四川对口高考数学试题Word格式文档下载.docx
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2.本部分共1个大题,15个小题.每个小题4分,共60分.
一、选择题:
(每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设集合A={0,1},B={-1,0},则A∪B=()
A.∅ B.{0} C.{-1,0,1} D.{0,1}
2.函数fx=x+1的定义域是()
A.(1,,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)
3.cos2π3=()
A.32B.-32C.12D.-12
4.函数y=12sinxcosx的最小正周期是()
A.2πB.πC.π2D.π4
5.已知平面向量,则=()
A.(1,1)B.(3,-2)C.(3,-1)D.(-1,2)
6.过点(1,2)且与轴平行的直线的方程是()
A.=1B.=2C.x=1D.x=2
7.不等式|x-2|≤5的整数解有()
A.11个B.10个C.9个D.7个
8.抛物线y2=4x的焦点坐标为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(0,1)D.(0,2)
9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相,如果老师站在中间,且甲同学与老师相邻,那么不同的排法共有()
A.120种B.240种C.360种D.720种
10.设x=㏒2m,y=㏒2n,其中m,n是正实数,则mn()
A.2x+yB.2xyC.2x-yD.2x+2y
11.设某机械采用齿轮转动,由主动轮M带着从动轮N转动(如右图所示),设主动轮M的直径为150mm,从动轮N的直径为300mm,若主动轮M顺时针旋转π2,则从动轮N逆时针旋转()
A.π8B.π4
C.π2D.π
12.已知函数y=fx的图像如右图所示,则函数y=f-x-2的图像是()
-3
X
y
2
B
-1
A
3
1
-2
D
C
13.已知,b,c∈R,则“c=b2”是“,b,c成等比数列”的
A.充要条件B.既不充分也不充要
C.必要不充分D.充分不必要
14.设α,β是两个平面,,m,n是三条直线,则下列命题中的真命题是()
A.如果⊥m,⊥n,m、nα,那么⊥α
B.如果∥m,mα,那么∥α
C.如果α⊥β,α,那么⊥β
D.如果α∥β,α,那么∥β
15.函数fx在定义域(-∞,+∞)上是增函数,且对任意的实数x恒有ffx-x5-x+1=2成立,则f-1=()
A.-1B.-2C.-3D.-4
第二部分(非选择题共90分)
1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答.答在试题卷上无效.
2.本部分共2个大题,12个小题.共90分.
二、填空题:
(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
16已知函数f(x)=-1,x<
0x-1,x≥0则f2=__________(用数字作答)
17二项式展开式中含有项的系数为__________
18已知平面向量=(1,m),=(-2,1)且,则m=
19点p(0,)到椭圆上的点的最远距离是________
20某公司为落实供给侧改革,决定增加高科技产品的生产,已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%,计划2017年的总产值比上一年增长10%,且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%,则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长(用百分数表示)。
三、解答题:
(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
21.已知等差数列{n}的前n项和为Sn,3=1,s3=9,求数列{n}的通项公式。
(10分)
22.为了了解某校学生学习我国优秀传统文化的情况,随机抽取该校100名学生调查他们一周课外阅读古诗文的时间,根据所得调查结果的数据,得到如下表所示的频数分布表:
分组
0—0.5(小时)
0.5—1.0(小时)
1.0—1.5(小时)
1.5—2.0(小时)
2.0—2.5(小时)
频数
10
30
20
(Ⅰ)用事件发生的频率来估计相应事件的概率,试估计该校学生一周课外阅读古诗文的时间不低于1小时的概率。
(Ⅱ)若每组中各个学生阅读时间用该组的中间值(如0-0.5的中间值为0.25)来估计,试估计该校学生一周课外阅读古诗文的平均时间。
23.在∆ABC中,内角A、B、C所对的边分别为、b、c,已知
(Ⅰ)求sinc的值
(Ⅱ)若=5,b=3,求c的长(12分)
24.如图,在正方体ABCD-中,O为线段BD的中点。
(Ⅰ)证明:
直线BD⊥平面AOA1
(Ⅱ)证明:
直线A1O∥平面B1CD1(12分)
25.过原点O作圆x2+y2-5x-10x+25=0的两条切线,切点分别为P、Q(13分)
(Ⅰ)求这两条切线的方程
(Ⅱ)求∆OPQ的面积
26.已知函数f(x)=x2+x+b(b>
0),方程f(x)的两个实数跟m,n满足0<
m<
n<
(Ⅰ)求证:
<
1-2b
(Ⅱ)若0<
x<
m,证明:
f(x)<
m(13分)