数字信号系统DSP复习习题文档格式.docx

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概念解释（3×

4＝12分）、简答题（4×

6＝24分）,

第一页

说明画图题（8+10=18分）,

计算题（4题共计46分）

B卷：

填空（1×

20＝20）、判断分析题（6+12=18）、简答题（3×

6＝18分）、说明画图题（10分），计算（3个，34分）

三、考试难度不高于例题和作业，建议复习“全面撒网，重点培养”，把知识点自己写一遍，作业和讲过的及书上的例题看一边，再做一做。

答疑时间：

待定？

四、例题选讲

1、判断离散信号

是否为周期序列？

若是，确定其最小周期。

2、试说明离散傅里叶变换与Z变换之间的关系。

3、写出DFT的定义式，并给出直接计算DFT与用基－2FFT算法的运算量的关系。

4、简述FIR数字滤波器窗函数法的设计思想。

5、如何对频率无限的模拟信号进行采样？

在工程实现中，采样频率如何确定？

6、写出LSI系统的输入输出一般表达式。

当两个LSI系统并联时，其级联系统的冲激响应和频响如何表示？

7、给定信号：

（1）画出x（n）序列的波形，标出各序列值；

（2）令

，画出

的波形；

（3）画出

的波形。

8、一个4点序列

，

（1）求其4点DFT；

（2）求

与

的线性卷积；

（3）8点圆周卷积。

9、已知x（n）={1,0,2,1,3}（k=0,1,2,3,4）是一个5点的序列，试求解

（1）

（2）x（n）x（n）；

（3）x（n）x（n）（12分）

10、已知一模拟滤波器的传递函数为

试用用冲激响应不变法求数字滤波器的系统函数，并用一阶并联型结构实现冲激响应不变法得到的滤波器网络结构。

设T＝0.5。

（10分）

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过（ 

B 

）即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器 

B.理想高通滤波器

C.理想带通滤波器 

D.理想带阻滤波器

2.若一线性移不变系统当输入为x（n）=δ（n）时输出为y（n）=R3（n），则当输入为u（n）-u（n-2）时输出为（ 

C 

）。

A.R3（n） 

B.R2（n）

C.R3（n）+R3（n-1） 

D.R2（n）+R2（n-1）

3.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?

（ 

D 

）

A.h（n）=δ（n） 

B.h（n）=u（n）

C.h（n）=u（n）-u（n-1） 

D.h（n）=u（n）-u（n+1）

4.一个线性移不变离散系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括（ 

A 

A.单位圆 

B.原点

C.实轴 

D.虚轴

5.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<

1，则该序列为（ 

A.有限长序列 

B.右边序列

C.左边序列 

D.双边序列

6.实序列的傅里叶变换必是（ 

A.共轭对称函数 

B.共轭反对称函数

C.奇函数 

D.偶函数

7.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k）恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（ 

A.N≥M 

B.N≤M

C.N≤2M 

D.N≥2M

8.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与（ 

）成正比。

A.N 

B.N2

C.N3 

D.Nlog2N

9.以下对双线性变换的描述中不正确的是（ 

A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆

D.以上说法都不对

10.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是（ 

A.FIR滤波器主要采用递归结构

B.IIR滤波器不易做到线性相位

C.FIR滤波器总是稳定的

D.IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

（1）设y（n）是输出序列，x（n）是输入序列，下列系统中（C）属于线性系统。

A.y（n）=x2（n）B.y（n）=4x（n）+6

C.y（n）=x（n-n0）D.y（n）=ex（n）

（2）离散时间序列x（n）=

的周期是（C）

A.7B.14/3

C.14D.非周期

（3）已知某序列Z变换的收敛域为|z|>

5，则该序列为（B）

A.有限长序列B.右边序列

C.左边序列D.双边序列

（4）计算256点的按时间抽取基-2FFT，在每一级有（C）个蝶形。

A.256B.1024

C.128D.64

（5）对x1（n）（0≤n≤N1-1）和x2（n）（0≤n≤N2-1）进行8点的圆周卷积，下列（D）的结果不等于线性卷积。

A.N1=3，N2=4B.N1=5，N2=4

C.N1=4，N2=4D.N1=5，N2=5

（6）下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是（D）

A.DFT是一种线性变换

B.DFT具有隐含周期性

C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样

D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析

（7）下列关于因果稳定系统说法错误的是（A）

A.极点可以在单位圆外

B.系统函数的z变换收敛域包括单位圆

C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列

D.系统函数的z变换收敛区间包括无穷大

（8）已知某序列x（n）的z变换为z+z2，则x（n-2）的z变换为（D）

A.z3+z4B.-2z-2z-2

C.z+z2D.z-1+1

（9）实现数字滤波器所需要的基本运算单元不包含以下哪种（D）

A.蝶形运算B.加法器

C.常系数乘法器D.延时器

（10）下列结构中不属于IIR滤波器基本结构的是（D）。

A.直接型B.级联型

C.并接型D.线性相位型

（1）设y（n）为系统的输出序列，x（n）为系统的输入序列，下列系统中哪个属于线性系统：

（D）

A.y（n）=x2（n）B.y（n）=nx（n+1）

C.y（n）=3x（n）+4D.y（n）=x（n-2）

（2）要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为4kHz，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是（A）

A.2kHzB.4kHz

C.3kHzD.5kHz

（3）已知某序列Z变换的收敛域为6>

|z|>

3，则该序列为（D）

（4）已知x（n）=1，其N点的DFT［x（n）］=X（k），则X（0）=（A）

A.NB.1

C.0D.-N

（5）设两有限长序列的长度分别是L1与L2，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（B）

A.L1+L2B.L1+L2-1

C.L1+L2+1D.2（L1+L2）

（6）下列对离散傅里叶变换（DFT）的论述中正确的是（C）

A.DFT不是一种线性变换

B.DFT与FFT是两种不同的变换算法

（7）设LTI系统的单位抽样响应为h（n），则此系统是因果系统的充要条件为（C）

A．当n>

0时，h（n）=0B．当n>

0时，h（n）≠0

C．当n<

0时，h（n）=0D．当n<

（8）已知某序列x（n）的z变换为z2+z，则x（n-2）的z变换为（D）

A.z3+z4B.-2z-2z-2

（9）基-2FFT算法的基本运算单元为（A）

A.蝶形运算B.卷积运算

C.相关运算D.延时运算

（10）下列关于窗函数设计法的说法中错误的是（D）

A.窗函数的长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣宽度减小

B.窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的长度无关

C.为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加

D.对于长度固定的窗，只要选择合适的窗函数就可以使主瓣宽度足够窄，旁瓣幅度足够小

1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs与信号最高截止频率Ωc应满足关系（A）

A.Ωs>

2ΩcB.Ωs>

Ωc

C.Ωs<

ΩcD.Ωs<

2Ωc

2.下列系统（其中y（n）为输出序列，x（n）为输入序列）中哪个属于线性系统？

A.y（n）=y（n-1）x（n）B.y（n）=x（n）/x（n+1）

C.y（n）=x（n）+1D.y（n）=x（n）-x（n-1）

3.已知某序列Z变换的收敛域为5>

3，则该序列为（D）

A.有限长序列B.右边序列

C.左边序列D.双边序列

4.实偶序列傅里叶变换是（A）

A.实偶序列B.实奇序列

C.虚偶序列D.虚奇序列

5.已知x（n）=δ（n），其N点的DFT［x（n）］=X（k），则X（N-1）=（A）

A.N-1B.1

C.0D.-N+1

6.设两有限长序列的长度分别是M与N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（B）

A.M+NB.M+N-1

C.M+N+1D.2（M+N）

7.下面说法中正确的是（C）

A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数

B.连续周期信号的频谱为周期连续函数

C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数

D.离散周期信号的频谱为周期连续函数

8.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构？

（C）

A.直接型B.级联型

C.频率抽样型D.并联型

9.下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（C）

A.FIR滤波器容易设计成线性相位特性

B.FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的

C.FIR滤波器的脉冲响应长度是确定的

D.对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR滤波器实现阶数低

10.下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（D）

A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B.能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C.具有频率混叠效应

D.可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

1．所谓数字信号处理（DSP）是指如何把信号用数字或者符号表示成序列，然后通过计算机或通用信号处理设备，采用数字的数字计算方法处理

。

2.模拟信号的数字处理系统包括的五个部分是前置滤波器/抗混叠滤波器，A/D转换器，

数字信号处理器，D/A转换器，低通滤波器。

3.长度为

（L为正整数）的输入序列

它的DFT输出序列为

，把输入序列按频率上次是偶数还是奇数来分解为越来越短的子序列以减少计算量的FFT算法称为按频率抽取（DIF）的FFT算法，也称桑德—图基算法；

如果每一步分解都是按输入序列在时间上的次序是属于偶数还是奇数来分解为两个更短的子序列，基于这种思想的FFT叫做按时间抽取（DIT）的FFT算法，也称库利—图基算法。

4．有限长序列的DFT变换的定义式为：

正变换：

反变换：

5．常见的序列右边序列、左边序列和双边序列它们的Z变换各自收敛域分布分别为：

Rx-<

|z|<

∞、0<

Rx+、Rx-<

Rx+。

6.线性移不变系统的性质有__交换律___、___结合律___和分配律。

7.傅立叶变换中，时域连续导致频域__离散____。

8.求z反变换通常有围线积分法、_长除法______和__部分分式展开法_____等方法。

9、.有限长序列x（n）=δ（n）+2δ（n-1）+3δ（n-2）+4δ（n-3），则其圆周左移2位x2（n）=_{3,4,1,2}______。

10、.直接计算N=2L（L为整数）点DFT与相应的基-2FFT算法所需要的复数乘法次数分别为_4L²

____和__L/2*lgL_____。

11、.实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_延时单元______和常数乘法器。

12、将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及_双线性变换法______。

13、线性系统实际上包含了__可加性_____和__比例性____两个性质。

14、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__主值区间截断________，而周

期序列可以看成有限长序列的__周期延拓________。

15、傅里叶变换的四种形式__连续时间连续频率______，_连续时间离散频率_______，离散时间连续频率________和_离散时间离散频率_______。

16、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，__级联型____和_并联型_____四种。

17、一个线性时不变系统，假设其单位脉冲响应为h（n）,若用h（n）表示系统因果和稳定条件，则该系统为因果系统的充分必要条件为当n<

0时，h（n）<

=0,_;

系统稳定的充分必要条件为___系统函数h（n）的极点在单位圆______________。

18、假设h1（n）和h2（n）为两个线性时不变系统的单位脉冲响应，这两个系统串联后的系统的单位脉冲响应为___h1（n）*h2（n）________;

两系统并联后系统的单位脉冲响应为___h1（n）+h2（n）________。

19、一个线性时不变系统，假设其系统函数为H（Z）,若用H（Z）表示系统因果和稳定条件，则该系统为因果系统的充分必要条件为___收敛域包括x点__________;

系统稳定的充分必要条件为_收敛域包括单位圆________________。

20、假设H1（Z）和h2（Z）为两个线性时不变系统的系统函数，这两个系统串联后的系统的系统函数为____h1（z）*h2（z）_______;

两系统并联后系统的系统函数为__h1（z）+h2（z）_________。

21、

的Z变换及收敛域分别为__2z/2z-1_________和__z>

1/2_________。

判断题

1.数字信号就是离散时间信号。

（×

2.判断离散时间系统的因果和稳定性不仅可以在时域，也可以在Z域。

（√）

3.离散时间序列的付里叶变换就是DFT。

4.系统y（n）-2y（n-1）=x（n）+0.5x（n-1）是IIR系统。

5.线性时不变系统都是因果稳定的。

（×

6..任何系统的响应与激励施加于该系统的时刻有关。

7..在并联型数字滤波器结构中，系统函数H（z）是各子系统函数Hi（z）的乘积。

8.模拟频率和数字频率的单位分别是rad/s和rad。

9.冲激响应不变法可以用来实现任意特性的模拟滤波器到数字滤波器的转换。

10.根据采样定理，要从采样信号恢复原来信号，要求采样频率大于或等于信号最高频率的2陪。

11.因果稳定离散时间系统，其系统函数的极点都在单位圆上。

12.对离散时间序列进行付里叶变换就是进行FFT。

13.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。

×

14..常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。

15.用DFT方法可以计算循环卷积，不能计算线性卷积（×

16.数字滤波器的频率响应只在区间

有值。

17.冲激响应不变法是FIR数字滤波器设计方法。

18.稳定系统一定是因果系统。

（×

19.序列z变换的收敛域可以含有极点。

）

20.IIR滤波器必是稳定的。

21.按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。

）

22.离散傅里叶变换具有隐含周期性。

（√）

23..序列的傅里叶变换是周期函数。

√ 

24..因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。

25..FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。