高2018届高三第二轮专题复习物理--滑块和滑板问题小练习文档格式.doc

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（1）物块及木板的加速度大小．

（2）物块滑离木板时的速度大小．

9．如图所示，一质量M＝100kg的车子停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h＝1.25m，将一质量m＝50kg的物体置于车的平板上，它到车尾端的距离L＝1.00m，与车板间的动摩擦因数μ＝0.20.现突然启动车子，使它以恒定的牵引力向前行驶，结果物体从车板上滑落，物体刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0＝2.0m．求物体落地时，落地点到车尾的水平距离s.（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦，取g＝10m/s2）

第四讲滑块和滑板小练习2

班级—————————————姓名————————————学号———————————

1．如图所示，长L＝1.5m、质量M＝3kg的木板静止放在水平面上，质量m＝1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力F，取g＝10m/s2.

（1）求使物块不掉下去的最大拉力F0（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．

（2）如果拉力F＝21N恒定不变，则小物块所能获得的最大速度是多少？

2．质量为m＝1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：

用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）

3.如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，当二者达到相同速度时，小物块恰好滑到小车的最左端.取g=10m/s2.求：

（1）放置了小物块后，小物块及小车的加速度各为多大？

（2）小车的长度是多少？

4.如图所示，质量为1Kg，长为的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问

（1）至少用多大力拉木板，才能使木板从B下抽出？

（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A板从B板下抽出？

此过程中B板的对地位移是多少？

（重力加速度取）。

7．如图3所示，水平传送带以v＝12m/s的速度顺时针做匀速运动，其上表面的动摩擦因数μ1＝0.1，把质量m＝20kg的行李包轻放上传送带，释放位置距传送带右端4.5m处．平板车的质量M＝30kg，停在传送带的右端，水平地面光滑，行李包与平板车上表面间的动摩擦因数μ2＝0.3，平板车长10m，行李包从传送带滑到平板车过程速度不变，行李包可视为质点．（g＝10m/s2）求：

图3

（1）行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少？

（2）若要想行李包不从平板车滑出，求行李包释放位置应满足什么条件？

4解析　

（1）行李包放上传送带做匀加速直线运动．

a1＝μ1g

v2＝2a1x

解得：

v＝3m/s

因v＝3m/s＜12m/s，符合题意

行李包滑上平板车后，行李包减速，平板车加速．

a2＝μ2g＝3m/s2

a3＝＝2m/s2

v－a2t＝a3t

t＝0.6s

相对位移x＝vt－a2t2－a3t2＝0.9m＜10m，符合题意．

（2）当行李包刚好滑到平板车右端时，行李包与平板车的相对位移等于车长．设行李包刚滑上平板车时速度为v0，L为平板车长，则v0－a2t′＝a3t′

v0t′－a2t′2－a3t′2＝L

解得v0＝10m/s＜12m/s

故行李包在传送带上一直做匀加速直线运动

v＝2a1x′

x′＝50m

所以行李包释放位置距离传送带右端应不大于50m.

.

1.质量为2.0kg、长为1.0m、高为0.50m的木箱M放在水平地面上，其上表面是光滑的，下表面与水平地面问的动摩擦因数是0.25．在木箱的上表面的右边沿放一个质量为1.2kg的小金属块m（可以看成质点），如图3—10所示，用一大小为9.0N的水平恒力F使木箱向右运动，经过3s撤去恒力F，木箱最后停在水平地面上，求木箱停止后，小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离．（g=10m/s2）

1．木箱在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a，金属块在光滑木箱上表面处于静止，直到木箱向前前进1m后，金属块滑落，做自然落体运动，竖直落在地面．滑动摩擦力f1=μ（M+m）g=8N．

对木箱由牛顿运动定律得：

a1=（F一f1）/M=0.5m/s2，木箱滑行1m，历时

金属块滑落后，木箱在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下，做匀加速直线运动1s，加速度为a2，滑动摩擦力f2=μMg-5N，由牛顿运动定律得：

a2=（F-f2）/M=2m/s2，2s末木箱的速度为v1=a1t1=1m/s，第3s内的位移

3s末木箱的速度为v2=v1+a2t2=3m/s，撤去力F后，木箱做匀减速运动直至停止，减速运动的加速度，此过程的位移1.8m．

因此木箱停止后，小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离s=s2+s3=3.8m．

8．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量为M＝4kg的长木板，在长木板右端有一质量为m＝1kg的小物块，长木板与小物块间动摩擦因数为μ＝0.2，长木板与小物块均静止。

现用F＝14N的水平恒力向右拉长木板，经时间t＝1s撤去F。

则，

（1）在F的作用下，长木板的加速度为多大？

（2）刚撤去F时，小物块离长木板右端多远？

（3）最终长木板与小物块一同以多大的速度匀速运动？

（4）最终小物块离长木板右端多远？

8解析：

（1）根据牛顿第二定律可得Ma＝F－μmg，

解得a＝3m/s2。

（2）刚撤去F时，小物块只受摩擦力作用，

故mam＝μmg，

Δx1＝at2－amt2，解得Δx1＝0.5m。

（3）刚撤去F时，长木板的速度v＝at＝3m/s，

小物块的速度vm＝amt＝2m/s

撤去F后，长木板的加速度a′＝＝0.5m/s2

最终速度v′＝vm＋amt′＝v－a′t′

解得t′＝0.4s，v′＝2.8m/s。

（4）在t′时间内，Δx2＝－

解得Δx2＝0.2m

最终小物块离长木板右端x＝Δx1＋Δx2＝0.7m。

9如图所示，薄板A长L＝5m，其质量M＝5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A上距右端s＝3m处放一物体B（可看成质点），其质量m＝2kg.已知A、B间动摩擦因数μ1＝0.1，A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为μ2＝0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右边缘．求：

[中教网]

（1）B运动的时间．

（2）力F的大小．

9解析　

（1）对于B，在未离开A时，其加速度为：

aB1＝＝1m/s2

设经过时间t1后B离开A，离开A后B的加速度为：

aB2＝－＝－2m/s2

设物体B离开A时的速度为vB，有vB＝aB1t1和aB1t＋＝s，代入数据解得t1＝2s，t2＝＝1s，所以B运动的时间是：

t＝t1＋t2＝3s.

（2）设A的加速度为aA，则根据相对运动的位移关系得aAt－aB1t＝L－s

aA＝2m/s2，由牛顿第二定律得F－μ1mg－μ2（m＋M）g＝MaA，代入数据得：

F＝26N.

答案　

（1）3s　

（2）26N

10．如图所示，物块A和长木板B质量均为1kg，A与B之间、B与地面之间动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B左端，B停在水平地面上。

某时刻起给A施加一大小为9N的水平拉力F,1s后撤去F，最终A恰好停在B右端。

求（g取10m/s2）：

（1）通过计算说明前1s内B是否运动；

（2）1s末A的速度；

（3）B的长度。

10解析：

（1）B受到A的摩擦力f1＝μ1mg＝5N

地面的最大静摩擦力f2＝μ2·

2mg＝4N

f1>

f2，故B运动。

（2）F作用时，对A：

F－μ1mg＝ma1，a1＝4m/s2

1s末A的速度v1＝a1t0＝4m/s。

（3）F作用1s内A的位移：

x1＝a1t02＝2m

对B：

μ1mg－μ2·

2mg＝ma2，a2＝1m/s2

撤去F后，A开始减速，有ma1′＝μ1mg

B仍以a2＝1m/s2的加速度加速，设再经t时间，A恰好不滑下，则：

v1－a1′t＝a2（t0＋t）

解得t＝0.5s

此过程A的位移x1′＝v1t－a1′t2＝1.375m

全过程B的位移x2＝a2（t0＋t）2＝1.125m

B的长度即为二者的相对位移：

L＝x1＋x1′－x2＝2.25m。

11.（2016·

四川理综·

10）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图9所示竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；

货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2.求：

图9

（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；

（2）制动坡床的长度．

11解析　

（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则

f＋mgsinθ＝ma1①

f＝μmgcosθ②

联立①②并代入数据得

a1＝5m/s2③

a1的方向沿制动坡床向下．

（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为v＝23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0＝38m的过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s＝4m，货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2.货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k＝0.44，货车长度l0＝12m，制动坡床的长度为l，则

Mgsinθ＋F－f＝Ma2④

F＝k（m＋M）g⑤

s1＝vt－a1t2⑥

s2＝vt－a2t2⑦

s＝s1－s2⑧

l＝l0＋s0＋s2⑨

联立①～⑨并代入数据得

l＝98m.

[例3]　如图所示，光滑水平面上静止放着长为L＝1.6m、质量为M＝3kg的木板，一个质量为m＝1kg大小不计的物块放在木板的最右端，物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的力F，g取10m/s2。

（1）施力F后，要想把木板从物块的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件；

（2）为把木板从物块的下方抽出来，施加某力后，发现该力作用最短时间t0＝0.8s，恰好可以抽出木板，求此力的大小。

[解析]　

（1）力F拉动木板运动过程中：

对物块，由牛顿第二定律知μmg＝ma，

即a＝μg＝1m/s2

对木板，由牛顿第二定律知F－μmg＝Ma1，

即a1＝

要想抽出木板，则只需a1>

a，即F>

μ（M＋m）g，代入数据得F>

4N。

（2）由

（1）分析可知，有力作用在木板上时，木板的速度必大于物块的速度，而木板恰好从物块下抽出时，两者速度大小相等，则力撤去时木板未从物块下抽出。

设有力时木板的加速度大小为a2，

则a2＝

设没有力时木板的加速度大小为a3，

则a3＝＝m/s2

设从没有力到木板恰好被抽出所用时间为t2

木板从物块下抽出时有

物块速度为v＝a（t0＋t2）

发生的位移为s＝a（t0＋t2）2

木板的速度为v板＝a2t0－a3t2

发生的位移为s板＝a2t02＋a2t0t2－a3t22

木板刚好从物块下抽出时应有v板＝v，且s板－s＝L

联立以上各式并代入数据得t2＝1.2s，a2＝3m/s2，F＝10N。

第四讲滑块和滑板小练习1答案

1C2C3BCD4B5AC6.16N

7．解：

设物体经t1秒达到与车速度相等　　对物体：

μmg＝ma1　　①

　　对小车：

F－μmg＝ma2　　②V0＋a2t1＝a1t1③　联立①②③得t1＝1s

　对系统F＝（M＋m）a3④∴物体位移S＝a1t12＋a1t1（t－t1）＋a3（t－t1）2＝2.1m

8解析　

（1）物块的加速度am＝μg＝2m/s2，

对木板有：

μmg＋μ（M＋m）g＝MaM，

解得aM＝3m/s2.

（2）设物块经时间t从木板滑离，则：

L＝v0t－aMt2－amt2

解得t1＝0.4s或t2＝2s（因物块已滑离木板，故舍去）

滑离木板时物块的速度：

v＝amt1＝0.8m/s.

9【解析】设作用于车的水平牵引力恒为F，从车启动至物体离开车板经历的时间为t，在这个过程中，车的加速度为a1，物体的加速度为a2.则有：

F－μmg＝Ma1

a2＝μg＝2m/s2

由运动学公式：

s0＝a1t2，s0－L＝a2t2

由以上几式得a1＝4m/s2

车子所受的牵引力F＝500N

物体开始离开车板时刻，物体和车的速度分别为v1和v2，则v1＝2m/s，v2＝4m/s

物体离开车板后做平抛运动，其水平速度为v1，所经历的时间为t1，走过的水平距离为s1，则有：

s1＝v1t1，h＝gt，则s1＝1m

在这段时间内车的加速度a＝＝5m/s2

车运动的距离：

s2＝v2t1＋at＝2.625m

则物体落地点到车尾的水平距离

s＝s2－s1＝2.625m－1m＝1.625m.

第四讲滑块和滑板小练习2答案

1.解

（1）物块刚好不掉下去，则物块与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a1.对物块，a1＝＝μ1g＝1m/s2

对整体：

F0－μ2（M＋m）g＝（M＋m）a1故F0＝μ2（M＋m）g＋（M＋m）a1＝12N.

（2）当拉力F＝21N>

F0时，物块相对木板滑动．对木板，加速度a2＝＝4m/s2

设小物块滑离时经历的时间为t，则：

a2t2－a1t2＝L故t＝1s此时vm＝a1t＝1m/s

2．解析：

撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；

减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得

撤力前：

F－μ（m＋M）g＝Ma1解得a1＝m/s2

撤力后：

μ（m＋M）g＝Ma2解得a2＝m/s2

x1＝a1t12，x2＝a2t22

为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L

又a1t1＝a2t2由以上各式可解得t1≤1s即作用的最长时间为1s.

3．

（1）对小物块，由牛顿第二定律，得μmg=ma1得a1=μg=2m/s2

以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F-μmg=Ma2解得a2==0.5m/s2

（2）由运动学公式：

a1t=v0+a2t解得：

t=1s

则x1=1/2a1t2=1mx2=v0t+1/2a2t2=1.75mL=x2-x1=0.75m

4解：

（1）当拉力较小时，A和B可以相对静止一起向右作加速运动，此时A、B之间静摩擦，用整体法列出牛顿定律方程：

隔离B物体列出牛顿定律方程为

当静摩擦力达到最大静摩擦力时，两者将发生相对滑动，令得．

（2）当拉力为3.5N时，A物体的加速度为，

得；

B物体的加速度为

设经过时间A板从B板下抽出，则根据几何关系得：

得，

此时B板的对地位移大小为．