函数三要素经典习题(含答案)Word格式文档下载.doc

函数三要素经典习题(含答案)Word格式文档下载.doc

《函数三要素经典习题(含答案)Word格式文档下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《函数三要素经典习题(含答案)Word格式文档下载.doc（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

；

3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；

函数的定义域为。

4、知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

5、求下列函数的定义域

（1）

解：

（1）

∴x≥4或x≤－1且x≠－3，即函数的定义域为

（－∞，－3）∪（－3，－1）∪[4，+∞]

（2）

（3）

（二）解析式

1．设X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是（）

（A）（B）（C）（D）

2．设在映射下的象是，则在下的原象是（）

（A）（B）（C）（D）

3．下列各组函数中表示同一函数的是 

（A）与（B）与

（C）与（D）与

4．已知函数定义域是，则的定义域是（）

A.B.C.D.

5．已知，若，则的值是（）

A.B.或C.，或D.

6.

（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]＝4x－1，求f（x）的解析式；

（2）已知，求f（x）的解析式；

答案

（1）或f（x）＝－2x+1

（2）

7、已知是二次函数，且，求的解析式。

8、已知函数满足，则=。

9、若函数时的最小值为

（三）、值域

1、已知函数的值域分别是集合P、Q，则（）

A．pQB．P=QC．PQD．以上答案都不对

2、函数的值域是（）

A．[0，2] B．[1，2] C．[－2，2] D．[－，]

3．函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（　　）

A．[1，＋∞）B．[0,2]C．（－∞，2]D．[1,2]

解析：

x＝1时，y取最小值2；

令y＝3，得x＝0或x＝2.故1≤m≤2.答案：

D

4．若函数y＝f（x）的值域是[，3]，则函数F（x）＝f（x）＋的值域是（　　）

A．[，3] B．[2，]C．[，]D．[3，]

令t＝f（x），则t∈[，3]，F（t）＝t＋，根据其图象可知：

当t＝1时，F（x）min＝F（t）min＝F

（1）＝2；

当t＝3时，F（x）max＝F（t）max＝F（3）＝，

故其值域为[2，]．答案：

B

5、求下列函数的值域：

①

②y＝x2-4x+6,x∈［1,5）

解:

y＝x2-4x+6＝（x-2）2+2,

∵x∈［1,5）,

∴由图象知函数的值域为{y|2≤y＜11}.

③y=|x+5|+|x-6|

④⑤⑥

6、设函数.

（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求的值域；

（Ⅱ）若定义域限制为时，的值域为，求a的值.