专题：极坐标与参数方程知识点及对应例题Word文档下载推荐.doc

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②极轴与x轴的正半轴重合

③两种坐标系中取相同的长度单位.

（2）互化公式

二、参数方程知识点

（1）圆的参数方程可表示为.

（2）椭圆的参数方程可表示为.

（3）经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）.

三、点到直线的距离公式、直线与圆、圆与圆位置关系

极坐标方程典型例题

1.点的极坐标为。

2.已知圆C：

，则圆心C的极坐标为_______

3.若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．

4.化极坐标方程为直角坐标方程为（）

A．B．C．D．

5.极坐标ρ=cos（）表示的曲线是（）

A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线D.圆

6.极点到直线的距离是________。

7.在极坐标系中，点到直线l：

的距离为.

8.在极坐标系中，点到曲线上的点的最短距离为．

9.已知直线，圆，则直线l与圆C的位置关系是________.（相交或相切或相离？

）

10.在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值。

11.在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为

12.在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。

（Ⅰ）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线与圆的位置关系。

13.已知曲线的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）．

（Ⅰ）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与轴的交点是，曲线上一动点，求的最大值.

1.在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为．

2.已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线交点的极坐标为．

3.若直线（为参数）与直线垂直，则常数=________．

4.在极坐标系（ρ，）（）中，曲线与的交点的极坐标为．

13-15高考汇编

（23）（本小题满分10分）选修4——4；

坐标系与参数方程

已知动点都在曲线（为参数）上，对应参数分别为与（），为的中点。

（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；

（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点。

23.（本小题满分10）选修4-4：

在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.

（Ⅰ）求C的参数方程；

（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.

23.（本小题满分10分）选修4—4：

已知曲线：

，直线：

（为参数）.

（Ⅰ）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；

（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.

（23）（本小题满分10分）选修4-4：

在直角坐标系中，直线:

=2，圆：

以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。

（I）求，的极坐标方程；

（II）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求的面积

（23）在直角坐标系中，曲线C1：

（t为参数，t≠0）其中，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：

，C3：

.

（Ⅰ）.求C2与C3交点的直角坐标；

（Ⅱ）.若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.

（23）已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost，y=5+5sint，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。

1.已知是递增的等差数列，，是方程的根。

（I）求的通项公式；

（II）求数列的前项和.

2.为数列{}的前n项和.已知＞0，=.

（Ⅰ）求{}的通项公式；

（Ⅱ）设,求数列}的前n项和