华南理工大学工程水文水力学思考题和计算题文档格式.docx
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年径流可以用年径流总量W〔m3〕、年平均流量Q〔m3/s〕、年径流深R〔mm〕、年径流模数M〔L/（s﹒km2）〕等表示。
将计算时段的径流总量，平铺在水文测站以上流域面积上所得的水层厚度，称为径流深度
径流总量是指在指定时段Δt通过河流某一断面的总水量。
径流模数是单位流域面积上单位时间所产生的径流量。
4、流量的观测与水位流量关系曲线的延长。
测站测流时，由于施测条件限制或其他种种原因，致使最高水位或最低水位的流量缺测或漏测，在这种情况下，须将水位流量关系曲线作高、低水局部的外延，才能得到完整的流量过程。
1〕根据水位面积、水位流速关系外延：
河床稳定的测站，水位面积、水位流速关系点常较密集，曲线趋势较明确，可根据这两根线来延长水位流量关系曲线。
2〕根据水力学公式外延：
此法实质上与上法一样，只是在延长Z～V曲线时，利用水力学公式计算出需要延长局部的V值。
最常见的是用曼宁公式计算出需要延长局部的V值，并用平均水深代替水力半径R。
由于大断面资料，因此关键在于确定高水时的河床糙率n和水面比降I。
3〕水位流量关系曲线的低水延长：
低水延长常采用断流水位法。
所谓断流水位是指流量为零时的水位，一般情况下断流水位的水深为零。
此法关键在于如何确定断流水位，最好的方法是根据测点纵横断面资料确定。
5、流域平均降水量的计算方法。
由雨量站观测到的降雨量,只代表该雨量站所在处或较小X围的降雨情况,而实际工作中往往需要推求全流域或某一区域的平均降雨量,常用的计算方法有以下几种。
1.算术平均法
当流域内地形起伏变化不大,雨量站分布比较均匀时,可根据各站同一时段内的降雨量用算术平均法推求。
其计算式为:
x=（x1+x2+xn）/n=1/nxi
2.
泰森多边形法〔垂直平分法〕
首先在流域地形图上将各雨量站〔可包括流域外的邻近站〕用直线连接成假设干个三角形,且尽可能连成锐角三角形,然后作三角形各条边的垂直平分线,这些垂直平分线组成假设干个不规那么的多边形,如图中实线所示。
每个多边形内必然会有一个雨量站,它们的降雨量以xi表示,如量得流域X围内各多边形的面积为
fi，那么流域平均降雨量可按下式计算
_f1x1+f2x2++fnxn1nn
x==——fixi=Aixi
f1+f2++fnFi=1i=1
此法能考虑雨量站或降雨量分布不均匀的情况,工作量也不大,故在生产实践中应用比较广泛。
3.等雨量线法
在较大流域或区域内,如地形起伏较大,对降水影响显著,且有足够的雨量站,那么宜用等雨量线法推求流域平均雨量。
先量算相邻两雨量线间的面积fi,再根据各雨量线的数值xi,
就可以按下式计算:
_1n
x=——（xi+xi+1）fi/2
Fi=1
此法比较准确,但对资料条件要求较高,且工作量大,因此应用上受到一定的限制。
主要用于典型大暴雨的分析。
6、如何绘制累积频率曲线？
设计频率标准如何确定？
根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，如下左图所示，然后用经历频率公式计算系列中各项的频率，称为经历频率。
以水文变量x为纵坐标，以经历频率p为横坐标，点绘经历频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为经历频率曲线，下列图为某站年最大洪峰流量经历频率曲线。
有了经历频率曲线，即可在曲线上求得指定频率p的水文变量值x。
对经历频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式P=m/（n+1）x100%
7、经历频率曲线的绘制方法
根据实测水文资料，按从大到小的顺序排列，如下左图所示，然后用经历频率公式计算系列中各项的频率，称为经历频率。
以水文变量x为纵坐标，以经历频率p为横坐标，点绘经历频率点据，根据点群趋势绘出一条平滑的曲线，称为经历频率曲线，下右图为某站年最大洪峰流量经历频率曲线。
有了经历频率曲线，即可在曲线上求得指定频率p的水文变量值Xp。
对经历频率的计算，目前我国水文计算上广泛采用的是数学期望公式:
式中p-等于和大于xm的经历频率；
m——xm的序号，即等于和大于xm的项数；
n——系列的总项数。
8、频率曲线的三个统计参数各表示什么意义？
对频率曲线各有什么影响？
关于三个统计参数对频率曲线的影响：
1，均值x对曲线的影响，Cv和Cs值固定时，x大的在频率曲线之上，相反在频率曲线之下，x越大频率曲线越陡。
2，2，Cv对曲线的影响，当x与Cs为固定值时，Cv越大，那么曲线越陡，左上方向上太高，右下方越下降，Cv越小，频率曲线越平缓，Cv=0时，那么为水平，
3，当Cs对曲线有影响时，且x与Cv固定值，且Cs〉0随着Cs增大频率曲线上端变得陡峭，下端变得平缓，此时曲线中部越来越偏向左边，当Cs〉2时，下端趋于水平，当Cs=0时，曲线呈正态分布。
当Cs〈0时，随着Cs减小上端变缓，下端变陡。
9、偏态系数Cs﹥0或<
0，各说明随机变量x的分布有何特点？
在数理统计中采用偏态系数CS作为衡量系列不对称程度的参数，当系列对于x对称时，CS=0；
当系列对于x不对称时，CS≠0，假设CS>
0，称为正偏；
CS≠0，假设CS<
0,称为负偏，如下列图。
偏态系数CS>
0，说明随机变量x出现大于均值的时机比出现小于均值的时机少；
偏态系数CS<
0，说明随机变量x出现大于均值的时机比出现小于均值的时机多；
10、重现期〔T〕与频率〔P〕有何关系？
千年一遇洪水，是指什么意思？
95％的年径流其重现期为多少？
P=90%的枯水年，其重现期〔T〕为多少年？
以P=90%的枯水年为设计依据，其平安率和风险率各为多少，
频率曲线绘制后，就可在频率曲线上求出指定频率p的设计值xp。
由于"
频率"
较为抽象，水文上常用"
重现期"
来代替"
。
所谓重现期是指某随机变量的取值在长时期内平均多少年出现一次，又称多少年一遇。
根据研究问题的性质不同，频率P与重现期T的关系有两种表示方法。
1、当为了防洪研究暴雨洪水问题时，一般设计频率P＜50％，那么:
式中：
T――重现期，年；
――频率，％。
〔2〕当考虑水库兴利调节研究枯水问题时，设计频率P＞50％，那么:
千年一遇洪水是指在长时期内平均1000年出现一次的洪水情况，换句话说，大于等于这样的洪水平均1000年可能出现一次；
95％的年径流其重现期T=20年；
P=90%的枯水年，其重现期T=10年，在长时期内平均10年出现一次的枯水情况，假设以P=90%的枯水年为设计依据，其平安率和风险率分别为90％和10％
11、假设年径流量与年降水量之间的回归线近似为幂函数，试以分析法为例说明推求其回归方程的方法步骤？
幂函数y=axb两边取对数后变为直线方程Y=A+bX，其中Y=lgy，X=lgx，A=lga。
因此，此时建立回归方程的步骤为：
①将xj，yj变换为Xj，Yj；
②按一元线性回归方法计算A、b；
③将A取反对数得a；
④把a、b代入y=axb中，即得要推求的回归方程。
12、推求设计洪水过程线的根本方法是什么，洪水过程线放大有哪两类方法？
推求设计洪水时要确定设计洪水过程线，亦即确定设计洪水的时程分配。
目前，生产上一般采用放大典型洪水过程线的方法确定设计洪水过程线。
进展洪水过程线放大通常采用两种方法，即同倍比法和同频率法。
同倍比法较为简单，可采用设计洪峰流量与典型洪峰流量的比值或某时段的设计洪量与典型洪量的比值对典型洪水过程线进展放大。
但按此法进展放大后，不能保证设计洪水过程线各个时段的洪量或洪峰流量都与设计值相等。
采用同频率法放大典型洪水过程线时，对洪峰流量和各个时段的洪量采用不同倍比，使得放大以后的过程线洪峰流量以及各时段的洪量可分别等于设计洪峰流量和设计洪量值。
13、某流域下游有一个较大的湖泊与河流连通，后经人工围垦湖面缩小很多。
试定性地分析围垦措施对正常年径流量、径流年际变化和年内变化有何影响？
由于水面蒸发减小，使年径流增加；
由于调蓄能力减小，使年际、年内变化加剧。
14、人类活动对年径流有哪些方面的影响？
其中间接影响如修建水利工程等措施的实质是什么？
如何影响年径流及其变化？
有直接与间接两方面的影响。
修建水利工程等措施的实质是改变下墊面性质而影响年径流，它们将使蒸发增加，从而使年径流量减少；
调蓄能力增加，从而使径流的年内、年际变化趋于平缓。
15、水文资料的三性审查是指什么？
对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为什么条件是相对稳定的，主要由于什么条件受到明显的改变使资料一致性受到破坏？
水文资料的三性审查是指对资料的可靠性、一致性和代表性进展审查。
对年径流系列一致性审查是建立在气候条件和下墊面条件稳定性上的，一般认为气候条件是相对稳定的，主要由于下墊面条件受到明显的改变使资料一致性受到破坏。
16、缺乏实测资料时，怎样推求设计年径流量？
缺乏实测资料时，一般可采用水文比较法或年径流量统计参数等值线图、分区图法求得均值、Cv、Cs，并确定线型，推求年径流理论频率曲线，再由设计频率查此曲线得设计年径流量。
17、为什么年径流的CV值可以绘制等值线图？
从图上查出小流域的Cv值一般较其实际值偏大还是偏小？
为什么？
因年径流变化主要受气候因素的影响，后者在地区上的变化具有缓变的规律性，因此，年径流Cv值可绘成随地区变化的等值线图。
因Cv等值线图大多是由中等流域资料计算的Cv值绘制的，而中等流域比小流域有较大的调蓄补偿作用，故从等值线图上查得的小流域Cv值常常比实际的偏小。
18、推求设计年径流量的年内分配时，应遵循什么原那么选择典型年？
选择典型年的原那么有二：
①典型年的年径流量应接近设计年径流量；
②对工程设计偏于平安。
19、简述具有长期实测资料情况下，用设计代表年法推求年内分配的方法步骤？
方法步骤为：
①根据长期年径流系列进展频率计算，推求设计年径流量Qp；
②按选择代表年〔典型年〕的原那么，在实际资料中选择典型年Q典；
③以K=Qp/Q典分别乘典型年各月的月径流量，得设计年径流的各月径流量，即设计年径流的年内分配。
20、简述年径流年内、年际变化的主要特性？
〔1〕年内变化具有一年为周期的周期性变化；
〔2〕年际变化具有丰、枯年组的交替现象，但周期很不固定；
〔3〕年内、年际变化还具有明显的地区性，我国北方的径流变化一般比南方多雨地区剧烈。
21、何谓保证率？
假设某水库在运行100年中有85年保证了供水要求，其保证率为多少？
破坏率又为多少？
用水的保证程度。
p=85%；
q=1-85%=15%
22、何为抽样误差，如何减少抽样误差？
用一个样本的统计参数来代替总体的统计参数是存在一定误差的，这种误差是由于从总体中随机抽取的样本与总体有差异而引起的，与计算误差不同，称为抽样误差。
抽样误差的大小由均方误来衡量。
计算均方误的公式与总体分布有关。
对于皮尔逊Ⅲ型分布且用矩法估算参数时，用
、
分别代表
、Cv和Cs样本参数的均方误，计算公式略。
抽样误差的大小，随样本项数
、cv、和cs的大小而变化。
样本容量大，对总体的代表性就好，其抽样误差就小，这就是为什么在水文计算中总是想方设法取得较长的水文系列的原因。
23、设计洪水的概念
由于流域内降雨或溶雪，大量径流汇入河道，导致流量激增，水位上涨，这种水文现象，称为洪水。
在进展水利水电工程设计时，为了建筑物本身的平安和防护区的平安，必须按照某种标准的洪水进展设计，这种作为水工建筑物设计依据的洪水称为设计洪水。
在工程设计中,设计标准由国家制定,以设计规X给出。
规划中按工程的种类、大小和重要性,将水工建筑物划分为假设干等级,按不同等级给出相应的设计标准。
24、等流时线的原理以及应用
假定流域中任一地点的雨水流速都一样，那么任一地点净雨水质点流达出口断面的时间就取决于它与出口断面的距离。
据这一假定，将流域内汇流时间相等的点连接起来，称为等流时线。
等流时线概念可用方程式表述如下:
按等时距Δt在流域图上作等流时线,如图中1-1，2-2,...。
相邻等流时线间的面积称为等流时面积。
每块的面积为ΔFi〔i=1,2,3,...〕。
又知各时段的径流深为Ri,那么流域出口在时段t（t=1,2,3,...）末的流量Qt为：
式中n为等流时面积的块数。
等流时线概念简明地阐述了流域出口流量是如何组成的。
它是水量平衡方程在动态条件下的表述，是流域汇流计算的一个根本概念。
但它只考虑了汇流的平均流速，没有考虑同一条等流时线上的水质点具有不一样的流速。
在汇流过种中，各条等流时线上的水质点可以相互混和。
这种现象称为流域的调节作用。
它使得出口的流量过程比上述公式所计算的更为平缓。
因此，等流时线方法的误差很大，现已很少直接应用，或需经调蓄改正后，才能实际应用。
25、推求设计洪水有哪几种根本途径？
缺乏实测年径流量资料时年际变化的计算，关键是通过其他间接资料确定统计参数Cv、Cs、和多年平均径流量Q，其中Q可由前面介绍的方法求得，剩下的问题就是如何求变差系数Cv、偏差系数Cs。
确定Cv的方法有:
1.等值线图法:
年径流量的Cv值，主要取决于气候因素的变化程度及其它自然地理因素对径流的调节程度。
由于气候因素具有缓慢变化的地区分布规律，这便是绘制和使用年径流量Cv值等值线图的依据。
一般流域机构和省（区）都绘制有年径流量变差系数Cv的等值线图。
但是Cv与流域面积大小有关，当其他条件一样时，流域面越大，其调节性能就大，Cv那么越小。
而Cv等值线图一般是用较大流域资料绘制的（因为小河目前尚缺乏较长的实测资料），因此，使用Cv等值线图时要注意研究流域的面积是否在使用面积X围之内。
如果将使用面积在X围以外的小流域直接在图上查得Cv值，必然比实际的偏小，因此必须进展修正。
2.水文比较法:
在缺乏实测资料时，也可设法直接移用邻近测站年径流量的Cv值，但要注意参证流域的气候条件、自然地理条件与设计流域应根本相似。
如不符合上述条件，会造成很大的误差。
3.经历公式法:
通过观测研究直接建立的Cv与其主要影响因子间的相关关系，可以在与其自然地理条件相似的没有资料的地区应用。
但是由于各地自然地理条件的差异，对Cv起作用的影响因子和各影响因子所起的作用是不同的。
因此，经历公式都具有很大的局限性。
使用时一般不能超出经历公式所规定的允许X围。
水利水电科学研究院水文研究所对于F＜1000km2的流域给出的经历公式为:
Cv=1.08*Cvp*（1-a）/{0.8（ao+0.10）}式中Cvp--为流域年降雨量的变差系数;
a--多年平均径流系数（小数计）;
ao--地下径流占总径流量的百分数（小数计）。
嘉陵江流域的经历公式为:
Cv=0.426/M0.21式中M为正常径流模数（l/s.km2）。
缺乏资料地区年径流量偏差系数Cs值的估算，一般通过Cv与Cs的比值定出。
在多数情况下，常采用Cs/Cv=2.0。
对于湖泊较多的流域，因Cv较小，可采用Cs<
2Cv,半干旱及干旱地区那么常用Cs≥2Cv。
二、分析计算题
1、某水文站控制流域面积F=560KM2，多年平均降雨量
，多年平均径流系数
＝0.40，试求其多年平均年径流总量
，多年平均年径流量
，多年平均径流深
及多年平均年径流模数
多年平均径流深
年平均年径流总量
＝18368〔万m3〕
多年平均年径流量
多年平均年径流模数
2、某流域面积F=900KM2，其多年平均降雨量
，试求多年平均蒸发量
又该地多年平均水面蒸发量
，如该河修建水库后，在该河流域面积之内的水面面积比之未建水库时增加60KM2，试分析建水库后流域多年平均蒸发量是增大还是减小？
并计算建水库后的多年平均径流深
及多年平均年径流量
根据流域多年平均水量平衡关系有：
修建水库后，由于增加了水面面积，而水面蒸发量大于陆面蒸发量，因此，修建水库后增大了蒸发量。
可近似取陆面蒸发量为流域多年平均蒸发量，那么建水库后多年平均增加的蒸发量：
故修建水库后的多年平均蒸发量为：
故建水库后的多年平均径流深
为：
3、某水库属大〔2〕型水库，年最大7天暴雨系列的频率计算结果为
=432mm、CV=0.48，CS=3CV。
试确定大坝设计洪水标准，并计算该工程7天设计暴雨。
提示适线结果的情况下，推求设计值均用如下公式：
或
因为该水库属大〔2〕型水库，根据水利部2000年颁发的编号为SL252-2000的?
水利水电工程等级划分及洪水标准?
，水库工程为Ⅱ等，大坝为2级建筑物，设计洪水标准为500~100年一遇，从工程的重要性考虑，最后选定按500年一遇洪水设计。
因为暴雨和洪水同频率，因此要推求500年一遇的设计暴雨，即：
mm
4、某工程设计暴雨的设计频率为P=2%，试计算该工程连续2年发生超标准暴雨的可能性？
因为暴雨是随机事件，每年都有P=2%的可能性发生超标准暴雨，连续2年发生超标准暴雨的概率为：
5、某流域多年平均最大3天暴雨频率曲线：
=210mm、CV=0.45，CS=3.5CV，试求该流域百年一遇设计暴雨。
mm
6、某流域根据实测暴雨和历史调查大暴雨资料，已经绘制出7d暴雨量经历频率曲线，现从经历频率曲线上读取三点〔945，5%〕、〔345，50%〕、〔134，95%〕，试按三点法计算这一7d暴雨系列的统计参数。
〔1〕计算S=〔945+134-2×
345〕/〔945-134〕=0.48，由S查S=f〔CS〕关系表得CS=1.70。
〔2〕由CS查离均系数Φ值表得：
，
计算
〔3〕
〔4〕CV=σ/
=267.7/417.3=0.642
7、某流域50年一遇24h设计暴雨为490mm，径流系数等于0.83，后损率为1.0mm/h，后损历时为17h，试计算其总净雨及初损。
总设计净雨量为：
因后损率
=1.0mm/h，后损历时17h，故总后损量为17mm，那么初损为：
8、某流域百年一遇设计暴雨过程如下表，径流系数等于0.85，后损率为1.5mm/h，试用初损、后损法确定初损和设计净雨过程。
时段（Δt=6h）
1
2
3
4
5
6
雨 量〔mm〕
6.4
5.6
176
99
82
51
按
=1.5mm/h将降雨过程从后向前逐时段扣除后损，并累加净雨，当累加净雨量等于总设计净雨量时，其前的降雨即为初损I0，从下表可知，I0=27mm。
9、百年一遇的设计暴雨
，其过程如下表，径流系数
，后损
，试用初损、后损法确定初损
及设计净雨过程。
时段〔
〕
雨量〔mm〕
1〕设计总降雨量为
=0.88×
420=369.6mm
2〕按
=1mm/h在降雨过程线上自前向后计算累计净雨
，当
=369.6mm时，其前面的降雨即为
，依此求得
=27.0mm
用初损、后损法确定初损和设计净雨过程
初损
△t〔mm〕
9
后损I0〔mm〕
15
设计净雨〔mm〕
152
90
73
42
10、百年一遇暴雨为460mm，暴雨径流系数
，后损历时
，试确定其初损
P1%=460mm，
=0.87，
=1mm/h，tc=24h
Ic+
tc=（1-
）P1%
所以Ic=（0.13×
460）-1×
24=59.8-24=35.8mm
11、如下图为一溢流坝上的弧形门。
：
R=10m，门宽b=8m，α=30°
，试求：
作用在弧形闸门上的静水总压力及压力中心的位置。
12、水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如下图。
d1为150mm，l1为25m，λ1为0.037；
d2为125mm，l2为10m，λ2为0.039。
局部水头损失系数：
进口ζ1为0.5，逐渐收缩ζ2为0.15，阀门ζ3为2.0。
〔以上ζ值相应的流速均采用发生局部水头损失后的流速。
〕试求：
〔1〕沿程水头损失∑hf；
〔2〕局部水头损失∑hj；
〔3〕要保持流量Q为25000cm3/s所需要的水头H。
13、一简单管道，如下图。
长为800m，管径为0.1m，水头为20m，管道中间有2个弯头，每个弯头的局部水头损失系数为0.3，沿程阻力系数λ=0.025，试求通过管道的流量。
14、一矩形断面的棱柱体渠道，底宽b=6m，底坡i=1.25×
10-4，粗糙系数n=0.025。
当正常水深h0=3m时，问能否通过设计流量Q设=20m3/s。
15、某梯形断面渠道，土质为粘土，其底宽b=0.4m，边坡系数m=1.5，渠道底坡i=0.001，糙率n=0.025，渠道的设计流量Qp=0.55m3/s，渠底至渠顶高差为0.86m，渠顶的平安超高为0.2m
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