高考物理真题分类汇编--万有引力Word格式.docx
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【解题指南】解答本题时应注意以下两个方面:
（1）双星圆周运动的向心力由双星间万有引力提供;
（2）双星圆周运动的半径并不是双星间距。
【解析】选B。
设两颗星的质量分别为m1、m2,做圆周运动的半径分别为r1、r2,根据万有引力提供向心力可得:
G=m1r1,G=m2r2,联立解得:
m1+m2=,即T2=,因此,当两星总质量变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍时,两星圆周运动的周期为T'
=T,选项B正确,其他选项均错。
4.（2013·
四川高考）迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。
该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。
“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。
设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则 （ ）
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的倍
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短
【解题指南】解答本题时应从以下三点进行分析:
（1）万有引力提供天体运动的向心力;
（2）忽略星球的自转,在星球的表面上有:
;
（3）只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应。
设“Gl-581c”、地球质量分别为m1、m2,在“Gl-581c”、地球上发射卫星的第一宇宙速度分别为v1、v2,根据、、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:
v1=2v2,故选项A错误;
根据、、m1=6m2、R1=1.5R2,解得:
mg1=mg2,故选项B正确;
设恒星“Gliese581”、太阳质量分别为M1、M2,恒星“Gliese581”与行星“Gl-581c”、太阳与地球的距离分别为r1、r2,行星“Gl-581c”、地球的公转周期分别为T1、T2,根据、、T1=T2,解得:
、,进而解得:
故选项C错误;
只有在接近光速的相对运动中,长度才有缩短的相对论效应,所以地球上的米尺如果被带上行星“Gl-581c”上,其长度几乎不变,故选项D错误。
5.（2013·
大纲版全国卷）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200km的圆形轨道上运行,运行周期为127分钟。
已知引力常量G=6.67×
10-11N·
m2/kg2,月球半径约为1.74×
103km。
利用以上数据估算月球的质量约为 （ ）
A.8.1×
1010kg B.7.4×
1013kg
C.5.4×
1019kg D.7.4×
1022kg
【解题指南】解答本题时应从以下两点进行分析:
（1）明确探月卫星的轨道半径。
（2）根据万有引力提供向心力求解。
【解析】选D。
设探月卫星的质量为m,月球的质量为M,根据万有引力提供向心力,将h=200000m,T=127×
60s,G=6.67×
m2/kg2,R=1.74×
106m,代入上式解得M=7.4×
1022kg,可知D选项正确。
6.（2013·
新课标全国卷Ⅰ）2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。
对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。
下列说法正确的是 （ ）
A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加
C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低
D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用
【解题指南】解答本题可按以下思路进行:
（1）先明确对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气,说明空气阻力对飞船和“天宫一号”做负功;
（2）再考虑阻力对“天宫一号”做负功其速率将减小而做向心运动,引力又会做正功,速率又将增大。
【解析】选B、C。
绕地球运行的飞船和“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度,选项A错;
如不加干预,在运行一段时间后,空气阻力对“天宫一号”做负功速率减小而做向心运动,高度将缓慢降低,万有引力又会对“天宫一号”做正功而使其动能可能会增加,故选项B、C对;
航天员在“天宫一号”中处于失重状态是因为其重力提供向心力,并不是不受地球引力作用,所以选项D错。
7.（2013·
新课标全国卷Ⅱ）目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。
若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是 （ ）
A.卫星的动能逐渐减小
B.由于地球引力做正功,引力势能一定减小
C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变
D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
【解题指南】解答本题应理解以下三点:
（1）合外力做功,物体动能发生变化;
（2）引力做功,引力势能发生变化;
（3）除了引力以外的力做功,机械能发生变化。
【解析】选B、D。
当卫星在轨道半径变小的过程中,地球引力和气体阻力夹角为钝角,合外力做正功,动能增大,轨道半径越小,在轨运行的速度越大,选项A错误;
地球的引力对卫星做正功,引力势能一定减小,选项B正确;
气体阻力对卫星做负功,机械能减小,选项C错误;
卫星克服阻力做的功与其动能的增加量之和等于引力势能的减小量,选项D正确。
8.（2013·
浙江高考）如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。
下列说法正确的是 （ ）
A.地球对一颗卫星的引力大小为
B.一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
（1）万有引力公式中的距离是指两个质点间的距离;
（2）力的合成满足平行四边形定则。
地球对一颗卫星的引力,利用万有引力公式计算,两个质点间的距离为r,地球与一颗卫星间的引力大小为,A项错误,B项正确;
由几何知识可得,两颗卫星之间的距离为r,两颗卫星之间利用万有引力定律可得引力大小为,C项正确;
三颗卫星对地球的引力大小相等,方向在同一平面内,相邻两个力夹角为120°
所以三颗卫星对地球引力的合力等于零,D项错误。
9.（2013·
江苏高考）火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知 （ ）
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积[来源:
学#科#网Z#X#X#K]
【解题指南】
（1）要熟知开普勒三定律。
（2）要明确研究对象,知道对象不同,天体运行的轨道不同。
【解析】选C。
太阳位于木星运行轨道的一个焦点上,A项错误;
火星与木星轨道不同,在运行时速度不可能始终相等,B项错误;
“在相等的时间内,行星与太阳连线扫过的面积相等”是对于同一颗行星而言的,不同的行星,则不具有可比性,D项错误;
根据开普勒第三定律,对同一中心天体来说,行星公转半长轴的三次方与其周期的平方的比值为一定值,C项正确。
10.（2013·
上海高考）小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。
则经过足够长的时间后,小行星运动的 （ ）
A.半径变大 B.速率变大
C.角速度变大 D.加速度变大
【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点:
（1）万有引力提供小行星做圆周运动的向心力;
（2）万有引力等于小行星受的合外力。
恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,二者之间的万有引力减小,小行星运动的半径增大,速率减小,角速度减小,加速度减小,选项A正确,B、C、D错误
11.（2013·
海南高考）“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。
地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。
A.静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍
B.静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍
C.静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的
D.静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的
（1）卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力充当向心力。
（2）卫星绕地球做圆周运动的圆心为地心。
根据G=mr,可得T=2π,代入数据,A正确;
根据G=m,可得v=,代入数据,B错误;
根据G=mω2r,可得ω=,代入数据,C错误;
根据G=ma,可得a=,代入数据,D错误。
12．[2014·
新课标全国卷Ⅰ]太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：
1月6日木星冲日；
4月9日火星冲日；
5月11日土星冲日；
8月29日海王星冲日；
10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（ ）
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A.各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
19．BD [解析]本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现（A选项）．由开普勒行星第三定律有＝＝140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式t－t＝2nπ，将n＝1代入可得t＝年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象，B正确．同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知C错误，D正确．
13．[2014·
新课标Ⅱ卷]假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；
地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为（ ）
A.B.
C.D.
18．B [解析]在两极物体所受的重力等于万有引力，即＝mg0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则－mg＝mR，则密度ρ＝＝＝.B正确．
14．[2014·
天津卷]研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（ ）
A．距地面的高度变大
B．向心加速度变大
C．线速度变大
D．角速度变大
3．A [解析]本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A正确，B、C、D错误．
15．[2014·
浙江卷]长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19600km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48000km，则它的公转周期T2最接近于（ ）
A．15天B．25天C．35天D．45天
16．B [解析]本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律＝，代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确．
16．[2014·
福建卷Ⅰ]若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（ ）
A.倍B.倍C.倍D.倍
14．C [解析]由G＝m可知，卫星的环绕速度v＝，由于“宜居”行星的质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有＝＝＝，故C项正确．
17（2014上海）、动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比，它们的角速度之比，质量之比。
22B、2：
1；
1：
2[解析]根据G＝mω2R得出ω＝,则ωA:
ωB＝：
＝2：
又因动能EK＝mv2相等以及v=ωR,得出mA:
mB＝＝1：
2
18．[2014·
广东卷]如图13所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
21．AC [解析]根据G＝mR，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；
根据G＝m，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；
若测得周期T，则有M＝，如果知道张角θ，则该星球半径为r＝Rsin，所以M＝＝π（Rsin）3ρ，可得到星球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误．
19．[2014·
江苏卷]已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为（ ）
A．3.5km/sB．5.0km/sC．17.7km/sD．35.2km/s
2．A [解析]航天器在火星表面附近做圆周运动所需的向心力是由万有引力提供的，由G＝m知v＝，当航天器在地球表面附近绕地球做圆周运动时有v地＝7.9km/s，＝＝＝，故v火＝v地＝×
7.9km/s≈3.5km/s，则A正确．
20．[2014·
山东卷]2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：
如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（ ）
A.（h＋2R）B.（h＋R）
20．D [解析]本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G＝mg月，对于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G＝m，“玉兔”的动能Ek＝mv2，由以上可得，Ek＝.对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝.选项D正确．
21.（15江苏卷）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为
A．B．1C．5D．10
【解析】根据，得，
所以。
【答案】B
【点评】本题考查万有引力和天天运动知识，难度：
容易
22.（15北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么
A．地球公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【答案】D
【难度】★★
【考点】万有引力定律与天体运动中各参量定性分析
【解析】根据万有引力公式与圆周运动公式结合解题。
再由地球环绕太阳的公转半径小于火星环绕太阳的公转半径，利用口诀“高轨、低速、大周期”能够非常快的判断出，地球的轨道“低”，因此线速度大、周期小、角速度大。
最后利用万有引力公式a=,得出地球的加速度大。
因此为D选项。
23.（15福建卷）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2。
则（）
【答案】：
A
【解析】
试题分析：
由题意知，两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据，得：
，所以，故A正确；
B、C、D错误。
24.（15海南卷）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。
已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（）
A.B.C.2RD.
【答案】C
25.（15四川卷）登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：
中国计划于2020年登陆火星。
地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。
根据下表，火星和地球相比
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
6.4×
106
6.0×
1024
1.5×
1011
3.4×
1023
2.3×
考点：
万有引力定律的应用和分析数据、估算的能力。
26.（15重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为
A.0B.C.D.
对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。
本题考查万有引力定律的应用。
27.（15新课标2卷）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。
已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°
，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为
A.西偏北方向，1.9x103m/sB.东偏南方向，1.9x103m/s
C.西偏北方向，2.7x103m/sD.东偏南方向，2.7x103m/s
速度的合成与分解
28.（2016全国新课标I卷，17）利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。
目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的倍。
假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）
A. B.
C. D.
【解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由可得，则卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出右图。
由几何关系得，卫星的轨道半径为 ①
由开普勒第三定律 ，代入题中数据，得
②
由①②解得
29.（2016全国新课标III卷，14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是
A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【解析】开普勒在天文观测数据得基础上，总结出了开普勒天体运动三大定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD错误选B。
30.（2016北京卷，18）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是（）。
A.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B.不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量
【解析】从1到2，需要加速逃逸，A错；
可得,半径相同，加速度相同，卫星在椭圆轨道1上运动时，运动半径变化，a在变，C错B对；
卫星在圆形轨道2上运动时，过程中的速度方向时刻改变，所以动量方向不同，D错。
31.（2016天津卷3）我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。
假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是（）。
A、使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加
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