江苏省高中数学知识点体系框架超全超完美Word文件下载.doc

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7701:

"2005年高考数学江苏卷试题及答案@#@一选择题：

@#@本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的@#@1.设集合，，，则=（）@#@A．B．C．D．@#@2.函数的反函数的解析表达式为（）@#@A．B．C．D．@#@3.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=（）@#@A．33B．72C．84D．189@#@4.在正三棱柱中，若AB=2，则点A到平面的距离为（）@#@A．B．C．D．@#@5.中，，BC=3，则的周长为（）@#@A．B．@#@C．D．@#@6.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）@#@A．B．C．D．0@#@7.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

@#@，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）@#@A．B．C．D．@#@8.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

@#@①若，，则；@#@②若，，，，则；@#@@#@③若，，则；@#@④若，，，，则其中真命题的个数是（）@#@A．1B．2C．3D．4@#@9.设，则的展开式中的系数不可能是（）@#@A．10B．40C．50D．80@#@10.若，则=（）@#@A．B．C．D．@#@11.点在椭圆的左准线上，过点P且方向为的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）@#@A．B．C．D．@#@12.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②.③.④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（）@#@A．96B．48C．24D．0@#@二.填写题：

@#@本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡相应位置@#@13.命题“若，则”的否命题为__________@#@14.曲线在点处的切线方程是__________@#@15.函数的定义域为__________@#@16.若，,则=__________@#@17.已知为常数，若，，则=__________@#@18.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是__________@#@三.解答题：

@#@本大题共5小题，共66分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤@#@19.（本小题满分12分）如图，圆与圆的半径都是1，，过动点P分别作圆.圆的切线PM、PN（M.N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程@#@20.（本小题满分12分，每小问满分4分）甲.乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；@#@每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响@#@⑴求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；@#@@#@⑵求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；@#@@#@⑶假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：

@#@乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

@#@@#@21.（本小题满分14分，第一小问满分6分，第二.第三小问满分各4分）@#@如图，在五棱锥S—ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，，@#@⑴求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；@#@@#@⑵证明：

@#@BC⊥平面SAB；@#@@#@⑶用反三角函数值表示二面角B—SC—D的大小（本小问不必写出解答过程）@#@22.（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分10分）已知，函数@#@⑴当时，求使成立的的集合；@#@@#@⑵求函数在区间上的最小值@#@23.（本小题满分14分，第一小问满分2分，第二.第三小问满分各6分）@#@设数列的前项和为，已知，且@#@，其中A.B为常数@#@⑴求A与B的值；@#@@#@⑵证明：

@#@数列为等差数列；@#@@#@⑶证明：

@#@不等式对任何正整数都成立@#@2005年高考数学江苏卷试题及答案@#@参考答案@#@

（1）D

（2）A（3）C（4）B（5）D（6）B（7）D（8）B（9）C（10）A（11）A（12）B@#@（13）若，则（14）@#@（15）（16）-1（17）2（18）-2@#@（19）以的中点O为原点，所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0），@#@由已知，得@#@因为两圆的半径均为1，所以@#@设，则，@#@即，@#@所以所求轨迹方程为（或）@#@（20）（Ⅰ）记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件A1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故P（A1）=1-P（）=1-=@#@答：

@#@甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；@#@@#@（Ⅱ）记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件A2，“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件B2，则@#@，，@#@由于甲、乙设计相互独立，故@#@答：

@#@两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为；@#@@#@（Ⅲ）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件A3，“乙第i次射击为击中”为事件Di，（i=1，2，3，4，5），则A3=D5D4，且P（Di）=，由于各事件相互独立，@#@故P（A3）=P（D5）P（D4）P（）=×@#@×@#@×@#@（1-×@#@）=，@#@答：

@#@乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是@#@（21）（Ⅰ）连结BE，延长BC、ED交于点F，则∠DCF=∠CDF=600，@#@∴△CDF为正三角形，∴CF=DF@#@又BC=DE，∴BF=EF因此，△BFE为正三角形，@#@∴∠FBE=∠FCD=600，∴BE//CD@#@所以∠SBE（或其补角）就是异面直线CD与SB所成的角@#@∵SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，@#@∴SB=，同理SE=，@#@又∠BAE=1200，所以BE=，从而，cos∠SBE=，@#@∴∠SBE=arccos@#@所以异面直线CD与SB所成的角是arccos@#@（Ⅱ）由题意，△ABE为等腰三角形，∠BAE=1200，@#@∴∠ABE=300，又∠FBE=600，@#@∴∠ABC=900，∴BC⊥BA@#@∵SA⊥底面ABCDE，BC底面ABCDE，@#@∴SA⊥BC，又SABA=A，@#@∴BC⊥平面SAB@#@（Ⅲ）二面角B-SC-D的大小@#@（22）（Ⅰ）由题意，@#@当时，由，解得或；@#@@#@当时，由，解得@#@综上，所求解集为@#@（Ⅱ）设此最小值为@#@①当时，在区间[1，2]上，，@#@因为，，@#@则是区间[1，2]上的增函数，所以@#@②当时，在区间[1，2]上，，由知@#@③当时，在区间[1，2]上，@#@若，在区间（1，2）上，，则是区间[1，2]上的增函数，@#@所以@#@若，则@#@当时，，则是区间[1，]上的增函数，@#@当时，，则是区间[，2]上的减函数，@#@因此当时，或@#@当时，，故，@#@当时，，故@#@总上所述，所求函数的最小值@#@（23）（Ⅰ）由已知，得，，@#@由，知@#@，即@#@解得.@#@（Ⅱ）由（Ⅰ）得①@#@所以②@#@②-①得③@#@所以④@#@④-③得@#@因为@#@所以@#@因为@#@所以@#@所以，@#@又@#@所以数列为等差数列@#@（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，，@#@要证@#@只要证，@#@因为，@#@，@#@故只要证，@#@即只要证，@#@因为@#@所以命题得证@#@8@#@";i:

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