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图1.1四旋翼飞行器飞行原理

 

二、设计与论证

2.1控制方法描述

四旋翼飞行器的控制主要是解决系统自身的强耦合性和高度不稳定的动力特性。

四旋翼飞行器对外界和自身系统存在的干扰十分敏感,这使其飞行控制系统的设计变得非常困难。

另外,通常情况下导航测量系统测量精度以及执行机构的性能都会随着系统尺度减小而下降。

所以,要想保证四旋翼飞行器在各种飞行

条件下都具有良好的飞行性能,飞行控制算法极为重要。

目前有多种控制算法用于四旋翼飞行器的控制,如PID控制、PD控制、LQ控制、Backstepping控制、滑模控制、神经网络控制、鲁邦控制等等。

国际上,斯担福大学StevenL.Waslander等指出,由于四个旋翼相互作用产生的气流十分复杂,线性控制算法已不能满足系统镇定的要求。

分别采用滑膜积分(IntegralSlidengMode)与增强学习(ReinforcementLearning)两种控制技术相比,均极大地提高了系统性能。

EPFL自动化系统实验室在研究中提出积分器Backstepping孔子方法,所设计的控制器实现了对OS4起飞,着陆控制。

国内方面,聂博文基于简化动力学模型,利用Backstepping方法设计了四旋翼飞行器飞行控制器。

针对模型直接驱动部分,应用“误差-误差”原理将自抗扰控制器(ADRC)用于四旋翼姿态控制,实现四旋翼飞行器定点悬停和轨迹跟踪飞行控制。

总的来说,目前对于四旋翼飞行器的飞行控制的研究,主要针对姿态稳定控制,而且都加入了许多约束条件,但是这些研究为四旋翼飞行器实现自主飞行提供了必要的技术基础。

2.1.1飞行器的结构

如图2.1所示,四旋翼飞行器一般是由四个可以独立控制转速的外转子直流无刷电机驱动的螺旋桨提供全部动力的飞行运动装置,四个固定迎角的螺旋桨分别安装在两个十字相交的刚性碳素杆的两端。

对于绝大多数四旋翼飞行器来讲,飞行器的结构是关于两根碳素杆的交点对称的,并且两个相邻的螺旋桨旋转方向相反;

正是由于这种独特结构,使四旋翼飞行器抵消了飞机的陀螺效应,更加方便建模。

与传统的单旋翼飞行器,特别是直升机相比,四旋翼飞行器没有尾桨,这使之拥有更高的能量利用率。

另外,四旋翼飞行器的四个旋翼的转速比之直升机的螺旋桨转速明显低出很多,因此,它可以近距离的靠近目标物体,适合室内飞行和近地面飞行。

2.1.2控制原理

四旋翼飞行器系统共有四个输入,分别为一个上升力和三个方向的转矩,但是飞行器在空间中却有六个自由度的输出坐标,可以进行三个坐标轴方向的平动运动和围绕三个坐标轴方向的转动运动。

如果沿着任意给定方向的独立运动,飞行器没有给予足够多的运动驱动,那么该飞行器就是欠驱动的。

可见,四旋翼飞行器是欠驱动和动力不稳定的系统。

因此,针对该系统实现全部的运动控制目标,

必然存在旋转力矩与平移系统的耦合。

传统的纵列式直升机为了平衡反扭矩,需借助尾桨来实现。

四旋翼飞行器采

用了四个旋翼的机械结构,四个电机作为飞行的直接动力源,通过改变四个螺旋

桨的转速,进而改变螺旋桨产生的升力来控制飞行器姿态和运动,这种设计理念

使飞行器结构和动力学特性得到了大大的简化。

四旋翼的前桨1和后桨3逆时针

旋转,左右2、4两桨顺时针旋转,这种反向对称结构代替了传统直升机尾旋翼。

在飞行过程中,如图2.2所示,改变四个旋翼螺旋桨的转速,可使四旋翼产生各

种飞行姿态,也可使四旋翼飞行器向预定方向运动,完成任务。

根据四旋翼飞行器的运动方式的特点将其飞行控制划分为四种基本的飞行

控制方式。

(1)垂直飞行控制;

(2)横滚控制;

(3)俯仰控制;

(4)偏航控

制。

下面分别对以上四种飞行控制方式进行阐述。

垂直飞行控制主要是控制飞机的爬升、下降和悬停,如图2.3,图中蓝色弧

线箭头方向表示螺旋桨旋转的方向,以下同。

当四旋翼处于水平位置时,在垂直

方向上,惯性坐标系同机体坐标系重合。

同时增加或减小四个旋翼的螺旋桨转速,

四个旋翼产生的升力使得机体上升或下降,从而实现爬升和下降。

悬停时,保持

四个旋翼的螺旋桨转速相等,并且保证产生的合推力与重力相平衡,使四旋翼在

某一高度处于相对静止状态,各姿态角为零。

垂直飞行控制的关键是要稳定四个

旋翼的螺旋桨转速,使其变化一致。

横滚控制,如图2.4所示,通过增加左边旋翼螺旋桨转速,使拉力增大,相

应减小右边旋翼螺旋桨转速,使拉力减小,同时保持其它两个旋翼螺旋桨转速不

变。

这样由于存在拉力差,机身会产生侧向倾斜,从而使旋翼拉力产生水平分量,

使机体向右运动。

当24⊗=⊗时可控制四旋翼飞行器作侧向平飞运动。

俯仰控制,如图2.5所示,与横滚控制较为相似,在保持左右两个旋翼螺旋

桨转速不变的情况下,减少前面旋翼螺旋桨的转速,并相应增加前面旋翼螺旋桨

的转速,使得前后两个旋翼存在拉力差,从而引起机身的前后倾斜,使旋翼拉力

产生与横滚控制中水平方向正交的水平分量,使机体向前运动。

类似的,当

13⊗=⊗时可控制四旋翼飞行器作纵向平飞运动。

偏航控制,如图2.6所示,四旋翼飞行器为了克服反扭矩影响,四个旋翼螺

旋桨中的两个顺时针转,两个逆时针转,且对角线上的两个旋翼螺旋桨转动方向

相同。

我们知道反扭矩的大小与旋翼螺旋桨转速有关,当四个旋翼螺旋桨转速不

完全相同时,不平衡的反扭矩会引起机体的转动。

由以上知识,可以设计四旋翼

飞行器的偏航控制,即同时提升一对同方向旋转的旋翼螺旋桨转速并降低另一对

相反方向旋转的旋翼螺旋桨转速,并保证转速增加的旋翼螺旋桨转动方向与四旋

翼飞行器机身的转动方向相反。

2.2参数计算

2.2.1坐标系的选取

只有在相对意义下,物体的运动和在空间的位置才有意义。

确定载体在空间

的位置、速度和姿态等参数,必须首先定义空间的参考坐标系。

根据运动载体的

运动情况和所提出的不同的导航需求,常用的坐标系主要包括惯性参考坐标系、

地球坐标系、地平坐标系、地理坐标系、载体坐标系、平台坐标系和计算坐标系

等。

此外,坐标系之间的角度关系可以描述刚性载体在空间的角位置。

四旋翼飞行器的姿态角,飞行速度方向和大小等飞行参数都要和坐标系相关

联。

想要确切描述飞行器的飞行状态,首先要选取合适的坐标系。

下面是为了建立系统动力学模型所选取的两个坐标系:

(1)机体坐标系B(Oxyz)

机体坐标系(Aircraft-bodycoordinateframe),其原点O取在四旋翼飞行器的重心上,坐标系与飞机固连,x轴在飞机对称平面内并平行于飞行器的纵轴线,即前后旋翼连线指向机头;

y轴垂直于飞机对称平面平行于左右旋翼的连线指向机身左方;

z轴在飞机对称平面内,分别与x轴y轴垂直并指向机身上方。

(2)地面坐标系E(OXYZ)

地面坐标系(Earth-surfaceinertialreferenceframe)用于研究四旋翼飞行器相

对于地面的运动状态,确定机体的空间位置坐标。

在地面上选一点O,作四旋翼

飞行器起飞位置。

先确定X轴是在水平面内指向某一方向,Z轴垂直于地面指向空中,Y轴在水平面内垂直于X轴,其指向按右手定则确定,即保证右手4指

由选定的X轴向带选定的Y轴旋转,拇指方向为已确定的Z轴方向。

以上两个坐标系的建立条件是忽略地球曲率,即将地球表面假设成一张平

面。

这在现实中,无疑是可以保证的。

2.2.2坐标变换

如图2.8,在飞行器飞行动力学中,我们可以通过转换绕x、y、z轴旋转到

X、Y、Z轴的欧拉角

来确定机体坐标系之间和地面坐标系的关系。

其中:

横滚角,机体坐标系相对地面坐标系沿x轴变化的角度,规定机体向右翻转时形成的角度为正;

俯仰角,机体坐标系相对地面坐标系沿y轴变化的角度,规定机体头部上扬时所形成的角度为正;

偏航角,机体坐标系相对地面坐标系沿z轴变化的角度。

规定机体向右偏航时形成的角度为正;

本文中,坐标转换采用右手定则,先绕z轴旋转得

,再绕y轴旋转得

,最后绕x轴旋转得

,如图2.8所示,图片中自右向左,每旋转一次,都有相应的转移矩阵,分别为:

2.2.3旋翼螺旋桨动力学特性

将螺旋桨的浆叶当作旋转的机翼建立的理论称为螺旋桨叶素理论。

为了能够

模拟桨叶的绕流,叶素理论将桨叶划分为有限个微小段(称为叶素),然后计算每

一个叶素上的气动力,最后沿径向求和得到桨叶上的总气动力。

绕过每个叶素的

气流认为是二维的,因此叶素之间互不影响。

作用于旋翼上的空气动力包括升力T和阻力D。

其中升力是垂直于流动方向的气动力,阻力是平行于流动方向的气动力。

定义其相应的气动力系数

,就可得到升力T和阻力D显含

的形式:

其中,A为叶片面积;

ρ为空气密度;

r为叶片半径;

Ω为螺旋桨角速度。

在悬浮状态下,我们可以假设升力T和阻力D与螺旋桨的转速的平方成正比,可得:

其中,

都是常数

2.2.4四旋翼飞行器机身刚体动力学方程

四旋翼飞行器系统具有非线性、多变量、各运动高度耦合、欠驱动特点。

对这些特点,提出如下简化条件,使四旋翼飞行器模型得到简化,即:

(1)四旋翼机体质心与机体坐标系原点重合;

(2)忽略地面效应以及地球曲率,不考虑地球公转和自转对于飞行器的作用;

(3)仅在偏航运动过程中考虑摩擦阻力;

(4)四旋翼飞行器机体为单一刚体,并且系统结构对称;

2.2.5建立四旋翼飞行器的六自由度动力学模型

考虑到建立四旋翼飞行器模型以及研究相关控制算究的便利性,提出以下假设:

(1)保证地面坐标系为惯性坐标系,如前文中建立坐标系时的描述,忽略

地球曲率,视地球表面为平面;

(2)不考虑地球公转和自转对四旋翼飞行器各项运动的影响;

(3)将四旋翼飞行器系统看作单一刚体,忽略其各部分弹性形变;

(4)四个旋翼中的螺旋桨轴都与z轴平行排列。

根据相关力学知识,有

为作用在四旋翼飞行器上的所有外力的和;

为四旋翼飞行器机体质心的速度;

m为四旋翼飞行器机体的总质量;

表示作用于机体坐标系中某一坐标轴的合外力矩;

为四旋翼飞行器相对于地面坐标系的动量矩。

设Fx,Fy,Fz为

在机体坐标系上x,y,z轴上的分量;

Vx,Vy,Vz为

在机体坐标系上x,y,z轴上的分量;

机体坐标系上x,y,z轴上的分量。

我们知道四旋翼飞行器在空间共有六个自由度,即分别沿三个坐标轴作平移

和旋转运动,根据四旋翼飞行器的飞行控制原理,这六个自由度的控制都可以通

过调节四个螺旋桨产生的升力来实现。

接下来,我们考虑前文中的第四个假设,即机体的四个螺旋桨轴都是与z轴

平行排列的。

因此,在机体坐标系中机体所受合外力不包含x,y轴成分,即

三、电路与程序设计

3.1系统组成

3.1.1硬件构成

飞行器由机架、电机、螺旋桨和控制电路构成。

(1)机械构成

机架呈十字状,是固定其他部件的平台,本项目采用的是尼龙材料的机架。

电机采用无刷直流电机,固定在机架的四个端点上,而螺旋桨固定在电机转子上,迎风面垂直向下。

螺旋桨按旋转方向分正桨和反桨,从迎风面看逆时针转的为正桨,四个桨的中心连成的正方形,正桨反桨交错安装。

(2)电气构成

电气部分包括:

控制电路板、电子调速器、电池,和一些外接的通讯、传感器模块。

控制电路板是电气部分的核心,上面包含MCU、陀螺仪、加速度计、电子罗盘、气压计等芯片,负责计算姿态、处理通信命令和输出控制信号到电子调速器。

电子调速器简称电调,用于控制无刷直流电机。

电气连接如图3.1所示。

图3.1四轴飞行器电气连接图

3.1.2软件构成

(1)上位机

上位机是针对飞行器的需要,在QtSDK上写的一个桌面程序,可以通过串口与飞行器相连,具备传感器校正、显示姿态、测试电机、查看电量、设置参数等功能。

(2)下位机

下位机为飞行器上MCU里的程序,主要有三个任务:

计算姿态、接受命令和输出控制。

下位机直接控制电机功率,飞行器的安全性、稳定性、可操纵性都取决于它。

下位机的三个任务实时性都要求很高,所以计算姿态的频率设为200Hz,输出控制的频率为100Hz,而接收到命令后,立即处理。

因为电子调速器接受的信号为PWM信号,高电平时间在1ms~2ms之间,所以控制信号输出频率也不能太高。

3.2原理框图与各个部分电路图

3.2.1原理框图

飞行器由四个螺旋桨,前后左右各一个,其中位于中心的主控板接收来自于遥控发射机的控制信号,在收到操作者的控制后通过数字的控制总线去控制四个电调,电调再把控制命令转化为电机的转速,以达到操作者的控制要求,显示的前后马达是顺时针转动,需要安装反桨,左右马达是逆时针转动,需要安装正桨,机械结构上只需保持重量分布的均匀,四电机保持在一个水平线上,可以说结构非常简单,做四轴的目的也是为了用电子控制把机械结构变得尽可能的简单,如图3.2。

PWM信号

电源

数字的控制总线

图3.2飞行器原理框图

3.2.2外部RAM扩展

C8051F020只有4352BRAM(4KB片上RAM+256B核内RAM),可能不能满足复杂控制软件的实现,因此采用32K×

8的SRAM芯片IS62C256.使存储空间扩展了32KB.硬件原理如图3.3。

图3.3外部RAM扩展及串口通讯扩展电路

3.2.3隔离电路

由于飞行器的电机在转动过程中会产生比较大的冲击电流,为了提高飞行控制系统的可靠性,需要对C8051F020单片机输出的脉宽调制(PWM)信号进行隔离。

整机选用锂电池供电,光电耦合器进行信号隔离时,工作电流大,锂电池供电能力无法满足要求,而且需要大量的电阻、电容配合工作,不利于电路板体积小、重量轻、功耗低的要求。

数字隔离器将CMOS与芯片级变压器技术相结合,大大降低了电路板的体积和功耗。

如图3.4,数字隔离器ADuM1400实现了4路PWM信号的隔离。

图3.4电机隔离电路

3.2.4高度传感器接口电路

飞行器高度的测量选用体积小、重量轻的SRF08声纳高度计。

SRF08通过标准的IC总线输出高度信号。

C8051F020的串行口SMBus与IC串行总线完全兼容,SMBus总线通过时钟线SCI和数据线SDA实现同步串行接收和发送。

因为SMBus总线接口为漏极开路输出,所以SCL线和SDA线必须通过上拉电阻连接到正电源上。

3.3系统软件与流程图

本控制器的软件部分采用C语言编制,主要完成硬件平台初始化、数据采集处理、遥控信号解码、电机控制、姿态角解算以及控制律的实现,主程序流程图如图3.5。

图3.5主程序流程图

上图给出了飞行控制器软件部分的基本流程,实际应用中还包括不同飞行模式切换、手动遥控和自主导航切换以及紧急降落等过程。

四、测试方案与测试结果

4.1测试方案及测试条件

(1)水平原地连续旋转。

很简单的操作,起飞悬停空中1米高左右。

将偏航打到底,其他舵面不用动。

四轴就开始原地连续旋转起来。

这个飞行主要测试飞控姿态预测算法的能力。

好的飞控算法应该是尽量保持飞行器机身水平,不会漂移太多。

(2)单边挂重物实验。

机器起飞悬停空中。

在瞬间给四轴的一个轴臂挂上一个重物比如电池。

对这样的冲击力,看飞控能不能瞬间作出反应。

具备自动回中能力的飞控(飞控要带有陀螺仪+加速度传感器)应该在1秒左右立马回中。

时间越短越好。

这样可以测试抗风性能的好坏。

(3)空中冲刺飞行。

悬停空中一定高度。

将俯仰摇杆打到底,这时候飞行器应该最快速度往前飞行。

飞行一段距离惯性足够大。

松开俯仰摇杆,让摇杆自动回中。

这时候仔细观察飞行器的姿态变化是不是能随摇杆回中马上回中,并且飞行器不会过冲就是不会抬头。

(4)加速上升加速下降测试。

悬停空中1米左右然后猛推油门,飞行器会很暴力爬升,观察机身会不会有抖动的现象。

到底一定高度立马快速减小油门。

这时候飞行器会加速下降高度。

也要观察机身会不会抖动。

重要的是观察下降过程中机身是不是有明显的抖动。

抖动越小或者不抖动的机器抗风性能更好。

飞控的算法更具优势。

(5)8字航线飞行。

这个需要飞行员有一定的技术基础。

这个是考察飞行器的操控性能。

好的飞控只打摇杆器的某一个舵面的时候。

飞行器和这个舵面对应的角度要相应发生变化,飞行的其他角度应该保持打舵前的姿态。

(6)手抓飞行器,油门推到悬停位置,此时瞬间水平用力将飞行器推出去,飞行器应该也是水平的滑出去不会倾斜太多。

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