数学 51.docx
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数学51
进度
第1章(单元)第1节(课)第1课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
小数乘整数
上课时间
年月日
教学目标
1、自主探索小数乘法的计算方法,能正确地进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便计算,进一步发展学生的数感。
3、体会小数乘法是解决生活中实际问题的重要工具。
重点难点
教学重点:
小数乘以整数的计算原理及计算方法。
教学难点:
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教
具
课件、投影仪。
教学过程
旁批
一、引入尝试:
孩子们喜欢放风筝吗?
今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,得出:
⑴例1:
风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?
(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:
谁来汇报你的结果?
你是怎样想的?
(板书学生的汇报。
)
用加法计算:
3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元=3元5角
3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算:
3.5×3=10.5元理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。
为什么用3.5×3计算?
3.5×3表示什么?
(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。
怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
×3×3
10.5元105角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?
会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?
(生试算,指名板演。
)
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
3.60
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范:
0.72扩大100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
(4)回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:
先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小100倍。
(提示:
小数末尾的0可以去掉)
(5)专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把353缩小10倍是多少?
缩小100倍呢?
1000倍呢?
③判断
13.5
×2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7×40.7×425×72.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
二、运用
1、填空。
4.5()0.74()
×3×3×2×2
()135()148
2、做一做书p2
三、体验:
(1)今天我们学习了什么?
(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业:
练习一1、2、3
板书设计
课后反思
板书设计:
小数乘整数1
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
×5×5
3.60360
缩小到它的1/100
进度
第1章(单元)第2节(课)第1课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
小数乘小数
上课时间
年月日
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握根据因数的小数位数确定积的因数位数的方法,理解其依据。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题的能力。
重点难点
教学重点:
小数乘法的计算法则。
教学难点:
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,
教
具
课件、投影仪。
教学过程
旁批
一、引入尝试
1、出示例3图:
孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?
怎么列式?
(板书:
0.8×1.2)
2、尝试计算
师:
上节课我们学习小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?
师:
是把小数转化成整数进行计算的。
现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能,应该怎样做?
(指名口答,板书学生的讨论结果。
)
示范:
1.2扩大到它的10倍12
×0.8扩大到它的10倍×8
0.96缩小到它的1/10096
3、1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:
先把被乘数1.2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。
要求原来的积,就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下,例3中因数与积的小数位数有什么关系?
(因数的位数和等于积的小数位数。
)想一想:
6.05×0.82的积中有几位小数?
6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师:
请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)
(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?
(先整数法则算出积,再给积点上小数点。
)
②怎样点小数点?
(因数中有几位小数,就从积的最右边起,数几位,点上小数点。
)
③计算0.56×0.04时,你们发现了什么?
那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?
(要在前面用0补足,再点小数点。
)通过通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打开课本齐读教材上的法则。
(勾画做记号)
(4)专项练习①判断,把不对的改正过来。
0.0240.013
×0.14×0.026
9678
2426
0.3360.000338
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0.586.252.04
×4.2×0.18×28
11650001632
232625408
2436112505712
2、做一做:
先判断积里应该有几位小数,再计算。
67×0.32.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?
再让学生口答每种商品的重量,然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学习了什么知识?
五、作业:
P87、9题。
P913题。
板书设计
课后反思
进度
第1章(单元)第2节(课)第2课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
小数乘小数的验算
上课时间
年月日
教学目标
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握:
当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
重点难点
重点:
运用小数乘法的计算法则;正确计算小数乘法。
难点:
正确点积的小数点;初步理解和掌握;当乘数比l小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
教
具
课件、投影仪。
教学过程
旁批
一、复习准备:
1、口算:
P.5页10题。
0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3
0.12×61.6×54×0.2560×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
3
5
1.5
2.4×=1.2×=
3、揭示课题:
这节课我们继续学习小数乘法。
(板书课题:
较复杂的小数乘法)。
二、新授:
1、教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?
为什么?
(鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。
)
⑵是这样的吗?
我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?
(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确:
现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?
可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?
能追上鸵鸟吗?
说明刚才我们的想法怎样?
现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:
这两道例题的乘数分别与l比较,你发现什么?
③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?
(因为1.20.4的乘数是0.4比1小,求的积还不足一个1.2,所以积比被乘数小;而2.4×3的乘数是3比1大,求的积是2.4的3倍(或3个2.4那么多),所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?
(当乘数比1小时,积比被乘数小;当乘数比1大时,积比被乘数大。
我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。
)
三、运用
1、做一做:
3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708先判断,把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验今天,你有什么收获?
五、作业:
P8页8题,P9页11、14题
板书设计
课后反思
进度
第1章(单元)第3节(课)第1课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
积的近似值
上课时间
年月日
教学目标
使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
重点难点
重点:
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
难点:
根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教
具
课件、投影仪。
教学过程
一、激发:
1、口算。
1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5
1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4
0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
(投影出示)
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:
(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:
在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
(板书课题:
积的近似值)
二、尝试:
1、出示例6:
人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:
0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!
可以根据需要保留一定的小数位数。
(2)保留一位小数,看哪一位?
根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
7、尝试后练习:
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数)1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10.2863.272.04
×0.32×1.5×28
2057216351632
30858327408
3.291524.9055712
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。
准确值可能是下面的哪个数?
3.0593.5783.5743.5833.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P.8页1
板书设计
课后反思
进度
第1章(单元)第3节(课)第2课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
整数乘法运算定律推广到小数乘法
上课时间
年月日
教学目标
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
重点难点
重点:
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。
难点:
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
教
具
课件、投影仪。
教学过程
旁批
一、激发:
1、计算:
25×95×425×324×48+6×48102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?
请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。
(注意学生举例时所用的数。
)
3、出示教材P.9页的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
4、揭题并板书课题:
整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例8第
(1)题:
0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:
你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?
请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?
根据学生的回答,板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78乘法交换律
=1×4.78乘法结合律
=4.78
指出:
用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。
指名板演,集体订正。
5、示范:
例7第⑵题:
0.65×201
你认为此题的关键是什么?
(把201变成200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?
谁来讲讲这道题的解题思路?
(指名上台讲解演示)0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
三、运用
1、P.12页做一做:
用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。
图中长和宽的米数是按
照实际长、
宽各缩小10000.025米
倍画出的。
求这个操场的实
际面积。
0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。
对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业P13页4题。
板书设计
课后反思
整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c
乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c
0.25×4.78×4
进度
第4章(单元)第2节(课)第3课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
上课时间
年月日
教学目标
1.经历实际问题的解决过程,能正确运用小数乘法估算解决简单的实际问题,进一步熟悉解决问题的基本步骤。
2.在解决问题的过程中,学会用表格的形式表示和整理信息,能根据实际问题和具体数据选择适当的估算策略,进一步发展学生的数感。
3.在解决问题的过程中,使学生获得用估算解决问题的活动经验,感受数学在实际生活中的应用价值,体验解决问题的乐趣。
重点难点
教学重点:
正确运用估算解决简单的实际问题。
教学难点:
根据实际问题和数据选择适当的估算策略。
教
具
课件、投影仪。
教学过程
旁批
一、激发:
(一)口算。
1.2×0.2 12.5×8 60×0.5 1.3×4
0.25×0.4 0.759×0 0.67×0.1 0.1×0.8
(二)说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×60 30×7+85 250×4-200
1.让学生说说每道题的运算顺序;
2.得出:
(1)整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
(2)整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法
(3)让学生算出结果并集体订正。
(三)揭题谈话:
同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一样,这节课我们就用这些已学的知识给妈妈帮帮忙吧!
二、尝试:
(一)出示例8:
妈妈带100元去超市购物。
妈妈买了2袋大米,每袋30.6元。
还买了0.8千克肉,每千克26.5元。
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?
够买一盒20元的吗?
(二)全班读题,找出已知所求。
(三)分析数量间的关系并列出算式。
板书:
30.6×2+0.8×26.5=82.4(元)
(四)那够买一盒10元的鸡蛋吗?
(可以怎样算?
)
(1)100-82.4=17.6(元)
(2)100-(30.6×2+0.8×26.5)
=100-(61.2+21.2)
=100-82.4
=17.6(元)
第
(2)个算式是一道几步计算的式题?
它的运算顺序是怎样的?
(五)你认为在做乘加试题时应注意什么?
(六)尝试后练习:
P.17页的“第1题”。
1.生先说每题的运算顺序。
2.独立计算出结果。
3.师辅导有困难的学生,集体订正。
4.做乘加、乘减题注意什么?
三、运用:
(一)P.14页7题
1.出示:
50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
2.怎样判断它对不对?
(1)先看它的运算顺序是否正确;
(2)再看它的计算结果是否正确。
3.根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
4.集体订正。
(二)看谁算得快。
(分组比赛)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.93
(三)我是小法官
1.0.25+2.5×0.1=0.25+0.25=0.5( )
2.28.9×0.42-0.42=28.9×0=0 ( )
3.小明写作业用了0.3小时,打篮球用了0.25小时,小明写作业和打篮球共用了55分钟。
( )
(四)生活中的数学
1.每公顷松柏林每天分泌杀菌素30千克,24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克?
2.丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,丽丽一共花了多少钱?
3.小明准备买一本书,价格为48.6元。
小明每天有零花钱2.5元,他决定攒25天的零花钱来买这本书。
买完后还剩多少钱?
4.一种花布的售价1米16.2元,请用计算器算出3.6米、12米、8.5米的花布的总价各是多少?
(五)P.18页第6题
某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。
12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。
1.小云家上个月的用水量为11吨,应交水费多少元?
2.小可家上个月的用水量为17吨,应交水费多少元?
四、体验:
今天都学了什么?
五、作业:
P.17页5题 P.18页7、8题
板书设计
课后反思
进度
第4章(单元)第2节(课)第3课时
课型
新课
备课时间
2016年月日
课题(内容)
小数乘法(分段计费)解决问题——收费标准
上课时间
年月日
教学目标
1.在解决简单实际问题的过程中,初步体会分段计费;
2.会用列表的方法整理实际问题中的信息,分析分段;
3.进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略;
重点难点
教学重点:
理解分段计费问题的收费方法,能够正确解;教学难点:
熟练正确地计算,灵活运用所学知识解决实;
教
具
课件、投影仪。
教学过程
旁批
一、情境导入
教师:
同学们都坐过什么车?
(学生自由回答,有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等)教师:
同学们应该都有坐出租车的经历吧,有没有人注意过出租车是怎样计费的呢?
二、探索新知
1.由生活实际引出课题:
[板书课题:
解决问题
(2)]出示:
收费标准:
3km以内7元;超过3km,每千米1.5元(不足1km按1km计算)。
引导学生小组讨论,说说这个标签是什么意思。
指名学生汇报。
(1)出租车3km以内(含3km)收费7元。
(2)单程行驶3km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1km按1km计算。
2.出示教材第16页例9。
教师:
题目中的乘客坐了6.3km的路程,你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗?
学生独立思考,列出算式并得出结果。
同桌相互交流订正。
教师引导:
(1)由于路程总共只有6.3km,但不足1km按1km计算,那共需要付7km的费用。
(2)收费标准不一样,我们要分段计费,以3km为界限分为两个收费标准。
(3)前面3km应付7元,后面4km按每千米1.5元计算。
指名学生汇报,教师板演。
方法1