钟表指针夹角问题.ppt

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如何计算时针与分针夹角的度数,一、知识预备

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360角；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：

二、计算举例例1.如图1所示，当时间为7：

55时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180的角）。

解析：

依据常识，我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。

由于分针在时针前面，我们可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

分针走过的角度为：

556330,时针走过的角度为：

则时针与分针夹角的度数为：

例2.如图2所示，当时间为7：

15时，计算时针与分针夹角的度数（不考虑大于180的角）。

解析：

此题中分针在时针的后面，与上题有所不同，我们应该先算出时针走过的角度，再去减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

时针走过的角度为：

分针走过的角度为：

则时针与分针夹角的度数为：

三、总结规律从上述两例我们可以总结出规律如下：

当分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数；当分针在时针后面，可以先算出时针走过的角度，再减去分针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示：

当时间为m点n分时，其时针与分针夹角的度数为：

（1）分针在时针前面：

（2）分针在时针后面：