菱形挂篮计算书.doc

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菱形挂篮工程

1、工程概况

采用菱形挂篮进行悬臂浇筑，由主桁系统、悬吊行走系统和模板系统（含底模平台）三部分组成。

其中，主桁系包括主桁架、横联、前横梁、后横梁和大梁锚固系统等部分；桩和横联采用型钢和钢板的组合结构，前横梁、后横梁采用型钢组拼。

悬吊行走系统包括外模纵梁、内模滑梁、吊带、前下横梁和后下横梁等部分；外模纵梁、内模滑梁、前下横梁和后下横梁等采用型钢组拼，所有吊带均采用PSB830Φ32钢吊带（计算发现后下横梁中间两根吊带需采用Φ40）。

模板系统包括外模、内模和底模（含底模平台）三个部分；外模、底模均采用大块组合钢板，内模为组合钢模；内外模桁架采用型钢组拼；底模平台纵横梁均采用型钢组拼。

综合其余节段的长度与截面形式，最终选取1#块与5#块作为计算截面。

具体的结构图如下图所示。

图1挂篮总体布置图（单位：

mm）

图2挂篮侧面图（单位：

mm）

1.1主桁

主桁为三角桁片，由立柱、轨道横梁、斜拉带组成，每个挂篮有二片三角组合梁，两片组合梁支架由桁架连接形成整体，立柱与主梁之间采用绞接。

主桁与立柱由2根[32b槽钢加工而成。

前后斜杆为2根[32b槽钢加工而成。

立柱横联采用由桁片连接的形式。

1.2底篮

底篮由前下横梁、后下横梁、纵梁等组成。

（1）前下横梁：

底篮前横梁采用双拼I32b工字钢，前横梁长13.25m；

（2）后下横梁：

底篮后横梁采用双拼I32b工字钢，后横梁长13.25m；

（3）纵梁：

底篮箱梁底部纵梁由双拼[32b槽钢加工而成，长5.5m；

1.3悬吊系统

悬吊系统包括上前横梁、内、外模板滑梁和吊杆，上前横梁为型钢结构，通过吊杆及铰座与底栏连接。

内、外模板滑梁也为型钢结构，通过吊杆与上前横梁及已浇筑混凝土箱梁连接。

（1）前上横梁：

前上横梁为双拼I40b工字钢，长13.25m。

（2）滑梁：

内滑梁采用双拼[32b槽钢，长10.5m；外滑梁采用双拼I32b工字钢，长10.5m。

（3）吊杆均采用直径为PSB830φ32精轧螺纹钢。

1.4锚固系统

挂篮后锚由锚固梁、锚杆组成，上端通过锚固梁锚于主梁尾部，下端通过精轧螺纹钢筋和连接器锚于箱梁上。

初步拟定单片挂篮主桁的后锚共设6根Φ32精轧螺纹钢。

1.5行走系统

行走系统由滑轮、牵引千斤顶、导链葫芦等构成。

整个挂篮移动时主桁、侧模、内模和底模共同行走。

主桁架行走采用2组滑轮安放在前后支点上，后锚扁担梁随主桁的移动交替锚固到预埋的精轧螺纹钢上，主桁的前进依靠导链葫芦牵引前进。

每片主桁架安装4根后锚扁担梁。

挂篮走行时反扣轮锚固。

1.6模板系统

模板采用吊挂式，由内、外模板组成。

内模：

由加工的大块钢板模与桁架组成。

顶板由钢模、槽钢和木条、木楔形成桁架，内顶模板通过钩头螺栓连接成整体；侧板也由大块钢模组拼，槽钢加劲，内侧模与顶模之间采用螺栓连接。

外模：

由型钢和大块平面钢模板组成桁架式模板，翼缘悬臂模板和腹板焊接为一体，并采用斜撑加强。

2、计算目标

本计算的计算目标为：

（1）确定浇筑时挂篮各部分的强度刚度能否满足要求；；

（2）验算浇筑时挂篮的压杆稳定性；

3、计算参数取值

3.1计算荷载

3.1.1荷载类型及荷载分项系数

表3-1计算挂篮时的荷载大小及分项系数

荷载名称

代号

作用位置

大小

分项系数

新浇混凝土荷载（各位置不同）

P1

全部

\

1.2

外侧模板、支架自重（单侧）

P2

外滑梁

6.23kN/m

1.2

顶模板自重

P3

内滑梁

4.48kN/m

1.2

内模自重

P4

底纵梁

0.75kPa

1.2

底模自重

P5

底纵梁

0.75kPa

1.2

施工荷载

P6

全部

2kPa

1.4

人员荷载

P7

全部

1kPa

1.4

挂篮各部分自重

\

全部

软件自行生成

1.2

注：

1、新浇混凝土容重根据上述规范表8-1，取配筋率>2%时容重，为26kN/m3；

2、式中，根据厂家提供单外侧模及支架重量37.4kN，由外滑梁与外导梁共同承担，即

得到作用于外滑梁上荷载为18.7kN，除以节段长度可得到均布荷载。

同理，已知内

模、底模及顶模重量，可计算出P3、P4与P5.；

3、表1中所有荷载代号在本章节中均属唯一。

3.1.2荷载效应组合

计算挂篮时的荷载效应组合如表3-2所示：

表3-2计算挂篮时的荷载效应组合

类别

参与组合的荷载项

验算强度

验算刚度

外滑梁

P1、P2、P6、P7

P1、P2

内滑梁

P3、P6、P7

P3

底纵梁

P4、P5、P6、P7

P4、P5

3.1.3挂篮荷载

由于每节段两端截面不一致，所以须分别计算两端截面荷载，中间按线性分布。

以1#块为例，将其前后截面分别定义为I与II截面。

考虑1.2倍预压系数。

图3截面定义

（1）内滑梁荷载

内滑梁承受荷载如下图所示：

图4内滑梁承受梁体荷载区域

则单根内滑梁承受该区域一半荷载。

荷载如下图所示：

图5内滑梁荷载分布（单位：

mm）

则各节段内滑梁荷载计算如下：

表3内滑梁荷载计算

节块

截面

砼面积/m2

砼自重q/kN/m

施工荷载P6/kPa

振捣荷载P7/kPa

计算宽度b/m

强度荷载kN/m

刚度荷载kN/m

1#

I

1.02

26.52

1

2

2.5

50.79

40.82

II

1.02

26.52

1

2

2.5

50.79

40.82

3#

I

1.02

26.52

1

2

2.5

50.79

40.82

II

1.02

26.52

1

2

2.5

50.79

40.82

注：

1、强度荷载=[1.2×q+1.4×（P6+P7）×b]×1.2；

2、刚度荷载=[q+（P6+P7）×b]×1.2。

由于模板长度固定，其以线性荷载作用于其上（图6），荷载大小为P4。

图6内滑梁模板荷载分布（单位：

mm）

（2）外滑梁荷载

外滑梁承受荷载如下图所示：

、

图7外滑梁承受梁体荷载区域

则单根外滑梁承受一边的荷载。

荷载分布与内滑梁一致。

则各节段外滑梁荷载计算如下：

表4外滑梁荷载计算

节块

截面

砼面积/m2

砼自重q/kN/m

施工荷载P6/kPa

振捣荷载P7/kPa

计算宽度b/m

强度荷载kN/m

刚度荷载kN/m

1#

I

1.17

30.42

1

2

2.9

58.42

46.94

II

1.17

30.42

1

2

2.9

58.42

46.94

3#

I

1.17

30.42

1

2

2.9

58.42

46.94

II

1.17

30.42

1

2

2.9

58.42

46.94

注：

1、强度荷载=[1.2×q+1.4×（P6+P7）×b]×1.2；

2、刚度荷载=[q+（P6+P7）×b]×1.2。

外滑梁上模板荷载分布与内滑梁一致，荷载大小为P2。

（3）底纵梁荷载

外滑梁承受荷载如下图所示：

图9底纵梁承受梁体荷载区域

底纵梁荷载分为腹板与底板位置两种，分布形式与内外滑梁一致。

荷载计算如下：

表5底纵梁荷载计算

节块

截面

位置

砼高/m

砼自重P1/kPa

模板自重P4~5/kPa

施工荷载P6/kPa

振捣荷载P7/kPa

计算宽度b/m

强度荷载/kN/m

刚度荷载/kN/m

1#

I

腹板

4.853

126.176

0.75

1

2

0.3

56.34

46.77

底板

0.743

19.318

0.75

1

2

0.7

23.76

19.35

II

腹板

4.441

115.466

0.75

1

2

0.3

51.72

42.92

底板

0.681

17.706

0.75

1

2

0.7

22.13

18.02

3#

I

腹板

4.077

106.002

0.75

1

2

0.3

47.63

39.51

底板

0.626

16.276

0.75

1

2

0.7

20.69

16.82

II

腹板

3.712

96.512

0.75

1

2

0.3

43.53

36.09

底板

0.571

14.846

0.75

1

2

0.7

19.25

15.62

注：

1、强度荷载=（1.2×（P1+P4~5）+1.4×（P6+P7）]×b×1.2；

2、刚度荷载=（P1+P4~5+P6+P7）×b×1.2。

为计算方便，底模荷载已直接代入计算中。

3.2验算指标

根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003），Q235钢的抗弯抗压强度设计值为215MPa，抗剪强度设计值为125MPa。

挠度验算悬臂段为L/200，跨中为L/400。

根据《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010），C50混凝土的轴心抗压强度设计值为23.1MPa。

PSB830精轧螺纹钢的抗拉强度设计值为770MPa。

挂篮抗倾覆稳定性需大于2。

4、计算分析

4.1计算模型

4.1.1挂篮计算模型

利用Midas6.0建立如下三维模型：

图10模型消隐图

该模型共建立节点283个，单元264个，其中前上横梁与弦杆、底纵梁与下横梁、防护棚架纵横梁均采用弹性连接中的刚性连接来模拟，内滑梁、外滑梁与顶板翼缘板的连接，后下横梁与底板的连接，均采用一般支撑（封闭6个自由度）来模拟，而竖杆与弦杆交接处的支撑则释放x方向的平动以及三个方向的转动自由度，最后浇筑混凝土时，挂篮后锚约束6个方向自由度来模拟。

自重由软件自动形成，由于之前计算荷载的时候已经考虑分项系数，所以此处与挂篮自重组合时只需考虑挂篮自重与模板自重的荷载分项系数（下图11）。

图11强度与刚度计算荷载组合

4.1.2挂篮承压杆稳定性计算

根据钢结构设计规范《GB50017-2003》5.1.2条稳定性计算需满足下面要求：

（4-1）

式中：

A——立杆横截面积（m2）；

φ——轴心受压杆件稳定系数，按长细比λ查上述规范附录C-2；

f——钢材强度设计值。

4.2计算过程及计算结果分析

4.2.1浇筑混凝土时挂篮强度刚度

（1）通过Midas6.0的计算，挂篮的强度计算结果如下所示：

A1#块B3#块

图12挂篮轴应力图（单位：

MPa）

A1#块B3#块

图13挂篮剪应力图（单位：

MPa）

A1#块B3#块

图14挂篮弯压组合应力图（单位：

MPa）

从上面结果可以得到：

（1）轴应力：

最大轴应力发生于主桁的竖杆与斜杆位置，为别为最大压应力与最大拉应力，这与实际相符合，且最大值为129.44MPa<215MPa，满足要求；

（2）剪应力：

最大剪应力发生于前上横梁处，最大值为62.98MPa<125MPa，满足要求；

（3）弯压组合应力：

最大弯曲应力发生于内外滑梁位置，因为从荷载计算结果可知，该部位荷载较大，受弯作用明显，结果与之相符，且大小为177.03MPa<215MPa，满足要求；

（2）挂篮的变形如下图所示：

A1#块B3#块

图15主桁变形图（单位：

mm）

挂篮主桁架最大变形值为18.55mm<20mm（20mm为《公路桥涵设计规范》17.5.1条中挂篮的允许最大变形，满足要求。

（3）前上横梁变形如下图所示：

A1#块B3#块

图16前上横梁变形图（单位：

mm）

由于需扣除主桁架变形：

则最大变形=25.01-18.55=6.46mm

（4）吊杆的强度如下图所示：

A1#块B3#块

图17-1吊杆应力图（单位：

mm）

由上图可知，挂篮吊杆所受最大应力为639.02MPa，局部应力很接近极限值，所以将受力最大的两根改为直径40mm杆，则计算结果如下：

A1#块B3#块

图17-1吊杆应力图（单位：

mm）

此时挂篮吊杆所受最大应力为415.30，MPa小于PSB830精轧螺纹钢的强度设计值650MPa，故满足使用要求。

4.2.2浇筑混凝土时主桁架压杆稳定性及抗倾覆分析

主桁轴力图如下图所示：

A1#块B3#块

图18主桁架轴力图（单位：

kN）

表6挂篮主桁内力统计表

杆件编号

杆件名称

杆件长度（mm）

最大轴力（kN）

杆件型号

A1

弦杆

4958

1009.8

双拼32b槽钢

A2

竖杆

3500

1409.10

双拼32b槽钢

将数据带入公式4-1，得到以下结果：

表7压杆稳定性计算表

杆件编号

单根杆件所受轴力（kN）

该杆件长度（mm）

截面回转半径i/mm

长细比λ

稳定系数φ

截面面积A/mm2

N/Aφ（MPa）

A1

504.9

4958

121.1

40.9

0.895

5490

102.7

A2

704.55

3500

121.1

28.9

0.939

5490

136.7

经计算，杆件所受最大的压杆应力均小于[σ]=215MPa，压杆稳定性满足要求。

A1#块B3#块

图19主桁支点反力图（单位：

kN）

根据上述计算，可得到主桁后锚所需提供的最大反力为1044kN。

而后锚处设置4根PSB830Φ32精轧螺纹钢，其抗拉强度设计值为650MPa，断面积为803.8mm2，则其抗倾覆力矩M抗=4×803.8×650×10-3=2089.9kN。

则F1/F2=2089.9/1044=2.01>2，满足要求。

4.2.3挂篮行走稳定性计算

挂篮行走时,前端通过前吊杆将前下横梁、内滑梁、外滑梁、外导梁吊在前上横梁上；后下横梁通过吊杆吊在竖向平联架上。

内滑梁、外滑梁、外导梁后端通过滚动吊架吊在箱梁顶板上。

内滑梁支承顶板、外滑梁支承侧模。

行走时内外滑梁均为一简支梁，随挂篮的行走跨径在不断变化。

图20挂篮行走时模型简图

（注：

与浇筑时模型相比，主要修改了内外滑梁及外导梁的支撑位置及支撑类型）

可得出挂篮行走时主桁的支点反力图（图21）。

图21主桁反力图（单位：

kN）

根据上述计算，主桁后锚反力为165.1kN，前支点反力为312.9kN。

由力的平衡原理可知挂篮前端作用力P=312.9-165.1=147.8kN，倾覆弯矩M倾=147.8×5.5=812.9KN·m，走行时有2根PSB830Φ32精轧螺纹钢，其抗拉强度设计值为650MPa，断面积为803.8mm2。

则其抗倾覆力矩M抗=2×803.8×650×3.3×10-3=1724KN·m。

所以得到：

行走时抗倾覆系数=M抗/M倾=1724/812.9=2.12>2，满足要求。

4.2.4梁体混凝土强度验算

滑梁后吊点及后下横梁均通过吊杆锚固在箱梁顶板或底板上，吊点与混凝土接触面采用206×206×10mm钢板垫片。

由前述分析过程可知，在混凝土浇筑过程中横梁吊杆所受拉力即为该处最大压力。

浇筑过程中吊杆拉力如下图所示：

A1#块B3#块

图15吊杆轴力图（单位：

kN）

吊杆最大轴力为521.88kN。

则混凝土压应力为：

，由于梁体采用C50混凝土，其轴心抗压强度设计值为23.1MPa，所以吊杆锚固处混凝土受压强度满足要求。

主桁架前支点支座尺寸为500×400mm，由前面计算得前支点最大受力为1713.9kN，则混凝土压应力为：

，故前支点处混凝土满足强度要求。

5、结果与建议

1、各工况下挂篮主桁架，前后横梁、内外滑梁、底篮系统等构件强度、刚度、整体稳定和局部稳定都能满足规范设计要求。

2、各工况下挂篮吊杆以及锚固系统验算表明，精轧螺纹钢吊杆均能满足规范设计要求。

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