长方体和正方体的教案Word文档下载推荐.docx
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②.一组相对的棱是4条，而不是2条。
③长方体每个面的形状一般都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形。
（4）验证特征。
同学们说的特别精彩，老师很佩服，但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同？
学生回答可能出现如下情况：
1、看出来的；
2、量出来的；
3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓，再用相对的面去比较；
4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。
5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上，四周压下痕迹，再跟其他的面比较等等。
提问：
你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的，用尺子量、用笔杆沿棱比较等。
（5）师生合作，抽象概括。
师小结：
刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。
长方体有6个面，每个面的形状都是长方形，特殊情况有一组相对的面是正方形，相对的面完全相同。
（课件演示：
二组相对的面分别重合）；
长方体有12条棱，相对的棱长度相等（课件演示：
三组相对的棱长度分别相等）；
长方体还有8个顶点。
3、认识长方体的长、宽、高。
（1）认识长、宽、高。
师：
我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上，把水平方向的棱的长度作为长，把前后方向棱的长度作为宽，竖着的棱的长度作为高。
（2）练习。
①请同学们从学具袋2中自己选择材料，动手插一个长方体框架。
同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。
②抽一名学生到台上指给大家看。
发现问题及时纠正。
4、认识立体图。
认识透视立体图．
（1）让学生在各自的座位上观察讲台上的长方体纸盒，（纸盒上各个面分别标上数字1～6）如图：
教科书29页透视图。
问：
最多你能看到几个面？
（让学生报出所看到的面的号）
（正面的同学只能看到一个面，还有能看到两个面的，最多也只能看到三个面）
（2）师：
我们把这个长方体如果从右前方观察，所看到的这个长方体如果画出来就是这样的．屏幕显示立体图．
这个图中你们看到了哪几个面？
哪几个面看不到？
教师结合多媒体的演示告诉学生，看不到的面我们用虚线表示．
（屏幕出现）
（3）加强空间想象能力的培养．
①出示下图，想象出与之对应的长方体．
②出示一组长方体，让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个．
③电脑将长方体补充完整，让学生再次感知所想象的正确的长方体．
三、巩固练习，拓展新知
1、基本练习。
（1）说出这个长方体的长、宽、高。
（2）改变长方体摆放的位置，分别说出它们的长、宽、高。
（3）说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。
上面没有标明数据，你们是怎么知道它的长、宽？
2、变式练习。
（1）把一个长方体模型切成两个小长方体，一共有几个面？
几个顶点？
为什么？
（2）下面是一个残缺的长方体，你能想象出它左面原来是什么形状，面积是多少？
（单位：
厘米）
四、谈谈收获，全课总结
让学生谈谈通过本节课的学习有什么收获？
板书设计：
长方体的认识
6个面都是长方形
（6个）面特殊情况有两个面是正方
.相相对的两个面相等
长方体（12条）棱相对的棱的长度相等
（8个）顶点
三、巩固练习，加深理解：
1、填空。
长方体和正方体都有（
）个面，（
）条棱，（
）个顶点。
长方体相对的面的面积（
），正方体所有的面都（
），长方体相对的棱长度（
），正方体所有的棱长度（
）。
正方体是（
）的长方体。
学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。
2、自主练习1、2题：
（出示课件）
自主练习1：
说一说
（1）墨盒的上面是什么形状？
与它相对的是那个面？
（2）前面的长和宽各是多少？
那个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？
同位两人互相说一说，全班集体订正。
自主练习2：
说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
学生独立完成，在组内交流，教师巡视，观察学生出现的问题。
最后进行全班性交流。
[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，培养学生初步学会看立体图形的能力，进一步发展学生的空间观念。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。
）
教学反思：
1、通过直观演示、观察，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体之间的内在联系。
使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。
通过动手操作，促进思维，使学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。
2、通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。
在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。
注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知识。
3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。
第二课时
一、基本练习：
1、引入课题。
上节课，我们研究了长方体和正方体。
谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？
（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。
（板书课题：
长方体和正方体练习）通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。
2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。
3、判断。
（课件出示）
（1）长方体的六个面一定是长方形。
（
）
（2）正方体的六个面的面积一定相等。
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
[设计意图]通过基本练习掌握长方体和正方体的基本特征，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。
二、巩固练习：
1、自主练习第4题
哪几个面可以围成一个长方体？
这是一道巩固长方体认识的的题目。
练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。
2、自主练习第5题
选一选。
（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。
（选一学习用品）
（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。
（选一家用电器）
（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。
（选一家具）
学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。
[设计意图]练习题的设计是有层次和针对性的。
通过研究我们身边的数学，在加深对长方体个正方体认识的同时，渗透“生活中处处有数学”，这样有效的巩固了学习成果。
三、综合练习：
1、自主练习7题：
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是
3米。
灯箱的框架用铝条镶嵌。
至少需要多少铝条？
学生独立思考，独立完成练习。
交流时，指明学生回答：
求至少需要多少铝条，实际上求什么？
怎样求更简单？
[设计意图]这是一道求长方体棱长总和的题目，通过学生练习进一步巩固长方体的特征的理解和掌握，发展学生的空间观念。
同时，交流时学生可能有多种求法，通过交流，优化算法。
2、自主练习6题：
摆一摆。
用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。
有几种不同的摆法？
摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。
集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？
[设计意图]通过学生的动手操作，进一步加深对长方体的特点的认识，同时为以后学习长方体的体积做好铺垫。
3、看图回答问题
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（5）它的下面和后面各是什么形？
长和宽各是多少？
学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。
四、拓展练习：
在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。
（只能按虚线折叠，不剪拼）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
把你的收获说给同位听一听。
1、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。
促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。
2、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。
引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。
3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。
一、实物引入、提示课题、明确目标
（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？
这就是我们这节课要研究的主要内容。
板书课题，“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？
生1：
什么叫长方体、正方体的表面积？
生2：
怎样计算长方体、正方体的表面积？
【评析：
从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，激发了学生的求知欲。
既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标。
】
二、演示操作、形成表象、建立概念
1．认识长方体表面积的含义。
我们先来研究什么是长方体的表面积。
（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：
沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？
我发现原来的立体图形变成了平面图形。
我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。
说得对！
请你拿出学具袋中的长方体看看展开后的形状，然后分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
从学生手中选一个长方体展开图贴在黑板上。
通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体的表面积？
长方体的表面积就是指长方体物体表面的面积。
生2：
长方体的表面积就是指长方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。
师小结：
简单地说就是长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。
通过观看、剪开、展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。
在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确概念】
三、大胆猜想、动手测量、探索求法
既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？
请你用自己准备的长方体实物模型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成。
我列式是6×
5＋6×
3＋6×
3＋5×
3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
我列式为6×
5×
2＋6×
3×
2＋5×
2。
我用6×
2求上下两个面的面积；
用6×
2求出前后两个面的面积；
用5×
2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
生3：
我列式是（6×
3）×
5求出上面；
6×
3求出前面；
3求出后面。
然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。
因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
生4：
我列式是（5＋3＋5＋3）×
6＋5×
我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；
2求的是左右两个面的面积。
最后再求出它们的和。
生5：
我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：
4＋3×
2，我用6×
4求的是上下、前后四个面的面积；
用3×
把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
刚才同学们用不同的方法计算出了长方体的表面积，并且还找到了解决特殊长方体的表面积的计算方法。
真能干！
当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。
因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。
不仅学生自己主动参与了获取知识的过程，而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】
四、迁移类推、自己发现、总结方法
长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面又是什么呢？
它该怎样计算？
正方体的表面积同长方体一样都是指6个面面积的和。
生2：
正方体每个面都是正方形，六个面的面积是相等的所以我认为正方体的表面积等于每个正方形的面积乘以6。
正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×
棱长×
6。
同学们真能干！
自己明白了什么是正方体的表面积，并且找到了它的计算方法。
请计算下图的表面积。
（只列式）
4厘米
生1：
4×
6，我用4×
4求出正方体一个面的面积，再乘以6就求出6个面的总面积。
还可以列式为：
6ⅹ4
由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的，所以教师没有讲，而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，明白什么是正方体表面积并类推出正方体表面积的计算方法。
五、质疑问难、巧设练习、灵活应用
关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？
请仔细阅读教材33—35页，有问题提出来。
出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？
生：
齐声回答“能！
”……过了一会又说：
不能。
生；
因为不知道每个面的长和宽各是多少？
对！
要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？
分别是长方体的什么？
需要量出3个数据，分别是长方体的长、宽、高。
请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？
列式（略）。
计算长方体的表面积一般要知道它的长、宽、高。
下面请拿出你们准备好的长方体药盒，计算出制作这样的药盒至少需要多少纸板？
测量后你发现了什么？
（特殊长方体）
我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。
请你再从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。
制作100个这样的药盒至少需要多少纸板？
自己解决。
又拿出学具袋里的火柴盒，分别求出内匣和外壳的表面积。
这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。
汇报计算方法（略）。
数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次质的“飞跃”。
因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。
练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。
争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。
求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智力。
体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】
六、归纳知识、总结学法、促进提高
通过这节课的学习，你知道了些什么？
把你的所得装在自己的成长袋里。
归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习打下基础。
【总析：
数学教学中，要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣，这是新课标中所强调的。
教师遵循了新课标的理念，从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。
将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。
引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的表面积的方法。
并在多种算法的交流中选择适合自己的算法，调动了学生学习的积极性。
信息窗二：
长方体、正方体的表面积
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册89-92页
本部分内容教学长方体和正方体的表面积。
内容主要包括两部分，第一部分是长方体、正方体表面积的认识，第二部分是长方体、正方体表面积计算的方法。
长方体和正方体的表面积是本单元教学的重点。
1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
一、复习旧知、导入新课：
同学们，上一课我们一起研究归纳了长方体和正方体的体征，你能从面、棱、顶点这几个方面说说长方形、正方形的联系和区别吗？
咱们在学习长方形和正方形特征的时候大家一起通过动手操作、讨论交流等方法掌握了新知识，今天咱们继续用这样的方法来探索有关长方形、正方形的新知识。
[设计意图]从复习旧知入手导入新课，使学生感受新旧知识间的的联系，同时也提示学生学习方法的迁移，为学习新知做好铺垫。
二、动手操作、获取新知
1、（出示长方体和正方体盒子各一）老师这里有2个包装盒，你能分别指指长方形盒子的上面、下面、前面、后面、左面、右面吗？
2、如果把长方体的六个面展开，你能想象一下展开图是什么样的吗？
3、演示将长方形盒子展开的过程，和你想的一样吗？
学生将自己准备好的盒子沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉）平铺在桌上，进行观察。
4、请在展开图上把面积相等的面用涂成同样的颜色，并标示出他们分别是哪个面。
对照长方体和展开图，一一对应指出每个面。
5、展开后图形的各边与长方体的长、宽、高有什么关系？
你能一一对应的指一指吗？
6、学生将正方体盒子剪开，独立探究六个面的相对关系。
7、下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
（90页自主练习1）
8、出示表面积概念：
长方体或正方体6个面的总面积。
[设计意图]通过涂色，一一对应找面和边，使学生将长方体、正方体和其展开图的位置能够相应，为学生理解长方体、正方体表面积的含义与探索表面积的计算方法提供基础。
三、独立探索、掌握方法：
1、制作图上这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
引导学生理解题意，求需要多少纸板也就是要求这个长方形的表面积。
2、学生对照实物独立尝试解决问题，完成后小组互相说说自己的思路。
3、交流汇报：
方法
（1）分别求出相对面的面积，再相加。
方法
（2）先求前面、上面、右面三个面面积的和，再乘2。
方法（3）将六个面的面积计算以后再相加。
（在交流过程中，引导学生说清道理，并进行比较，选择自己喜欢的算法.）
[设计意图]通过提示一个实际问题引导学生探索长方体表面积的计算方法。
让学生在理解表面积的含义后，掌握计算方法。
交流时重点要说明算理。
四、巩固练习、深化提高：
1、根据要求填一填：
（91页自主练习2）
6cm
4cm
5cm
（1）上面的面积是（）平方厘米
（2）前面的面积是（）平方厘米
（3）右面的面积是（）平方厘米
（4）表面积是（）平方厘米
3dm
1dm
2dm
2、计算这个长方体的表面积：
（91页自主练习3）
[设计意图]通过两次层次不同的练习，进一步巩固和优化长方形表面积计算的方法。
一、复习导入、引入新课：
同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体表面积计算的方法，今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法，再新课之前，先请大家回忆一下正方体的特点。
二、独立探索、掌握方法
1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？
要解决这个问题也就是要求什么？
2、根据正方体面的特点，你能自己找到解决问题的方法吗？
3、学生独立尝试后全班交流，通过交流讨论明确算理，得出计算正方体表面积的便捷方法：
6
4、尝试应用方法解决问题：
求正方体的表面积
[设计意图]正方体表面积计算的方法相对比较简单，有了长方体表面积计算的基础，复习了正方体面的特征，学生完全能够独立探索出计算正方体表面积的便捷方法。
三、巩固应用、深化认识
7cm
0.7cm
0.4cm
1、求下面长方体和正方体的表面积
2、动
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