高一期末复习试卷21Word格式文档下载.doc

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D．A∈l，l⊂α⇒A∈α

2．给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是（　　）

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

3．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1的正三角形，原三角形的面积为（　　）

A．B．C．D．

4．如图，若Ω是长方体ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　）

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

5．某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处应依次写上（　　）

A．快、新、乐B．乐、新、快

C．新、乐、快D．乐、快、新

6．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

A．16πB．20πC．24πD．32π

7．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）

A．120°

B．150°

C．180°

D．240°

8．已知m，n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，m∥n，则n∥αB．若m⊥α，n⊥α，则n⊥m

C．若m⊥α，m∥β，则α⊥βD．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

9．把3个半径为R的铁球熔成一个底面半径为R的圆柱，则圆柱的高为（　　）

A．RB．2RC．3RD．4R

10．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：

cm2）为（　　）

A．48＋12B．48＋24

C．36＋12D．36＋24

11．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面ADD1A1上的正投影为（　　）

12．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（　　）

A．ACB．BDC．A1DD．A1D1

二、填空题（

13．一个水平放置的圆柱形储油桶（如图所示），桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是________．

14．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________．

15．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

16．如图所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，当底面四边形A1B1C1D1满足条件________时，有A1C⊥B1D1（注：

填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）．

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．（10分）某个几何体的三视图如图所示（单位：

m），

（1）求该几何体的表面积（结果保留π）；

（2）求该几何体的体积（结果保留π）．

19．（12分）如图所示，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且满足＝＝，＝＝2．

（1）求证：

四边形EFGH是梯形；

（2）若BD＝a，求梯形EFGH的中位线的长．

19．如图，在四面体ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E、F分别是AB、BD的中点．

求证：

（1）EF∥面ACD；

（2）面EFC⊥面BCD．

20．如图，已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB于点E，过E作EF⊥SC于点F．

AF⊥SC；

（2）若平面AEF交SD于点G，求证：

AG⊥SD．

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