华东师大版八年级数学下册《用计算器求方差》题及答案docxWord格式.docx
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，乙组数据的方差
，则乙组数据比甲组数据稳定
C
一个游戏的中奖概率是
，则做10次这样的游戏不一定会中奖，所以A选择的说法错误；
为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用抽样调查的方式，所以B选项的说法错误；
C选项的说法正确；
若甲组数据的方差
，则甲组数据比乙组数据稳定，所以D选项的说法错误；
故选C．
正确把握相关定义是解题的关键．
3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）
A．3.5B．3C．0.5D．－3
D
求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90，所以求出的平均数与实际平均数的差是
，所以选D．
求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和减少了90，那么平均数就减少了90除以30．
4．甲、乙两名同学在相同的条件下各射击5次，命中的环数如下表：
那么下列结论正确的是（ ）
A．甲的平均数是7，方差是1.2 B．乙的平均数是7，方差是1.2
C．甲的平均数是8，方差是1.2 D．乙的平均数是8，方差是0.8
A
甲的平均数：
＝7，方差：
＝1.2；
乙的平均数：
，方差：
＝0.8；
所以选A．
根据方差与平均数的定义进行解题．
5．已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（ ）
A．378 B．377.69 C．378.70 D．378.69
将计算器功能模式设定为统计模式后一次按键70DATA29DATA71DATA…69 DATA输入所有数据；
再按SHIFTX-M＝即可求得这组数据的方差，所以选D．
本题考查用计算器求方差的按键顺序．
6．已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）
A．0 B．1 C．
D．2
由题意可得：
a＋4＋2＋5＋3＝15，即a＝1，所以这个样本的方差为
，所以这个样本的标准差为
，所以选C．
标准差由方差开平方而求得的．
7．甲乙两人5次射击命中的次数如下：
则这两人次射击命中的环数的平均数都为8，则甲的方差与乙的方差的大小关系为（ ）
A．甲的方差大 B．乙的方差大 C．两个方差相等 D．无法判断
甲的方差为
，乙的方差为
，所以甲的方差大．
根据方差的定义求出甲、乙的方差后进行比较即可解题．
8．甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：
克）
借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断
借助计算器可以求得甲包装机的方差为0.806，乙包装机的方差为0.172，所以乙的方差比较小即乙包装机包装的10袋物品的质量比较稳定．
方差比较小的包装机包装的质量比较稳定．
9．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：
m）如下：
借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（ ）
借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定．
方差比较小的运动员的成绩比较稳定．
10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．三名运动员一样稳定
甲运动员成绩的方差为0.65，乙运动员成绩的方差为1.45，丙运动员成绩的方差为1.25，所以甲运动员成绩的方差较小，所以甲运动员的测试成绩最稳定．
11．用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为（）
A．287.1，14.4 B．287，14 C．287，14.4 D．14.4，287.1
借助计算器可求得这组数据的平均数与方差分别为287.1，14.4．
本题主要考察利用计算器求平均数与方差的按键顺序．
12．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（ ）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小数据越稳定，所以选B．
方差、极差、标准差都是衡量一组数据波动大小的统计量．
13．求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（ ）
A．10MODE:
11DATA B．11MODE:
10DATA
C．10SHIFT:
11DATA D．11SHIFT:
10DATA
输入10个数据是11时可按键11SHIFT:
10DATA，所以选D．
本题考察熟练使用计算器求方差时的按键顺序．
14．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为（ ）
A．0 B．4 C．
D．2
使用计算器求得这组数据的标准差为
使用计算器求标准差时，在输入数据后按SHIFTRM＝即可计算这组数据的标准差．
15．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数为（ ）
A．6B．6.1 C．6.2D．6.3
利用计算器求得这组数据的平均数为6.3，所以选D．
本题考察使用计算器求平均数的按键顺序．
二、填空题
16．极差、、都是用来描述一组数据的情况的特征数据．
方差|标准差|波动
极差、方差、标准差都是反映一组数据的波动情况的．
根据极差、方差、标准差的意义即可解此题．
17．利用计算器求标准差和方差时，首先要进入计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键，即可得出结果．
MODE|
利用计算器求标准差和方差时，首先要进入MODE计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键
，即可得出结果．
由于不同的计算器，其操作不完全相同，可以根据计算器的说明进行操作．
18．打开计算器后，按键、进入统计状态．
MODE|2
根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功能应按键MODE 2．
本题要求同学们能熟练应用计算器．
19．输入数据后，按键计算这组数据的方差．
SHIFTX-M＝
输入数据后，按SHIFTX-M＝键计算这组数据的方差．
20．输入数据后，按键计算这组数据的标准差．
SHIFTRM＝
输入数据后，按SHIFTRM＝键计算这组数据的标准差．
三、解答题
21．已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．
（1）求这组数据的平均数、众数、中位数；
平均数、众数、中位数分别为5，6，5.5
解：
按从小到大的顺序排列数据为：
3，3，4，5，6，6，6，7，其中众数是6，中位数是
，平均数为
．
（2）求这组数据的方差和标准差．
方差和标准差分别为2，
方差为
，标准差为
根据平均数、中位数、众数、方差和标准差的定义与意义．
22．为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：
小明：
10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；
小丽：
8，8，8，8，5，8，8，9，9，9
借助计算器计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？
.
小明射击成绩比小丽稳定
按开机键ON/C后，首先将计算器功能模式设定为为统计模式；
依次按键：
10DATA7DATA8DATA…6DATA输入所有数据；
再按SHIFTX-M＝求得小明射击的方差
＝1，按SHIFTRM＝求得标准差S＝1；
同理可求得小丽射击的方差
＝1.2，标准差S＝1.095445115，所以第二组数据的方差约为1.2，第一组数据的方差为1，因为1.2＞1，所以第二组数据的离散程度较大，小明射击成绩比小丽稳定．
本题主要考察用计算器求标准差与方差的按键顺序．
23．用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：
85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
81.9，174.49，13.21
这一组数据的平均数为
＝81.9，方差为S2＝
[（85－81.9）2＋（75－81.9）2＋（92－81.9）2＋（98－81.9）2＋（63－81.9）2＋（90－81.9）2＋（88－81.9）2＋（56－81.9）2＋（77－81.9）2＋（95－81.9）2]＝174.49，标准差为S≈13.21．
利用计算器计算平均数、方差与标准差能够大大提高效率．
24．分别从两个班级中随意抽取甲、乙两组各10名学生，他们的数学测验成绩（单位：
分）如下：
计算甲、乙两组学生数学测验成绩的平均数、标准差和方差，哪个班级学生的成绩比较整齐？
甲组数据的平均数为84分，方差为13.2，标准差为3.63；
乙组数据的平均数为84分，方差为30.2，标准差为5.50
甲组数据的平均数为
＝84（分），方差为S2＝
[（83－84）2＋（85－84）2＋（82－84）2＋（86－84）2＋（87－84）2＋（81－84）2＋（86－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2＋（76－84）2]＝13.2，标准差为S≈3.63；
乙组数据的平均数为
[（74－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（91－84）2＋（80－84）2＋（79－84）2＋（89－84）2＋（85－84）2＋（84－84）2＋（90－84）2]＝30.2，标准差为S≈5.50；
所以甲组的方差较小，所以甲组所在班级的成绩比较整齐．
可以列出式子后借助计算器进行求解．
25．如图所示，A、B两个旅游点从2010年至2014年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题：
（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？
增长最快的是2013年
B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是2013年．
（2）求A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．
A、B两个旅游点从2010到2014年旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差为2，B地旅游人数的方差为0.4；
A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大
A旅游点每年旅游人数的平均数为
（万人），其方差为
；
B旅游点每年旅游人数的平均数为
所以从2010到2014年，A、B两个旅游点旅游人数的平均数都为3万人，A地旅游人数的方差比B地旅游人数的方差大，所以A旅游点的人数比B旅游点的人数波动大．
（1）认真审图不难看出B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2013年；
（2）根据平均数和方差的计算公式求出A、B两地旅游人数的平均数与方差，然后根据方差的大小判断两个旅游点的情况进行评价．
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