二、二阶行列式与逆矩阵Word文档格式.doc

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【教材解读】

一、行列式与矩阵

1.行列式:

我们把两边的“”改为“”，于是，我们把称为二阶行列式，并称它为矩阵的行列式，它的结果是一个数值，记为.

2.计算方法：

主对角线上两数之积减去副对角线上两数之积.

3.矩阵与行列式的区别：

矩阵表示一个数表，而行列式是一个数值.

二、利用行列式求逆矩阵

设，记.则

1.矩阵可逆的充要条件：

.

2.当时，

【典例剖析】

例1．设，判断是否是可逆矩阵，若可逆，求出.

例2．判断下列矩阵是否可逆？

若可逆，求出逆矩阵

（1）

（2）（3）

例3．已知矩阵可逆，求实数的范围.

【自我评价】

1.展开下列行列式，并化简

（1）

（2）（3）

2.矩阵可逆的条件为.

3.行列式的所有可能值中，最大的是.

4.若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵.