浙江省宁波市2017年高考模拟考试数学试卷Word文档格式.docx
《浙江省宁波市2017年高考模拟考试数学试卷Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省宁波市2017年高考模拟考试数学试卷Word文档格式.docx(8页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
h表示台体的高其中R表示球的半径
选择题部分(共40分)
一、选择题:
本大题共10小题,每小题4分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集,,则(▲)
A.B.C.D.
2.把复数的共轭复数记作,若,为虚数单位,则(▲)
A.B.C.D.
3.展开式中含项的系数为(▲)
A.B.C.D.
4.随机变量的取值为,若,,则(▲)
A.B.C.D.
5.已知平面和直线,且,则“”是“,且”
的(▲)
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
6.设则函数的零点之和为(▲)
A.0B.1C.2D.4
7.从1,2,3,4,5这五个数字中选出三个不相同数组成一个三位数,则奇数位上必须
是奇数的三位数个数为(▲)
A.12B.18C.24D.30
8.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是
(第8题图)
在第二、四象限的公共点,若,且,则与
的离心率之和为(▲)
A.B.C.D.
9.已知函数,则下列关于函数的结论中,错误的是(▲)
A.最大值为1B.图象关于直线对称
C.既是奇函数又是周期函数D.图象关于点中心对称
10.如图,在直二面角中,,均是以为
斜边的等腰直角三角形,取中点,将沿翻折到
(第10题图)
,在的翻折过程中,下列不可能成立的是(▲)
A.与平面内某直线平行B.平面
C.与平面内某直线垂直D.
非选择题部分(共110分)
二、填空题:
本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。
11.已知函数,则函数
的最小正周期为▲;
振幅的最小值为▲.
12.某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几
(第12题图)
何体的表面积是▲cm2;
体积是▲cm3.
13.已知是公差分别为的等差数列,且,.若,,则▲;
若为等差数列,则▲.
14.定义已知函数,其中
.若,则实数的范围为▲;
若的最小值为,则▲.
15.已知,为坐标原点.若直线与所围成
区域(包含边界)没有公共点,则的取值范围为▲.
16.已知向量,满足,,若恒成立,则实数的取值范围为▲.
17.若,,则的最大值为▲.
三、解答题:
本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本小题满分14分)
在中,内角,,所对的边分别是,,,已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,的面积为,求的值.
19.(本小题满分15分)
(第19题图)
如图,在四棱锥中,为正三角形,四边形为直角梯形,,,平面平面,点,分别为,的中点,.
(Ⅰ)证明:
直线平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
20.(本小题满分15分)
设函数,.
(Ⅰ)若函数的图像在处的切线斜率为,求实数的值;
(Ⅱ)当时,记的极小值为,求的最大值.
21.(本小题满分15分)
已知椭圆方程为,圆.
(Ⅰ)求椭圆上动点与圆心距离的最小值;
(第21题图)
(Ⅱ)如图,直线与椭圆相交于两点,且与圆相切于
点,若满足为线段中点的直线有4条,求半径的取值范围.
22.(本小题满分15分)
已知数列中,,,,为的前项和.
(Ⅰ)求证:
时,;
(Ⅱ)求证:
时,.
宁波市2017年高考模拟考试
高三数学参考答案
一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容制订相应的评分细则.
二、对计算题,当考生的题答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容与难度,可视影响的程度决定后续部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;
如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.
三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
每小题4分,满分40分。
1.C2.A3.C4.B5.B6.C7.B8.A9.D10.D
多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。
11.;
12.;
13.;
014.;
15.16.17.
18.(本题满分14分)
(Ⅰ)因为,所以,----------2分
又因为,
所以,且角为锐角,----------4分
所以.----------7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,
.----------9分
由正弦定理,,,----------11分
因为,
所以.----------14分
19.(本题满分15分)
(Ⅰ)取中点,连结,,
易知,,----------2分
因为,面,面,
得面.
同理面.----------4分
又,面,面,
所以,平面平面,----------6分
又面,
所以直线平面.----------8分
(Ⅱ)连结.
因为平面平面,
所以平面,.
又因为,
所以平面,----10分
平面平面.
过点作于点,连结,
由平面平面可知,面.
所以直线与平面所成角为.----------12分
在直角三角形中,求得,
在直角三角形中,求得,
所以,.----------15分
20.(本题满分15分)
(Ⅰ),----------2分
由题知,,解得.----------5分
(Ⅱ)设,则,
有,.----------7分
可知在递减,在递增,
则极小值==.----------9分
记,
当时,为增函数;
当,,此时为增函数,
(通过求导研究的单调性同样给分)
所以.----------11分
易知,函数在上为减函数,
所以极小值的最大值为.----------15分
21.(本题满分15分)
(Ⅰ)设动点,则----------2分
,
又因为,所以,当时,.----------6分
(Ⅱ)
(1)当直线斜率不存在且与圆相切时,在轴上,故此时满足条件的直线有两条;
----------7分
(2)当直线斜率存在时,设,设,.
因为,两式相减,得,----------9分
所以.
又因为,,
所以,解得.----------11分
因为点在椭圆内部,所以,解得.----------13分
所以,.----------15分
另解
22.(本题满分15分)
(Ⅰ)当时,因为
,----------2分
所以与同号.----------3分
所以当时,.----------5分
(Ⅱ)因为,有,
有①
所以与同号.
得.----------8分
有.
得.----------10分
由①可得,
因此,,即,----------12分
所以
综上可得,----------15分