高一数学必修三必修四测试卷Word格式.doc
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④y=f（x）的图象关于直线x=-π/6对称。
其中正确的命题的序号是_____。
（注：
把你认为正确的命题的序号都填上。
）
4、从一条生产线上每隔30分钟取一件产品，共取了件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在内的频数为，则尺寸在内的产品个数为
；
5、已知，且，则的值是
（每空5分，共50分）
6、如下图所示的是一个算法的程序框图，它的算法功能是
A．求出a，b，c三数中的最大数
B．求出a，b，c三数中的最小数
C．将a，b，c按从小到大排列
D．将a，b，c按从大到小排列
7、若样本的平均数是7，方差是2，则对于样本
，下列结论中正确的是
A．平均数是13，方差是8
B．平均数是13，方差是2
C．平均数是7，方差是2D．平均数是14，方差是8
8、若，则等于
（A）
（B）
（C）
（D）
9、函数y=cosx（o≤x≤，且x≠）的图象为
10、已知函数的最小正周期为，则该函数图象
A．关于直线对称
B．关于点（，0）对称
C．关于点（，0）对称
D．关于直线对称
11、已知△ABC的三个顶点A、B、C及△ABC所在平面内一点P，若，若实数，则实数等于
A．
B．3
C．－1
D．2
12、化简为
B．
C．2－
D．2＋
13、函数的单调增区间为
A．，
B．
C．，
D．
14、下列命题中的真命题是
A．函数内单调递增
B．函数的最小正周期为2
C．函数的图象是关于点（，0）成中心对称的图形
D．函数的图象是关于直线x=成轴对称的图形
15、已知均为锐角，则等于
C．
三、计算题（总分80分）
16、（本大题满分14分）
已知函数.
（1）求的值；
（2）求的最大值并指出相应的的取值集合.
17、（本大题满分14分）
为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）。
已知从左到右第一组的频率是0．03，第二组的频率是0．06，第四组的频率是0．12，第五组的频率是0．10，第六组的频率是0．27，且第四组的频数是12，则
（1）所抽取的学生人数是多少？
（2）那些组出现的学生人数一样多？
出现人数最多的组有多少人？
（3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？
18、（本大题满分14分）
已知函数的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别
为和．
（1）求的解析式及的值；
（2）若锐角满足，求的值．
19、（本大题满分14分）
已知等向量满足（k>
0）
（1）试用k表示的最小值；
（2）若的最大值及相应的x值。
20、（本大题满分12分）
已知A、B、C的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（），．
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值．
21、（本大题满分12分）
为了对某课题进行研究，用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：
人）
高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
（1）求x和y。
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题报告发言，求这2人都来自高校C的概率。
（12分）
参考答案
1、20
2、
3、①，③
4、10
5、
6、B
7、A
8、D
9、C
10、B
11、B
12、A
13、C
14、C
15、C
16、解：
（1），
∴.
（2）由
（1）可知，
∴函数的最大值为2．
由可得
.
即函数的最大值为2，相应的取值集合为.
17、解：
（1）因为第四组的频数为12，频率为0.12，则，即抽取的学生共有100人
（2）从左到右看频率分布直方图，第一组与第九组出现的学生人数一样多，第二组和第三组出现的学生人数一样多，学生人数最多的是第六小组，有
（3）第一组的人数是，第二、三组的人数都是，第四组的人数是，第五组的人数是
所以在85分以下的人数约为
则在85分以上人数约为，优秀率约为%%
由此估计该学校的数学成绩的优秀率约为%
18、
（1）由题意可得：
，即
，
，，由，.
（4分）
，所以，，
又是最小的正数，；
（8分）
（2），
，，
，
.k*s*5*u
（14分）
19、解：
（1）
由
得整理得
当且仅当
（2）由
当取最大值1。
四、简答题
20、
（1）解：
∵，
∴由得：
又∵，∴
（2）解：
由得：
两边平方得：
，∴
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