静电场复习题(包含答案)Word文档下载推荐.doc
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图2.1
（D）电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.
5.边长为a的正方形的四个顶点上放置如图2.1所示的点电荷,则中心O处场强（C）（用点电荷的场强叠加原理计算，注意是矢量叠加，有方向性）
（A）大小为零.
（B）大小为q/（2pe0a2）,方向沿x轴正向.
（C）大小为,方向沿y轴正向.
（D）大小为,方向沿y轴负向.
+q
-a
图1.4
二、填空题
1．如图1.4所示,带电量均为+q的两个点电荷,分别位于x轴上
的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式
为E=,场强最大值的位置
在y=.（2qyj/[4pe0（a2+y2）3/2],±
a/21/2.）
（也是用点电荷的场强叠加原理计算）
三、计算题
dE
dEx
dEy
dl
1．用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R，其上均匀地带有正点荷Q,试求圆心O处的电场强度.（此题的计算尽量掌握，涉及连续带电体的电场强度计算，可与书上总结部分的例子进行比较对应）
解.
取园弧微元
dq=ldl
=[Q/（pR）]Rdθ=Qdθ/p
dE=dq/（4pe0r2）=Qdθ/（4π2e0R2）
dEx=dEcos（θ+p）=－dEcosθ
dEy=dEsin（θ+p）=－dEsinθ
Ex==Q/（2p2e0R2）
Ey=ò
dEy=0
故E=Ex=
方向沿x轴正向.
E
图3.1
练习二高斯定理
1.如图3.1所示.有一电场强度E平行于x轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为（D）
（此题注意场强的方向，联系场线穿入与穿出）
（A）pR2E.（B）pR2E/2.（C）2pR2E.（D）0.
2.关于高斯定理，以下说法正确的是：
（A）
（A）高斯定理是普遍适用的,但用它计算电场强度时要求电荷分布具有某种对称性;
（实际是要求场具有对称性）
（B）高斯定理对非对称性的电场是不正确的;
Eµ
1/r2
R
r
图3.3
4图
4
（C）高斯定理一定可以用于计算电荷分布具有对称性的电场的电场强度;
（D）高斯定理一定不可以用于计算非对称性电荷分布的电场的电场强度.
3．图3.3所示为一球对称性静电场的E~r关系曲线，请指出该电场是由哪种带电体产生的（E表示电场强度的大小，r表示离对称中心的距离）.（C）（如果是均匀带电球体，其E~r又该如何画）
（A）点电荷.
（B）半径为R的均匀带电球体.
b
c
d
图3.4
（C）半径为R的均匀带电球面.
（D）内外半径分别为r和R的同心均匀带球壳.
4.如图3.4所示，一个带电量为q的点电荷位于一边长为l的
正方形abcd的中心线上，q距正方形l/2（这一点很关键）,则
通过该正方形的电场强度通量大小等于：
（B）（要学会如何化解，考查对高斯定理通量的理解
（A）.（B）.（C）.（D）.
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
-s
2s
图3.5
1．如图3.5,两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为-s（s>
0）及2s.试写出各区域的电场强度.
Ⅰ区E的大小，方向.
Ⅱ区E的大小，方向.
Ⅲ区E的大小，方向.
s/（2e0）,向左;
3s/（2e0）,向左;
s/（2e0）,向右.
S
-Q
+Q
2R
图3.6
（考查对连续带电体场强叠加原理的理解。
注意两边极板带点属性，会影响其周围空间场强的方向）
2．如图3.6所示,真空中有两个点电荷,带电量分别为Q和-Q,相距2R..若以负电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量F=；
若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为.-Q/e0,-2Qr0/（9pe0R2）,-Qr0/（2pe0R2）.
（第一空高斯定理，第二空电场强度是与电荷有关的）
·
q1
q3
q4
图3.7
q2
3．电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图3.7所示,其中q2是半径为R的均匀带电球体,S为闭合曲面，则通过闭合曲面S的电通量=，式中电场强度E是电荷产生的（填具体电荷）.是它们产生电场强度的矢量和还是标量和?
答:
是.
（q1+q4）/e0,q1、q2、q3、q4,矢量和
练习三静电场的环路定理电势
Q
P
图4.1
1.如图4.1所示，半径为R的均匀带电球面，总电量为Q，设无
穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的
大小和电势为：
（A）（见教材的详细解答，最好写出球面内外的场强与电势）
（A）E=0,U=Q/4pe0R.（B）E=0,U=Q/4pe0r.
（C）E=Q/4pe0r2,U=Q/4pe0r.（D）E=Q/4pe0r2,U=Q/4pe0R.
Q1
Q2
R1
R2
图4.2
2图
2.如图4.2所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1,带电
量Q1,外球面半径为R2，带电量为Q2.设无穷远处为电势零点,则在
两个球面之间,距中心为r处的P点的电势为：
（C）
（电势叠加原理，最好写出两球面内外各个区域的场强与电势，
比较难）
（A）.
（B）.
（C）.
M
图4.3
（D）.
3.如图4.3所示，在点电荷+q的电场中，若取图中M点为电势零点，则P点的电势为（B）（电势的计算，注意电势零点不是无限远）
A）q/4pe0a.（B）q/8pe0a.
（C）-q/4pe0a.（D）-q/8pe0a.
A
B
C
D
图4.4
4.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A是圆内一点,B、C、D为同一圆周上的三点，如图4.4所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则（D）（电场力做功与电势差的关系）
（A）从A到B，电场力作功最大.
（B）从A到C，电场力作功最大.
（C）从A到D，电场力作功最大.
q1
q3
图4.6
（D）从A到各点，电场力作功相等.
1．电量分别为q1,q2,q3的三个点电荷位于一圆的直径上,两个在圆周上,一个在圆心.如图4.6所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U=.电场强度大小为（此题假定q1=q3）（此题很重要哦）
2．如图4.8所示,BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为-q的点电荷,O点有一电量为+q的点电荷.线段=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道
图4.8
BCD移到D点，则电场力所作的功为.
-q2/（6pe0R）
图4.9
1．如图4.9所示,一个均匀带电的球层,其电量为Q,球层内表面半径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点,求空腔内任一点（r<
R1）的电势.
1.解：
设球层电荷密度为r.
r=Q/（4pR23/3-4pR13/3）=3Q/[4p（R23-R13）]
球内，球层中，球外电场为
E1=0,E2=r（r3-R13）/（3e0r2）,E3=r（R23-R13）/（3e0r2）
故
=0+{r（R22-R12）/（6e0）+[rR13/（3e0）（1/R2-1/R1）]}+r（R23-R13）/（3e0R2）
=r（R22-R12）/（2e0）=3Q（R22-R12）/[8pe0（R23-R13）]
练习四静电场中的导体
U
（D）
图5.1
1.一“无限大”带负电荷的平面，若设平面所在处为电势零点,取x轴垂直带电平面，原点在带电平面处，则其周围空间各点电势U随坐标x的关系曲线为（A）
z
图5.2
2．在如图5.2所示的圆周上,有N个电量均为q的点电荷，以两种方式分布，一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下过圆心O并垂直于圆平面的z轴上一点的场强与电势，则有：
（C）场强与电势的区别
（A）场强相等，电势相等；
（B）场强不等，电势不等；
（C）场强分量Ez相等，电势相等；
（D）场强分量Ez相等，电势不等.
图5.3
3．一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A点出发，经C点运动到B点，其运动轨迹如图5.3所示，已知质点运动的速率是递减的，下面关于C点场强方向的四个图示中正确的是：
UC
U0
d/3
2d/3
图5.5
1.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持A板的电势UA=U0不变，如图5.5所示.把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则导体薄板C的电势UC=.2U0/3+2Qd/（9e0S）.
2.任意带电体在导体体内（不是空腔导体的腔内）（填会或不会）产生电场,处于静电平衡下的导体,空间所有电荷（含感应电荷）在导体体内产生电场的（填矢量和标量）叠加为零.会,矢量.
3.处于静电平衡下的导体（填是或不是）等势体,导体表面
（填是或不是）等势面,导体表面附近的电场线与导体表面相互,导体体内的电势
（填大于,等于或小于）导体表面的电势.是,是,垂直,等于.
练习五静电场中的电介质
+
-
图6.1
1.A、B是两块不带电的导体，放在一带正电导体的电场中，如图6.1所示.设无限远处为电势零点，A的电势为UA，B的电势为UB，则:
（D）（通过电场线判定电势高低）
（A）UB>
UA¹
0.
（B）UB<
UA=0.
（C）UB=UA.
（D）UB<
UA.
2.半径分别为R和r的两个金属球，相距很远.用一根长导线将两球连接,并使它们带电.在忽略导线影响的情况下，两球表面的电荷面密度之比sR/sr为:
（D）（两球等势，可列出关系式）
（A）R/r.
（B）R2/r2.
（C）r2/R2.
C1
C2
图7.1
（D）r/R.
3.如图7.1,两个完全相同的电容器C1和C2，串联后与电源连接.现将一各向同性均匀电介质板插入C1中，则:
（D）
（A）电容器组总电容减小.
（B）C1上的电量大于C2上的电量.
（C）C1上的电压高于C2上的电压.
（D）电容器组贮存的总能量增大.
4.一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W0，在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为er的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W为（B）
（A）W=W0/er.
（B）W=erW0.
（C）W=（1+er）W0.
（D）W=W0.
QO
qv0
m
vP
图7.3
5.如图7.3,有一带电量为+q,质量为m的粒子,自极远处以初速度v0射入点电荷+Q的电场中,点电荷+Q固定在O点不动.当带电粒子运动到与O点相距R的P点时,则粒子速度和加速度的大小分别是（C）
（A）[v02+Qq/（2pe0Rm）]1/2,Qq/（4pe0Rm）.
（B）[v02+Qq/（4pe0Rm）]1/2,Qq/（4pe0Rm）.
（C）[v02-Qq/（2pe0Rm）]1/2,Qq/（4pe0R2m）.
（D）[v02-Qq/（4pe0Rm）]1/2,Qq/（4pe0R2m）.
DS
图7.4
6.空间有一非均匀电场,其电场线如图7.4所示.若在电场中取一半径为R的球面,已知通过球面上DS面的电通量为DFe,则通过其余部分球面的电通量为（A）
（A）-DFe
（B）4pR2DFe/DS,
（C）（4pR2-DS）DFe/DS,
图7.5
（D）0
1.一个平行板电容器的电容值C=100pF,面积S=100cm2,两板间充以相对电容率为er=6的云母片.当把它接到50V的电源上时，云母片中电场强度的大小E=，金属板上的自由电荷电量q=.9.42×
103N/C,5×
10-9C.
2.半径为R的细圆环带电线（圆心是O）,其轴线上有两点A和B,且OA=AB=R,如图7.5.若取无限远处为电势零点,设A、B两点的电势分别为U1和U2,则U1/U2为.（联系书上的关于带电圆环的例子，其电势分布是怎么样的？
）
3.真空中半径为R1和R2的两个导体球相距很远，则两球的电容之比C1/C2=.当用细长导线将两球相连后，电容C=.今给其带电，平衡后球表面附近场强之比E1/E2=.R1/R2,4pe0（R1+R2）,R2/R1.
1.一平行板空气电容器，极板面积为S，极板间距为d，充电至带电Q后与电源断开，然后用外力缓缓地把两极间距拉开到2d，求:
（1）电容器能量的改变；
（2）在此过程中外力所作的功，并讨论此过程中的功能转换关系.
1.
（1）拉开前C0=e0S/d
W0=Q2/（2C0）=Q2d/（2e0S）
拉开后C=e0S/（2d）
W=Q2/（2C）=Q2d/（e0S）
DW=W-W0=Q2d/（2e0S）
（2）外力所作功
A=-Ae=-（W0-W）=W-W0=Q2d/（2e0S）
外力作功转换成电场的能量
{用定义式解:
A==Fd=QE¢
=Q[（Q/S）/（2e0）]d=Q2d/（2e0S）}
7
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