文科立体几何专题复习家教修改版Word文档下载推荐.doc
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D
3.（2011广州市调研）如图4，在四棱锥中，
平面平面，，是等边三角形，
已知，．
（1）求证：
平面；
（2）求三棱锥的体积．
4．（2011六校联考）如图，已知四边形与都是正方形，
点E是的中点，
（1）求证：
平面BDE；
（2）求证：
平面⊥平面BDE
5．（2011广东六校联考）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面平面，且．分别为和的中点．
（1）证明：
（2）证明：
平面平面；
（3）求四棱锥的体积．
6．（广东省高州长坡中学）A
F
如图，已知四棱锥的底面是菱形,平面,点为的中点．
（Ⅰ）求证:
平面;
（Ⅱ）求证:
平面平面．
图6
7.（2011广州市海珠区）如图，在棱长为2的正方体中，,点为点在平面内的正投影.
（1）求以A为顶点，四边形为底面的四棱锥的体积;
（3）求直线和平面所成的角.
9.（惠能中学2011）在长方体中,,
（1）求证：
∥面；
（2）证明：
（3）一只蜜蜂在长方体中飞行，求它飞入三棱锥内的概率.
11.（六校联考）在棱长为2的正方体中，E、F分别为、DB的中点。
EF//平面；
EF；
（3）求三棱锥的体积V。
13.（2011增城市调研）如上图：
是圆的直径，,点在圆上，且，点到圆所在平面的距离为3，且垂直于圆所在的平面；
分别是的中点.
V
E
（2）求三棱锥的体积.
14．（2010湛江市）如图，已知四棱锥中，底面是
M
直角梯形，，，，
，平面，．
[来源:
Z.xx.k.Com]
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
ks5u
D
E
图5
来15．（2010广州市一模）如图6，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，
平面，且，．
（1）求证：
（2）求凸多面体的体积．
16．（2010佛山市）第18题图
如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点．
ks5u
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求证：
17.（2010肇庆市二模）如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点。
（1）求证：
平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：
A1C//平面AB1D。
18.（2009广雅期中）如图，已知平面，平面，△为等边三角形，
，为的中点.
19.（09广东四校文期末）如图：
直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°
.E为BB1的中点，D点在AB上且DE=.
CD⊥平面A1ABB1；
（Ⅱ）求三棱锥A1－CDE的体积.
20.（09北江中学文期末）如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、
的中点，且，，
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
直线∥平面
21.（2009广州
（一））如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，．
（Ⅱ）求点到平面的距离；
24.（2008深圳市三模）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，是上一点
（2）设，，求点到平面的距离；
25.（2008汕头市金山中学）如图所示，在正四棱锥中，点是中点，且，直线与平面所成的角（即是与其在面上的射影的夹角）
为。
‖平面；
（2）求正四棱锥的体积。
_
26.（2008佛山市）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
（Ⅰ）求证:
（Ⅱ）求四棱锥的体积.
27．（2008惠州市调研）如图，P—ABCD是正四棱锥，是正方体，
其中
（2）求PA与平面所成角的余弦值；
31．（2008广州市）如图4所示，四棱锥中，底面为正方
形，平面，，，，分
别为、、的中点．
图4
G
（2）求三棱锥的体积．
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