数学必修五第二章第一节数列的概念及简单的表示方法练习卷Word格式.doc

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A．3B．9C．12 D．20

3．已知数列{an}的通项公式an＝[1＋（－1）n＋1]，则该数列的前4项依次是（　　）

A．1,0,1,0B．0,1,0,1C.，0，，0 D．2,0,2,0

4．已知数列{an}中，an＝n2＋n，则a3等于（　　）

A．3B．9C．12 D．20

5．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（　　）

A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，

6．下列说法不正确的是（　　）

A．根据通项公式可以求出数列的任何一项B．任何数列都有通项公式

C．一个数列可能有几个不同形式的通项公式D．有些数列可能不存在最大项

7．数列，，，，…的第10项是（　　）

A.B.C. D.

8．已知非零数列{an}的递推公式为an＝·

an－1（n＞1），则a4＝（　　）

A．3a1B．2a1C．4a1D．1

9．已知数列{an}满足a1>

0，且an＋1＝an，则数列{an}是（　　）

A．递增数列B．递减数列C．常数列 D．摆动数列

10、已知数列，那么（）

A．是数列中的一项B．是数列中的一项

C．是数列中的一项D．以上答案都不对

11、数列，，，…，的项数是（）

A． B．C． D．

12、若，则与的大小关系是（）

A． B． C．D．不能确定

13、数列满足且，则此数列第5项是（）

A． B． C．D．

14、已知数列，，，，…，，…，则是它的（）

A．第项 B．第项C．第项D．第项

15、数列，，，，，…的一个通项公式是（）

A．B．C．D．

16、在数列中，对所有的正整数都成立，且，则（）

A．B．C．D．

17、在数列，，，，，，，，中，应等于（）

A． B． C． D．

18、数列，，，，…的一个通项公式是（）

A． B．

C． D．

19、一个数列，其中，，，那么这个数列的第项是（）

A．B．C．D．

20、

上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）

A． B．

C． D．

21、设数列，，，，……，则是这个数列的（）

A．第项 B．第项 C．第项 D．第项

22、下面对数列的理解有四种：

①数列可以看成一个定义在上的函数；

②数列的项数是无限的；

③数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；

④数列的通项公式是唯一的．其中说法正确的序号是（）

A．①②③ B．②③④ C．①③ D．①②③④

二、填空题

23．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an>

0成立的最大正整数n的值为__________．

答案：

9

24．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，a3＝23，且an＋1＝αan＋β，则α、β的值分别为________、________.

25、数列，，，，，……的通项公式为_______________________．

26、数列中，，那么是其第____________项．

27、已知，，则_________________．

28、已知数列的通项公式，它的前项依次为_________、_________、_________、_________、__________、___________、__________、_________．

29、已知，，则______________．

三、解答题

30．写出数列1，，，，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

31．在数列{an}中，a1＝3，a17＝67，通项公式是关于n的一次函数．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）求a2011；

（3）2011是否为数列{an}中的项？

若是，为第几项？

32．数列{an}的通项公式为an＝30＋n－n2.

（1）问－60是否是{an}中的一项？

（2）当n分别取何值时，an＝0，an＞0，an＜0?

33．已知数列{an}的通项公式an＝.

（1）求a8、a10.

（2）问：

是不是它的项？