学而思高中数学13-集合的概念与表示Word文件下载.doc

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④很多多项式”中，能组成集合的是（）

A②③ B①③ C②④ D①②④

【例3】分析下列各组对象能否构成集合：

（1）比2008大的数；

（2）一次函数的图象上的若干个点；

（3）正比例函数与反比例函数的图象的交点；

（4）面积比较小的三角形.

【例4】下面四个命题正确的是（　　）

　　 A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}

　　 B．“个子较高的人”不能构成集合

　　 C．方程的解集是{1，1}

　　 D．偶数集为

【例5】下面的结论正确的是（　　）

　　 A．，则

　　 B．，则{自然数}

　　 C．的解集是{-1，1}

　　 D．正偶数集是有限集

【例6】已知集合S={}中的三个元素可构成ABC的三条边长，那么ABC一定不是（　　）

　　 A．锐角三角形 B．直角三角形

　　 C．钝角三角形 D．等腰三角形

【例7】已知集合各元素之和等于3，则实数的值为

【例8】求集合中的元素的取值范围.

【例9】下面有四个命题：

⑴集合中最小的数是；

⑵若不属于，则属于；

⑶若,则的最小值为；

⑷的解可表示为；

其中正确命题的个数为（）

A．个B．个C．个D．个

【例10】下列命题正确的有（）

⑴很小的实数可以构成集合；

⑵集合与集合是同一个集合；

⑶这些数组成的集合有个元素；

⑷集合是指第二和第四象限内的点集．

【例11】下列各选项中的与表示同一集合的是（）

A.

B.

C.,

D.

【例12】已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

题型二集合的表示法

【例13】下列集合表示法正确的是（）

A.{1,2,2}B.{全体实数}

C.{有理数}D.不等式的解集为{}

【例14】方程组的解集是（）

A．B．C．D．．

【例15】已知集合，则中元素的个数是（）

A．B．C．D．

【例16】试选用适当的表示方法表示下列集合：

（1）一次函数与的图象的交点组成的集合；

（2）二次函数的函数值组成的集合；

（3）反比例函数的自变量的值组成的集合.

【例17】用列举法表示下列集合

⑴方程的根；

⑵不大于且大于的所有整数；

⑶函数与的交点组成的集合．

【例18】已知集合，试用列举法表示集合A．

【例19】判断下列集合是有限集还是无限集.对于有限集，指出其元素的个数.

（1）；

（2）平面内到线段AB的两个端点距离距离相等的点P的集合.

【例20】用列举法表示集合：

【例21】已知，，且，，求满足条件的的值．

【例22】直角坐标平面除去两点、可用集合表示为（）

A．B．或

C．且D．

【例23】已知，，

．当时，用列举法表示集合．

题型三集合与元素的关系

【例24】用“”或“”填空：

⑴若，则___；

___；

⑵___；

⑶___．

【例25】用符号“”或“”填空

⑴______，______，______

⑵（e是个无理数）

⑶________

【例26】已知，若集合P中恰有3个元素，求。

【例27】设集合，若，则下列关系正确的是（）

A．B．C．D．

【例28】用适当的符号填空：

已知，，则有：

17A；

－5A；

17B.

【例29】给出下列关系：

（１）｛０｝是空集；

（２）若，则；

（３）集合

（４）集合

其中正确的个数为 （ ）

Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．０个

【例30】集合，，．

⑴若，问是否有，，使；

⑵对于任意，，是否一定有？

并证明你的结论．

【例31】试用适当的符号把和连接起来．

【例32】设

⑴若，则是否是集合的元素？

⑵对于中任意两个元素、，则、是否属于？

⑶对于给定的整数，试求满足的中元素的个数．

【例33】已知集合A＝{x|x＝m2－n2,m∈Z,n∈Z}

求证：

（1）3∈A；

（2）偶数4k—2（k∈Z）不属于A.