江苏省2016届高三三模填空题压轴题解析(续)Word格式.doc

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由于点总不在与以点为圆心，为半径的圆内，所以，解之得，

故负数的最大值是.

12．若函数的图象上有且只有两点，使得函数的图象上存在两点，且与、与分别关于坐标原点对称，则实数的取值集合是▲.

解析：

设、，则、

因为在函数的图象上，

所以①，②；

同理③，④.

由①③得，即，

同理由②④得.

又因为满足题意的仅有两个且不为坐标原点，所以关于的方程有两非零解.

设，问题转化为函数与的图象有两个交点（不为坐标原点），

由得，（不合题意，舍）

所以时，取得极值，函数与的图象有两个交点（不为坐标原点）

故.

所以实数的取值集合是{}.

13．若数列满足：

对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是.现已知数列是等比数列，且，则数列中满足的正整数的个数为▲.

由题意知：

即中小于的元素的个数.

由条件易知，因此个数为

变题：

（2010·

湖南·

理第15题）若数列满足：

对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，则得到一个新数列．例如，若数列是，则数列是．已知对任意的，，则，．

【答案】2，

【解析】因为，而，所以m=1,2,所以2.

所以＝1,＝4，＝9，＝16，

猜想

【命题意图】本题以数列为背景，通过新定义考察学生的自学能力、创新能力、探究能力，属难题。

14．在中，角所对的边分别为，若为锐角三角形，且满足，则的取值范围是▲.

解析1：

由，根据正弦定理得，

∴，

∴,

∴，

∵.

∴.

又下只需求出的取值范围即可.

法一：

由上，因为为锐角三角形，所以，即，故，，

∴的取值范围是.

法二：

∵为锐角三角形，∴根据余弦定理得，∴，①；

另一方面，，又，两式相减得②

由①、②可求得：

.

再根据余弦定理，

∴，（下同法一）

解法2：

（下同解法1）.

五、南通市2016届高三第三次调研测试

13.如图，矩形的边在轴上，顶点在函数的图像上.记，则的最大值为.

设，，则，，

因为，所以，

所以.

其中当且仅当时取等号.

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