棱柱及其切割PPT资料.ppt

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2、教师归纳。

3、布置适当的练习加以巩固。

3-1棱柱及其切割,1、正投影法的投影特性：

2、三视图的形成：

3、三视图的投影规律及方位表达：

知识回顾,3-1棱柱及其切割,1.常见的平面立体有：

2.常见的曲面立体有：

预习检测,3-1棱柱及其切割,一、基本几何体的分类,1、六棱柱的构成,2、六棱柱的作图步骤,三、棱柱的切割,1、截交线的基本性质,2、截交线的作图,四、拓展练习,新课讲授,3、六棱柱表面上的点,3-1棱柱及其切割,二、六棱柱的三视图,常见的基本几何体,平面基本体,曲面基本体,3-1棱柱及其切割,一、基本几何体的分类,二、六棱柱的三视图,常见的螺母的基本外形即为一正六棱柱。

正六棱柱由上、下底面和六个侧表面组成，绘制三视图时，将其放置于三投影面体系内。

为方便作图，将其摆成特殊位置。

1、六棱柱的构成,3-1棱柱及其切割,2、六棱柱的作图步骤,正六棱柱表面分析：

按图中六棱柱的摆放位置，上下底为水平面。

其水平投影反映实形，V、W面为直线。

前后两侧面为正平面。

其正面投影反映实形，H、W面投影为直线。

其余四个侧面都是铅垂面。

水平投影积聚为直线，V、W面投影为缩小的类似图形。

棱线分析：

在上底的正六边形中，前后两线为侧垂线。

其侧面投影积聚为点，V、H面投影反映实长。

其余四条线均为水平线，水平投影反映实长，V、W面投影为缩短的直线。

六条竖直的棱线都是铅垂线，其水平投影积聚为点，另两投影反映实长。

3-1棱柱及其切割,正六棱柱视图分析：

1.先画俯视图（特征视图）上下底面的投影重合为一正六边形，六个侧表面积聚为正六边形的六条边。

作正六棱柱的对称中心线和底面基线，先画出具有轮廓特征的俯视图正六边形。

2.主视图（投影规律及高度）上下底积聚为两条线，中间的四条棱线围成三个线框。

按长对正的投影关系，并量取正六棱柱的高度画出主视图。

3.左视图上下底投影仍为直线。

按高平齐、宽相等的投影关系画出左视图。

注意：

中间三条线构成两个线框。

3-1棱柱及其切割,3-1棱柱及其切割,棱柱表面取点问题：

现在六棱柱表面上给出一A点的正面投影a，如何求得A点的另两投影？

说明：

1.点一定是在立体的表面上，如图所示。

2.立体表面上的点的投影仍然符合点的投影规律。

求作立体表面上点的意义：

在立体表面上求作点的方法，是后面学习立体的截断、开槽和相贯的作图基础。

3、六棱柱表面上的点,3-1棱柱及其切割,在六棱柱表面上求作点的方法：

1.利用点的投影规律2.借助于六棱柱表面的积聚性投影,C点作图分析：

由于C点水平投影没在正六边形上，因此C点只可能在六棱柱的上底或下底上。

又根据C点水平投影的不可见，认定C点位于六棱柱的下底。

注意：

应根据点的投影正确判断点的可见性：

若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；

若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。

3-1棱柱及其切割,已知正六棱柱的侧棱面ABCD上的点M的正面投影m，求作m和m。

由于点M所在棱面是铅垂面，其水平投影积聚成直线abcd，因此，点M的水平投影必在该直线上，可由m直接作出m，再由m和m作出m。

因为棱面ABCD的侧面投影可见，所以m可见。

3-1棱柱及其切割,3-1棱柱及其切割,用平面与立体相交，截去体的一部分截切。

截平面与立体表面的交线截交线。

用以截切立体的平面截平面。

三、棱柱的切割,3-1棱柱及其切割,截交线的性质：

是一封闭的平面多边形。

截交线的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。

截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。

截交线是截平面与立体表面的共有线。

3-1棱柱及其切割,求截交线的两种方法：

求各棱线与截平面的交点棱线法。

求各棱面与截平面的交线棱面法。

求截交线的步骤：

截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,确定截交线的投影特性,确定截交线的形状,空间及投影分析,画出截交线的投影,分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。

截交线的每条边是截平面与棱面的交线。

截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。

3-1棱柱及其切割,绘制正六棱柱被正垂面切割后的三视图。

六棱柱被正垂面切割，截平面P与六棱柱的六条棱线都相交，截交线是一个六边形。

六边形的顶点为各棱线与P平面的交点。

2、截交线的作图,3-1棱柱及其切割,3-1棱柱及其切割,巩固练习,补出切割六棱柱左视图中的漏线并画出其俯视图。

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3、棱柱表面上点的作图。

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