教育资料苏教版五年级数学解决问题的策略 一一列举.docx

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教育资料苏教版五年级数学解决问题的策略一一列举

【教育资料】苏教版五年级数学：

解决问题的策略——一一列举

1．使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

4.使学生体会到北京奥运会弘扬了团结、友谊、和平的奥林匹克精神，做为新时代的小学生应情系奥运，胸怀祖国，放眼世界。

教学重点：

能对信息进行分析，用一一列举的策略解决实际问题。

教学难点：

能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

教学准备：

课件、小棒、练习纸

教学过程：

一、课前欣赏：

奥运会圣火点燃的瞬间，多名奥运冠军夺冠的精彩瞬间。

二、创设情景

（一）创设情景，引出问题

1、导入：

同学们，今年暑假里我国举办了一个体育盛会，你知道是什么吗？

对了，是20xx北京奥运会。

全体中国人民为了奥运会能圆满成功的举行，做了大量的准备工作。

2、示题：

我们来看：

奥运会的志愿者们，正要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地，（见课件）有18个屏风，每个长1米，会有多少种不同的围法?

师：

从题目中我们可以得到哪些数学信息？

（提示：

18个1米长的屏风围成一个长方形，也就是说围成的长方形的周长是多少？

）

生：

18个1米长的屏风围成的长方形周长就是18米。

3、动手操作：

师：

我们利用手中的小棒，来代替屏风，

同桌合作，用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？

①汇报交流：

生1：

长8，宽1米。

生2：

长5，宽4米。

②师：

刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法，那么，如果从数学方法来思考，我们还可以用表格来列举。

4、运用填表列举

（1）出示表格：

长方形的长/米

长方形的宽/米

师：

长方形的长与宽的和会怎样？

生：

长和宽的和一定是9米。

学生自主填表。

（2）师：

一共列举出多少种围法？

（展示不同的列举顺序。

）

师：

比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好?

板书:

有序

师：

用表格列举与摆小棒相比有什么好处？

生：

不重复，不遗漏。

板书:

不重复，不遗漏

小结：

在列举的时候我们要按照一定的顺序,这样答案才能不重复、不遗漏。

按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来，这种解决问题的策略就是一一列举。

（板书：

一一列举）

5、反思列举方法

观察这张表格，如果你是志愿者你会选择那种围法?

为什么？

（同桌交流）

感知列举策略（根据学生的回答，出示各长方形图）

这4个图形的面积分别是多少？

（面积大，什么情况下面积大？

）

通过学生的讨论，得到结论：

在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差距越大，面积就越小；长方形的长和宽越接近，面积就越大。

过渡：

（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。

）

（二）、自主探究，解决问题

1、呈现问题，理解题意

下面，我们到奥运纪念品专卖店看看吧，这里的商品真是丰富啊，你们最喜欢什么啊？

是啊，曹老师也最喜欢奥运福娃了。

只是很可惜，福娃太畅销了，就剩下3个。

如果老师要买福娃，最少买1个，最多买3个。

你能帮我算算有多少种不同的买法吗？

提问：

你准备用什么策略来解决这个问题？

提问：

最少买1个，最多买3个是什么意思？

（买一个、买两个、买三个）

你打算怎么买？

（同桌或前后交流讨论）

2、分类思考，完成列举

（1）你打算先考虑买几个的情况？

然后再考虑买几个的情况？

最后呢？

（指名说说。

适当板书）

（2）我们也可以填表列举：

用打的方式来表示不同的购买方法。

（示表）

老师带领学生分析只买一个的购买方法，填表。

购买方法

只买1个

买2个

买3个

贝贝

晶晶

欢欢

循序渐进，深入问题：

接下去又要怎样思考呢？

请你分析另外两种情况各有几种买法，并继续用表格完成列举。

（教师巡视，指导填表）

3、个别展示，集体交流

指名某小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。

可追问：

如果买2个，有几种不同的方法？

（注意有序性）如果买3个呢？

谁能具体说说是哪几种方法？

（多媒体演示在表格中打）

答：

一共有7种不同的购买方法。

当然，我们还可以用字母表示的方法来进行列举，比如说：

贝贝、晶晶、欢欢分别可以用A、B、C来表示，那么，只买1个的情况就有A、B、C3种买法，而买2个的情况就有（学生补充），还有3个全买的情况就是（生答）。

小结：

解决问题的策略一一列举可以是表格、字母等不同的方式。

4、引导反思，突出关键

问：

刚才我们在解决买福娃的问题时，是分几部分来完成列举的？

（也就是先把买的情况进行分类，然后再根据各个情况的不同买法进行有序列举）

（板书：

分类）

你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？

小结：

有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。

这样做就不重复，也不遗漏。

三、拓展应用

1、在奥运赛场外，同学们正进行激烈的体育游戏呢，瞧，他们在投飞镖。

投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。

小华投中两次，可能得到多少环？

（多媒体出示该题）

（1）投中两次是什么意思？

投中两次最多的多少环？

最少的多少环？

按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？

请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。

（2）让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。

说说这样做的好处。

（10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）

（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）

小结：

一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：

按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考。

2、大家看了今年北京奥运会男子乒乓球单打的比赛吗？

我国的马琳、王皓、王励勤包揽了金、银、铜牌，奥运会迎来三面五星红旗同时升起的辉煌时刻。

（见图）

假如下一届20xx年伦敦奥运会上，我国还是派出这3位选手参赛，请你预测一下，他们进入四强的情况会有哪些？

（见图）

先让学生讨论会有几种不同人数进入四强？

（即先分类。

）

再逐一列举。

（1）无人进四强，1种；

（2）一人进四强：

马琳或王皓或王励勤有3种；

（3）2人进四强：

马琳与王皓、马琳与王励勤、王皓与王励勤，有3种；

（4）3人全进四强，1种。

共有8种不同的情况。

当然，我们最希望看到的是（最后一种情况，他们全部进入四强，为国家争光）

四、总结

这节课你学会了什么？

有哪些收获和体会？

通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：

一一列举。

不知道你们发现没有，在用一一列举策略的同时，我们经常还会用到哪些其他策略？

（列表、画图）随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。

列举使我们获得解决问题成功体验，也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来，然后告诉曹老师，好吗？