工程力学复习题及参考答案.doc

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2011年课程考试复习题及参考答案

工程力学

一、填空题：

1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。

2.构件抵抗破坏的能力称为强度。

3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。

4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为。

5.偏心压缩为的组合变形。

6.柔索的约束反力沿离开物体。

7.构件保持的能力称为稳定性。

8.力对轴之矩在情况下为零。

9.梁的中性层与横截面的交线称为。

10.图所示点的应力状态，其最大切应力是。

11.物体在外力作用下产生两种效应分别是。

12.外力解除后可消失的变形，称为。

13.力偶对任意点之矩都。

14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为。

15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有。

16.光滑接触面约束的约束力沿指向物体。

17.外力解除后不能消失的变形，称为。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

19.图所示，梁最大拉应力的位置在点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为。

22.在截面突变的位置存在集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有。

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

25.临界应力的欧拉公式只适用于杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为。

27.作用力与反作用力的关系是。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是。

29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为。

30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为。

二、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。

已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。

试求：

①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。

已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。

试求：

①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。

③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。

已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。

试求：

①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。

试求：

①作AB轴各基本变形的内力图。

②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。

试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：

①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件确定梁截荷P。

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。

已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。

试求：

①作图示圆轴表面点的应力状态图。

②求圆轴表面点图示方向的正应变。

③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。

试校核柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。

求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：

①作杆件内力图。

②按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。

试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×108mm4，q=15kN/m。

材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。

试求：

①画梁的剪力图、弯矩图。

②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。

在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。

试求：

①作AB段各基本变形的内力图。

②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。

试校核1杆是否安全。

（15分）

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：

①作轴各基本变形的内力图。

②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。

已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。

压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

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参考答案

一、填空题：

1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.2τx≤[σ]22.平衡22.应力23.突变24.25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线

二、计算题：

1.解：

以CB为研究对象，建立平衡方程

解得：

以AC为研究对象，建立平衡方程

解得：

2.解：

①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

解得：

②梁的强度校核

拉应力强度校核

B截面

C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

所以梁的强度满足要求

3.解：

①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程

解得：

（3分）

②求支座约束力，作内力图

由题可得：

③由内力图可判断危险截面在C处

4.解：

①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

解得：

②梁的强度校核

拉应力强度校核

C截面

D截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）

所以梁载荷

5.解：

①

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

6.解：

以CD杆为研究对象，建立平衡方程

解得：

AB杆柔度

由于，所以压杆AB属于大柔度杆

工作安全因数

所以AB杆安全

7.解：

①

②梁的强度校核

拉应力强度校核

A截面

C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）

所以梁载荷

8.解：

①点在横截面上正应力、切应力

点的应力状态图如下图：

②由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa

由广义胡克定律

③强度校核

所以圆轴强度满足要求

9.解：

以梁AD为研究对象，建立平衡方程

解得：

BC杆柔度

由于，所以压杆BC属于大柔度杆

工作安全因数

所以柱BC安全

10.解：

以整个系统为研究对象，建立平衡方程

解得：

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

解得：

11.解：

①

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

所以杆的强度满足要求

12.解：

以节点C为研究对象，由平衡条件可求

BC杆柔度

由于，所以压杆BC属于大柔度杆

解得：

13.解：

①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

解得：

②梁的强度校核

拉应力强度校核

D截面

B截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）

所以梁的强度满足要求

14.解：

①

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

所以刚架AB段的强度满足要求

15.解：

以节点为研究对象，由平衡条件可求

1杆柔度

由于，所以压杆AB属于大柔度杆

工作安全因数

所以1杆安全

16.解：

以BC为研究对象，建立平衡方程

解得：

以AB为研究对象，建立平衡方程

解得：

17.解：

①

②由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

18.解：

以节点B为研究对象，由平衡条件可求

BC杆柔度

由于，所以压杆AB属于大柔度杆

解得：

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