五数第八单元用字母表示数.docx
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五数第八单元用字母表示数
备课时间
20141027
备课地点
五年级办公室
参与人员
五级数学老师
主备人
柏亚
教学内容：
p.99、100例1、2、3.
教学目标：
1、初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单含有字母的式子的值。
2、完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生进一步对数学学习的好奇心。
教学重点：
会用含有字母的式子表示数量关系、计算公式、运算定律等并能理解含有字母的式子所表示的意义
教学难点：
理解含有字母的式子既表示数也表示数量关系。
教学步骤
教学活动
执教者意见
一、谈话导入
孩子们，老师在来咱们学校的路上看到了些图片并给大家带来了，想看看吗？
（课件出示）
提问：
你们知道这些图片的意思吗？
这些图片中都有什么？
谈话：
在生活中很多标志都是用字母来表示的，其实在数学中也常常用到字母。
（出示扑克牌）引导学生，这里的A表示多少？
这节课我们就一起来学习“用字母表示数”
二、探索新知
1.用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系
课件出示例1
出示一个三角形。
提问：
摆一个三角形用几根小棒？
出示两个三角形
提问：
摆两个三角形用几根小棒？
怎样列式？
出示三个三角形、四个三角形
提问：
摆三个、四个三角形用几根小棒？
怎样列式？
提问：
摆四个三角形用几根小棒？
怎样列式？
4和3分别表示什么意思？
观察这些算式，你有什么发现？
（三角形的个数×3=小棒的个数）
出示：
摆（ ）个三角形用小棒的根数：
（ ）×（ ）。
谁能照这个样子接着往下说？
说的完吗？
为什么？
（可以摆无数个三角形）课件出示：
……。
你有什么办法表示这无数个三角形？
能不能用任何一个字母表示三角形的个数？
说说你想用哪个字母表示？
这里用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形用小棒的根数可以怎样表示？
这里的a表示什么？
a可以是哪些数？
小结：
看来，字母的本领真大呀，用它可以表示数，并把复杂的数量关系表示地更清晰简洁。
（板书：
a×3）
2.用含有字母的式子表示简单的数量关系
多媒体出示例题中条件和三个问题，并列出加法算式。
书法组人数：
24+6
舞蹈组人数：
24+9
合唱组人数：
24+x
请学生口答：
如果x=10，合唱组有多少人？
X=14呢？
小结：
根据字母的值如何求式子的值？
（学生自由说一说。
）
3.体会用字母表示公式便于表达、易于记忆
提问：
还记得正方形的面积和周长公式吗？
谁来说。
谈话：
既然今天已经学习用字母表示数，那我们是否也来挑战一下自己，一起来探讨一下怎样用字母来表示正方形的面积和周长公式。
（课件）
师：
要注意的是这里的SC都要大写。
（板书公式）
像这些带有乘号的式子还有更加简便的写法呢/同学们想不想了解呢？
请同学们自学课本106页，
4.初步掌握用字母表示数的书写规定
学生自学，分组讨论：
用字母表示数在书写上有什么要注意的地方？
学生汇报。
练一练：
第1题
讨论：
x?
与2x相同吗？
它们有什么区别？
三巩固练习。
四、总结收获
练一练2、3.
这节课我们学了什么，你有哪些收获？
短短40分钟，我们的探索才刚刚开始，关于用字母表示数一定还有更多的问题等待我们去研究，让我们下节课再一起去研究吧。
作业设计：
课内作业：
练习十八第2、3、5题.
课外作业：
教学反思：
备课时间
20141027
备课地点
五年级办公室
参与人员
五级数学老师
主备人
柏亚
教学内容：
101页例4、5、6.。
教学目标：
1.让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
2.让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点：
理解用含有字母的式子表示数量关系。
教学难点：
把数代入含有字母的式子求值。
教学步骤
教学活动
执教者意见
一、交流展示
板书：
2aa²
问：
这两个式子相等吗？
为什么？
（分别写出它们简写前的写法：
a＋aa×a）
比较：
虽然都是两个a，但2a表示的是两个a相加，a²表示的是两个a相乘。
它们是不同的概念。
二、学习新知：
1.画一画（图略）：
1个三角形，需要3根小棒（板书：
3）
增加1个三角形（继续画），共用的小棒根数是多少根呢？
（板书：
3＋2）
增加2个三角形呢？
（板书：
3＋2×2）
增加3个三角形呢？
（板书：
3＋2×3）
……
增加a个三角形呢？
（板书：
3＋2×a）
比较这些式子，上面的式子都能算出具体的结果，而最后一个只能表示数量之间的关系，如果要知道具体的结果，一定要当知道a表示具体的数量。
如果a=10，你能算出需要的小棒根数吗？
当a是10的时候，一共有几个三角形？
（注意区别共有几个三角形和增加几个三角形。
）
补充“鱼”图（图略），让学生说说摆成这样的一条鱼需要几根小棒？
每增加一条鱼呢？
增加a条鱼呢？
如果a=6，总共需要小棒多少根？
说说解答这类题要注意些什么？
2.学习例5：
看懂图意，指名说一说。
用式子表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
交流式子。
比较不同的写法并做适当评价。
以前我们曾经测量过，这样一个杯子的容积是多少？
（可能会有不同的答案。
）
（1）容量是200毫升。
1100－3x
=1100－3×200
=1100－600
=500ml
（2）容量是250毫升。
……
……
通过这几次计算，你懂得了什么？
（x表示不同的数量，其结果也不相同；x的值并不是任意的，有时根据具体情况会有一定的范围。
……）
3、学生自学例6，师生交流方法。
三、评价与反思
本节课，你觉得你有哪些收获，哪些问题是值得我们大家注意的？
还有哪些问题？
小组交流。
作业设计：
课内作业：
练习十八7、8、9题
课外作业:
教学反思：
备课时间
20141028
备课地点
五年级办公室
参与人员
五级数学老师
主备人
柏亚
教学内容：
105页例7
教学目标：
11.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。
3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。
教学重点：
用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简
教学难点：
用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简
教学步骤
教学活动
执教者意见
一、交流展示
作业讲评，板书：
120加a的3倍
老师读，注意停顿：
120加a的3倍，学生列式：
120＋3a
120加a的3倍，学生列式：
（120＋3）a
指出：
同样的题，不同的读法，表示的意思也是不一样的。
列出的算式也是不一样的。
所以有时题目后会多一个问题：
和是多少？
问：
现在应该选哪个算式？
为什么？
如果是问：
积是多少呢？
为什么？
二、学习例题：
三、完成练习
1.依次画一画：
小华用小棒摆三角形，摆了a个，
小芳用小棒摆正方形，也摆了a个。
看了这图后，你可以问什么问题？
问题一：
两人一共用了多少根小棒？
怎么列式？
（1）3a＋4a
（2）（3＋4）a（3）7a
分别说说每个式子是怎么想的？
指出：
7a是这两个式子化简后的结果。
这两个式子可用“=”连接（板书），看了这个等式，你能想起什么？
（乘法分配律）
分别把用字母表示的5个运算律板书。
强调：
不能随意改变。
.看图后，依次指名回答：
苹果有（）千克，梨有（）千克，苹果和梨共有（）千克，苹果比梨多（）千克。
后面2个括号，可以用基本的关系式来表示也可以写化简后的式子。
2.计算下面各题。
“8y＋y”、“7x－x”这两题学生可能会有困难，选择同学说说自己是怎么想的。
3.看线段图说式子。
比较两种式子，说说每一步的含义，说说两个算式之间的联系。
作业设计：
课内作业：
第106页:
2、3、5题
课外作业：
教学反思：
备课时间
20141028
备课地点
五年级办公室
参与人员
五级数学老师
主备人
柏亚
教学内容：
p1078-13题。
教学目标：
1、进一步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和计算公式，能正确化简一些式子；
2、能分析具体情境中的数量关系，并能抽象概括成相应的字母公式，会利用公式计算有关图形的周长和面积。
3、感受学学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
：
正确分析数量关系，并能抽象概括成相应的字母公式，解决实际问题。
教学难点：
：
正确分析数量关系，并能抽象概括成相应的字母公式，解决实际问题。
教学步骤
教学活动
执教者意见
一、揭示课题
这节课我们一起整理和复习用字母表示数。
（板书课题：
用字母表表示数）
二、问题引领，目标导学
用数学的眼光来研究，我们知道了用字母可以表示什么？
你有什么问题要问吗？
指名口答，结合回答学生问题。
板书：
数量 运算律 数量关系 计算公式……
用字母表示的内容真不少，本课的主要学习目标是：
进一步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系和计算公式；能正确化简一些式子，会利用公式计算有关图形的周长和面积，解决一些实际问题。
三、导练导悟，深入建构
（一）巩固简写。
首先，让我们一起回忆一下列式时简便写法的注意点：
1、出示判断：
（1）a × 6=a6 （ ）
（2）1 × t可简写成 t 。
（ ）
（3）2a 和 a2中的“2”表示的意思相同。
（ ）
指名口答，追问判断依据，出示注意要点。
针对性练习：
χ²、5² 、 10²
2、出示练习1：
指名口答，追问判断依据。
一定相等的式子是第几组？
追问：
一定不相等的是第几组？
第三组有可能相等吗？
想一想，当x等于几时，2x=x²？
符合一定相等的条件吗？
看来同学们对简写的方法掌握得真不错，在用字母列式的过程中，我们要提醒自己：
能简写的要简写。
（二）巧用运算律
1、在计算中，巧妙运用运算律可以使计算简便，还记得我们学过哪些运算律吗？
会用字母表示吗？
指名回答，课件整理：
加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+（b+c）=（a+b）+c
乘法交换律a*b=b*a 乘法结合律a*（b*c）=（a*b）*c
乘法分配律（a+b）*c=a*c+b*c
同学们对运算律的公式记得很牢，是不是在实际计算中都能够熟练运用呢？
2、出示练习2。
独立填写后指名交流，追问，第一道运用了什么运算律？
还有没有不同的写法（9+a或者9+b都可以）第二道算式可以简写吗？
（5x，含有字母的算式，乘号可以省略）
（三）理清公式表达的数量关系
1、出示空表，有哪几种量？
他们是什么关系？
在数学上，这些量有固定的字母来表示，用V表示速度、T表示时间、S表示路程，那这三者之间的数量关系可以表示为——？
出示练习3，从第一行知道了什么？
你会求路程吗？
交流，指名说。
这个关系式还告诉我们什么样的数量关系呢？
请看2、3两行。
指名说。
（补充板书：
v=s÷t t=s÷v，追问分别表示什么样的数量关系）
2、除了计算路程的公式，你还知道哪些含有固定字母的计算公式。
（板书：
C=4a S=a² ）
出示：
如果用S表示面积，C表示周长，a表示长，b表示宽，你能用字母表示长方形的面积和周长吗？
正方形、长方形都有固定的周长公式，那么三角形的周长该如何求呢？
（出示第4题第1小题，口答。
）
小结：
三角形的周长就是三边边长的和，当你们遇到这样的三角形，会如何计算呢？
逐条出示第4题剩余两题。
（1）在练习本上独立列式
（2）指名展示口答，反馈。
变式：
（1）一个等腰三角形的周长是54厘米，它的一条腰长a厘米，底长（ ）厘米。
（2）一个等腰三角形的一个顶角是a°，那它的一个底角是（ ）°。
3、无论长方形、正方形还是三角形，大家求它们的周长都很熟练，那么求图形面积呢？
出示图，从图中你知道了什么？
（引导认识部分长方形的长、宽相等）
随机提问面积。
好，下面我们来分组合作挑战一道智慧题，看看谁拼得好，算得快。
出示思考题，说明要求：
同桌合作，可以在书上画一画，也可以拼一拼，完成后填写表格。
选择的长方形
（填序号）
拼出的长方形的长
拼出的长方形的宽
拼出的长方形的面积
分组操作，填写表格，指名展示交流，课件演示。
同学们真不简单，动手能力强，列式准确，还积极与大家分享自己的方法，老师也收获不小呢，用字母表示数同样可以解决实际问题。
三解决实际问题
四、总结收获
1、基础练习题。
（1）一个排球b元，一个篮球的价钱比排球多50元。
一个篮球（ ）元。
（2）学校有软排社团有α人，小金剪社团的人数是软排社团的2倍。
小金剪社团有（ ）人，这两个社团共有（ ）人。
出示，学生口答。
2、出示练习第5题。
口答。
追问，22a求的是什么？
楼上比楼下少（ ）个座位
完成计算，交流反馈。
3、在一次读书比赛中，小明读了α本书，小芳读的比小明的3倍少2本，小芳读了多少本？
两人共读了多少本？
当α=5时，两人共读了（ ）本。
6。
学生在作业纸上完成列式，指名口答并说思路。
用字母表示数为我们研究问题和解决问题带来了很多方便，今天你有什么收获？
作业设计：
课内作业：
练习十九第8、11、12、13题.
课外作业：
教学反思：
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