《结构设计原理》复习资料及试卷.docx

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《结构设计原理》

第一篇 钢筋混凝土结构

第一章 钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能

一、学习目的

本章介绍了钢筋混凝土的基本概念，分别从强度、变形等方面阐述了组成钢筋混凝土材料的混凝土和钢筋的特性，并对钢筋与混凝土共同作用机理作了简要说明。

学习本章的目的是使读者认识并熟悉钢筋混凝土材料，了解它们的工作性能，能在工作中正确的使用它们。

本课程的主要内容取材于我国现行的《公路桥涵设计通用规范》（JTJ D60-2004）、《公

路圬工桥涵设计规范》（JTG D61-2005）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》

（JTGD62-2004）、《公路桥涵钢结构和木结构设计规范》（JTJ025-86）。

习惯上将上述设计规范统称为《公路桥规》。

二、学习重点

在本章的学习中应注意以下几个方面的问题：

（1）混凝土的强度指标有哪些，以及获

得它们的方法；

（2）混凝土的应力应变关系曲线，弹性模量的取值方法；（3）混凝土收缩、徐变的概念及特性；（4）两类钢材的变形及强度特征；（5）锚固长度的意义；（6）钢筋

混凝土结构对混凝土与钢筋的基本要求。

三、复习题

（一）填空题

1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。

2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。

3、混凝土的变形可分为两类：

受力变形和体积变形。

4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性

，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。

5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置

、保护层厚度及钢筋净间距。

6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是：

钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。

7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。

其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。

（二）判断题

1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。

………………………………【×】

2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。

………………………【×】

3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本

.

终止。

………………………………………………………………………………………………【√】

4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。

………………………………………【×】

5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。

…………【√】

（三）名词解释

1、混凝土的立方体强度────我国《公路桥规》规定以每边边长为150mm的立方体试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28天，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压极限强度值（以MPa计）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号

fcu表示。

2、混凝土的徐变────在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。

3、混凝土的收缩────混凝土在空气中结硬时体积减小的现象称为混凝土的收缩。

（四）简答题

1、简述混凝土应力应变曲线的三个阶段？

答：

在上升段，当应力小于0.3倍的棱柱体强度时，应力应变关系接近直线变化，混凝土处于弹性工作阶段。

在应力大于等于0.3倍的棱柱体强度后，随着应力增大，应力应变关系愈来愈偏离直线，任一点的应变可分为弹性应变和塑性应变两部分。

原有的混凝土内部微裂缝发展，并在孔隙等薄弱处产生新的个别的微裂缝。

当应力达到0.8倍的棱柱体强度后，混凝土塑性变形显著增大，内部微裂缝不断延伸扩展，并有几条贯通，应力应变曲线斜率急剧减小。

当应力达到棱柱体强度时，应力应变曲线的斜率已接近于水平，试件表面出现不连续的常见裂缝。

在下降段，到达峰值应力后，混凝土的强度并不完全消失，随着应力的减少，应变仍然增加，曲线下降坡度较陡，混凝土表面裂缝逐渐贯通。

在收敛段，在反弯点之后，应力下降的速度减慢，趋向于稳定的残余应力。

表面纵向裂缝把混凝土棱柱体分成若干个小柱，荷载由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度所承受。

2、简述混凝土发生徐变的原因？

答：

在长期荷载作用下，混凝土凝胶体中的水份逐渐压出，水泥石逐渐粘性流动，微细空隙逐渐闭合，细晶体内部逐渐滑动，微细裂缝逐渐发生等各种因素的综合结果。

第二章 结构按极限状态法设计计算的原则

一、学习目的

本章主要介绍了关于《公路桥规》的计算原则，即承载能力极限状态和正常使用极限状态计算原则，这是公路桥涵设计的基本准则。

计算理论发展阶段：

以弹性理论为基础的容许应力计算法—→考虑钢筋混凝土塑性性能的破坏阶段计算法—→半经验、半概率的“三系数”极限状态设计法（荷载系数、材料系数、工作条件系数）—→以结构可靠性理论为基础的概率极限状态设计法（又分为三个水准：

水准Ⅰ──半概率设计法，水准Ⅱ──近似概率设计方法，水准Ⅲ──全概率设计法）。

《公路桥规》采用的是以结构可靠性理论为基础的近似概率极限状态设计法，其概率反映在荷载组合与材料取值等方面。

学习本章的目的是为了使读者了解设计规范的要求及原则。

二、学习重点

本章的学习重点为设计方法的演变过程，从容许应力法到考虑塑性性能的破坏阶段计算方法到极限状态法；两类极限状态的基本含义；材料强度取值的方法，特别注意个类强度的区别与联系；结合《公路桥规》了解荷载分类及荷载组合的形式。

三、复习题

（一）填空题

1、结构设计的目的，就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性性的前提下，完成全部功能的要求。

2、结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构可靠，反之则称为失效，结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用极限状态来衡量。

3、国际上一般将结构的极限状态分为三类：

承载能力极限状态、正常使用极限状态和“破坏一安全”极限状态。

4、正常使用极限状态的计算，是以弹性理论或塑性理论为基础，主要进行以下三个方面的验算：

应力计算、裂缝宽度验算和变形验算。

5、公路桥涵设计中所采用的荷载有如下几类：

永久荷载、可变荷载和偶然荷载

。

6、结构的安全性、适用性和耐久性通称为结构的可靠性。

7、作用是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因，它分为直接作用和间

接作用两种。

直接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构自重等，间接作用是指引起结构外加变形和约束变形的原因，如地震、基础不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化等。

8、结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性分为三类：

永久作用（恒载）

、可变作用和偶然作用。

9、我国《公路桥规》根据桥梁在施工和使用过程中面临的不同情况，规定了结构设计的三种状况：

持久状况、短暂状况和偶然状况。

10、《公路桥规》根据混凝土立方体抗压强度标准值进行了强度等级的划分，称为混凝土强度等级并冠以符号C来表示，规定公路桥梁受力构件的混凝土强度等级有13级，即C20～C80，中间以5MPa进级。

C50以下为普通强度混凝土，C50及以上混凝土为高强度混凝土。

《公路桥规》规定受力构件的混凝土强度等级应按下列规定采用：

钢筋混凝土构件不应低于C20，用HRB400、KL400级钢筋配筋时，不应低于C25；预应力混凝土构件不应低于C40。

11、结构或结构构件设计时，针对不同设计目的所采用的各种作用规定值即称为作用代表值。

作用代表值包括作用标准值、准永久值和频遇值。

（二）名词解释

1、结构的可靠度────结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概

率。

2、结构的极限状态────当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足

设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。

第三章 受弯构件正截面承载力计算

一、学习重点

受弯构件正截面承载力计算是全书的重点之一。

首先必须掌握受弯构件正截面三个工作阶段各自的特点，以及不同配筋条件下的破坏形态，弄清rmax、rmin的力学意义。

单筋矩形、双筋矩形、T形截面正截面承载力计算都应以掌握计算图式为重点，三者的基本计算公式、区别与联系均表现在计算图式中。

计算方法上应以灵活运用基本公式为前提，同时注意基本公式的适用条件。

构造与计算同等重要，必须结合例题与习题掌握梁（板）构造的一些基本内容，如配筋原则、净保护层、最小净距等概念。

二、复习题

（一）填空题

1、钢筋混凝土受弯构件常用的截面型式有矩形、T形和箱形等。

2、只在梁（板）的受拉区配置纵向受拉钢筋，此种构件称为单筋受弯构件 ；如果同时在截面受压区也配置受力钢筋，则此种构件称为双筋受弯构件。

3、梁内的钢筋有纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋或斜钢筋、箍筋、架立钢筋和水平纵向钢筋等。

4、梁内的钢筋常常采用骨架形式，一般分为绑扎钢筋骨架和焊接钢筋骨架两种形

式。

5、钢筋混凝土构件破坏有两种类型：

塑性破坏和脆性破坏。

6、受弯构件正截面承载力计算的截面设计是根据截面上的计算弯矩，选定材料、

确定截面尺寸和配筋的计算。

7、受压钢筋的存在可以提高截面的延性，并可减少长期荷载作用下的变形。

8、将空心板截面换算成等效的工字形截面的方法，是根据面积、惯性矩和形心位置不变的原则。

9、T形截面按受压区高度的不同可分为两类：

第一类T形截面和第二类T形截面

。

10、工字形、箱形截面以及空心板截面，在正截面承载力计算中均按T形截面来处理。

（二）判断题

1、判断一个截面在计算时是否属于T形截面，不是看截面本身形状，而是要看其翼缘板是否参加抗压作用。

……………………………………………………………………………【√】

2、当梁截面承受异号弯矩作用时，可以采用单筋截面。

………………………………【×】

3、少筋梁破坏是属于塑性破坏。

…………………………………………………………【×】

4、水平纵向钢筋其作用主要是在梁侧面发生裂缝后，可以减少混凝土裂缝宽度。

…【√】

5、当承受正弯矩时，分布钢筋应放置在受力钢筋的上侧。

……………………………【×】

（三）名词解释

1、控制截面────所谓控制截面，在等截面构件中是指计算弯矩（荷载效应）最大的截面；在变截面构件中则是指截面尺寸相对较小，而计算弯矩相对较大的截面。

2、最大配筋率rmax────当配筋率增大到使钢筋屈服弯矩约等于梁破坏时的弯矩时，

受拉钢筋屈服与压区混凝土压碎几乎同时发生，这种破坏称为平衡破坏或界限破坏，相应的配筋率称为最大配筋率。

3、最小配筋率rmin────当配筋率减少，混凝土的开裂弯矩等于拉区钢筋屈服时的弯矩时，裂缝一旦出现，应力立即达到屈服强度，这时的配筋率称为最小配筋率。

备注：

最小配筋率rmin是少筋梁与适筋梁的界限。

当梁的配筋率由rmin逐渐减小，梁的

工作特性也从钢筋混凝土结构逐渐向素混凝土结构过渡，所以，rmin可按采用最小配筋率

rmin的钢筋混凝土梁在破坏时，正截面承载力Mu等于同样截面尺寸、同样材料的素混凝土

梁正截面开裂弯矩标准值的原则确定。

（四）简答题

1、设计受弯构件时，一般应满足哪两方面的要求？

答：

①由于弯矩的作用，构件可能沿某个正截面（与梁的纵轴线或板的中面正交时的面）发生破坏，故需进行正截面承载力计算；②由于弯矩和剪力的共同作用，构件可能沿剪压区段内的某个斜截面发生破坏，故还需进行斜截面承载力计算。

2、简述分布钢筋的作用？

答：

分布钢筋的作用是将板面上的荷载作用更均匀的传布给受力钢筋，同时在施工中可以固定受力钢筋的位置，而且用它来分担混凝土收缩和温度变化引起的应力。

3、简述受弯构件正截面工作的三个阶段？

答：

在第一阶段梁没有裂缝，在第二阶段梁带裂缝工作，在第三阶段裂缝急剧开展，纵向受力钢筋应力维持在屈服强度不变。

4、简述钢筋混凝土梁的受力特点？

答：

钢筋混凝土梁的截面正应力状态随着荷载的增大不仅有数量上的变化，而且有性质上的改变，即应力分布图形的改变。

不同的受力阶段，中和轴的位置及内力偶臂是不同的。

因此，无论压区混凝土的应力或是纵向受拉钢筋的应力，不像弹性匀质材料梁那样完全与弯矩成比例。

梁的大部分工作阶段中，受拉区混凝土已开裂。

随着裂缝的开展，压区混凝土塑性变形的发展，以及粘结力的逐渐破坏，均使梁的刚度不断降低。

因此梁的挠度、转角与弯矩的关系也不完全服从弹性匀质梁所具有的比例关系。

5、简述适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏特征？

答：

适筋梁的破坏特征是：

受拉区钢筋首先达到屈服强度，其应力保持不变而产生显著的塑性伸长，直到受压边缘混凝土的应变达到混凝土的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，随之压碎而破坏。

这种梁破坏前，梁的裂缝急剧开展，挠度较大，梁截面产生较大的塑性变形，因而有明显的破坏预兆。

超筋梁的破坏特征是；破坏时受压区混凝土被压坏，而拉区钢筋应力远未达到屈服强度。

破坏前梁的挠度及截面曲率曲线没有明显的转折点，拉区的裂缝开展不宽，延伸不高，破坏是突然的，没有明显的预兆。

少筋梁的破坏特征是：

梁拉区混凝土一开裂，受拉钢筋达到屈服，并迅速经历整个流幅二进入强化阶段，梁仅出现一条集中裂缝，不仅宽度较大，而且沿梁高延伸很高，此时受压区混凝土还未压坏，裂缝宽度已很宽，挠度过大，钢筋甚至被拉断。

破坏很突然，少筋梁在桥梁工程中不允许采用。

（五）计算题

1、已知一钢筋混凝土单筋矩形截面梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm（h0=455mm），截面处弯矩组合设计值Md=115KN·m，采用C20混凝土

（fcd=9.2MPa，ftd=1.06MPa）和HRB335级钢筋（fsd=280MPa）。

Ⅰ类环境条件，

安全等级为二级（g0=1.0），xb=0.56。

计算所需要的受拉钢筋的截面面积As。

解：

本题为单筋矩形截面梁截面设计类型题，请按照以下三个步骤进行计算：

第一步：

计算截面抵抗矩系数as

s

a=g0Md=

1.0´115´106



=0.242

2

0

fcdbh



9.2´250´4552

1-2´0.242

第二步：

计算混凝土受压区相对高度x

1-2as

x=1-

=1-

=0.282

第三步：

求受拉钢筋的截面面积As

As=xbh0

fcd

fsd

=0.282´250´455´9.2

280

=1054mm2

r=As

bh0

= 1054

250´455

=0.927%>rmin

ïì ftd ü

ì 1.06 ü

其中：

rmin=maxí45f ,0.2ý=maxí45280,0.2ý=0.2%

îï sd þ î þ

于是，所需要的受拉钢筋的截面面积As=1054mm2

2、已知一钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸限定为b×h=200mm×400mm，采用C20

混凝土（fcd=9.2MPa，ftd=1.06MPa）和HRB335级钢筋（fsd=280MPa，

sd

f/=280MPa），弯矩组合设计值Md=80KN·m。

Ⅰ类环境条件，安全等级为一级（

g0=1.1），xb=0.56。

试进行配筋计算。

解：

本题为双筋矩形截面梁截面设计的第一种类型题，请按照以下步骤进行计算：

说明：

在不允许增加梁的截面尺寸和提高混凝土强度等级的情况下，如单筋梁出现超筋，则可采用按双筋梁进行设计。

s

s

受压钢筋按一层布置，假设a'=35mm；受拉钢筋按二层布置，假设a

h0=400-65=335mm，弯矩计算值为M=g0Md=1.1´80=88KN·m。

=65mm，

第一步：

验算是否需要采用双筋截面。

单筋矩形截面的最大正截面承载力为

M=fbh2x（1-0.5x）=9.2×200×3352×0.56×（1-0.5×0.56）=83.26KN·m<88

u cd 0b b

KN·m

故需要采用双筋截面。

第二步：

首先计算单筋梁部分，让单筋梁充分发挥作用（即令x=xb），求受压钢筋的

s

面积A'

'



M-f



bh2x（1-0.5x）



88´106-9.2´200´3352´0.56´（1-0.5´0.56） 2

As=cd 0b b=

=56.4mm

f'（h-a'）

280´（335-35）

sd 0 s

第三步：

根据平衡条件，求受拉钢筋的截面面积As

fbx+f'A/ 9.2´200´0.56´335+280´56.4 2

As=cd sds=

fsd

280

=1289mm

于是，受拉区所需要的受拉钢筋总面积是1289mm2。

受压区所需要的受压钢筋总面积是56.4mm2。

3、已知一钢筋混凝土双筋矩形截面梁，其截面尺寸为b×h=200mm×400mm，采用C30

混凝土（fcd=13.8MPa，ftd=1.39MPa）和HRB335级钢筋（fsd=280MPa，

sd

d

f/=280MPa），承受的弯矩组合设计值M=150KN·m，受压区已经配置了2根直径为

16mm的受压钢筋。

Ⅰ类环境条件，安全等级为二级（g0=1.0），xb=0.56。

试求受拉钢

筋的面积。

解：

本题为双筋矩形截面梁截面设计的第二种类型题，请按照以下步骤进行计算：

s

s

受压钢筋按一层布置，a'=35mm；受拉钢筋按二层布置，假设a

65=335mm，弯矩计算值为g0Md=1.0´150=150KN·m。

=65mm，h0=400-

第一步：

计算单筋矩形截面的最大正截面承载力为

M=fbh2x（1-0.5x）=13.8×200×3352×0.56×（1-0.5×0.56）=124.89KN·m<150

u cd 0b b

KN·m

故需要采用双筋截面。

第二步：

首先计算“钢筋”梁部分（又称第二部分截面），求受拉钢筋的截面面积As2

´

p

f'A/ 280´2´ 162

A=sdS=4 =402mm2

f

s2

sd

280

第三步：

计算单筋梁部分（实质上为单筋矩形截面截面设计），求受拉钢筋截面面积As1

a=g（M-M ）=1.0´[150´106-280´402´（335-35）]=

0 d

1-2´0.375

s

fcd

d2

0

bh2

13.8´200´3352

0.375

1-2as

x=1-

=1-

=0.5

As1

=xbh0

fcd

fsd

=0.5´200´33513.8=1651mm2

280

于是，所需要的受拉钢筋的总面积为As

=As1

+As2

=1651+402=2053mm2

4、已知翼缘位于受压区的钢筋混凝土单筋T形简支梁，其截面尺寸

f

b×h=160mm×1000mm，b'

´h'

=1600mm´110mm，承受的跨中截面弯矩组合设计值

f

Md=1800KN·m，采用C25混凝土（fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa）和HRB335级钢

筋（f

=280MPa，f/=280MPa），Ⅰ类环境条件，安全等级为一级（g=1.1），

sd sd 0

xb=0.56。

求受拉钢筋截面面积As。

解：

本题为第二类T形截面截面设计类型题，请按照以下步骤进行计算。

设T形截面受拉钢筋为两排，取as=80mm，则h0=1000-80=920mm。

第一步：

判别T形截面的类型。

fb'h'（h

h'

-f）=11.5´1600´110´（920-

110

）=1750.76KN·m

cdff 0

2 2

故属于第二类T形截面。

第二步：

首先计算“翼缘”梁部分（也称第二部分截面），求受拉钢筋面积As2。

As2=

fcd

（b'

f

f

-b）h/

f

sd

=11.5´（1600-160）´110

280



=6505.7mm2

第三步：

计算单筋梁部分（实质上为单筋矩形截面截面设计），求受拉钢筋截面面积As1

1.0´é1800´106-11.5´（1600-160）´110´（920-110）ù

a=g0（Md-Md2）= êë

2 úû=0.144

s

2

0

fcdbh

11.5´160´9202

1-2as

x=1-

=1-

=0.156

As1

=xbh0

fcd

1-2´0.144

fsd

=0.156´160´920´11.5=943.13mm2

280

于是，所需要的受拉钢筋的总面积为As

=As1

+As2

=943.13+6505.7=7448.83mm2

第四章 受弯构件斜截面承载力计算

一、学习重点

通过本章的学习，应了解简支梁剪弯区的应力状态，斜截面可能出现的破坏形态及影响斜截面抗剪承载力的主要因素，掌握斜截面抗剪承载力计算图式及其计算原理，能运用《公路桥规》公式并进行腹筋设计，进而结合前面几章所学的内容能完整地设计各类截面的钢筋混凝土简支梁。

二、复习题

（一）填空题

1、一般把箍筋和弯起（斜）钢筋统