小学六年级数学知识点总结Word下载.docx

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4C=4a

面积=边长×

边长S=a×

a=a2

2正方体

V:

体积a:

棱长表面积=棱长×

棱长×

6S表=a×

a×

6

体积=棱长×

棱长V=a×

a=a3

3长方形

C周长S面积a边长周长=（长+宽）×

2C=2（a+b）

面积=长×

宽S=ab

4长方体

体积s:

面积a:

长b:

宽h:

高

（1）表面积（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2S=2（ab+ah+bh）

（2）体积=长×

宽×

高V=abh

5三角形

s面积a底h高面积=底×

高÷

2s=ah÷

2

三角形高=面积×

2÷

底三角形底=面积×

高

6平行四边形

高s=ah

7梯形

s面积a上底b下底h高面积=（上底+下底）×

2s=（a+b）×

h÷

2

8圆形

S面积C周长d=直径r=半径

（1）周长=直径×

∏=2×

∏×

半径C=∏d=2∏r

（2）面积=半径×

半径×

∏S=∏rr=∏r2

9圆柱体

v:

体积h:

高s;

底面积r:

底面半径c:

底面周长

（1）侧面积=底面周长×

高

（2）表面积=侧面积+底面积×

（3）体积=底面积×

（4）体积＝侧面积÷

2×

半径

10圆锥体

底面半径

体积=底面积×

3

总数÷

总份数＝平均数

和差问题的公式

（和＋差）÷

2＝大数（和－差）÷

2＝小数

和倍问题

和÷

（倍数－1）＝小数小数×

倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题

差÷

倍数＝大数（或小数＋差＝大数）小学奥数公式

2＝大数（和－差）÷

和倍问题的公式

（倍数－1）＝小数小数×

倍数＝大数（或者和－小数＝大数）

差倍问题的公式

倍数＝大数（或小数＋差＝大数）

植树问题的公式

1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷

株距－1全长＝株距×

（株数－1）

株距＝全长÷

（株数－1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷

株距全长＝株距×

株数株距＝全长÷

株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷

（株数＋1）

2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数

盈亏问题的公式

（盈＋亏）÷

两次分配量之差＝参加分配的份数

（大盈－小盈）÷

（大亏－小亏）÷

相遇问题的公式

相遇路程＝速度和×

相遇时间相遇时间＝相遇路程÷

速度和

速度和＝相遇路程÷

相遇时间

追及问题的公式

追及距离＝速度差×

追及时间追及时间＝追及距离÷

速度差

速度差＝追及距离÷

追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷

2水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷

浓度问题的公式

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷

浓度＝溶液的重量

溶质的重量÷

溶液的重量×

100%＝浓度溶液的重量×

浓度＝溶质的重量

利润与折扣问题的公式

利润＝售出价－成本涨跌金额＝本金×

涨跌百分比

利润率＝利润÷

成本×

100%＝（售出价÷

成本－1）×

100%

折扣＝实际售价÷

原售价×

100%（折扣＜1）利息＝本金×

利率×

时间

税后利息＝本金×

时间×

（1－20%）

（一）数的读法和写法

1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4、小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5、分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6.分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7.百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8.百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1.准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把00

改写成以万做单位的数是125430万；

改写成以亿做单位的数亿。

2.近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

15省略亿后面的尾数是13亿。

3.四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；

如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：

省略

345900万后面的尾数约是35万。

省略20亿后面的尾数约是47亿。

4.大小比较

1）比较整数大小：

比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；

最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2）比较小数的大小：

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；

整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；

十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

3）比较分数的大小:

分母相同的分数，分子大的分数比较大；

分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（三）数的互化

1.小数化成分数：

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2.分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；

如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4.小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5.百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6.分数化成百分数：

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

7.百分数化成小数：

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

（四）数的整除

1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。

先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2.求几个数的最大公约数的方法是：

先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3.求几个数的最小公倍数的方法是：

先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4.成为互质关系的两个数：

1和任何自然数互质；

相邻的两个自然数互质；

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

（五）约分和通分

1、约分的方法：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；

通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法：

先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

、都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

、

都是带小数。

有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

、、都是有限小数。

无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

…………

无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

∏

循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

………………

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

……的循环节是“9”，……的循环节是“54

”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

……简写作……简写作。

（六）分数

1分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；

分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；

分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2分数的分类

真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（七）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率

或百分比。

百分数通常用"

%"

来表示。

百分号是表示百分数的符号。