教育资料苏教版五年级数学解决问题的策略 一一列举Word文档下载推荐.docx
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二、创设情景
(一)创设情景,引出问题
1、导入:
同学们,今年暑假里我国举办了一个体育盛会,你知道是什么吗?
对了,是20xx北京奥运会。
全体中国人民为了奥运会能圆满成功的举行,做了大量的准备工作。
2、示题:
我们来看:
奥运会的志愿者们,正要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地,(见课件)有18个屏风,每个长1米,会有多少种不同的围法?
师:
从题目中我们可以得到哪些数学信息?
(提示:
18个1米长的屏风围成一个长方形,也就是说围成的长方形的周长是多少?
)
生:
18个1米长的屏风围成的长方形周长就是18米。
3、动手操作:
我们利用手中的小棒,来代替屏风,
同桌合作,用小棒摆一摆,说出你摆的长方形长和宽分别是多少?
①汇报交流:
生1:
长8,宽1米。
生2:
长5,宽4米。
②师:
刚才我们用摆小棒的方法得到有4种不同围法,那么,如果从数学方法来思考,我们还可以用表格来列举。
4、运用填表列举
(1)出示表格:
长方形的长/米
长方形的宽/米
长方形的长与宽的和会怎样?
长和宽的和一定是9米。
学生自主填表。
(2)师:
一共列举出多少种围法?
(展示不同的列举顺序。
比较学生两种围法(有顺序和无顺序)哪种好?
板书:
有序
用表格列举与摆小棒相比有什么好处?
不重复,不遗漏。
不重复,不遗漏
小结:
在列举的时候我们要按照一定的顺序,这样答案才能不重复、不遗漏。
按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来,这种解决问题的策略就是一一列举。
(板书:
一一列举)
5、反思列举方法
观察这张表格,如果你是志愿者你会选择那种围法?
为什么?
(同桌交流)
感知列举策略(根据学生的回答,出示各长方形图)
这4个图形的面积分别是多少?
(面积大,什么情况下面积大?
通过学生的讨论,得到结论:
在周长不变的前提下,当长方形的长和宽的差距越大,面积就越小;
长方形的长和宽越接近,面积就越大。
过渡:
(同学们真爱动脑筋,一一列举后还能发现其中的规律。
(二)、自主探究,解决问题
1、呈现问题,理解题意
下面,我们到奥运纪念品专卖店看看吧,这里的商品真是丰富啊,你们最喜欢什么啊?
是啊,曹老师也最喜欢奥运福娃了。
只是很可惜,福娃太畅销了,就剩下3个。
如果老师要买福娃,最少买1个,最多买3个。
你能帮我算算有多少种不同的买法吗?
提问:
你准备用什么策略来解决这个问题?
最少买1个,最多买3个是什么意思?
(买一个、买两个、买三个)
你打算怎么买?
(同桌或前后交流讨论)
2、分类思考,完成列举
(1)你打算先考虑买几个的情况?
然后再考虑买几个的情况?
最后呢?
(指名说说。
适当板书)
(2)我们也可以填表列举:
用打的方式来表示不同的购买方法。
(示表)
老师带领学生分析只买一个的购买方法,填表。
购买方法
只买1个
买2个
买3个
贝贝
晶晶
欢欢
循序渐进,深入问题:
接下去又要怎样思考呢?
请你分析另外两种情况各有几种买法,并继续用表格完成列举。
(教师巡视,指导填表)
3、个别展示,集体交流
指名某小组具体介绍是怎么列举的,同步展示表格列举。
可追问:
如果买2个,有几种不同的方法?
(注意有序性)如果买3个呢?
谁能具体说说是哪几种方法?
(多媒体演示在表格中打)
答:
一共有7种不同的购买方法。
当然,我们还可以用字母表示的方法来进行列举,比如说:
贝贝、晶晶、欢欢分别可以用A、B、C来表示,那么,只买1个的情况就有A、B、C3种买法,而买2个的情况就有(学生补充),还有3个全买的情况就是(生答)。
解决问题的策略一一列举可以是表格、字母等不同的方式。
4、引导反思,突出关键
问:
刚才我们在解决买福娃的问题时,是分几部分来完成列举的?
(也就是先把买的情况进行分类,然后再根据各个情况的不同买法进行有序列举)
分类)
你认为要得到全部答案,列举时要注意什么?
有的时候列举时要先分类,再逐类进行列举。
这样做就不重复,也不遗漏。
三、拓展应用
1、在奥运赛场外,同学们正进行激烈的体育游戏呢,瞧,他们在投飞镖。
投中内圈10环,中圈8环,外圈6环。
小华投中两次,可能得到多少环?
(多媒体出示该题)
(1)投中两次是什么意思?
投中两次最多的多少环?
最少的多少环?
按照顺序列举,一共有多少种不同的环数?
请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。
(2)让学生独立完成列举,并引导学生有条理地表达列举思考的过程。
说说这样做的好处。
(10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14)
(10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12)
一一列举时要想做到不重复不遗漏,就需要有条理地思考:
按一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考。
2、大家看了今年北京奥运会男子乒乓球单打的比赛吗?
我国的马琳、王皓、王励勤包揽了金、银、铜牌,奥运会迎来三面五星红旗同时升起的辉煌时刻。
(见图)
假如下一届20xx年伦敦奥运会上,我国还是派出这3位选手参赛,请你预测一下,他们进入四强的情况会有哪些?
先让学生讨论会有几种不同人数进入四强?
(即先分类。
再逐一列举。
(1)无人进四强,1种;
(2)一人进四强:
马琳或王皓或王励勤有3种;
(3)2人进四强:
马琳与王皓、马琳与王励勤、王皓与王励勤,有3种;
(4)3人全进四强,1种。
共有8种不同的情况。
当然,我们最希望看到的是(最后一种情况,他们全部进入四强,为国家争光)
四、总结
这节课你学会了什么?
有哪些收获和体会?
通过这节课的学习,我们又认识了一种新的解决问题的策略:
一一列举。
不知道你们发现没有,在用一一列举策略的同时,我们经常还会用到哪些其他策略?
(列表、画图)随着你们知识的增长,将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
列举使我们获得解决问题成功体验,也请课代表把全班同学上课的感受一一列举出来,然后告诉曹老师,好吗?