北师大版数学三年级上册《两步应用题》教案设计3套Word下载.docx

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北师大版数学三年级上册《两步应用题》教案设计3套Word下载.docx

要求的花气球的个数跟谁有直接关系,你从哪个条件中看出来的?

要想求出花气球的个数必须先求出什么?

(花气球跟红气球有直接关系.要想求出花气球的个数,必须先求出红气球的个数)

(带领学生画线段图)

(指一名学生看着线段图叙述题意)

问:

为什么要先求出红气球的个数?

(因为要求的花气球的个数与红气球有直接关系,而条件中红气球的个数是隐蔽量,所以必须先求出红气球的个数)

想一想:

根据哪些条件可以求出红气球有多少个?

第二步怎样求出花气球有多少个?

(鼓励学生做在书上,找一名学生板演)

(1)红气球有多少个?

17-9=8(个)

(2)花气球有多少个?

3=24(个)

答:

花气球有24个.

(找2名同学指着线段图说一说每一步算式的意义)

老师设疑:

这道题为什么必须用两步解答呢?

(因为求花气球所需要的2个条件,其中一个是隐蔽量,所以,第一步必须先找出这个隐蔽量,求出红气球的个数,第二步才能求出花气球的个数)

师生共同小结:

解答这道题,关键是要找出要求的花气球与谁有直接关系,当这个直接关系红气球是隐蔽量时,就必须先求出与花气球有关系的红气球的个数.

2.变式一:

把例题中第三个已知条件改成“花气球比红气球多5个”(同时贴出改变后的例题)

(1)学生自己读题,说说已知和所求.

(2)画出线段图.

(3)看着线段图想一想:

要想求出花气球多少个,必须先求出什么?

(必须先求出红气球的个数)

追问:

为什么必须先求出红气球的个数?

(小组讨论后回答:

因为花气球与红气球有直接关系,而条件中红气球的个数又没有直接给,所以,必须先求出红气球的个数.)

(4)学生自己解答,然后订正.

(1)17-9=8(个)

(2)8+5=13(个)

花气球有13个.

3.变式二:

把原例题中第三个已知条件和问题改成“花气球有48个,花气球是红气球的几倍?

”(贴出改变后的例题)

(1)读题,说说已知和所求.

(3)要求学生用分析法口头分析,找出中间问题(要想求出花气球是红气球的几倍,必须要知道花气球多少个,还得知道红气球有多少个?

而条件中红气球的个数是隐蔽量,所以必须先求出它.那么,红气球有多少个也就是中间问题)

(2)48÷

8=6

花气球是红气球的6倍.

总结 老师指着板书说:

以上三道应用题在解答过程中有什么相同的地方?

(都是在弄清已知和所求后,通过分析找出中间问题)

怎么去找中间问题呢?

(通过分析找出要求的问题所需要的两个条件,如果其中一个是隐蔽量,就要先求出它,那么这个隐蔽量就是中间问题)

(三)巩固反馈

1.基本题:

(要求独立完成)

(1)小青家养鸭14只,养鸡的只数是鸭的5倍,养鹅的只数比鸡少45只,小青家养鹅多少只?

(2)一棵红果树高5米,一棵白杨树的高度是红果树的3倍,一棵擎天树高25米.擎天树比白杨树高多少米?

2.验收题:

(1)三只大象运木材,第一只运900千克,第二只大象运的比第一只少100千克,第三只运的比第二只多45千克.第三只象运了多少千克?

(2)工程队修路.第一天修了35米,第二天修的是第一天的2倍,第三天修的比第二天多20米,第三天修了多少米?

(3)菜店运来15筐葱头,运来马铃薯的筐数是葱头的3倍,还运来9筐胡萝卜.运来的马铃薯是胡萝卜的几倍?

课堂教学设计说明

本节课的教学重点是理解数量关系,而难点是进一步认识两步应用题的结构,即找出中间问题.因此,在复习准备这个环节中从一步应用题入手,解答之后出现例2,引导学生将两题进行比较,让学生自己从中悟出两步应用题的结构特点,从而能够较透彻地理解应用题的数量关系和解题思路.在新课的学习中,紧紧依靠线段图来分析题中数量关系,既能直观明了地体现数量之间的关系,又使学生比较容易操作,容易掌握,为以后利用线段图分析题目中的数量关系打下了基础.

练习的第一层为了巩固解题思路,第二层,是为了检查学习效果.

板书设计

两步应用题(三)

(一)初步认识有两个已知条件应用题的结构特点.

(二)通过线段图,理解应用题中的数量关系.

(三)使学生初步掌握分析两步应用题的方法并学会正确解答.

(四)培养学生观察、比较和分析的能力.

理解数量之间的关系,学会正确列式计算.

通过分析数量关系,准确找出间接问题.

课前准备

教具:

投影仪、直尺、小黑板等.

(一)复习铺垫

1.师生共做拍手游戏.

(1)师拍3下掌.要求学生比老师少拍2下.(生拍掌)

你们拍了几下?

师生共拍几下?

(2)师拍了3下掌.要求学生比老师多拍2下.(生拍掌)

 问:

你们拍几下?

(3)师拍3下掌.要求学生拍的下数是老师的2倍.(生拍掌)

又问:

要知道师生共拍几下,必须知识哪两个条件?

(必须知道老师拍几下,还要知道同学拍几下)

2.

(1)补充问题:

(小黑板展示出)

饲养小组养黑兔10只,白兔16只,一共养多少只兔子?

(2)列式计算:

饲养小组养黑兔10只,养的白兔比黑兔多6只,养白兔多少只?

(3)回答问题:

以上二题中有几个已知条件?

列式是几步计算的?

(上面的题有2个已知条件,列式是一步计算的)

(4)根据以上两题的意思,老师编了这样一道题.用小黑板出示例3.

例3:

饲养小组养了10只黑兔,养的白兔比黑兔多6只,饲养小组一共养多少只兔?

(5)提问:

观察例3和上面的两道题,说说它们有什么相同点?

(都是两个已知条件、一个问题)

有什么不同点?

(问题改变了)老师导入新课:

问题改变了,解题方法会怎样呢?

我们这节课就来研究这个问题.(板书课题:

两步应用题(三))

1.画线段图理解题意.

要求学生认真读题,找出已知条件和问题.

学生回答,老师同时画线段图.

(第一个已知条件是:

饲养小组养了10只黑兔.师板书线段图)

(养的白兔比黑兔多6只,是第二个已知条件)

从这个条件中,你知道了什么?

(我知道了养的白兔多,白兔有和黑兔同样多的只数,还有多出来的6只)

多请几位同学说一说.(老师补充线段图)

图中的哪一部分表示的是所求的问题:

饲养小组共养了多少只兔子?

(请几个同学到前面来指一指表示所求问题的线段)

2.分析数量关系,列式计算.

白兔只数不知道,你能直接求出一共养多少只兔吗?

(不能)

那么,你有什么办法来解答这道题呢?

(小组讨论)(得先求出白兔的只数,才能求共养多少只兔子)

要想求一共养多少只,应该怎样想?

(要想求共养多少只兔,必须知道黑,白兔各几只?

白兔只数没有直接给出,所以要先求出白兔只数,再求最后的问题)

要想求一共养兔多少只,先求什么?

再求什么?

怎样列式?

(学生回答,老师板书)

10+6=16(只)

这道题解答完了吗?

还应怎样列式?

10+16=26(只)

 问“10只黑兔这个条件,列式时用了几次?

(用了两次,一次表示和黑兔同样多的,另一次表示10只黑兔)

多找几位同学到前面指一指,图中的哪一部分,表示的是题中的哪个数量.

请同学们打开书,回答书上问题,根据已知条件,能直接算出一共养多少只兔吗?

要先求什么?

3.改变条件,培养能力.

(1)把例3的第二个已知条件换成“养的白兔比黑兔少6只”(投影出题)

请同学们审题,找出已知条件和问题.

这道题有几个已知条件?

几个问题?

(学生观察发现:

这道题仍然是两个条件,一个问题.只是第二个条件变化了)

现在没有出现线段图,同桌两位同学讨论一下:

要求一共养多少只兔,应该怎样想?

学生分析后老师提问:

这道题要先求什么?

多找几位同学说一说自己的想法后,请大家独立列式,然后订正.

(2)把例3的第二个已知条件换成“养白兔的只数是黑兔的3倍.

这道题,小组的同学共同完成.先找出这道题的已知条件和所求问题,然后互相说一说自己是怎样想的,先求什么,再求什么?

然后独立列式解答.

白兔的只数:

10×

3=30(只)

共养多少只:

30+10=40(只)

饲养小组共养兔40只.

4.启发对比.

老师说:

今天学的应用题还有什么问题吗?

如果你们没有问题,老师要提个问题考考大家:

为什么都是两个条件,一个问题,有的题用一步解答,而有的用两步解答?

(学生发表自己的意见)

(三)归纳小结

以后,在解答今天学习的两步应用题时,一定要注意找准中间的问题.同时,要认真审题,分析.如果问题所需要的两个条件题目中直接给了,就用一步来计算,如果问题所需要的两个条件有一个没有直接给,就要先求出中间问题,再求最后的问题,所以用两步计算.

(四)综合练习,巩固新知

1.下面各题用几步解答?

说说为什么?

(1)学校里有12盆月季,米兰比月季少3盆,月季和米兰共多少盆?

(2)学校有12盆月季,9盆米兰,月季和米兰共多少盆?

2.改变问题,变成两步计算的题.

(1)小梅和小方踢毽子,小梅踢了42下,小方比小梅少踢8下,小梅踢多少下?

3.改变一个条件后,变成两步计算的应用题.

小卖店有35本方格本,有47本作文本,小卖店共有多少个本?

4.看图编题:

本节课的两步应用题,是本单元的一个重点,也是一个难点,因为它的结构特点是:

两个条件,一个问题,很容易和一步完成的应用题相混淆,所以在课堂教学设计上,注意了从一步应用题引入,通过改变题中的条件,引起学生注意.意识到两个条件一个问题的应用题也有可能是两步才能完成的,做题时,需要认真审题,理解题意.

在学习新课部分,首先通过线段图指导学生,理解数量关系,在此基础上列式计算,又通过改变题中的条件,将例题扩展到其它情况,启发学生举一反三,发展学生的思维.培养学生灵活地运用解题方法,在巩固练习中,与一步题相比较,会更加清楚两步应用题的结构及解答关键.

两步应用题(四)

(一)使学生进一步掌握两个已知条件一个问题的两步应用题的结构.

(二)通过线段图理解数量关系并能正确解答.

(三)培养学生初步的应用“分析法”分析应用题的能力.

理解数量之间的关系,并会正确解答这类应用题.

准确地将间接条件转化成直接条件.

1.用投影仪打出各题,让学生口答.

(1)在春季绿化活动中,三年级同学一共种了68棵树,其中42棵是杨树,其余是柳树,种柳树多少棵?

(68-42=26(棵))

(2)(请同学们自己根据条件提出一步解答的问题)

①在春季绿化活动中,三年级同学种了68棵杨树,34棵柳树____?

(种杨树和柳树一共多少棵?

(68+34=102(棵))

②在春季绿化活动中,三年级同学种了68棵杨树,34棵柳树,____?

(种杨树的棵数是柳树的多少倍?

(68÷

34=2)

2.要想求下列问题,必须知道哪两个条件?

(1)男生比女生多多少人?

(2)乒乓球的个数是篮球的几倍?

(3)参加跳远比赛的比参加长跑比赛的少多少人?

3.在黑板上出示下题:

水果店运来45筐苹果,9筐梨,苹果比梨多多少筐?

(口答:

45-9=36(筐))

要想知道苹果比梨多多少筐,必须知道哪两个条件?

(必须知道苹果有多少筐,还要知道梨有多少筐,两个条件都直接告诉了,可以用一步解答)

以上的题同学们的解题思路很清楚,现在老师把上题改动一下.(在黑板上出示例题)

例:

水果店运来54筐水果,其中有45筐是苹果,其余的是梨.苹果比梨多多少筐?

已知条件变了,解答方法会不会一样呢?

像这样的应用题应该怎样想呢?

这就是这节课我们要研究的内容.

1.引导学生初步理解数量关系.

读题.(1个同学读,其余同学默读)

谁再来读一遍?

(生边说师画线段图)

问“54筐水果”具体指的是什么水果?

还可以怎样说?

线段图上指的是哪部分?

(54筐水果指的是苹果和梨,还可以说水果店运来苹果和梨一共54筐)

谁来说一说问题是什么?

请同学指一指要求的是图中哪部分?

(师标出问题)

想求苹果比梨多多少筐?

必须知道哪两个条件?

(苹果有多少筐,梨有多少筐)

这些题目都直接告诉了吗?

(梨的筐数没有直接告诉)

老师激励学生:

这可是个新问题,现在大家讨论一下,看谁能够想出办法,解答最后问题.(小组讨论,师巡视指导)

谁来谈谈你的想法?

(指名回答)

(要求苹果比梨多多少筐,必须知道苹果和梨各有多少筐,梨的筐数没有直接告诉,所以要先求出梨有多少筐,才能解答最后问题)再找几名学生谈自己的想法.

这道题用几步解答?

先求什么?

(这道题用两步解答,先求出梨的筐数,再求苹果比梨多多少筐)

今天,我们要研究的就是两步应用题.(板书课题:

两步应用题(四))

现在我们把它解答出来.(指一名同学来板演,其余同学做在练习本上)

梨有多少筐?

54-45=9(筐)

苹果比梨多几筐?

45-9=36(筐)

苹果比梨多36筐.

2.通过分析,进一步理解数量关系.

下面我把这道题的最后问题改成:

“苹果的筐数是梨的几倍?

”(把写有问题的字条贴在原例题的所求问题上)

要求学生默读题,找出条件和问题.

要求“苹果的筐数是梨的几倍?

”必须知道哪两个已知条件?

(必须知道苹果有多少筐,梨有多少筐,才能求出苹果的筐数是梨的几倍)

师要求学生互相说一说自己的解题思路.

谁来说一说这道题你是怎样想的?

(要想求出苹果的筐数是梨的几倍?

必须知道苹果和梨各有几筐,梨的筐数没直接告诉,所以要先求梨有几筐,再解答最后问题)

请大家直接列式解答.(找一人板演)

45÷

9=5

苹果筐数是梨的5倍.

谁来讲讲每个算式表示什么?

像这样的两步应用题还有什么解法?

3.通过对比,深入理解数量关系.(要求学生思考后口头列式解答,老师写在投影片上)

(1)航模组有男生12人,女生4人,女生比男生少几人?

(12-4=8(人))

(2)航模组共有12人,其中女生4人,男生比女生多几人?

(12-4=8(人),8-4=4(人))

(3)航模组有男生12人,女生4人,男生人数是女生人数和几倍?

(12÷

4=3)

(4)航模组共有12人,其中女生4人,男生人数是女生的几倍?

(12-4=8(人),8÷

4=2)

以上4个题,都是有两个条件,一个问题,为什么有的用一步解答,有的用两步解答?

(讨论)

师生共同归纳出:

对出所求问题需要的两个条件,如果题目直接告诉了,就用一步解答;

如果所需条件有一个没有直接告诉,就要先把间接条件转化成直接条件,再解答最后问题,就要用两步解答.

1.基本练习.

(1)二年级有男生23人,女生19人,男生比女生多几人?

(2)二年级有学生42人,男生是23人,其余是女生,男生比女生多几人?

学生独立完成后,指定学生说一说解题思路.

2.独立解答下面各题.

(1)学校买来65本新书.里边有故事书40本,剩下的是连环画.连环画比故事书少多少本?

(2)停车场有32辆汽车,里边有大汽车24辆,其余的是小汽车,大汽车的辆数是小汽车的几倍?

3.补充问题,使它成为一道用两步解答的应用题.并解答出来.

校园里有苹果树和梨树共117棵,其中梨树是108棵.梨树比苹果树多多少棵?

梨树的棵数是苹果树的几倍?

本节课是在学生已经学习了加减两步应用题的基础上进行的,这时,学生已经清楚了两个条件一个问题的两步应用题的结构,因此,本节课从线段图的直观作用初步理解数量关系开始;

进而抽象到没有图,通过讨论清楚了应用题的结构和数量关系.最后在与一步应用题的比较中,题目的设计,注意使用的是较小的数字,以便使学生集中精力来分析题中数量关系,充分理解同是两个条件,一个问题的应用题,为什么解答的步数不同.通过讨论,和老师共同归纳出了解题规律.

练习题注意了由易到难的坡度,最后安排一道按要求补问题的练习,使学生真正掌握本节课的知识.

为了使例题连贯,本节课将例题中的“60筐水果”改成了“54筐水果”以便于在原例题的基础上进行变化.

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