高中数学教学课件：反函数PPT文档格式.ppt

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,注意：

2.函数y=（x）的定义域,正好是它的反函数y=-1（x）的值域;

函数y=（x）的值域,正好是它的反函数y=-1（x）的定义域（如下表）.,知识应用与解题研究,例1求下列函数的反函数:

想一下如何解?

请看解答,1.反函数的概念,知识应用与解题研究,例1求下列函数的反函数:

（1）（xR）;

解:

由,（xR）,故,所求的反函数为,（xR）.,.,（4）的解,现在,请同学们看书上对

（1）、

（2）、（3）、（4）的解答.,首先,将y=f（x）看作方程,解出x=f-1（y）（yC）;

其次，将x,y互换,得到y=f-1（x）（xC）.,最后,指出反函数的定义域,得,知识应用与解题研究,例1求下列函数的反函数:

（4）,（xR,x1）,解:

由,（xR,x1）,得,故,原函数的反函数为:

.,首先,将y=（x）看作方程,解出x=-1（y）（yC）;

其次，将x,y互换,得到y=-1（x）（xC）.,最后,指出反函数的定义域,即,又由,求反函数的方法步骤:

判定原函数的值域;

用y表示x,得x=（y）（即反解）交换x,y得y=f-1（x）（即对调）原函数的反函数是:

或写反函数后要写出定义域,例2,（3）y=x2（x0）的反函数是_,

（2）y=x2（x0）的反函数是_,

（1）y=x2（xR）有没有反函数?

没有,例2：

求函数,（1x0）,的反函数.,1x0,解：

0,1,0y1,解得,（1x0）,由,（1x0）的反函数,是：

（0x1）,0x21,01x21,.,例3、求函数,的反函数。

解：

当0x1时1x210即-1y0,（1y0）,0x21,即0y1,由y=x2（1x0）,解得,（0y1）,（0x1）,当-1x0时,原函数的反函数为,由y=x21（0x1）解得,

（一）课堂练习

（1）函数y=2|x|在下列哪个定义区间内不存在反函数？

（）（A）2，4；

（B）-4，4（C）0，+）（D（-，0,B,

（2）已知y=,，x-4，0,求出它的反,函数,并指明定义域.,3.填空：

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