中考全国100份试卷分类汇编.一元一次不等式Word文档下载推荐.doc

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b=，

∵﹣2≤b≤﹣1，

∴﹣2≤≤﹣1，

∴﹣4≤a≤﹣2．

故选D．

点评：

本题考查的是不等式的基本性质，不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．　

5、（2013年临沂）不等式组的解集是

（A）.（B）.（C）.（D）

D

第一个不等式的解集为x＞2，解第二个不等式得：

8，所以不等式的解集为：

6、（2013年武汉）不等式组的解集是（）

A．－2≤≤1B．－2<

<

1C．≤－1D．≥2

A

x≥-2,解

（2）得x≤1，所以，－2≤≤1

7、（2013四川南充，5，3分）不等式组的整数解是（ ）

A.－1，0,1B.0,1C.－2，0,1D.－1,1

解第1个不等式，得：

x＞－2，解第2个不等式，得：

，所以，，整数有：

－1,0，1，选A。

8、（2013河南省）不等式组的最小整数解为【】

（A）-1（B）0（C）1（D）2

【解析】不等式组的解集为，其中整数有0,1,2。

最小的是0

【答案】B

9、（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

在数轴上表示不等式的解集．

求得不等式组的解集为﹣1＜x≤1，所以B是正确的．

由第一个不等式得：

x＞﹣1；

由x+2≤3得：

x≤1．

∴不等式组的解集为﹣1＜x≤1．

故选B．

不等式组解集在数轴上的表示方法：

把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；

“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

10、（2013山西，2，2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

【答案】C

【解析】解

（1）得：

x＜3，所以解集为，选C。

11、（2013•攀枝花）已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（　　）

m＞6

m＜6

m＞﹣6

m＜﹣6

非负数的性质：

算术平方根；

绝对值；

解二元一次方程组；

解一元一次不等式．

根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．

根据题意得：

，

解得：

则6﹣m＜0，

m＞6．

故选A．

xkb1

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

12、（2013•眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

在数轴上表示不等式的解集；

解一元一次不等式组．

专题：

计算题．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

，由①得，x＜4；

由②得，x≥3，

故此不等式组的解集为：

3≤x＜4，

在数轴上表示为：

本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知“同大取大；

同小取小；

大小小大中间找；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

13、（2013•雅安）不等式组的整数解有（　　）个．

1

2

3

4

一元一次不等式组的整数解．

先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．

由2x﹣1＜3，解得：

x＜2，

由﹣≤1，解得x≥﹣2，

故不等式组的解为：

﹣2≤x＜2，

所以整数解为：

﹣2，﹣1，0，1．共有4个．

本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．

14、（2013泰安）不等式组的解集为（　　）

　 A．﹣2＜x＜4 B．x＜4或x≥﹣2 C．﹣2≤x＜4 D．﹣2＜x≤4

解①得：

x≥﹣2，

解②得：

x＜4，

∴不等式组的解集为：

﹣2≤x＜4，

故选：

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；

大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．　

15、（2013聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

　 A． B． C． D．

求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．

∵解不等式①得：

x＞1，

解不等式②得：

x≤2，

1＜x≤2，

在数轴上表示不等式组的解集为：

本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．　

16、（2013•滨州）若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（　　）

长方形

线段

射线

直线

先解出不等式组的解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可作出判断．

不等式组的解集为：

﹣1≤x≤5．

解集对应的图形是线段．

本题考查了不等式组的解集及在数轴上表示不等式的解集的知识，属于基础题．

17、（2013•铁岭）如图，在数轴上表示不等式组的解集，其中正确的是（　　）

求出不等式的解集，表示在数轴上即可．

由①得：

x＜1，

由②得：

x≥﹣1，

则不等式的解集为﹣1≤x＜1，

表示在数轴上，如图所示：

故选C

此题考查了在数轴上表示解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

18、（2013•张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

解一元一次不等式组．3718684

求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

x≤3，

则不等式组的解集为1＜x≤3，表示在数轴上，如图所示：

．

此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

19、（2013•淮安）不等式组的解集是（　　）

x≥0

x＜1

0＜x＜1

0≤x＜1

不等式的解集．

根据口诀：

大小小大中间找即可求解．

不等式组的解集是0≤x＜1．

本题考查了不等式组的解集的确定，解不等式组可遵循口诀：

同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．

20、（2013•湘西州）若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

x﹣3＞y﹣3

﹣3x＞﹣3y

x+3＞y+3

＞

根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．

A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；

B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；

C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；

D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．

此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

21、（2013•孝感）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　）

3，4

4，5

3，4，5

不存在

先分别解出两个一元一次不等式，再确定x的取值范围，最后根据x的取值范围找出x的整数解即可．

3≤x＜5，

则x的整数值是3，4；

此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：

同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

22、（2013•荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（　　）

m≤

先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．

解不等式①得，x＜2m，

解不等式②得，x＞2﹣m，

∵不等式组有解，

∴2m＞2﹣m，

∴m＞．

故选C．

本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

23、（2013•恩施州）下列命题正确的是（　　）

若a＞b，b＜c，则a＞c

若a＞b，则ac＞bc

若a＞b，则ac2＞bc2

若ac2＞bc2，则a＞b

不等式的性质；

命题与定理．

根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．

A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；

B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；

C、当c=0时，不等式ac2＞bc2不成立．故本选项错误；

D、由题意知，c2＞0，则在不等式ac2＞bc2的两边同时除以c2，不等式仍成立，即ac2＞bc2，故本选项正确．

主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

24、（2013•玉林）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（　　）

解一元一次不等式．3718684

计算题

不等式x+5≥1，

x≥﹣4，

故选B

此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

25、（2013浙江丽水）若关于的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解释

A.≤2B.>

C.1≤<

2D.1<

≤2

26、（2013年广东省3分、8）不等式的解集在数轴上表示正确的是

解不等式，得x＞2，故选A。

27、（2013年广东省3分、4）已知实数、，若>

，则下列结论正确的是

A.B.C.D.

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，选D。

28、（2013福省福州4分、6）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

求出不等式的解集，即可作出判断．

1+x＜0，

x＜﹣1，

故选A

此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；

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29、（13年安徽省4分、5）已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是（）

30、（2013台湾、12）解一元一次不等式12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，得其解的范围为何？

（　　）

　 A．x≥ B．x≥ C．x≤ D．x≤

先去括号，再利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项，系数化为1，即可求得原不等式的解集．

12﹣（2x﹣5）≥7x﹣3，

12﹣2x+5≥7x﹣3，

﹣2x﹣7x≥﹣3﹣12﹣5，

﹣9x≥﹣20，

x≤．

本题考查了不等式的性质：

（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．　

31、（2013成都市）不等式的解集为_________.

x>

2x-1>

3⇒2x>

4⇒x>

32、（2013•烟台）不等式的最小整数解是　x=3　．

先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．

解不等式①，得x≥1，

解不等式②，得x＞2，

所以不等式组的解集为x＞2，

所以最小整数解为3．

故答案为：

x=3．

此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：

33、（2013•宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是　0＜a＜3　．

点的坐标；

根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．

∵点P（a，a﹣3）在第四象限，

∴，

解得0＜a＜3．

0＜a＜3．

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；

第二象限（﹣，+）；

第三象限（﹣，﹣）；

第四象限（+，﹣）．

34、（2013•包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为　4　．

先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．

去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），

去括号得，x﹣m＞9﹣3m，

移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，

∵此不等式的解集为x＞1，

∴9﹣2m=1，

解得m=4．

4．

考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，

（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变．

35、（2013•曲靖）不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是　x＜1　．

先解两个不等式，再用口诀法求解集．

解不等式，得x＜4，

解不等式x+3（x﹣1）＜1，得x＜1，

所以它们解集的公共部分是x＜1．

故答案为x＜1．

本题考查一元一次不等式组的解法，求一元一次不等式组解集的口诀：

36、（2013•白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　1，2，3　．

一元一次不等式的整数解．

先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．

2x+9≥3（x+2），

去括号得，2x+9≥3x+6，

移项得，2x﹣3x≥6﹣9，

合并同类项得，﹣x≥﹣3，

系数化为1得，x≤3，

故其正整数解为1，2，3．

本题考查了一元一次不等式的整数解，会解不等式是解题的关键．

37、（2013哈尔滨）不等式组3x-1＜2，x+3≥1的解集是．

解一元一次不等式组。

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；

大大小小找不到的原则是解答此题的关键． 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解：

3x-1＜2①由①得，x＜1，x+3≥1②得x≥-2

-2≤x＜1．

38、（2013安顺）已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是．

因为不等式的两边同时除以1﹣a，不等号的方向发生了改变，所以1﹣a＜0，再根据不等式的基本性质便可求出不等式的解集．

由题意可得1﹣a＜0，

移项得，﹣a＜﹣1，

化系数为1得，a＞1．

本题考查了同学们解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．

解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数整式不等号的方向不变；

在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．　

39、（2013•钦州）不等式组的解集是　3＜x≤5　．

首先分别计算出两个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”找出公共解集即可．

x≤5，

x＞3，

故不等式组的解集为：

3＜x≤5，

3＜x≤5．

此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：

同大取大；

大大小小找不到．

40、（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　5　．

算术平均数；

一元一次不等式组的整数解；

中位数．

先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案．

解不等式组得：

∵x是整数，

∴x=3或4，

当x=3时，

3，4，6，8，x的中位数是4（不合题意舍去），

当x=4时，

3，4，6，8，x的中位数是4，符合题意，

则这组数据的平均数可能是（3+4+6+8+4）÷

5=5；

5．

此题考查了算术平均数、一元一次不等式组的整数解、中位数，关键是根据不等式组的整数解和中位数求出x的值．

41、（2013•鄂州）若不等式组的解集为3≤x≤4，则不等式ax+b＜0的解集为　x＞　．

解一元一次不等式组；

不等式的解集；

求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出ab的值，代入求出不等式的解集即可．

x≥，

x≤﹣a，

≤x≤﹣a，

∵不等式组的解集为3≤x≤4，

∴=3，﹣a=4，

b=6，a=﹣4，