最牛高中物理实验电阻测量方法归纳与总结文档格式.doc
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电压表示数有明显变化，用外接法。
图5
（3）误差分析：
图7
内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即
R测＞R真（R测=RA+RX）;
外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即
R测＜R真（）
4、伏安法测电阻的电路的改进
图6
如图6、图7的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？
怎样测量？
二、由伏安法演变而来的其他测量定值电阻的方法归纳
（一）电压表和定值电阻替代法（V-R法）
【例1】有一个阻值已看不清楚的电阻器R，我们要测出它的阻值，但手边只有一个电池组，一个电压表，一个已知阻值的电阻器R0和几根导线，你有办法测出R的阻值吗？
说出你的办法和理由。
解析：
1、如图所示，将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路，先把电压表并联接在R两端，测出电阻R两端的电压U1。
2、将电压表拆下，与R0并联接入电路测出电阻R0两端的电压U2。
V
R
R0
K
3、求解：
由，得。
这种方法的缺点为：
需要进行两次电压表连接，实验时间加长。
优点为：
测量较为准确，元件使用较少。
（二）电压表和滑动变阻器替代法（V-RP法）
【例2】给你以下器材：
一个电源（其电压未知），一个标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，导线若干，一个开关，一只电压表，一个待测电阻Rx。
请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。
要求：
1、画出你所设计的电路图（电压表连入电路后位置不可变动）。
2、简要写出实验操作步骤。
3、根据你所测出的物理量写出表达式Rx＝_________。
1、电路如图3所示。
2、①如图3所示连接电路，将滑片移到阻值为零的位置，记下电压表示数U1。
②将滑片移到阻值最大位置，记下电压表示数U2。
该方法的优点为：
使用电器元件少，连接简单。
缺点是：
因为电压表的分流作用，测量结果偏小，且不能进行多次测量求平均值以减小误差。
（三）电压表和开关替代法（V-K法）
【例3】给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线，请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值，画出电路图，写出实验步骤及未知电阻的表达式。
1、如图4所示连接好电路，闭合“替代开关”S，记下电压表示数U1；
2、断开“替代开关”，记下电压表示数U2；
因为，所以。
由于没有使用滑动变阻器，电路中的电压表应该接在较大的量程上，所以测量结果误差较大。
（四）电流表和定值电阻替代法（A-R法）
【例4】现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0，没有电压表，你如何测出被测电阻的阻值？
1、如图5所示，将被测电阻R与定值电阻R0并联接入电路，用电流表测通过被测电阻R的电流I1；
2、将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路，测出通过定值电阻R0的电流I2；
由得。
需要进行两次电流表连接，实验时间加长。
（五）电流表和滑动变阻器替代法（A-RP法）
【例5】现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关，你如何测出被测电阻的阻值？
方法一：
1、如图6所示，将被测电阻与变阻器并联接入电路，滑片位于阻值最大位置，先用电流表测出通过变阻器电路I1；
2、将电流表拆下，与定值电阻串联接入电路中，测出通过被测电阻的电流I2；
因为，
所以
该方法的定值电阻等效于一个定值电阻，其缺点为：
方法二：
1、如图7所示连接电路，滑片位于阻值最小的位置，记下电流表示数I1；
2、滑片位于阻值最大的位置，记下电流表示数I2；
因为
所以。
这种方法优点为：
使用元件少，操作简单；
不能进行多次测量以减小误差。
（六）电流表和开关替代法（A-K法）
【例6】有一个阻值看不清的电阻，我们要测它的阻值，但手边只有一只电流表，一个已知阻值的定值电阻，二个开关和几根导线：
1、画出实验电路图。
2、写出实验步骤。
3、用测出量和已知量写出未知电阻的表达式。
因题中只有电流表可测出电流，而无法测知电压，故可根据并联电路电流分配规律求解（并联电路中电流的分配跟电阻成反比）。
（1）实验原理图如图8。
（2）实验步骤：
①按图8连接好电路
②将电路瞬时接通，进行试触，若电流表指针偏转，不至过大，再接通电路。
③先闭合断开，测出通过的电流；
再断开，闭合，测出通过的电流。
④根据并联电路的分流规律进行计算：
即：
使用电器元件少，实验操作简单。
由于没有使用滑动变阻器，电路中的电流表应先进行试触选择量程或接在较大量程上，所以测量结果误差较大。
三、电表内阻的测量方法归纳分析
灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。
它有三个参数：
满偏电流、满偏时电流表两端的电压和内阻。
一般灵敏电流表的为几十微安到几毫安，为几十到几百欧姆，也很小。
将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。
练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。
（一）电流表内阻测量方法归纳
1、半偏法
这种方法教材中已做介绍。
中学物理实验中常测定J0415型电流表的内阻。
此型号电流表的量程为，内阻约为，实验电路如图1所示。
操作要点：
按图连好电路，断开，闭合，调节变阻器R，使待测电流表G的指针满偏。
再将也闭合，保持变阻器R接在电路中的电阻不变，调节电阻箱使电流表G的指针半偏。
读出电阻箱的示值，则可认为。
实验原理与误差分析：
认为闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为。
所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等。
实际上闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的电流要大于，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。
为了减小这种系统误差，要保证变阻器接在电路中的阻值，从而使S闭合前后电路中的总电流基本不变。
R越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。
实验中所用电源电动势为8-12V，变阻器的最大阻值为左右。
2、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表，可用与被测电流表相同型号的电流表。
电源可用干电池，R用阻值为的滑动变阻器，如图2所示。
实验中，先将断开，接通，调节变阻器R的值，使被测电流表G指针满偏，记下监控表的示值。
再接通，反复调节变阻器R和电阻箱，使G的指针恰好半偏，而的示值不变。
这时电阻箱的示值即可认为等于G的内阻。
这样即可避免前法造成的系统误差。
用图2所示电路测量电流表G的内阻，也可不用半偏法。
将开关、均接通，读出被测电流表G的示值、监控表的示值、电阻箱的示值，则可根据
计算出电流表G的内阻。
3、代替法
按图3所示连接电路，G为待测电流表，为监测表，为单刀单掷开关，为单刀双掷开关。
先将拨至与触点1接通，闭合，调节变阻器R，使监测表指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。
再将单刀双掷开关拨至与触点2接通，保持变阻器R的滑片位置不变，调节电阻箱，使监测表恢复原来的示值，则可认为被测电流表G的内阻等于电阻箱的示值。
用这种方法，要求监测表的示值要适当大一些，这样灵敏度较高，测量误差较小。
4、电压表法
原则上得知电流表两端的电压U和通过它的电流I，就可以利用计算出它的内阻。
但若测量J0415型电流表的内阻，满偏时它的电压才是，用J0408型电压表的3V量程测量，指针才偏转一个分度。
这样因读数会引起很大的偶然误差。
所以不宜用一般电压表直接测量电流表两端的电压。
可用如图4所示电路，将待测电流表G与电阻箱串联后再与电压表并联。
闭合开关S，调节变阻器和电阻箱，使电流表和电压表的指针均有较大的偏转，读出电压表的示数U、电流表的示值I和电阻箱的示值，则据得出电流表的内阻。
电源要用2节干电池，电压表用3V量程，用最大阻值为左右的变阻器。
5、用内阻、量程已知的电流表代替电压表
按图5连接电路，G为待测内阻的电流表，为内阻、量程已知的标准电流表，E为的干电池一节，R为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。
调节变阻器R，使两电流表的指针均有较大的偏转。
读出电流表的示值，设其内阻；
读出被测电流表G的示值，则据可得出电流表G的内阻值。
（二）电压表内阻测量方法归纳分析
电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。
因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。
1、利用伏安法测量
电压表是测定电路两端电压的仪器，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。
为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：
A.待测电压表（，内阻在之间）；
B.电流表（）；
C.滑动变阻器；
D.电源（的干电池两节）；
E.开关和若干导线。
利用伏安法，测量电压表示数U和电流表示数I即可，由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值，为了满足多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻，应选用滑动变阻器分压式电路，电路如图1所示。
2、利用欧姆表测量
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×
100挡，若欧姆表的读数如图2所示，则该电压表内阻阻值为。
3、利用半偏法测量
用如图3所示电路测量量程为1V的电压表的内阻（在之间）。
提供的器材还有：
A.滑动变阻器，最大阻值；
B.电阻箱，最大阻值，阻值最小改变量为；
C.电池组：
电动势约6 V，内阻可忽略不计；
D.导线和开关。
实验方法和步骤是：
①断开开关S，按图3连接好电路；
②把滑动变阻器的触头P滑到端；
③将电阻箱的阻值调到零；
④闭合开关S；
⑤调节滑动变阻器R的阻值，使电压表指针达到满偏；
⑥调节电阻箱的阻值，使电压表指针达到半偏，读出此时电阻箱的阻值，即为电压表的内电阻的测量值。
量程为3V的电压表V的内阻约为，要求测出该电压表内阻的精确值，实验中提供的器材有：
A.阻值范围为到的电阻箱；
B.开路电压约为5V，内阻可忽略不计的电源E；
C.导线若干和开关。
实验电路如图4所示，由于电源的电动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度线，记下电阻箱的阻值，有①
再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值由串联分压规律：
②，解①②式得
4、利用已知电动势的电源和电阻箱测量（E-箱法）
量程为3V的电压表，其内阻约为，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：
电源，电动势，内阻不计；
变阻器R，阻值范围，额定电流；
开关和导线若干，实验电路如图5所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R记下阻值，读出对应的电压值U，由串联分配规律可得：
。
5、利用电流表和定值电阻测量（A-R法）
实验电路如图6所示，图中E为电源（电动势为4V），R为滑动变阻器（最大阻值为），为已知定值电阻（阻值为），A为电流表（量程为），V为一个有刻度但无刻度值的电压表（量程约3V，内阻约），现要测电压表V的内阻。
实验步骤如下：
闭合开关、，调节R的滑动触头使电压表V满偏，设满偏电压为，读出电流表A示数为，有①
闭合，断开，调节R的滑动触头使电压表V满偏，读出电流表A示数为，有②
联立①②式，可得电压表内阻
6、利用电压表和电阻箱测量（V-箱法）
实验室提供的器材有：
A.电池E：
电动势约6V，内阻约；
B.电压表：
量程3V，内阻约为；
C.电压表：
量程，内阻约为；
D.电阻箱：
最大阻值，阻值最小改变量为；
E.滑动变阻器：
最大阻值为；
F.开关和导线若干。
要求用如图7所示的电路测定电压表的内阻，当开关S闭合时，调节滑动变阻器和电阻箱。
根据串联电路电压分配原理有：
，可得。
（三）如何减小半偏法的系统误差
半偏法是测量电压表和电流表内阻的常用方法之一，但该法存在比较大的系统误差，那么如何消除该法的系统误差呢？
1、对半偏法测电压表内阻的系统误差的减小
（1）实验步骤：
半偏法测电压表内阻的实验原理图如图1所示，实验时先将电阻箱R的阻值置于零，接着调节滑动变阻器，使电压表的示数达到满偏电压，然后调节R使电压表的示数为，读出此时R的阻值记为，由串联电路的分压作用可知，电压表的内阻。
（2）误差分析：
图1可等效为图2，当，电压表满偏时，有。
由闭合电路的欧姆定律可知
R↑→↑→↑→↑→↓→↑
即当R变大时，电阻两端的电压已大于电压表的满偏电压，所以当电压表的读数为时，R两端的电压已大于，R的读数已大于电压表的内阻，测量值偏大。
（3）系统误差的减小
要消除该实验的系统误差，可采用图3所示的实验方案。
实验时反复调节滑动变阻器和电阻箱R，使标准电压表的读数始终为待测电压表V的满偏电压，而待测电压表V的示数为，然后读出电阻箱R的阻值，系统误差便得到消除，即。
2、对半偏法测电流表内阻的系统误差的减小
半偏法测电流表内阻的原理图如图4所示，实验时先将开关断开、闭合，接着调节滑动变阻器，使电流表的示数达到满偏电流。
然后闭合开关，调节电阻箱R，使电流表的示数为，读出此时R的阻值，记为，由并联电路的分流作用可知，电流表的内阻为。
当开关闭合后，电路中的总电阻变小，由闭合电路欧姆定律可知，此时电路中的总电流变大，即电路中的电流不再是电流表的满偏电流，当电流表的读数为时，流过电阻箱的电流已大于，因此电阻箱的读数已小于电流表的内阻，即，测量值偏小。
3、系统误差的减小
要消除该实验的系统误差，可采用图5所示的实验方案。
实验时反复调节滑动变阻器和电阻箱R，使标准电流表的读数始终为待测电流表A的满偏电流，而待测电流表A的示数为，这样系统误差便得到消除。
当然在测量电压表和电流表内阻时，若不需要很精确测量时，则采用普通的半偏法即可。
四、其他测量电阻的方法归纳
（一）欧姆表测电阻
1、欧姆表的结构、原理
它的结构如图1,由三个部件组成：
G是内阻为Rg、
满偏电流为Ig的电流计。
R是可变电阻，也称调零电阻，
电池的电动势为E，内阻为r。
欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。
当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知：
I=E/（R+Rg+Rx+r）=E/（R内+RX）
由电流的表达式可知：
通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。
2、使用注意事项：
（1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；
电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。
（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。
黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。
（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零
（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。
（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。
（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF档。
（二）用惠斯通电桥测量电阻
惠斯通电桥的原理如图所示。
电阻R1、R2、R和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。
在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。
因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。
当开关接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。
适当调节R、R1和R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG=0，这时，B、D两点的电势相等。
电桥的这种状态称为平衡状态。
这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。
设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I1和I2，由欧姆定律得
I1RX=I2RI1R1=I2R2
两式相除得：
上式称为电桥的平衡条件。
所以通常将R/R2称为比率臂，将R1称为比较臂。
2、测量方法
如图，连接电路，取R1、R2为定值电阻，
R3为可变电阻箱（能够直接读出数值），
Rx为待测电阻。
调节R3，使电流计中的
读数为零，应用平衡条件，求出Rx。
（三）等效替代法测电阻
1、等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等。
电路如图13，将单刀双掷开关调到a，闭合S1调节R，使安培表读数为I0，保持R不动，将单刀双掷开关打到b，调节R0使安培表读数仍为I0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。
2、测量原理：
图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。
3、注意：
主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。
虚线框内可用分压控制电路。
图13
图14
图15
S1
S2
（四）公式计算法测电阻
公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。
图15是测量电阻Rx的电路，Rx为待测电阻，R为保护电阻，其阻值未知，R1为已知的定值电阻，电源电动势为E未知，S1、S2均为单刀双掷开关，A为电流表，其内阻不计。
（1）测量Rx的步骤为：
S2向d闭合，S1向a闭合，记下电流表的读数I1，再将S2向c闭合，S1向b闭合，记下电流表读数I2。
（2）计算Rx的公式为Rx=
分析解答：
当S2接d,S1接a时，Rx的电压Ux=I1Rx
当S2接c,S1接b时，R1上的电压U1=I2R2
在不改变电阻R的情况下，Ux=U1
所以I1Rx=I2R1，
（五）补偿法测电阻
1、基本原理：
在一定温度下，直流电通过待测电阻时，用电压表测出两端的电压U，用电流表测出通过的电流I，则电阻值可表示为：
=U/I
2、试验方法：
连接如下电路图，调节使检流计G无电流通过（指针指零），这时电压表指示的电压值等于两端的电压，即b，d之间的电压补偿了两端的电压。
清除了电压内阻对电路的影响。
补偿法测电阻的优点
补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。
电路简单，实用性强。
电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。
调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。
修正系统误差。
电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。
以上电阻测量的五种方法，同学们在平时解题时可视具体情况灵活选用。
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