143 沪科版七年级上册数学第一章《有理数》有理数的加减课时3 有理数的加减混合运算Word文档下载推荐.docx

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A．减4减2减1加2

B．负4减2减1加2

C．－4，－2，－1加2

D．4，2，1，2的和

【分析】根据有理数的加法运算，可得出此式子表示－4，－2，－1，2的和，或者是负4减2减1加2即可．

【解答】式子－4－2－1＋2的正确读法是：

－4，－2，－1，2的和，或者是负4减2减1加2，

故选B．

5、某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（　　）

A．16℃

B．20℃

C．－16℃

D．－20℃

【分析】根据题意用三月份的平均气温气温减去一月份的平均气温气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．

【解答】2－（－18）＝2＋18＝20℃．

6、计算：

（＋18）＋（－12）－（－7）－（＋4）＝__________.

（＋18）＋（－12）－（－7）－（＋4）＝18－12＋7－4＝9.

7、下列过程正确的是（　　）

A．（－7）＋（－2）＝7－2

B．（－7）－（－2）＝7－2

C．（－7）－（－2）＝－7＋2

D．（－7）＋（－2）＝－7＋2

【分析】利用去括号法则，括号前是正号，去括号后，括号内的符号不变；

括号前是负号，去括号后，括号内的符号全都变号，可以直接选取答案．

【解答】A、（－7）＋（－2）＝－7－2，错误；

B、（－7）－（－2）＝－7＋2，错误；

C、（－7）－（－2）＝－7＋2，正确；

D、（－7）＋（－2）＝－7－2，错误．

故选C．

8、把6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略括号的形式应是（　　）

A．－6－3＋7－2

B．6－3－7－2

C．6－3＋7－2

D．6＋3－7－2

【分析】根据有理数的减法法则即可得到原式＝6－3＋7－2．

【解答】原式＝6－3＋7－2．

9、下列各式可以写成a－b＋c的是（　　）

A．a－（＋b）－（＋c）

B．a－（＋b）－（－c）

C．a＋（－b）＋（－c）

D．a＋（－b）－（＋c）

【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．

【解答】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，

A的结果为a－b－c，

B的结果为a－b＋c，

C的结果为a－b－c，

D的结果为a－b－c，

10、我市2014年元旦早晨气温为－3℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，那么半夜的气温是（　　）

A．－1℃

B．1℃

C．－2℃

D．2℃

【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

【解答】根据题意得：

－3＋11－9＝－12＋11＝－1（℃），

则半夜的气温为－1℃．

故选A

11、一个潜水员从水面潜入水下60米，然后又上升32米．此时潜水员的位置是（　　）

A．水下92米

B．水下32米

C．水下60米

D．水下28米

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【解答】水面为0，一个潜水员从水面潜入水下60米，又上升32m，故应为－60m＋32m＝－28m．

故选D．

12、算式8－（＋4）－（－5）＋（－3）可以写成简便形式的是（　　）

A．8－4－5－3

B．－8－4＋5－3

C．8－4＋5－3

D．8＋4－5－3

【分析】利用有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，变为连加，正号可以省略，负数前面的加号省略，进行化简即可．

【解答】8－（＋4）－（－5）＋（－3）

＝8＋（－4）＋（＋5）＋（－3）

＝8－4＋5－3．

13、－6的绝对值减去4的相反数再加上－7，结果为（　　）

A．3

B．－3

C．－5

D．5

【分析】根据相反数与绝对值的定义列出算式：

|－6|－（－4）＋（－7），然后去绝对值和括号，再进行加减运算．

【解答】|－6|－（－4）＋（－7）＝6＋4－7＝10－7＝3．

故选A．

14、计算：

3＋8－9＋（－2）＝（　　）

A．22

B．－22

C．0

D．4

【分析】题目较简单，运算过程中注意去括号时运算符号的变化就可以了．

【解答】3＋8－9＋（－2）＝3＋8－9－2＝0．

15、两个有理数的和为a，这两个数的差为b，那么a，b的大小关系是（　　）

A．a＞b

B．a＜b

C．a＝b

D．以上都有可能

【分析】不确定这两个有理数，就无法比较两个有理数和与差的大小关系．

【解答】两个有理数的和为a，这两个数的差为b，那么a，b的大小关系不能确定．

16、温度上升－3℃后，又下降2℃，实际上就是（　　）

A．上升1℃

B．上升5℃

C．下降5℃

D．下降1℃

【分析】关键是要明白上升－3℃实际是下降了3℃．

【解答】上升－3℃实际是下降了3℃，又下降2℃，所以实际上就是下降5℃．

17、2000－（2005＋|2000－2005|）的结果是（　　）

A．2000

B．2005

C．－10

D．10

【分析】先去掉绝对值，再去括号，最后计算即可．

【解答】原式＝2000－（2005＋5）

＝2000－2010

＝－10，

18、小红存折上原有640元，上午去银行取出200元，下午又存回80元，则存折现有（　　）

A．440元

B．720元

C．520元

D．360元

【分析】本题需先根据已知条件列出式子，得出结果，即可求出答案．

640－200＋80，

＝520（元）

19、把（＋3）－（－1）＋（－2）－（＋4）写成省略加号和的形式是（　　）

A．3＋1－2＋4

B．3＋1－2－4

C．3－1－2＋4

D．3＋1＋2－4

【解答】原式＝3＋1－2－4．

20、比8的相反数大2的数与－10的差为（　　）

A．－16

B．－10

【分析】8的相反数为－8，则比8的相反数大2的数与－10的差表示为－8＋2－（－10），减法运算转化为加法运算得到－8＋2－（－10）＝－8＋2＋10，再把正数相加，然后进行减法运算．

【解答】根据题意得

－8＋2－（－10）

＝－8＋2＋10

＝12－8

＝4．

难题

2、如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）

A．m＋n＜0

B．－m＜－n

C．|m|－|n|＞0

D．2＋m＜2＋n

【分析】根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．

【解答】M、N两点在数轴上的位置可知：

－1＜m＜0，n＞2，

∵m＋n＞O，故A错误，

∵－m＞－n，故B错误，

∵|m|－|n|＜0，故C错误．

∵2＋m＜2＋n正确，故D正确．

3、下列算式和为4的是（　　）

A．

B．

【分析】分别按照有理数加减的运算顺序计算出结果，然后可得出答案．

【解答】A、原式

，故本选项错误；

B、原式

C、原式

，故本选项正确；

D、原式

，故本选项错误．

4、式子－5－（－3）＋（＋6）－（－2）写成和的形式是（　　）

A．－5＋（＋3）＋（＋6）＋（－2）

B．－5＋（－3）＋（＋6）＋（＋2）

C．（－5）＋（＋3）＋（＋6）＋（＋2）

D．（－5）＋（＋3）＋（－6）＋（＋2）

【解答】原式＝（－5）＋（＋3）＋（＋6）＋（＋2）．

故选C

5、把（＋5）－（＋3）＋（－2）－（－7）写成省略括号的形式是（　　）

A．－5＋3＋7－2

B．5－3－2－7

C．5－3－2＋7

D．5＋3－2－7

【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉即可．

【解答】原式＝5－3－2＋7．

6、下列运算正确的是（　　）

A．（－3）＋（－4）＝－3＋－4＝…

B．（－3）＋（－4）＝－3＋4＝…

C．（－3）－（－4）＝－3＋4＝…

D．（－3）－（－4）＝－3－4

【分析】根据有理数的加法法则：

①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

有理数的减法法则：

减去一个数等于加上它的相反数进行计算即可选出答案．

【解答】A、（－3）＋（－4）＝－（3＋4）＝－7，故此选项错误；

B、（－3）＋（－4）＝－（3＋4）＝－7，故此选项错误；

C、（－3）－（－4）＝－3＋4＝1，故此选项正确；

D、（－3）－（－4）＝－3＋4＝1，故此选项错误．

7、请指出下面计算错在哪一步（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

【分析】在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，①式是

四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第②步．

【解答】错误在第②步，正确的计算步骤如下：

8、下列运算正确的是（　　）

A．（－4）－（＋2）＋（－6）－（－4）＝－4

B．（－4）－（＋2）＋（－6）－（－4）＝－12

C．（－4）－（＋2）＋（－6）－（－4）＝－8

D．（－4）－（＋2）＋（－6）－（－4）＝－1

【分析】先去括号，再求出即可．

【解答】

（－4）－（＋2）＋（－6）－（－4）

＝（－4）＋（－2）＋（－6）＋（＋4）

＝－4－2－6＋4

＝－8，

故选项A、B、D错误，只有选项C正确；

9、不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是（　　）

D．6－3－7－2

【分析】先将代数式中的减号利用去括号与添括号法则改为加号，再将减法转化成省略加号的和的形式，从而得出答案．

【解答】6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法时原式化为：

6＋（－3）＋（＋7）＋（－2）＝6－3＋7－2．

10、若a表示一个有理数，且有|－3－a|＝3＋|a|，则a应该是（　　）

A．任意一个有理数

B．任意一个正数

C．任意一个负数

D．任意一个非负数

【分析】将等式两边平方后化简，即可得出答案．

【解答】由题意得：

（－3－a）2＝（3＋|a|）2，

开平方得：

9＋6a＋a2＝9＋6|a|＋a2，

整理得：

|a|＝a，

故可得a为非负数．

11、如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：

|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c．那么式子a＋b－c的值为___________．

【分析】根据题意求出a，b及c的值，代入a＋b－c计算即可得到结果．

【解答】根据|a|＝3，|b|＝5，|c|＝7，a＞b＞c，

得到a＝－3，b＝－5，c＝－7或a＝3，b＝－5，c＝－7，

则a＋b－c＝5或－1．

故答案为：

5或－1．

12、在1.17－32－23中把省略的“＋”号填上应得到（　　）

A．1.17＋32＋23

B．－1.17＋（－32）＋（－23）

C．1.17＋（－32）＋（－23）

D．1.17－（＋32）－（＋23）

【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．

【解答】1.17－32－23＝1.17＋（－32）＋（－23）．

13、一个水利勘察队沿一条河向上游走了5.5千米，又继续向上游走了4.8千米，然后又向下游走了5.2千米，接着又向下游走了3.8千米，这时勘察队在出发点的（　　） 

处．

A．上游1.3千米

B．下游9千米

C．上游10.3千米

D．下游1.3千米

【分析】规定向上游走为正，向下游走为负，利用正负数的意义相加即可．

【解答】规定向上游走为正，向下游走为负，

∴5.5＋4.8＋（－5.2）＋（－3.8）＝1.3（千米），

∴在上游1.3千米处，

0－2＋10－7－5的结果为（　　）

A．0

B．－4

C．6

D．－6

【分析】题目较简单，运算过程中注意运算符号就可以了．

【解答】0－2＋10－7－5＝－4．

15、50个连续正奇数的和l＋3＋5＋7＋…＋99与50个连续正偶数的和：

2＋4＋6＋8＋…＋100，它们的差是（　　）

B．50

C．－50

D．5050

【分析】根据相邻的偶数与偶数的差为1，进行计算即可得解．

（1＋3＋5＋7＋…＋99）－（2＋4＋6＋8＋…＋100）

＝－[（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋（8－7）…＋（100－99）]

＝－[1＋1＋1＋1＋…＋1]

＝－50．

16、已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，则a－b＋c＝（　　）

A．－1或－3

C．－3或7

D．－1

【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，可得出c＝－4，b＝－2，a＝±

1，由此可得出答案．

a＝±

1，b＝－2，c＝－4，

当a＝－1，b＝－2，c＝－4时a－b＋c＝－3；

当a＝1，b＝－2，c＝－4时，a－b＋c＝－1；

∴a－b＋c＝－1或－3．

17、计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12…＋1993＋1994－1995－1996＋1997＋1998－1999－2000，最后结果是（　　）

B．－1

C．1999

D．－2000

【分析】根据题意发现每相邻的四个数相加减，得数都为－4，1到2000一共有500组这样的数，所以答案是－2000．

【解答】原式＝（1＋2－3－4）＋（5＋6－7－8）＋（9＋10－11－12）＋…＋（1997＋1998－1999－2000）

＝（－4）＋（－4）＋（－4）＋…＋（－4）

＝（－4）×

500

＝－2000，

18、自然数的前100个奇数之和减去前100个偶数之和，差为（　　）

B．－100

C．100

D．200

【分析】把相邻奇偶数为一组，得到1，总共有200÷

2＝100组，即100个1，就是100．

（1－0）＋（3－2）＋（5－4）＋（7－6）＋（9－8）…＋（199－198）

＝1＋1＋1＋1＋1…＋1

＝100．

19、四个数中，9，－2，－11，0的和比它们的绝对值的和小（　　）

A．－4

B．4

C．26

D．－26

|9|＋|－2|＋|－11|＋|0|－（9－2－11＋0）＝9＋2＋11－9＋2＋11＝26．