效获取与已知序列相邻的未知序列。

@#@@#@9.CPG岛@#@基因组中长度为300～3000bp的富含CpG二核苷酸的一些区域，主要存在于基因的5′区域。

@#@启动子区中CpG岛的未甲基化状态是基因转录所必需的，而CpG序列中的C的甲基化可导致基因转录被抑制。

@#@@#@10.Roughdraffofagenomeandfinaldraffofagenome?

@#@@#@Roughdraff允许的误差是1%，finaldraff允许的误差是0.01%@#@11..CDNAmicroarray@#@cDNA微阵列芯片@#@.微阵列上"@#@印"@#@有大量已知部分序列的cDNA探针,微阵列技术就是利用分子杂交原理,使同时被比较的标本（用同位素或荧光素标记）与微阵列杂交,通过检测杂交信号强度及数据处理,把他们转化成不同标本中特异基因的丰度,从而全面比较不同标本的基因表达水平的差异.@#@第五章原核生物转录@#@1.RNA聚合酶构造@#@每种细菌都编码RNA聚合酶，其作用和DNA聚合酶相似。

@#@大肠杆菌RNA聚合酶是四聚体的核心酶（coreenzyme），包含α和β亚基，分子式为α2ββ'@#@。

@#@这对转录延伸已足够，但起始还需要一个称为σ的亚基，加入σ亚基后称为全酶（holoenzyme）.@#@2.Sigma（σ）因子的功能@#@σ因子有两个";i:

48;s:

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"重庆市中考物理化学A试题整理版@#@";}