高中物理匀变速运动100题(带答案)文档格式.docx

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匀变速直线运动的规律的应用

【名师点睛】本题的关键要写出解析式，采用比对的方法求出加速度和初速度，明了物体的运动情况后，再由运动学公式研究图象的信息。

3．伽利略曾说过：

“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。

他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A.倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

B.倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

C.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D.斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故B错误，A正确；

若斜面光滑，C选项从理论上讲是正确的，但伽利略并没有能够用实验证明这一点，故C错误；

斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误；

故选：

A.

4．一物体从塔顶做自由落体运动，经过3s落地，取g＝10m/s2，则塔高为（　　）

A.25mB.30mC.45mD.60m

【答案】C

根据h=12gt2解得塔高：

h=12×

10×

32m=45m，故选C.

5．一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第5s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是（ 

）．

A.大小为3m/s2，方向为正东方向

B.大小为3m/s2，方向为正西方向

C.大小为1.5m/s2，方向为正东方向

D.大小为1.5m/s2，方向为正西方向

由题意，物体做匀变速直线运动，已知第3s内发生的位移为x1=8m，在第5s内发生的位移为x2=5m，两段相等的时间为t=1s．根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，得：

x2-x1=2at2，则得a=x2−x12t2=5−82×

12=−1.5m/s2，负号表示加速度方向正西方向，加速度大小为1.5 

m/s2，故ABC错误，D正确．故选：

D.

6．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标。

在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20秒的运动情况。

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（）

A.在0－10秒内两车逐渐靠近

B.在10－20秒内两车逐渐远离

C.在5－15秒内两车的位移相等

D.在t=10秒时两车在公路上相遇

根据两车的速度大小分析它们之间的位置关系．当两车的位移相等时，两车相遇．根据图象的“面积”分析两车何时相遇和位移关系．

在0～10秒内，乙车在甲的前方，而且乙的速度大于甲的速度，则两车逐渐远离；

故A错误；

在10～20秒内，乙车在甲的前方，乙的速度小于甲的速度，则两车逐渐靠近．故B错误；

在5～15秒内两车图线的“面积”相等，则通过的位移相等．故C正确；

根据图象的“面积”等于物体的位移大小，可以看出，在t=10秒时乙车的位移大于甲车的位移，t=0时刻又在同一位置出发，所以在t=10秒时两车没有相遇，故D错误．

【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移

7．如图所示，表示做直线运动的某一物体在0～5s内的运动图像，由于画图人粗心未标明v−t图还是x−t图，但已知第1s内的平均速度小于第3s内的平均速度，下列说法正确的是（）

A.该图一定是v−t图B.该图一定是x−t图

C.物体的速度越来越大D.物体的位移先增大后减小

如果该图像为位移时间图象的话,在2-4s间物体静止不动,不符合题干的条件，B错误；

速度时间图象的面积为位移大小，在第1s内的平均速度为初末速度之和的一半，而第3s内物体做的是匀速直线运动，速度等于最大速度，所以如果是速度时间图像符合题干的条件，该图一定是v-t图，A正确；

物体先做匀加速直线运动再做匀速直线运动，最后过程为匀减速直线运动，C错误；

由于物体的速度方向不变，所以物体的位移一直增大，D错误；

故选A。

8．将一个小球以某一初速度竖直上抛，空气阻力与速度大小成正比，且始终小于小球的重力。

从抛出到落回抛出点的全过程中，下列判断正确的是

A.上升经历的时间一定小于下降经历的时间

B.小球的加速度方向不变，大小一直在减小

C.小球的加速度方向不变，大小先减小后增大

D.上升到最高点时，小球的速度为零，加速度也为零

【答案】AB

上升过程阻力向下，下降过程阻力向上，根据牛顿第二定律比较加速度大小，然后结合运动学公式分析比较．

无论上升还是下降，合力始终向下，上升过程mg+kv=ma，v减小因此a减小；

下降过mg−kv=ma，v增大因此a减小，即小球的加速度一直减小，故B正确C错误；

上升的过程中的加速度的大小为：

a=g+kvm，下降的过程中的加速度：

a′=g−kvm，可知上升的加速度大于下降过程中的加速度，由将向上的过程看作逆过程为向下的匀加速直线运动，根据x=12at2可知，上升经历的时间一定小于下降经历的时间，故A正确；

最高点处速度为零，小球仍然受到重力的作用，加速度为g，故D错误；

【点睛】注意上升和下降过程中阻力的方向不同

9．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是：

A.加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1

B.加速、减速中的平均速度大小之比为v1:

v2等于1∶1

C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于2∶1

D.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2不等于1∶2

【答案】BC

加速过程中的初速度为零，末速度为v，减速过程中的初速度为v，末速度为0，根据匀变速直线运动平均速度规律可得v1=0+v2=v2，v2=v+02=v2，故加速、减速中的平均速度大小之比v1∶v2等于1∶1，因为a1=vt1、a2=vt2，故加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2=1:

2，B正确AD错误；

因为x1=v2t1、x2=v2t2，故x1x2=t1t2=21，C正确；

10．物体从某一高度自由下落，第1s内通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地（）

A.1s

B.1.5s

C.2s

D.（2-1）s

根据h2=12gt2，h=12gt′2，物体落地的时间为：

t′=2t=2s，所以物体还需要下落的时间为：

t″=（2−1）s，D正确．

11．关于自由落体运动的加速度g，下列说法中正确的是（）．

A.重的物体g值大

B.同一地点、轻和重的物体的g值一样大

C.g值在地球上任何地方都一样大

D.随纬度越高，g值越大

【答案】BD

自由落体运动初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，重的物体和轻的物体在同一地点加速度一样大，故A错误，B正确；

g与高度和纬度有关，所以地球上不同地方的重力加速度是不一样的，故C错误；

g和纬度有关，纬度越高，g值越大，故D正确．

【点睛】对于重力加速度g，随着纬度的增大而增大，随着高度的增大而减小

12．（多选题）一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度，根据表格可知（）

A.汽车在t=5s时刻开始做匀速直线运动

B.汽车匀速运动的时间为5s

C.汽车从开始运动直到停止的过程中的平均速度大小约8.73m/s

D.汽车加速段的平均速度小于减速段的平均速度

已知汽车做初速度为零的匀加速直线运动，由1s末的速度可以求出加速度；

由表格数据可得汽车在5s末的速度达到最大值12m/s，由速度时间关系得出加速运动的时间；

分别求出物体做匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动的位移相加；

平均速度等于位移与时间的比值．

由题意汽车做初速度为0的匀加速直线运动，1s末汽车的速度达到3m/s可知，汽车的加速度a=3m/s1s=3m/s2；

由表格知汽车5s末至7s末速度都是12m/s，故可知汽车匀速运动的速度为12m/s同时也是汽车加速的最大速度，故加速的时间

t=va=123s=4s，即汽车4s末开始做匀速直线运动，故A错误；

由表格知，汽车从9.5s-10.5s是减速运动过程故可知减速时汽车的加速度a′=Δvt=3−910.5−9.5m/s2=−6m/s2，故汽车做匀减速运动的总时间t3=0−12−6s=2s，汽车由12m/s减速至9m/s所用的时间t′=9−12−6s=0.5s，故汽车从9s末开始减速运动，所以汽车做匀速直线运动的时间t2=9−4s=5s，故B正确；

0-4s做匀加速度为a=3m/s2的匀加速运动，产生的位移：

x1=12at2=12×

3×

42m=24m，4-9s做匀速度v=12m/s的匀速直线运动，产生的位移，x2=12×

5m=60m，9-11s做初速度为12m/s，加速度a′=−6m/s2的匀减速运动，产生的位移：

x3=12×

2+12×

（−6）×

22m=12m，所以汽车产生的总位移：

x=x1+x2+x3=24+60+12m=96m，故全程的平均速度：

v=xt=96m11s≈8.73m/s，故C正确；

根据公式v=v0+v2，汽车加速段的平均速度和减速过程的平均速度都等于最大速度的一半，相等，故D错误；

【点睛】注意能从表格中得出有用的信息，并根据运动规律进行验证，不能仅根据表格数据得出匀加速运动时间为5s，更不能认为汽车从7s末开始做减速运动，根据运动特征分析运动时间是解决本题的关键．

13．将质量为m的物体，放在粗糙的水平地面上处于静止状态，从某一时刻开始，物体受到一个水平拉力F作用一段时间之后撤去，物体的v—t图象如图所示，则摩擦力f与拉力F之比为（）

A.1：

1B.1：

2

C.1：

3D.1：

4

速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示位移，则得：

前1s内的位移大小为s1=vm2×

1=vm2；

整个3s内的位移为s=vm2×

3=3vm2，对整个过程，由动能定理得：

Fs1−fs=0，解得f:

F=1:

3，C正确；

【点睛】本题首先充分挖掘图象的信息，明确“面积”表示位移，由动能定理求解，也可以根据斜率等于加速度求得加速度，根据牛顿定律分过程研究F、f与加速度的关系．

14．两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶。

t＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。

它们在四次比赛中的v－t图象如下图所示，其中哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆（）

A.B.C.D.

【答案】AC

相遇的条件是两物体运动的位移相等．应用在速度--时间图象中图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移这一规律，分析两物体是否会相遇．

在速度--时间图象里，图象与横轴所围成的面积表示物体发生的位移．从A图中可以看出，当t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，A正确；

图B中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，B错误；

图象C也是在t=20s时，两图象面积相等，此时一辆赛车追上另一辆，C正确．图象C中a的面积始终小于b的面积，所以不可能追上，D错误．

【点睛】图象法是描述物理规律的重要方法，应用图象法时注意理解图象的物理意义，即图象的纵、横坐标表示的是什么物理量，图线的斜率、截距、两条图线的交点、图线与坐标轴所夹的面积的物理意义各如何．

15．汽车以20米/秒的速度作匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为（）

A.3∶4B.3∶1C.1∶1D.4∶3

刹车时间为：

t=205s=4s，可知车运动4s停止，故刹车2s后的位移为x1=v0t+12at2=20×

2−12×

5×

22=30m，刹车6s后已经停止，故其位移为：

x2=202×

4=40m，故刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为30：

40=3：

4，A正确；

【点睛】在刹车问题中，一定要考虑实际，物体速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑物体停止运动时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间下物体已经停止运动了，然后结合匀变速直线运动规律分析解题

16．A、B、C三物体同时、同地、同向出发做直线运动，如图所示是它们运动的位移－时间图象，由图象可知它们在t0时间内（　　）

A.vA＝vB＝vC

B.vA＞vB＞vC

C.t0时刻之前A一直在B、C的后面

D.A的速度一直比B、C的要大

位移-时间图象表示物体的位置随时间的变化，图象上的任意一点表示该时刻的位置，图象的斜率表示该时刻的速度，斜率的正负表示速度的方向．

位移图象上的任意一点表示该时刻的位置，所以它们的初位置、末位置相同，则位移相同，平均速度v=xt也相同，故A正确，B错误；

t0时刻之前，A在任意时刻的位置坐标大于B、C的位置坐标，所以A一直在B、C的前面，故C错误；

图象的斜率表示该时刻的速度，所以A物体的速度先比B、C大，后比B、C要小，故D错误．

【点睛】掌握位移图象的基本性质：

横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；

位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量Δx

17．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）

A.小球在2s末的速度是20m/s

B.小球在第5s内的平均速度是3．6m/s

C.该星球上的重力加速度为5m/s2

D.小球在5s内的位移是50m

由位移公式和速度公式即可求出加速度，由速度公式即可求出5s末的速度；

由位移公式求出前5s的位移，由平均速度的公式求出平均速度．

小球在第5s内的位移是18m，则5s内的平均速度为：

v=xt=181m/s=18m/s，第5s内的平均速度等于4.5s末的速度，所以有：

g=vt′=184.5m/s2=4m/s2，小球在2 

s末的速度是：

v2=at2=4×

2m/s=8m/s，故ABC错误；

小球在前5s内的位移是：

x=12gt52=12×

4×

25m=50m，故D正确．

18．如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v1、v2的速度做逆时针转动时（v1＜v2），绳中的拉力分别为F1、F2；

若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，则下列说法正确的是

A.F1＜F2B.F1=F2C.t1大于t2D.t1可能等于t2

两种情况下木块均保持静止状态，对木快受力分析，根据共点力平衡条件可列式分析出绳子拉力大小关系；

绳子断开后，对木块运动情况分析，可比较出运动时间．

对木块受力分析，受重力G、支持力N、拉力T、滑动摩擦力f，如图

由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然有F1=F2，故B正确，A错误；

绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速时，根据牛顿第二定律，有μmg=ma，解得a=μg，故木块可能一直向左做匀加速直线运动；

也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

由于v1<

v2，故①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则tl等于t2；

②若传送带速度为v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动；

传送带速度为v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则t1>

t2；

③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，则t1>

t2，故D正确C错误．

【点睛】本题一定要注意木块可能一直向左做匀加速直线运动；

也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动

19．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一直线开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则（）

A.t1时刻乙车从后面追上甲车

B.t1时刻两车相距最远

C.t1时刻两车的速度恰好相等

D.0到t1时间内乙车的平均速度小于甲车的平均速度

A、两车在同一时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，经过时间t1位移又相等，说明在t1时刻乙车刚好从后面追上甲车，故A正确；

B、由图象可知，在t1时刻两车位移相等，两车相遇，相距最近，故B错误；

C、根据图象的斜率等于速度，斜率绝对值越大速度越大，则知，t1时刻乙车的速度比甲车的速度大，故C错误；

D、0到t1时间内，甲乙两车位移相等，根据平均速度等于位移除以时间可知，0到t1时间内，乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D错误。

点睛：

本题考查对位移图象的物理意义的理解，关键抓住纵坐标表示物体的位置，纵坐标的变化量等于物体的位移，斜率等于速度，就能分析两车的运动情况。

20．一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度匀减速运动。

若已知物体在第1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是

A.物体在第2s内位移为4.0m

B.物体的加速度大小为3.75m/s2

C.物体在2.5s末速度一定为0.5m/s

D.物体停止运动的时刻为3.5s末

A、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：

x1=v0t1+12at12=8.0m，第3s内的位移为：

x3−x2=（v0t3+12a3t32）−（v0t2+12at22），代入数据得：

v0=9.875m/s，a=−3.75m/s2，得：

v3=v0+at=−1.375m/s，说明在3s前物体已经停止；

根据平均速度推论知，0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为va，则2s后运动的时间为：

va−1.5=8a−1.5，采用逆向思维得2s后到停止的位移为：

12a（8a−1.5）2=0.5m，解得加速度大小为：

a=4m/s2，根据x2−x1=aT2得第2s内的位移为：

x2=x1+aT2=8−4×

1m=4.0m，故A正确，BD错误；

物体在2.5s末的速度为：

v′=v+at′=8−4×

2m/s=0，故C错误。

根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，即可求出初速度和加速度．判断出物体在2−3s之间已经停止，结合运动学公式和平均速度的推论求出物体的加速度，再结合速度公式和匀变速直线运动的推论求出物体在第2s内的位移以及2.5s末的速度。

21．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3s，（不计空气阻力，g=10m/s2）则AB之间的距离是（）

A.80mB.40mC.20mD.无法确定

小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为tA2，最高点到B点的时间为tB2，AB间距离为：

hAB=12g（tA2−tB2）=12×

（2.52−1.52）m=20m

C.

对于竖直上抛运动问题，关键要抓住对称性，知道上升和下降的时间相等，再由运动学公式即可求解。

22．以下关于物理学史的叙述，不正确的是（　　）

A.伽利略通过实验和推理论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动

B.牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的使用价值

C.法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场

D.奥斯特发现电流周围存在磁场，并提出分子电流假说解释磁现象

伽利略通过实验和推理论证说明了自由落体运动是一种匀变速直线运动，选项A正确；

牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出了引力常量的数值，从而使万有引力定律有了真正的使用价值，选项B正确；

法拉第最早引入了场的概念，并提出用电场线描述电场，选项C正确；

奥斯特发现电流周围存在磁场，安培提出分子电流假说解释磁现象，选项D错误；

此题选择错误的选项，故选D.

23．意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时，做了著名的斜面实验，其中应用到的物理思想方法属于（　　）

A.等效替代B.实验归纳C.理想实验D.控制变量

16世纪末意大利科学家伽利略设想了一个斜面实验：

将两个斜面对接起来，当小球一个斜面滚下，会滚上第二斜面，如果摩擦力越小，在第二